人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》測試題及答案

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》測試題及答案一、選擇題1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y=5x2 C．y=(x+2)2?2．拋物線y=xA．7,5 B．7,?5 C．?7,5 D．?7,?53．拋物線y=xA．x=?2 B．x=2 C．x=?1 D．x=14．當(dāng)ab＜0時(shí)，y＝ax2與y＝ax＋b的圖象大致是（）A．B．C．D．5．將二次函數(shù)y=2x?1A．y=2x?12+4 B．y=2x?12 6．如果函數(shù)y＝x2+4x﹣m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，那么m的取值范圍是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣47．二次函數(shù)y=ax2+bx+cA． B．C． D．8．對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc>0，②b2<4ac，③4a+2b+c>0A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤二、填空題9．已知函數(shù)y=(m2?3m)x10．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y=2x2相同，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，?3)，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為11．若把二次函數(shù)y=x2?2x?2化為y=(x?h)2+k12．二次函數(shù)y=?(x?6)2+813．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax+a?1的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則a三、解答題14．已知二次函數(shù)的圖象以點(diǎn)A(－1，4)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(2，-5)（1）求該函數(shù)的表達(dá)式.（2）直接寫出y隨x的增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax（1）若a=1，當(dāng)?2<x<3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)A(2a?1，y116．如圖，若二次函數(shù)y=x2?2x?3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P為二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)且S△PAB=8，求17．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1，0)、B兩點(diǎn)，交y軸于C(（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直接寫出m的取值范圍；（3）若拋物線在點(diǎn)P右側(cè)部分(含點(diǎn)P)的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?1?m，求m的值．參考答案1．A2．C3．D4．A5．C6．C7．B8．D9．-110．y=2(x?1)211．-212．813．0<a<114．（1）解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=a（x+1）2+4把（2，-5）代入得9a+4=-5，解得a=-1∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-1（x+1）2+4，或即y=-x2-2x+3（2）解：拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1∴y隨x的增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍是x≤-115．（1）解：當(dāng)a=1時(shí)y=拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1x=?2比x=3距離對稱軸遠(yuǎn)∴x=1時(shí)y=1?2?3=?4為函數(shù)最小值當(dāng)x=?2時(shí)y=4+4?3=5為函數(shù)最大值∴當(dāng)?2<x<3時(shí)?4≤y<5；（2）解：∵對稱軸為直線x=a∴當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值y∴y∵(∴y1?∴|2a?1?a|>|a+2?a|解得a>3當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值y∴y∵(∴y1?∴|2a?1?a|>|a+2?a|解得a<?1∴a的取值范圍是a>3或a<?1．16．（1）解：令y=0，則0=解得x∴A(?1，0)，（2）解：∵A(?1∴AB=4設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x由題意S∴∴|y|=4則y=±4當(dāng)4=x解得：x=1+22或當(dāng)?4=x解得x故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+22，4)，或(1?2217．（1）解：由題意，將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入已知解析式得?1?b+c=0∴b=2c=3．

∴所求解析式為：（2）?1<m<3（3）解：由題意，y=?x2+2x+3的對稱軸為x=1