【初中數(shù)學(xué)++】+角+課件++蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

6.2角第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2角的概念角的表示方法角的度量、換算與運(yùn)算補(bǔ)角、余角補(bǔ)角、余角的性質(zhì)角的比較用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角角平分線方向角(拓展點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)角的概念知1－講11.角的概念概念示例組成元素“靜”態(tài)的觀點(diǎn)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)知1－講續(xù)表：概念示例組成元素“動(dòng)”態(tài)的觀點(diǎn)角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形起始位置的射線叫作角的始邊，終止位置的射線叫作角的終邊知1－講2.平角與周角在射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)終止位置OB(終邊)與起始位置OA(始邊)成一條直線時(shí)，所成的角叫作平角，如圖6.2-1；當(dāng)終止位置OB(終邊)與起始位置OA(始邊)重合時(shí)，所成的角叫作周角，如圖6.2-2.知1－講特別解讀1.構(gòu)成角的要素是頂點(diǎn)、兩邊，且兩邊都是射線.2.角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開(kāi)的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說(shuō)平角就是一條直線；周角的兩邊重合形成一條射線，但不能說(shuō)周角就是一條射線.知1－練例1下列說(shuō)法：①兩條射線組成的圖形是角；②角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短有關(guān)；③角的兩邊可以畫(huà)得一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短；④角的兩邊是兩條射線；⑤因?yàn)槠浇堑膬蛇叧梢粭l直線，所以一條直線可看成是一個(gè)平角；⑥周角是一條射線.其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5知1－練解題秘方：緊扣角的概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行辨析.解：①是錯(cuò)誤的，因?yàn)槿魞蓷l射線無(wú)公共端點(diǎn)，則構(gòu)成的圖形不是角；②是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻堑拇笮∨c所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；③④是正確的；⑤是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹本€和平角是兩個(gè)不同的概念，平角有頂點(diǎn)和兩邊，它與直線不同；⑥是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹芙鞘怯身旤c(diǎn)和兩條邊構(gòu)成的，不是一條射線.故有2個(gè)說(shuō)法正確.答案：A知1－練特別提醒1.判斷角要按概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行識(shí)別：“靜”態(tài)要緊扣頂點(diǎn)、兩邊這些要素；“動(dòng)”態(tài)要緊扣射線的始邊、終邊這些要素.2.角的大小與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，因?yàn)榻堑膬蛇吺巧渚€，不可以度量.知2－講知識(shí)點(diǎn)角的表示方法2角的幾何符號(hào)為“∠”，角的表示方法有以下幾種：表示方法示例記法方法解讀用三個(gè)大寫(xiě)字母表示∠AOB或∠BOA字母O表示頂點(diǎn)，要寫(xiě)在中間，A，B表示角的兩邊上的點(diǎn)，用該表示法可以表示任何一個(gè)角知2－講續(xù)表：表示方法示例記法方法解讀用一個(gè)大寫(xiě)字母表示∠O當(dāng)以某一個(gè)字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可用這個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示用數(shù)字表示∠1在靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母，該表示法形象直觀用希臘字母表示∠α注意：角的符號(hào)應(yīng)書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)，“∠”不可與“<”混淆.知2－講特別提醒1.用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，要在角的內(nèi)部，在靠近角的頂點(diǎn)處加上弧線表示角的范圍，即從哪邊到哪邊.2.如無(wú)特殊說(shuō)明，在初中階段所說(shuō)的角一般都是在0°~180°之間.知2－練如圖6.2-3，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(

