北師版小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第二單元《比例》教案

第二單元比例單元導(dǎo)語(yǔ)本單元主要包括:比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺和圖形的放大和縮小。1.比例的認(rèn)識(shí)本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)(如比的意義、化簡(jiǎn)比、求比值等)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)比例的意義及其基本性質(zhì),結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”兩個(gè)不同的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)化簡(jiǎn)比或者求比值等不同方式找到相等的比,理解比例的含義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。2.比例的應(yīng)用本節(jié)課知識(shí)是在學(xué)生掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,讓學(xué)生經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性,提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3.比例尺本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比及比例的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教科書(shū)設(shè)計(jì)了討論“淘氣和笑笑畫的平面圖”的活動(dòng),體會(huì)比例尺的必要性,并教學(xué)比例尺的意義。4.圖形的放大和縮小學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小要利用比例的知識(shí),教科書(shū)將“圖形的放大和縮小”與比例知識(shí)結(jié)合,數(shù)形結(jié)合。教科書(shū)設(shè)計(jì)了“為巨人設(shè)計(jì)教室”的任務(wù),以具體的任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí),體會(huì)圖形的放大和縮小的實(shí)際意義,并掌握?qǐng)D形的放大與縮小的基本方法。1.重視基本概念的教學(xué)。比例、比例尺是本單元學(xué)習(xí)的基本概念,十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)概念的理解和掌握。教學(xué)中要通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用,不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng),如比例的概念與比、除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)都有一定的聯(lián)系,解比例及用比例的方法解決問(wèn)題時(shí)要用到方程的相關(guān)知識(shí)。所以,在學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系,又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)(1)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第16頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:繼續(xù)用上學(xué)期的問(wèn)題情境,讓學(xué)生體會(huì)比和比例之間的聯(lián)系,為認(rèn)識(shí)和理解比例提供實(shí)例。問(wèn)題串2:揭示“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例”,并用圖示的方式呈現(xiàn)比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等名稱。問(wèn)題串3:通過(guò)求比值或化簡(jiǎn)比判斷兩個(gè)比是否能組成比例,掌握有關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,能通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等方法正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動(dòng),提高分析和概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解比例的意義。難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等不同方式找到相等的比,理解“表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例”的含義。2.本課時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí),通過(guò)教師的引導(dǎo),通過(guò)化簡(jiǎn)比或求比值等不同方式找到相等的比。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:一輛汽車5時(shí)行駛300千米,寫出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。生:300∶5=60∶1?！酒肺?與本節(jié)課的知識(shí)相連接,做好銜接以便引入新課?！空n件展示法:同學(xué)們還記得上學(xué)期學(xué)有關(guān)比的知識(shí)時(shí)老師出示的這幾張圖片嗎(六年級(jí)上冊(cè)第69頁(yè)最上面的圖片)?請(qǐng)同學(xué)們思考,哪兩張圖片最像?【品析:由圖片引入,需要學(xué)生努力回憶時(shí)間比較久的知識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦細(xì)胞,在學(xué)生積極參與的過(guò)程中,拉近了和數(shù)學(xué)知識(shí)的距離,于是,很容易在不自覺(jué)中自主地思考問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的興趣,同時(shí)活躍課堂氣氛?！慷?、師生合作,探究新知1.小組討論,寫出比例。課件出示教材第16頁(yè)上面的情境圖。師:五張不同的圖片,哪兩張圖片像,哪兩張圖片不像?學(xué)生觀察后回答問(wèn)題。師:請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)想一想,怎樣的兩張圖片像?怎樣的兩張圖片不像呢?