江西省2020年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

江西省2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．－3的倒數(shù)是（）A．3 B．－3 C．13 D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．3．教育部近日發(fā)布了2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計(jì)快報(bào)，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入為50175億元，比上年增長(zhǎng)8.74%，將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.0175×1011 B．5.0175×1012 C．0.50175×4．如圖，∠1=∠2=65°,∠3=35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB//CD B．∠B=30° C．∠C+∠2=∠EFC D．CG>FG 第4題圖 第5題圖5．如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2?2x?3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O′A′B′A．y=x B．y=x+1 C．y=x+12 二、填空題7．計(jì)算：(x?1)2=8．若關(guān)于x的一元二次方程x2?kx?2=0的一個(gè)根為x=1，則這個(gè)一元二次方程的另一個(gè)根為9．公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，用下面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．10．祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為．11．如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=49°，則∠BAE的度數(shù)為 第11題圖 第12題圖12．矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AD=8cm，寬AB=4cm，折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交AD邊于點(diǎn)E，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，展平后得到折痕BE，同時(shí)得到線(xiàn)段BA′，EA′，不再添加其它線(xiàn)段，當(dāng)圖中存在30三、解答題13．（1）計(jì)算：(1?3)0?|?2|+(1214．先化簡(jiǎn)，再求值：(2xx215．某校合唱團(tuán)為了開(kāi)展線(xiàn)上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng)，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí)，小志、小晴來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線(xiàn)上面試．（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A（2）在圖2中，作△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的△A17．放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買(mǎi)一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買(mǎi)7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元．（1）求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格；（2）小賢和小藝都還想再買(mǎi)一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買(mǎi)的文具付款后，只有小賢還剩2元錢(qián)，他們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明．18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，直線(xiàn)AC⊥x軸，垂足為D，連結(jié)OA，OC，并延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)E，當(dāng)AB=2OA時(shí)，點(diǎn)E恰為AB（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求∠EOD的度數(shù)．19．為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，經(jīng)過(guò)近三個(gè)月的線(xiàn)上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線(xiàn)上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)30≤x<4040≤x<5050≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人數(shù)133815m6根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題：（1）m=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析（用一句話(huà)概述）；（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有人，至多有人；（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)．20．如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)AB=120mm，支撐板長(zhǎng)CD=80mm，底座長(zhǎng)DE=90mm，托板AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB=40mm，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）若∠DCB=80°，∠CDE=60（2）為了觀(guān)看舒適，在（1）的情況下，把AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°后，再將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線(xiàn)DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643,cos40°≈0.766，21．