)例2解題秘方：緊扣角的表示方法的“適用范圍”解答.知2－練答案：D解：選項(xiàng)A，B，C中以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，∠AOB能用∠1表示，但不能用∠O表示，故A，B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確.知2－練方法點(diǎn)撥1.表示幾何圖形中的角時(shí)，要注意角的不同表示方法的使用；2.同一個(gè)角可以使用幾種表示方法，表示時(shí)選擇最簡(jiǎn)單的，但要注意以一個(gè)大寫(xiě)字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)時(shí)，不能只用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.知3－講知識(shí)點(diǎn)角的度量、換算與運(yùn)算31.角的度量單位角的度量一般采用角度制，常用的度量單位是度、分、秒.把一個(gè)周角360等分，每一份叫作1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.知3－講1°＝60′，1′＝60″.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制，除角度制外，角的度量制還有弧度制等.知3－講特別解讀1.角的度、分、秒是六十進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的；2.把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率.知3－講2.等角的概念如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，那么就稱這兩個(gè)角相等，簡(jiǎn)稱等角.兩個(gè)等角可以重合，可以重合的角也都相等.3.常見(jiàn)的角的分類銳角：大于0°且小于90°的角.鈍角：大于90°且小于180°的角.1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－講4.角的度量工具量角器、經(jīng)緯儀、測(cè)角器等.我們常用量角器測(cè)量角的大?。褐?－講特別提醒使用量角器時(shí)，注意量角器的刻度的讀數(shù)的旋轉(zhuǎn)方向，即選擇內(nèi)刻度的讀數(shù)還是外刻度的讀數(shù).知3－講5.角的和差設(shè)有兩個(gè)角∠1和∠2(∠1>∠2)，如圖6.2-4①.把∠2移到∠1上，使它們的頂點(diǎn)重合，一條邊重合.知3－講(1)兩角的和：當(dāng)∠2在∠1的外部時(shí)，如圖6.2-4②它們的另兩邊(非重合的邊)所組成的角就是它們的和，記作：∠BAC＝∠1＋∠2.知3－講(2)兩角的差：當(dāng)∠2在∠1的內(nèi)部時(shí)，如圖6.2-4③它們的另兩邊(非重合的邊)所組成的角就是它們的差，記作：∠GEH＝∠1－∠2.知3－講特別提醒1.兩個(gè)角的和或差，仍然是一個(gè)角，角的和或差的度數(shù)，就是它們度數(shù)的和或差.2.在計(jì)算兩個(gè)角的和或差時(shí)要將度與度、分與分、秒與秒分別相加或相減，分、秒相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1當(dāng)60.知3－練(1)已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，則∠A(

)∠B．A.> B.< C.＝ D.無(wú)法確定例3解題秘方：利用高級(jí)單位和低級(jí)單位相互轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行求解.知3－練解：30.45°＝30°＋0.45°＝30°＋(0.45×60)′＝30°＋27′＝30°27′．因?yàn)?0°45′>30°27′，所以30°45′>30.45°.所以∠A>∠B.高級(jí)單位化低級(jí)單位乘60知3－練(2)[期末·揚(yáng)州高郵市]單位換算：56°10′48″＝______°.

低級(jí)單位化高級(jí)單位除以6056.18知3－練

知3－練計(jì)算：(1)27°26′＋53°48′；(2)90°－79°18′6″；(3)18°13′×5；(4)49°28′52″÷4.例4解題秘方：利用有理數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合角的單位的換算和進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算.知3－練解：(1)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′.(2)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)18°13′×5＝90°65′＝91°5′.(4)49°28′52″÷4＝12°＋88′52″÷4＝12°22′＋52″÷4＝12°22′13″.知3－練方法提醒1．在進(jìn)行角度的加減法運(yùn)算時(shí)，先算秒，再算分，最后算度.借和進(jìn)都是六十進(jìn)制，單位不統(tǒng)一時(shí)，先化統(tǒng)一，再計(jì)算.2．乘法運(yùn)算先乘秒、分，再乘度，除法運(yùn)算先除度，再除分、秒.知3－練將量角器按圖6.2-5的方式放置，

其中角度為45°的角是(

)A.∠AOB B.∠BOC

C.∠COD D.∠DOE例5解題秘方：先根據(jù)量角器分別得出一條邊是OE

的角的度數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．知3－練解：由圖6.2-5中量角器可知，∠EOD＝35°，∠EOC＝90°，∠EOB＝135°，∠EOA＝175°，所以∠DOC＝∠EOC－∠EOD＝90°－35°＝55°，∠BOC＝∠EOB－∠EOC＝135°－90°＝45°，∠AOB＝∠EOA－∠EOB＝175°－135°＝40°．答案：B知3－練解題技巧利用量角器、三角板度量角進(jìn)行計(jì)算的一般策略：(1)利用量角器(或三角板)讀出各個(gè)角的度數(shù)；(2)根據(jù)角的和差關(guān)系，計(jì)算所求角的度數(shù).如圖6.2-6，一副三角板拼擺，則拼擺出的角的度數(shù)分別為75°，15°.知4－講知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)角、余角4名稱概念示例幾何語(yǔ)言補(bǔ)角如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°(平角)，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1和∠2互補(bǔ)，或∠1是∠2的補(bǔ)角，或∠2是∠1的補(bǔ)角知4－講續(xù)表：名稱概念示例幾何語(yǔ)言余角如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90°(直角)，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角如果∠3＋∠4＝90°，那么∠3和∠4互余，或∠3是∠4的余角，或∠4是∠3的余角特別解讀1.互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,它們是成對(duì)出現(xiàn)的.2.互補(bǔ)、互余只與數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān).互補(bǔ)和互余揭示的是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系:一個(gè)銳角α的補(bǔ)角為180°－α，余角為90°－α.因此，一個(gè)角的補(bǔ)(余)角可以有多個(gè).知4－講知4－練已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù).例6解題秘方：緊扣補(bǔ)角和余角的概念結(jié)合數(shù)量關(guān)系列方程解答.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180°－x)，余角為(90°－x).根據(jù)題意，得(180°－x)－3(90°－x)＝10°，解這個(gè)方程，得x＝50°.所以這個(gè)角的度數(shù)為50°.知4－練知4－練思路點(diǎn)撥解答此類題一般先用未知數(shù)表示出所求角的度數(shù)，再列方程求解.知4－練如圖6.2-7，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝∠DOE＝90°.例7解題秘方：由已知條件，結(jié)合余角、補(bǔ)角的定義解答.知4－練(1)圖中互余的角有幾對(duì)？各是哪些？解：因?yàn)辄c(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，所以∠BOC＋∠AOC＝180°.因?yàn)椤螦OC＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠BOC＝90°.所以∠3＋∠4＝90°.又因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠4＝90°.所以圖中互余的角有4對(duì)，分別是∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.知4－練(2)圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？各是哪些？解：由已知，得∠1＋∠BOD＝180°，∠4＋∠AOE＝180°.由(1)易知∠1＝∠3，∠2＝∠4.所以∠3＋∠BOD＝180°，∠2＋∠AOE＝180°.又因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠DOE＝180°，∠DOE