(小組討論,匯報(bào)成果)生1:比相等的像,不相等的不像,D和A兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等,12∶6=8∶4,所以D和A兩張圖片像。生2:圖片A長(zhǎng)與寬的比是6∶4,圖片B長(zhǎng)與寬的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以這兩張圖片也像。師:請(qǐng)同學(xué)們觀察情境圖,根據(jù)圖片的長(zhǎng)與寬的比,求出每張圖片長(zhǎng)與寬的比值。(小組討論,以組為單位匯報(bào)成果)生1:圖片A,長(zhǎng)∶寬=6∶4=。生2:圖片B,長(zhǎng)∶寬=3∶2=。生3:圖片C,長(zhǎng)∶寬=8∶3=。生4:圖片D,長(zhǎng)∶寬=12∶8=。生5:圖片E,長(zhǎng)∶寬=12∶2==6。師:同學(xué)們觀察這些比中相等的比,它們可以用等號(hào)連接么?可以怎樣寫呢?生1:可以用等號(hào)連接,因?yàn)楸戎凳窍嗟鹊?6∶4=和12∶8=可以寫成6∶4=12∶8。生2:可以用等號(hào)連接,兩個(gè)比的比值相等,說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。生3:根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,6∶4=12∶8,也可以寫成=。師小結(jié):為認(rèn)識(shí)比例和理解比例提供了實(shí)例。2.學(xué)各部分名稱以及兩種書(shū)寫方式。師:像12∶6=8∶4,6∶4=3∶2這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,請(qǐng)概括一下比例的意義。生1:等號(hào)兩邊的比的比值相等。生2:比值相等的比叫作比例。生3:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。師:在這幅圖中,你還能找出哪些比值相等的比并把它們組成比例?生:圖片D和圖片B的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值相等,可以組成比例:12∶3=8∶2。師:在12∶6=8∶4這樣的比例中,6與8叫作內(nèi)項(xiàng),12與4叫作外項(xiàng),同時(shí)可以寫作:=,請(qǐng)同學(xué)們將6∶4=3∶2改寫為分?jǐn)?shù)的形式。生:=師小結(jié):表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。3.小組討論,進(jìn)一步理解比例的意義。師:書(shū)中第16頁(yè)調(diào)制蜂蜜水配比情況表展示的是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫出比例嗎?(寫一寫,組內(nèi)交流)生1:3∶2=15∶10生2:10∶2=15∶3師小結(jié):這就是我們今天學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)比例,我們掌握了比例各部分的名稱,對(duì)比例有了初步的了解?！酒肺?通過(guò)比較、談話,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在回憶舊知的同時(shí),有效地引入本節(jié)課所需的學(xué)習(xí)信息,同時(shí)教師及時(shí)做好總結(jié),使學(xué)生隨時(shí)明確本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索發(fā)現(xiàn)什么是比例,加深對(duì)比例的認(rèn)識(shí),同時(shí)提高學(xué)生總結(jié)歸納的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:2∶4=15∶30,請(qǐng)指出外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生在討論交流后明確:4與15是內(nèi)項(xiàng),2與30是外項(xiàng)。質(zhì)疑二:什么叫作比例?表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。【品析:通過(guò)對(duì)比例有關(guān)知識(shí)的回顧,進(jìn)一步掌握比例的性質(zhì),以便更好地應(yīng)用到實(shí)際生活中?！克摹㈧柟虘?yīng)用,內(nèi)化提升完成第17頁(yè)“練一練”1、2題。下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?16∶12和36∶2718∶4和32∶6∶和0.6∶0.3【參考答案】第一組和第三組可以組成比例。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例,掌握了表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。在12∶6=8∶4中,6和8叫作內(nèi)項(xiàng),12和4叫作外項(xiàng)。六、教海拾遺,反思提升聯(lián)系上學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容,增加學(xué)生的成就感,引導(dǎo)學(xué)生從找一找“像”的圖片入手,直觀地將比例展示在學(xué)生的眼前,使學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)可以獨(dú)立總結(jié)出比例的意義。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例第2課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第17頁(yè)試一試。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:呈現(xiàn)前面所學(xué)的幾個(gè)比例,讓學(xué)生分別計(jì)算出比例內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)的積,初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。問(wèn)題串2:通過(guò)大量的例證支撐發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,體會(huì)規(guī)律存在于每個(gè)比例中。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”,并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)“在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解“在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”。難點(diǎn):找到相等的比組成比例,應(yīng)用“在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”解題。