已知∠MPN的兩邊分別與圓O相切于點(diǎn)A，B，圓O的半徑為r．（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A，B之間的優(yōu)弧上，∠MPN=80°，求（2）如圖2，點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APBC為菱形，∠APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若PC交圓O于點(diǎn)D，求第（2）問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)（用含r的式子表示）．22．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，cx…-2-1012…y…m0-3n-3…（1）根據(jù)以上信息，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向，對(duì)稱(chēng)軸為；（2）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及m,n的值；（3）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出所求的拋物線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為P′，描出相應(yīng)的點(diǎn)P′，再把相應(yīng)的點(diǎn)（4）設(shè)直線(xiàn)y=m（m>?2）與拋物線(xiàn)及（3）中的點(diǎn)P'所在曲線(xiàn)都有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為A1，A2，A3，A4，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線(xiàn)段A1，A2，23．某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對(duì)圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積S1，S2，（1）類(lèi)比探究如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為斜邊向外側(cè)作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，則面積S1，S2，S3（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為邊向外側(cè)作任意△ABD，△ACE，△BCF，滿(mǎn)足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展應(yīng)用如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=23，DE=2，點(diǎn)P在AE上，∠ABP=

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】-3的倒數(shù)為?1故答案為：D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、a3B、a3C、a3D、a3故答案為：D．【分析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】解：將數(shù)字50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為5017500000000=5.0175×故本題選B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中4．【答案】C【解析】【解答】∵∠1=∠2=65°，∴AB//CD，A不符合題意；∵∠3=35°，∴∠EFB=35°，又∠1=∠EFB+∠B，∴∠B=∠1?∠EFB=65°?35°=30°，B不符合題意；∵AB//CD，∴∠C=∠B=30°，∵35°>30°，∴∠3>∠C∴CG>FG，D符合題意；∵∠3=35°，∠EFC+∠3=180°∴∠EF而∠C+∠2=30°+65°=95°≠145°∴∠C+∠2≠∠EFC，C符合題意．故答案為：C．【分析】由∠1=∠2可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可對(duì)B進(jìn)行判斷；求出∠C，根據(jù)大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊可對(duì)D進(jìn)行判斷；求出∠C，∠EFC可對(duì)C進(jìn)行判斷．5．【答案】A【解析】【解答】A中展開(kāi)圖符合題意；B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；C中對(duì)號(hào)的方向不符合題意，故不符合題意；D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不符合題意；故答案選A．【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)判斷即可；6．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2?2x?3=0，解得x1=-1，x當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，∴A（0，-3），B（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=?b經(jīng)過(guò)平移，A′落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)B∴三角形Rt△OAB向右平移1個(gè)單位，即B′的橫坐標(biāo)為3+1=4，當(dāng)x=4時(shí)，y=42-2×4-3=5，∴B′（4，5），三角形Rt△OAB向上平移5個(gè)單位，此時(shí)A′（0+1，-3+5），∴A′（1，2），設(shè)直線(xiàn)A′代入A′（1，2），B′（4，5），可得2=k+b解得：k=1b=1故直線(xiàn)A′B′故答案為：B．【分析】先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，先確定三角形向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，求得B′的坐標(biāo)，再確定三角形向上平移5個(gè)單位，求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求解．7．【答案】x【解析】【解答】解：(x?1)2=x8．