＋∠BOC＝180°，所以圖中互補(bǔ)的角有7對(duì)，分別是∠1和∠BOD，∠4和∠AOE，∠3和∠BOD，∠2和∠AOE，∠AOC和∠BOC，∠AOC和∠DOE，∠DOE和∠BOC

.知4－練方法總結(jié)從圖形中找互余或互補(bǔ)的角，可從兩個(gè)方面進(jìn)行：一個(gè)方面從角的度數(shù)入手，度數(shù)之和為90°的兩個(gè)角互余，度數(shù)之和為180°的兩個(gè)角互補(bǔ).注意，互余或互補(bǔ)的角不一定都是相鄰的兩個(gè)角；另一個(gè)方面從整體入手，由直角分成的兩個(gè)角互余，由平角分成的兩個(gè)角互補(bǔ).最后要結(jié)合角的數(shù)量關(guān)系，利用相等的角進(jìn)行代換，即可找出所有互余或互補(bǔ)的兩個(gè)角.知5－講知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)角、余角的性質(zhì)5文字描述幾何語(yǔ)言補(bǔ)角的性質(zhì)同角的補(bǔ)角相等因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，所以∠2＝∠3等角的補(bǔ)角相等因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，所以∠2＝∠4知5－講續(xù)表：文字描述幾何語(yǔ)言余角的性質(zhì)同角的余角相等因?yàn)椤?＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，所以∠2＝∠3等角的余角相等因?yàn)椤?＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，且∠1＝∠3，所以∠2＝∠4知5－講特別解讀1．如果互補(bǔ)的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是直角.2．“同角”指同一個(gè)角，“等角”指度數(shù)相等的角.3．補(bǔ)角、余角的性質(zhì)是說(shuō)明兩個(gè)角相等的重要依據(jù).知5－練如圖6.2-8，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠1＋∠2＝180°.找出圖中與∠2相等的角，并說(shuō)明理由.例8解題秘方：先找出與∠1和∠2互補(bǔ)的角，然后利用互補(bǔ)的關(guān)系找出與∠2相等的角.解：∠3，∠4，∠6.理由如下：因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因?yàn)椤?＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因?yàn)椤?＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.知5－練同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等知5－練特別提醒“∠3＝180°－∠1，∠2＝180°－∠1”，此步驟可以省略不寫(xiě)，書(shū)寫(xiě)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)符號(hào)語(yǔ)言時(shí)，不需要再書(shū)寫(xiě)等式的性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言.知6－講知識(shí)點(diǎn)角的比較61.角的比較方法度量法和疊合法.(1)度量法用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.知6－講(2)疊合法把要比較的兩個(gè)角疊合在一起，使它們的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，通過(guò)比較另一條邊的位置來(lái)比較兩個(gè)角的大小，如圖6.2-9.知6－講特別提醒：使用疊合法比較角的大小時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)重合，即頂點(diǎn)重合，一條邊重合；(2)同側(cè)，即另一條邊放在重合邊的同一側(cè).知6－講2.角的大小關(guān)系對(duì)于任意的∠α和∠β，下列三種關(guān)系中有且只有一種成立：∠α<∠β,∠α＝∠β，∠α>∠β.知6－講特別解讀角的大小比較可從數(shù)、形兩個(gè)角度進(jìn)行比較：(1)“數(shù)”的角度:角的大小和角的度數(shù)大小一致，比較其度數(shù)大小可得角的大小.(2)“形”的角度:角的開(kāi)口越大，角越大，可以通過(guò)直接觀察比較角的大小，但不夠精準(zhǔn)，一般利用疊合法來(lái)比較角的大小.知6－練(1)如圖6.2-10所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠ABC____∠DEF；(填“>”“=”或“<”)例9>知6－練解題秘方：利用疊合法比較角的大小；解：如圖6.2-10，利用網(wǎng)格畫(huà)出∠DEG，使得∠DEG＝∠ABC.因?yàn)椤螪EG>∠DEF，所以∠ABC>∠DEF