教法與學(xué)法1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)比例的規(guī)律。2.通過(guò)教師的引導(dǎo)與講解,學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時(shí)驗(yàn)證規(guī)律是否正確。承前啟后鏈復(fù)習(xí):什么是比例。學(xué)習(xí):在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。延學(xué):比例的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:介紹4∶5=8∶10這個(gè)比例各部分的名稱。生:兩端的兩項(xiàng)“4”和“10”叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)“5”和“8”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)?！酒肺?舊知為新知做好鋪墊,以便學(xué)生能夠更快地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)當(dāng)中?！坑螒?qū)敕?呈現(xiàn)比例“12∶=∶2”,求里可以填哪些數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,看哪一組的同學(xué)找到的數(shù)最多?！酒肺?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的好勝心,使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生初步感知規(guī)律?！慷?、師生合作,探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我們掌握了什么是比例,請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾個(gè)比例,你們有什么新發(fā)現(xiàn)?板書(shū):12∶6=8∶46∶4=3∶23∶2=15∶1010∶2=15∶3師:請(qǐng)同學(xué)們以組為單位進(jìn)行討論,然后匯報(bào)。生1:12×4=486×8=48生2:6×2=124×3=12生3:3×10=302×15=30生4:10×3=302×15=30生5:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等。生6:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換。師小結(jié):同學(xué)們?cè)谟?jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,這個(gè)規(guī)律是不是適用于所有比例?讓我們驗(yàn)證一下。2.小組討論,驗(yàn)證猜想。師:是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?有什么好辦法能驗(yàn)證?生:可以隨意出幾組比例,看猜想是否成立。師:請(qǐng)同學(xué)們先看一看淘氣的發(fā)現(xiàn),你們同意嗎?(教材第17頁(yè)問(wèn)題2)生:淘氣的發(fā)現(xiàn)是正確的。師:每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例,小組內(nèi)交換驗(yàn)證,請(qǐng)以組為單位匯報(bào)結(jié)果。生:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。如果用字母a、b、c、d來(lái)表示,可以怎么寫呢?生:如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a∶b=c∶d,那么,可寫成ad=bc或bc=ad。師:0∶0=0∶0對(duì)不對(duì)?生:不對(duì),比例的項(xiàng)不能為0。師:如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式,該怎么相乘?生:等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。師小結(jié):在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?！酒肺?引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,通過(guò)探究來(lái)猜想比例的基本性質(zhì),同時(shí)以組為單位進(jìn)行驗(yàn)證猜想,提高學(xué)生的邏輯思維和總結(jié)的能力,加深內(nèi)容的理解,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:比例的項(xiàng)可以為0嗎?比例的項(xiàng)不能為0。質(zhì)疑二:比例的內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積有什么規(guī)律?在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?！酒肺?總結(jié)歸納規(guī)律,為下面學(xué)習(xí)解比例打好基礎(chǔ)?！克摹㈧柟虘?yīng)用,內(nèi)化提升完成第18頁(yè)“練一練”3、4、5、6、7題。1.0.375=(填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))=()÷24=()%=1.5∶()。2.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例?如果能組成比例,請(qǐng)寫出來(lái)。時(shí)間/分46路程/米240360(1)

邊長(zhǎng)/m57面積/m22549

(2)

3.按要求寫出比例。(1)用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)比例。(2)請(qǐng)你給0.2,0.25,8再配上一個(gè)數(shù)組成比例?！緟⒖即鸢浮?.937.542.(1)能組成比例。240∶4=360∶6(組成比例不唯一)(2)不能組成比例。3.(1)8∶4=12∶6(答案不唯一)(2)0.25∶0.2=10∶8(答案不唯一)五、課末小結(jié),融會(huì)貫通表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例;在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。六、教海拾遺,反思提升通過(guò)猜想與驗(yàn)證,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,獨(dú)立總結(jié)歸納出比例的相關(guān)性質(zhì),激發(fā)學(xué)生的探索欲望。