【答案】-2【解析】【解答】解：將x=1代入一元二次方程x2?kx?2=0有：1?k?2=0，方程x(x+2)(x?1)=0即方程的另一個(gè)根為x=-2故本題的答案為-2．【分析】由題目已知x=1是方程的根，代入方程后求出k的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答題．9．【答案】25【解析】【解答】根據(jù)圖形可得：兩位數(shù)十位上數(shù)字是2，個(gè)位上的數(shù)字是5，因此這個(gè)兩位數(shù)是2×10+5×1=25，故答案為：25．【分析】根據(jù)所給圖形可以看出左邊是2個(gè)尖頭，表示2個(gè)10，右邊5個(gè)釘頭表示5個(gè)1，由兩位數(shù)表示法可得結(jié)論．10．【答案】9【解析】【解答】解：由題目的頻數(shù)分布表可觀(guān)察到數(shù)字9的頻數(shù)為14，出現(xiàn)次數(shù)最多；故本題答案為9．【分析】眾數(shù)：眾數(shù)數(shù)樣本觀(guān)測(cè)值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值，即在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．11．【答案】82°【解析】【解答】解：如圖，連接BD，延長(zhǎng)CA與BD交于點(diǎn)F∵AC平分∠DCB，CB=CD，∴CF⊥BD,DF=BF,∴CF是BD的垂直平分線(xiàn)，∴AB=AD,∴∠DAF=∠BAF,∵∠EAC=49°,∴∠DAF=∠BAF=∠EAC=49°,∴∠BAE=180°?49°?49°=82°,故答案為：82°.【分析】如圖，連接BD，延長(zhǎng)CA與BD交于點(diǎn)F,利用等腰三角形的三線(xiàn)合一證明CF是BD的垂直平分線(xiàn)，從而得到AB=AD,再次利用等腰三角形的性質(zhì)得到：∠DAF=∠BAF,從而可得答案．12．【答案】433【解析】【解答】當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，∵AB=4cm，∠A=90°，∴AE=AB·tan30°=43當(dāng)∠AEB=30°時(shí)，則∠ABE=60°∵AB=4cm，∠A=90°，∴AE=AB·tan60°=43故答案為：433或【分析】分∠ABE=30°和∠AEB=30°兩種情況求解即可．13．【答案】（1）解：(1?=1?2+4=3；（2）解：3x?2≥1①由①得：x≥1由②得：x＜3所以該不等式組的解集為：1≤x＜3．【解析】【分析】（1）先根據(jù)零次冪、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)次冪化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（2）先分別求出各不等式的解集，然后再求不等式組的解集．14．【答案】解：原式=[2x=2x?x?1(x?1)(x+1)=x?1=1x把x=2原式=12【解析】【分析】先進(jìn)行分式減法的計(jì)算，在進(jìn)行除法計(jì)算，化簡(jiǎn)之后帶值計(jì)算即可；15．【答案】（1）1（2）解：分別記小賢、小藝、小志、小晴為A,B,C,D，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的有2種可能，所以：兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率P=【解析】【解答】解：（1）由概率公式得：隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為14故答案為：1【分析】（1）直接利用概率公式可得答案；（2）分別記小賢、小藝、小志、小晴為A,B,C,D，畫(huà)好樹(shù)狀圖，利用概率公式計(jì)算即可．16．【答案】（1）解：如圖1所示；（2）解：根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AB=25【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′，B′，C′，然后順次連接即可得△17．【答案】（1）解：設(shè)單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為x元，一本筆記本的價(jià)格為y元，有3x+2y=197x+y=26，解得x=3故筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為3元．（2）解：兩人共有金額19+26+2=47元，若兩人共購(gòu)買(mǎi)10支筆芯（一盒），3本筆記本，由題目已知整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，故兩人買(mǎi)到各自的文具需要花費(fèi)10×2.5+3×5=40（元），剩余47-40=7（元），可購(gòu)買(mǎi)兩件單價(jià)為3元的小工藝品；故只有當(dāng)兩人一同購(gòu)買(mǎi)筆芯，享受整盒購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠，即可能讓他們既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品．【解析】【分析】（1）根據(jù)小賢買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本花費(fèi)19元，可知等量關(guān)系：筆芯的單價(jià)×3+筆記本單價(jià)×2=小賢花費(fèi)金額，同樣可得小藝的等量關(guān)系，這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組解答；（2）小賢買(mǎi)3支筆芯，小藝4支筆芯，湊起來(lái)即為一盒，由題目已知整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，可知優(yōu)惠5元，再加上小賢剩余兩元即可讓兩人既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品．18．【答案】（1）解：∵AD⊥x軸，∠AOD=45°，OA=22∴AD=OD=2，∴A(2，2)，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴k=2×2=4，即反比例函數(shù)的解析式為y=4（2）解：∵△ABC為直角三角形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AE=CE=EB，∠AEC=2∠ECB，∵AB=2OA，∴AO=AE，∴∠AOE=∠AEO=2∠ECB，∵∠ACB=90°，AD⊥x軸，∴BC//x軸，∴∠ECB=∠EOD，∴∠AOE=2∠EOD，∵∠AOD=45°，∴∠EOD=13∠AOD=1【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得AD=OD=2，A(2，2)，代入函數(shù)關(guān)系式求解即可；（2）先根據(jù)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得CE=BE，∠AEC=2∠ECB，又由OA=AE可得∠AOE=∠AEO=2∠ECB，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可知∠ECB=∠EOD，所以∠EOD=1319．