.知6－練(2)在平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度數(shù).解題秘方：畫(huà)出滿足條件的幾何圖形，利用角的和差關(guān)系求角的度數(shù)解：分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)∠BOC在∠AOB的外部時(shí)，如圖6.2-11①，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；②當(dāng)∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖6.2-11②，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.綜上所述，∠AOC的度數(shù)為110°或30°.知6－練知6－練方法點(diǎn)撥1.通常具有公共邊的兩個(gè)不相等的角的位置關(guān)系有兩種：(1)較小的角在較大的角的內(nèi)部；(2)較小的角在較大的角的外部.2.在無(wú)圖的題中，畫(huà)圖時(shí)切記要考慮圖形可能出現(xiàn)的各種情形.知7－講知識(shí)點(diǎn)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角7尺規(guī)作圖：如圖6.2-12，已知∠AOB，作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB

.知7－講步驟作圖①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D.②作射線O′A′.以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧PQ，交O′A′

于點(diǎn)C′.知7－講步驟作圖③以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交弧PQ于點(diǎn)D′.④過(guò)點(diǎn)O′，D′作射線O′B′.∠A′O′B′

即為所求.續(xù)表：知7－講特別提醒1.作圖與畫(huà)圖是兩個(gè)不同的概念.作圖規(guī)定只準(zhǔn)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)為工具；畫(huà)圖則不受工具限制,除了直尺、圓規(guī)外,還可以用三角尺、刻度尺、量角器等.2.用一副三角尺只能畫(huà)出一些特殊度數(shù)的角，如15°的倍數(shù)的角.3.尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有刻度的，因此要截取線段的長(zhǎng)，只能用圓規(guī)截取.知7－練尺規(guī)作圖：如圖6.2-13，已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC

＝∠α－∠β.(不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)例10知7－練解題秘方：在∠α的內(nèi)部作∠β，即可得∠α－∠β.解：如圖6.2-14，∠ABC為所作．知7－練方法點(diǎn)撥1.根據(jù)作等角的尺規(guī)作圖方法，先作∠ABD＝∠α，再在∠ABD內(nèi)部作∠DBC＝∠β，則∠ABC滿足條件．2.若求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α＋∠β.先作∠ABD＝∠α，再在∠ABD外部作∠DBC＝∠β，則∠ABC滿足條件．3.若求作∠ABC，使得∠ABC＝2∠α－∠β．先作∠ABD＝∠α＋∠α，再在∠ABD內(nèi)部作∠DBC＝∠β，則∠ABC滿足條件．知8－講知識(shí)點(diǎn)角平分線81.概念如果從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.知8－講

知8－講3.拓展角的n等分線類似角的平分線，從角的頂點(diǎn)引出的射線，將角分成相等的n個(gè)角，叫作角的n等分線，例如角的三等分線、四等分線等.知8－講特別提醒1.角平分線的“三要素”：(1)是從角的頂點(diǎn)引出的射線；(2)在角的內(nèi)部；(3)將已知角平分.2.角的平分線只有一條，而角的n等分線有(n－1)條.知8－練如圖6.2-16，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD

的平分線.例11知8－練(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？解題秘方：利用角平分線的概念及角的和差關(guān)系，將要求的∠COE向已知的∠AOB進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系；知8－練

知8－練(2)在(1)的條件下，如果∠DOC＝20°，那么∠BOE是多少度？解題秘方：先求出∠DOE的度數(shù)，再求∠BOE的度數(shù).解：由(1)可知∠COE＝65°.因?yàn)椤螪OC＝20°，所以∠DOE＝∠COE－∠DOC＝45°.因?yàn)镺E平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝45°.知8－練方法提醒1．利用角平分線的概念進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要靈活運(yùn)用角平分線的幾種不同的表示方法.2．在計(jì)算角的大小時(shí)，常常要用到等量代換，用已知角代替與它相等的未知角.3．本題求∠COE的度數(shù)，不是采取“逐角求”的方法，而是采取“整體思想”找出∠COE與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系.知8－練如圖6.2-17，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠EOD＝90°.例12知8－練(1)求∠BOD的度數(shù)；解題秘方：利用∠BOD＝∠BOC＋∠DOC求解即可；

知8－練(2)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.解題秘方：分別求出∠COE和∠BOE的度數(shù)即可.解：因?yàn)?/p>