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)(2)a∶b=c∶d,則ad=bc或bc=adad=bc在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。第3課時(shí)比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第19~20頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:主要目的是讓學(xué)生讀懂問(wèn)題情境,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。問(wèn)題串2:在問(wèn)題串1的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生用比例解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)解比例。問(wèn)題串3:讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)解比例,學(xué)習(xí)用代入法進(jìn)行驗(yàn)算。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性,提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例,并自主探究解比例的方法,理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng),會(huì)正確解比例。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律,將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積的形式,即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教法與學(xué)法1.通過(guò)對(duì)學(xué)生講授情境的意義,引導(dǎo)學(xué)生自主探究用自己的辦法去解決問(wèn)題。2.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下理解題意然后根據(jù)比例的意義列出比例,小組探究解比例的方法。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課故事導(dǎo)入法:人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于物質(zhì)交換的時(shí)代,在原始社會(huì),人們使用“物物交換”的方式,交換自己所需要的物品。例如一只羊換一把斧頭,一只雞換10個(gè)雞蛋等,我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就從“物物交換”開(kāi)始。【品析:通過(guò)介紹“物物交換”的實(shí)際背景,增加學(xué)生的歷史知識(shí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。】課件展示法:出示教材第19頁(yè)情境圖課件,請(qǐng)同學(xué)們找出數(shù)學(xué)信息?！酒肺?課件通過(guò)PPT直觀地展示“物物交換”的方式,激發(fā)學(xué)生的好奇心,為探究新知奠定基礎(chǔ)?！慷?、師生合作,探究新知1.交流討論,讀懂問(wèn)題情境。師:請(qǐng)同學(xué)們觀察教材第19頁(yè)的情境圖,根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)信息,請(qǐng)同學(xué)們算一算,14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書(shū)?把你們的想法記錄在練習(xí)本上。(引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法,體會(huì)在“物物交換”的過(guò)程中,玩具汽車的數(shù)量與小人書(shū)的數(shù)量之間存在的關(guān)系)生1:14÷4=3.5,3.5×10=35(本)。生2:10÷2=5,14÷2=7,5×7=35(本)。生3:4個(gè)玩具汽車=10本小人書(shū),14÷4=3……2,2個(gè)玩具汽車=5本小人書(shū),10×3+5=35(本)。生4:4個(gè)玩具汽車=10本小人書(shū),8個(gè)玩具汽車=20本小人書(shū),12個(gè)玩具汽車=30本小人書(shū),2個(gè)玩具汽車=5本小人書(shū),12+2=14(個(gè)),30+5=35(本)。師小結(jié):教科書(shū)呈現(xiàn)兩種解決問(wèn)題的方法,一種是通過(guò)“4個(gè)與10本一組一組對(duì)應(yīng)畫圖”的方法;另一種是“先求出14個(gè)是4個(gè)的幾倍,再算14個(gè)玩具汽車可換的小人書(shū)的本數(shù)”。2.交流討論,解方程。師:同學(xué)們都是用算數(shù)或者畫圖的方法來(lái)解決問(wèn)題的,你們能嘗試用比例的知識(shí)解決問(wèn)題嗎?可以假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書(shū)。生1:4∶10=14∶x生2:10∶4=x∶14生3:14∶4=x∶10生4:4∶14=10∶x師:比例中含有未知數(shù),我們?cè)鯓硬拍芙獬鰔呢?生1:根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,可以將比例寫成4x=10×14。生2:4∶10=14∶x解:4x=140 x=35生3:10∶4=x∶14解:4x=140 x=35生4:14∶4=x∶10解:4x=140 x=35生5:4∶14=10∶x 解:4x=140 x=35師小結(jié):運(yùn)用比例解決問(wèn)題,使問(wèn)題更簡(jiǎn)單。3.獨(dú)立解答,組織交流。師:請(qǐng)同學(xué)們嘗試解下面的比例。24∶0.3=x∶0.4=生1:0.3x=24×0.4x=32生2:7x=3.5×4x=2師:同學(xué)們,我們?nèi)绻霗z查一下我們算得是否正確,可以怎樣驗(yàn)算一下呢?生:把求出的結(jié)果代入比例中,看等式是否成立。(學(xué)生自主驗(yàn)算)教師巡視幫助有困難的學(xué)生。4.小結(jié)。師:如何解比例?師小結(jié):解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫出等式,再用等式的性質(zhì)解方程。如果比例中出現(xiàn)了一組寫成分?jǐn)?shù)形式的比例,“內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積”實(shí)際上只要“對(duì)角兩個(gè)數(shù)相乘”即可?！酒肺?通過(guò)“物物交換”的情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題,體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性,在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例,并自主探索解比例的方法?