【答案】（1）14（2）解：通過(guò)第一次和第二次測(cè)試情況發(fā)現(xiàn)，復(fù)學(xué)初線(xiàn)上學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以下，復(fù)學(xué)后線(xiàn)下學(xué)習(xí)的成績(jī)大部分在70分以上，說(shuō)明線(xiàn)下上課的情況比線(xiàn)上好；（3）20；34（4）解：800×14+62+8+10+15+10+4+1答：復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)為320人．【解析】【解答】解：（1）由圖1可知總?cè)藬?shù)為：2+8+10+15+10+4+1=50人，所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人；（3）由統(tǒng)計(jì)表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人；【分析】（1）根據(jù)圖1求出本次測(cè)評(píng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去第二次測(cè)評(píng)各成績(jī)段的人數(shù)可得出m的值；（2）根據(jù)第一次和第二次測(cè)試的各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，可在圖2中畫(huà)出折線(xiàn)圖，根據(jù)折線(xiàn)圖可得出線(xiàn)上教學(xué)與線(xiàn)下教學(xué)的效果對(duì)比；（3）由第二次測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表可判斷出分?jǐn)?shù)高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）樣本估計(jì)總體，樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的25，因此估計(jì)總體800名的220．【答案】（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DE，CN⊥DE，CP⊥AM，則∠CPM=∠CMD=∠CND=90°,∵AB=120mm，CB=40mm，∴AC=80mm，又∵∠DCB=80°，∴∠ACD=100°，∠CDM=120°，∴∠PCD=360°?90°?90°?120°=60°，∴∠ACP=100°?60°=40°,∴AP=AC·sin又∵CDN=60°,CD=80mm，∴CN=CD·sin∴AM=69.28+51.44=120.72≈120.7mm．∴點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離是120.7mm．（2）解：如圖所示，根據(jù)題意可得∠DCE=90°，CB=40mm，CD=80mm，∴tan∠CDB=∴∠CDB=26.6°，根據(jù)（1）可得∠CDE=60∴CD旋轉(zhuǎn)的角度=60°-26.6°=33.4°．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DE，CN⊥DE，CP⊥AM，根據(jù)已知條件分別求出AP和PM，再相加即可；（2）根據(jù)已知條件可得∠BCD=90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷求解即可得到結(jié)論；21．【答案】（1）解：如圖1，連接OA、OB∵PA，PB為⊙O的切線(xiàn)∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB+∠MPN=180°∵∠MPN=80°∴∠AOB=180°-∠MPN=100°∴∠AOB=100°=12（2）解：當(dāng)∠APB=60°時(shí)，四邊形APBC為菱形，理由如下：如圖2：連接OA、OB由（1）可知∠AOB+∠APB=180°∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴∠ACB=60°=∠APB∵點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到PC距離最大∴PC經(jīng)過(guò)圓心∵PA、PB為⊙O的切線(xiàn)∴四邊形APBC為軸對(duì)稱(chēng)圖形∵PA=PB，CA=CB，PC平分∠APB和∠ACB.∴∠APB=∠ACB=60°∴∠APO=∠BPO=∠ACP=∠BCP=30°∴PA=PB=CA=CB∴四邊形APBC為菱形；（3）解：∵⊙O的半徑為r∴OA=r，OP=2r∴AP=3r，PD=r∵∠AOP=60°∴l(xiāng)∴C陰影=PA+PD+l【解析】【分析】（1）連接OA、OB，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角和定理可得∠AOB+∠APB=180°，然后結(jié)合已知求得∠AOB，最后根據(jù)圓周角定理即可解答；（2）連接OA、OB，先觀(guān)察發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠APB=60°時(shí)，四邊形APBC可能為菱形；然后利用∠APB=60°結(jié)合（1）的解答過(guò)程可得∠ACB=∠APB=60°，再根據(jù)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到PC距離最大，即PC經(jīng)過(guò)圓心；再說(shuō)明四邊形APBC為軸對(duì)稱(chēng)圖形結(jié)合已知條件得到PA=PB=CA=CB，即可得到四邊形APBC為菱形；（3）由于⊙O的半徑為r，則OA=r、OP=2r，再根據(jù)勾股定理可得AP=3r、PD=r，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得lAC22．【答案】（1）上；x=1（2）解：由表可知：代入點(diǎn)(?1,0),(0,?3),(2,?3)得a?b+c=0c=?34a+2b+c=?3∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=當(dāng)x=?2時(shí)，m=當(dāng)x=1時(shí)，n=（3）解：作圖如下：OP中點(diǎn)P′（4）A【解析】【解答】解：（1）由表可知：x=1,y=0；x=0,y=?3，x=2,y=-3可知拋物線(xiàn)開(kāi)后方向向上；由表可知：x=0,y=?3；x=2,y=?3，可知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=故答案為：上，x=1;（4）如