平方根知識(shí)北師大課件

平方根知識(shí)北師大課件一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容源自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章《平方根與算術(shù)平方根》的第1節(jié)。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：了解平方根的定義，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法；理解算術(shù)平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平方根和算術(shù)平方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法。2.能夠運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念，求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法。難點(diǎn)：理解平方根和算術(shù)平方根的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：教科書、練習(xí)本、學(xué)習(xí)用品。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：教師通過展示一些實(shí)際問題，如測量土地面積、計(jì)算物體體積等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問題都與平方根有關(guān)，從而引出平方根的概念。2.概念講解：教師通過講解平方根的定義，讓學(xué)生理解平方根的概念，并引導(dǎo)學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法。3.例題講解：教師通過講解一些典型的例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用平方根的知識(shí)解決問題。4.隨堂練習(xí)：教師布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。5.算術(shù)平方根的講解：教師通過講解算術(shù)平方根的概念，讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義，并引導(dǎo)學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法。6.例題講解：教師通過講解一些典型的例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決問題。7.隨堂練習(xí)：教師布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：平方根：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。求法：開平方算術(shù)平方根：定義：一個(gè)正數(shù)的正平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。求法：開平方七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）49；（2）64；（3）9；（4）16。答案：（1）平方根：±7；算術(shù)平方根：7（2）平方根：±8；算術(shù)平方根：8（3）平方根：±3；算術(shù)平方根：3（4）平方根：±4；算術(shù)平方根：42.運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。（1）一塊長方形土地的長是16米，寬是9米，求這塊土地的面積。答案：面積=長×寬=16×9=144（平方米）（2）一個(gè)正方形的邊長是16厘米，求這個(gè)正方形的面積。答案：面積=邊長×邊長=16×16=256（平方厘米）八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入平方根和算術(shù)平方根的概念，讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，并通過例題和隨堂練習(xí)讓學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法。課后，學(xué)生應(yīng)通過完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。拓展延伸：研究一下平方根和算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如測量土地面積、計(jì)算物體體積等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方根的概念平方根是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，理解平方根的概念是學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵。平方根的定義是：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。例如，4的平方根是2，因?yàn)?的平方等于4。需要注意的是，每個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，而0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。二、求平方根的方法掌握求一個(gè)數(shù)的平方根的方法是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。求一個(gè)數(shù)的平方根，就是求一個(gè)數(shù)乘以自己等于這個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，要求16的平方根，就是要找一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以自己等于16。這個(gè)數(shù)可以是4，因?yàn)?乘以4等于16。也可以是4，因?yàn)?乘以4也等于16。但是，通常情況下，我們只考慮正數(shù)的平方根，即算術(shù)平方根。三、算術(shù)平方根的概念算術(shù)平方根是平方根的一種特殊形式，它是非負(fù)數(shù)的正平方根。理解算術(shù)平方根的概念是學(xué)習(xí)本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)。例如，9的算術(shù)平方根是3，因?yàn)?的平方等于9。需要注意的是，每個(gè)正數(shù)都有算術(shù)平方根，而0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。四、求算術(shù)平方根的方法掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)。求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就是要找一個(gè)非負(fù)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以自己等于這個(gè)數(shù)。例如，要求16的算術(shù)平方根，就是要找一個(gè)非負(fù)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)乘以自己等于16。這個(gè)數(shù)是4，因?yàn)?乘以4等于16。五、例題講解例題講解是幫助學(xué)生理解和運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。通過講解一些典型的例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)解決問題。例如，求一個(gè)正方形的面積，可以通過求正方形的邊長的算術(shù)平方根來解決。已知正方形的邊長是16厘米，求這個(gè)正方形的面積。解答過程如下：面積=邊長×邊長=16×16=256（平方厘米）。六、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。通過完成一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：49、64、9、16。解答過程如下：（1）49的平方根是±7，算術(shù)平方根是7；（2）64的平方根是±8，算術(shù)平方根是8；（3）9的平方根是±3，算術(shù)平方根是3；（4）16的平方根是±4，算術(shù)平方根是4。七、板書設(shè)計(jì)平方根：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。求法：開平方算術(shù)平方根：定義：一個(gè)正數(shù)的正平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。求法：開平方八、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。通過完成一些作業(yè)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。例如，求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：49、64、9、16。還可以運(yùn)用平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題，如測量土地面積、計(jì)算物體體積等。課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入平方根和算術(shù)平方根的概念，讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，并通過例題和隨堂練習(xí)讓學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法。課后，學(xué)生應(yīng)通過完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。拓展延伸：研究一下平方根和算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如測量土地面積、計(jì)算物體體積等。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解平方根和算術(shù)平方根的概念時(shí)，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和表達(dá)方式。同時(shí)，語調(diào)要生動(dòng)活潑，富有變化，引起學(xué)生的興趣。在講解例題和隨堂練習(xí)時(shí)，可以使用提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，提高學(xué)生的注意力。二、時(shí)間分配三、課堂提問在講解過程中，教師可以適時(shí)提出一些問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答，提高學(xué)生的參與度和積極性。例如，在講解平方根的概念時(shí)，可以提問：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)數(shù)是什么？”在講解求平方根的方法時(shí)，可以提問：“如何求一個(gè)數(shù)的平方根？”四、情景導(dǎo)入在開始講解平方根和算術(shù)平方根的概念之前，教師可以通過展示一些實(shí)際問題，如測量土地面積、計(jì)算物體體積等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問題都與平方根有關(guān)，從而引出平方根的概念。這樣能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。五、教案反思在課后，教師應(yīng)反思教案的實(shí)施情況，包括學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根概念的理解程