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:解比例是根據(jù)比例的什么基本性質(zhì)解答的?在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。質(zhì)疑二:如何檢驗(yàn)解比例的結(jié)果是否正確?把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下,看等式是否成立。【品析:解比例的關(guān)鍵是讓學(xué)生根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫出等式,再用等式的性質(zhì)解比例。計(jì)算最后要進(jìn)行驗(yàn)算以便使答案更加準(zhǔn)確。】四、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第20頁(yè)“練一練”1、2、3、4、5題。1.解方程。3∶7=x∶21=∶=∶x2.明明和笑笑收集的卡片張數(shù)比是3∶5,明明收集了12張卡片,笑笑收集了多少?gòu)埧ㄆ?【參考答案】1.x=9x=9x=2.解:設(shè)笑笑收集了x張卡片。3∶5=12∶x 3x=5×12 x=20答:笑笑收集了20張卡片。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式,再用等式的性質(zhì)解方程,驗(yàn)算時(shí),把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下看等式是否成立。在解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),“內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積”實(shí)際上只要“對(duì)角兩個(gè)數(shù)相乘”即可。六、教海拾遺,反思提升1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究運(yùn)用比例解決問(wèn)題,教師及時(shí)做總結(jié)。2.通過(guò)小組討論與總結(jié)得出如何運(yùn)用比例解決問(wèn)題,提出如何使結(jié)果準(zhǔn)確的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去驗(yàn)算,提高解決問(wèn)題的準(zhǔn)確度。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用問(wèn)題:4個(gè)玩具汽車可以換10本小人書(shū),14個(gè)玩具汽車可以換幾本小人書(shū)?根據(jù)比例的意義列出比例4∶10=14∶x10∶4=x∶1414∶4=x∶104∶14=10∶x根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”解比例4∶10=14∶x解:4x=140x=35答:14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書(shū)。第4課時(shí)比例尺(1)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第21頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:通過(guò)呈現(xiàn)淘氣和笑笑畫的平面圖,讓學(xué)生討論哪一幅圖畫得合理,從而初步體會(huì)“只有圖上距離和實(shí)際距離的比都相等,畫的圖才比較合理”,為理解比例尺的意義提供支撐,并體會(huì)比例尺的實(shí)際意義。問(wèn)題串2:在問(wèn)題串1的基礎(chǔ)上,直接揭示比例尺的意義,并呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)關(guān)系式,既表示了比例尺的意義,又說(shuō)明了求比例尺的方法。問(wèn)題串3:利用比例尺計(jì)算圖上距離,并在圖上標(biāo)出相應(yīng)位置。呈現(xiàn)求圖上距離的一種方法,先化成相同單位,再根據(jù)比例尺計(jì)算。問(wèn)題串4:結(jié)合線段比例尺,能方便地解決一些求圖上距離或?qū)嶋H距離的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境,體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性,理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn):理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺。教法與學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作研討、實(shí)踐操作理解比例尺的意義,體會(huì)比例尺的重要性。學(xué)生在自主探究的過(guò)程中掌握比例尺的意義。承前啟后鏈一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課問(wèn)題導(dǎo)入法:師:同學(xué)們,我們教室的地面長(zhǎng)8米,寬6米,請(qǐng)你們將教室的地面畫到你的本子上。(學(xué)生動(dòng)手畫,教師巡視)感受將實(shí)際距離畫在紙上會(huì)遇到的困難。【品析:讓學(xué)生體會(huì)如何畫是合理的。通過(guò)將教室的地面畫到本子上的問(wèn)題,引出學(xué)生的思考?！縿?chuàng)設(shè)情境法:如果我們要繪制學(xué)校的平面圖,若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是,人們就想出了一個(gè)聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候,把實(shí)際距離先按一定的比縮小,再畫在圖紙上,有時(shí)也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)擴(kuò)大一定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這就是比例尺。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺?！酒肺?創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心,提高學(xué)生興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)比例尺的必要性,引發(fā)學(xué)生的思考?！慷?、師生合作,探究新知1.交流討論,畫圖是否合理,初步體會(huì)比例尺的意義。師:老師這里有條數(shù)學(xué)信息:“超市在學(xué)校正北方向200米,郵局在學(xué)校正西方向100米,書(shū)店在學(xué)校正東方向300米?！庇袃晌煌瑢W(xué)畫了圖,請(qǐng)你們幫助老師看看誰(shuí)畫得更合理。生:第一幅圖淘氣畫得不合理。師:為什么不合理呢?生:題目上說(shuō)學(xué)校距書(shū)店300米,學(xué)校距超市200米,學(xué)校距郵局100米,但是淘氣畫的學(xué)校到書(shū)店的距離,學(xué)校到超市的距離,學(xué)校到郵局的距離都一樣長(zhǎng)。師:非常好,這位同學(xué)觀察得很仔細(xì)。生1:第二幅圖笑笑畫得比較合理。生2:笑笑畫的第二幅圖,可以從圖上看出她畫的圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100米。生3:我可以從笑笑畫的圖中看出學(xué)校到郵局的距離,學(xué)校到超市的距離,學(xué)校到書(shū)店的距離都不相等。師:這三位同學(xué)說(shuō)得很好,下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察笑笑畫的平面圖,你能根據(jù)圖中的信息看出她的圖上1厘米表示實(shí)際多少米嗎?生:1厘米表示100米。師:請(qǐng)同學(xué)們將這兩個(gè)數(shù)統(tǒng)一單位。生:1厘米表示10000厘米。思考:怎樣畫平面圖,才能比較合理?師小結(jié):只有圖上距離和實(shí)際距離的比都相等,畫的圖才比較合理。2.明確比例尺的定義,掌握公式。師:這就是笑笑的比例尺,你知道1∶10000是什么意思嗎?生1:1表示圖上距離,10000表示實(shí)際距離。生2:圖上1厘米的線段,表示實(shí)際的10000厘米。生3:實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。師:同學(xué)們說(shuō)得都對(duì),也就是說(shuō)圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。也可以寫作:=比例尺,請(qǐng)同學(xué)們讀一讀,并且再次說(shuō)一說(shuō)笑笑畫的圖中比例尺是什么。生:圖上1厘米表示實(shí)際100米,即10000厘米,比例尺就是1∶10000。師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn):寫比時(shí)要化成相同的單位。3.小組討論,求圖上距離的方法。(1)出示問(wèn)題:學(xué)校東偏北45°方向400米處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心,先算一算,再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。匯報(bào)結(jié)果。生:先算出圖上距離,400米=40000厘米,40000÷10000=4(厘米),再在圖上標(biāo)出來(lái)。(2)出示三個(gè)比例尺1∶6000000,1∶4000000,1∶200000,請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾個(gè)比例尺有什么相同的特征?生:前面都是1。師:為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)(或后項(xiàng))是1的比。4.了解線段比例尺表示的實(shí)際意義。師:線段比例尺是比例尺的另一種表示形式,線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的,可以互相轉(zhuǎn)化,線段比例尺的特點(diǎn)是能更直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際若干米(或千米)。師:請(qǐng)同學(xué)們看一看教材第21頁(yè)最后一幅圖,你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)線段比例尺表示什么意思嗎?生:這個(gè)線段比例尺表示圖上距離1cm表示實(shí)際距離90km?！酒肺?通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何畫圖才是合理的,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要同時(shí)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)才能使圖畫得合理,學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手畫一畫,體會(huì)比例尺的重要性,然后教師提出比例尺概念,通過(guò)鞏固加深對(duì)比例尺的理解?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:什么是比例尺?圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。質(zhì)疑二:在計(jì)算有關(guān)比例尺的問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的。【品析:通過(guò)質(zhì)疑,使學(xué)生再次提升認(rèn)識(shí),鞏固比例尺的意義,能根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求出比例尺,在計(jì)算的過(guò)程中注意單位的統(tǒng)一能使計(jì)算不出錯(cuò)?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第22頁(yè)“練一練”1、2、3題。一張測(cè)繪圖中,比例尺是1∶100000,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例尺的意義。【參考答案】圖上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米。五、課末小結(jié),融會(huì)貫通圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)(或后項(xiàng))是1的比。在比例尺中,圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的。六、教海拾遺,反思提升理解“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?還有哪些不明白的?我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺(1)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺(圖上距離/實(shí)際距離=比例尺)1厘米∶100米=1∶10000(1/10000)數(shù)值比例尺的特點(diǎn):1.是一個(gè)比。2.圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的。3.比例尺的前項(xiàng)(或后項(xiàng))一般為1。第5課時(shí)比例尺(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第22頁(yè)試一試。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:教學(xué)求實(shí)際距離的方法:方法一,直接根據(jù)比例尺的意義求出實(shí)際距離;方法二,通過(guò)列出比例、再解比例的方程求出實(shí)際距離。問(wèn)題串2:讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算青島到石家莊的實(shí)際距離。教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。2.能根據(jù)給定的比例尺,靈活運(yùn)用知識(shí)解決求實(shí)際距離的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。難點(diǎn):求放大比例尺的實(shí)際距離或圖上距離。教法與學(xué)法在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例尺的概念后提出問(wèn)題,使學(xué)生在問(wèn)題中探索運(yùn)用比例尺的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)思考,鍛煉逆向思維。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)法:師:什么是比例尺?生:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺?！酒肺?通過(guò)復(fù)習(xí),明確比例尺的概念,為本節(jié)課學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用做好鋪墊?！繂?wèn)題導(dǎo)入法:請(qǐng)同學(xué)們思考比例尺在實(shí)際生活中有什么作用。【品析:激發(fā)學(xué)生的求知欲,探索比例尺在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！慷?、師生合作,探究新知1.獨(dú)立解決,全班交流解決方法。師:同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)中國(guó)地圖,中國(guó)地圖是按照一定的比進(jìn)行縮小的,老師這里有我國(guó)地圖的一部分,請(qǐng)問(wèn)它的比例尺是多少?生:1∶34000000師:請(qǐng)解釋一下這個(gè)比例尺。生:圖上1厘米表示34000000厘米,也就是1厘米表示340千米。師:奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離是多少千米?生:3×340=1020(千米)師:若將實(shí)際距離設(shè)為x厘米,可以怎樣列方程解答呢?生:解:設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3∶x=1∶34000000 x=3×34000000 x=102000000102000000厘米=1020千米師小結(jié):利用比例尺求實(shí)際距離,有兩種方法,方法一是直接根據(jù)比例尺的意義求出實(shí)際距離,方法二是通過(guò)列出比例、再解比例的方程求出實(shí)際距離。2.小組討論數(shù)學(xué)信息,然后學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。問(wèn)題1:妙想要從青島去石家莊,量一量圖上距離,再算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。請(qǐng)同學(xué)們討論一下,要求青島到石家莊的實(shí)際距離,需要知道哪些數(shù)學(xué)信息?生:要計(jì)算實(shí)際距離,先要量出青島到石家莊的圖上距離,還要知道比例尺是多少。學(xué)生動(dòng)手測(cè)量青島到石家莊的圖上距離,然后計(jì)算出實(shí)際距離。(學(xué)生量圖上距離時(shí)會(huì)有誤差,教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否掌握了方法,而不要在結(jié)果上強(qiáng)求精確和一致)問(wèn)題2:一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米,畫在圖紙上長(zhǎng)4厘米,求這幅圖紙的比例尺。學(xué)生讀題,獨(dú)立完成。學(xué)生在黑板上演示計(jì)算結(jié)果。根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”,列式為:4厘米∶5毫米=40毫米∶5毫米=8∶1師:這和我們之前的問(wèn)題有什么不同呢?生:比例尺的后項(xiàng)是1。師小結(jié):同學(xué)們做得非常棒,也就是說(shuō)我們不能只認(rèn)為比例尺的前項(xiàng)為1,后項(xiàng)也是有可能為1的,要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。在日常生活中,我們經(jīng)常接觸到的比例尺是縮小的,但是在生產(chǎn)、科學(xué)研究中,有時(shí)由于機(jī)器零件比較小,需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后,再畫在圖紙上,這也是比例尺在生活中的一種應(yīng)用?！酒肺?在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意,理清解決問(wèn)題的思路,然后動(dòng)手測(cè)量,找到比例尺進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)小組討論提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力,在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中,教師巡視以便及時(shí)更正學(xué)生的錯(cuò)誤?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:什么是比例尺?圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。質(zhì)疑二:在計(jì)算有關(guān)比例尺的問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么?圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的?！酒肺?通過(guò)教師質(zhì)疑,學(xué)生能再次提高認(rèn)識(shí),把之前的問(wèn)題進(jìn)行二次思考,幫助學(xué)生掌握概念,充分理解比例尺的概念及其變式應(yīng)用,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?！克?、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升完成第23頁(yè)“練一練”4、5、6、7題。某張平面示意圖的比例尺是1∶8000。(1)3200米長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)是多長(zhǎng)?(2)一個(gè)長(zhǎng)方形居民小區(qū)在圖上長(zhǎng)1厘米、寬0.5厘米,它的實(shí)際占地面積是多少平方米?【參考答案】(1)40厘米(2)3200平方米五、課末小結(jié),融會(huì)貫通這節(jié)課學(xué)習(xí)了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,在應(yīng)用中要注意看清楚比例尺的大小以及單位,然后再進(jìn)行計(jì)算。六、教海拾遺,反思提升結(jié)合比例尺,能解決一些求圖上距離或?qū)嶋H距離的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺(2)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺(1)34000000厘米=340千米340×3=1020(千米)(2)解:設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3∶x=1∶34000000 x=3×34000000 x=102000000102000000厘米=1020千米第6課時(shí)圖形的放大和縮小教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)教材第24頁(yè)。內(nèi)容簡(jiǎn)析問(wèn)題串1:創(chuàng)設(shè)“為巨人設(shè)計(jì)教室”的情境,用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí),重點(diǎn)是讓學(xué)生思考問(wèn)題,同時(shí)從多個(gè)角度進(jìn)行解釋,幫助學(xué)生理解。問(wèn)題串2:幫助學(xué)生理解“圖形放大時(shí),要使圖形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比、寬與寬的比相等,就是對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等”。問(wèn)題串3:將“巨人”用的三角尺縮小,實(shí)際上是在方格紙中將三角形按1∶4縮小,關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“圖形縮小時(shí),也只要使對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等就可以了”。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合“設(shè)計(jì)巨人教室”的具體任務(wù),在自主探索、合作交流中初步理解圖形放大和縮小的含義。2.能利用方格紙按指定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。3.在觀察、比較、思考和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,感受圖形在放大或縮小時(shí),“圖形的大小發(fā)生了變化,圖形的形狀不發(fā)生改變”,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定的比將圖形放大或縮小。難點(diǎn):使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教法與學(xué)法在呈現(xiàn)主題情境圖后,引導(dǎo)學(xué)生想一想“巨人”與普通人的差異,同時(shí)說(shuō)一說(shuō)在設(shè)計(jì)教室的時(shí)候需要注意什么。用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)行小組討論并匯報(bào)成果。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入法:師:什么是比例尺?生:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺?！酒肺?讓學(xué)生由舊知類推出新知,掌握新知的同時(shí)又使學(xué)生把新知納入自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,完成知識(shí)的自我構(gòu)建?！空勗捯敕?老師在前幾天拍攝了幾張照片,請(qǐng)同學(xué)們欣賞一下。(課件出示長(zhǎng)城縮小圖)a.看得出拍的是哪個(gè)地方嗎?(太小看不清)怎么辦?(鼠標(biāo)拖動(dòng)放大)這兩張照片相比,你能發(fā)現(xiàn)什么?b.像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化,其中變化有什么規(guī)律呢?今天我們一起來(lái)研究一下圖形的放大與縮小。【品析:激發(fā)學(xué)生的探索欲望,引導(dǎo)學(xué)生思考有關(guān)本節(jié)課知識(shí)的問(wèn)題,從而順利開(kāi)始新課的教學(xué)。】二、師生合作,探究新知1.呈現(xiàn)情境圖,初步感知圖片的放大和縮小。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想“巨人”與普通人的差異。生:“巨人”比普通人大。師:要是想幫助“巨人”設(shè)計(jì)教室,需要注意什么呢?生:要比我們的教室大。師:大多少呢?生:能裝下“巨人”。師:你還可以幫助巨人設(shè)計(jì)些什么呢?生1:設(shè)計(jì)“巨人”教室的黑板。生2:設(shè)計(jì)“巨人”的課桌。生3:設(shè)計(jì)“巨人”的書(shū)本。2.動(dòng)手操作感受新知,放大圖形出示問(wèn)題:“巨人”的身高與普通人的身高的比是4∶1。六年級(jí)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室,按相同的比放大,該如何設(shè)計(jì)呢?師:能說(shuō)一說(shuō)4∶1的意思嗎?生1:4∶1是個(gè)比例尺。生2:就是把各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。師小結(jié):在設(shè)計(jì)的時(shí)候,注意使對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等就可以了。3.小組討論,理解“圖形放大時(shí),要使圖形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比、寬與寬的比相等,就是對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等”。(1)請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們,怎樣才能畫出這個(gè)“巨人”教室呢?請(qǐng)小組討論,說(shuō)一說(shuō)“巨人”教室的高應(yīng)是多少。生:我們班教室的高是3m,“巨人”教室的高是它的4倍。先求出巨人教室的高:3×4=12(m)。(2)理解放大的含義,請(qǐng)同學(xué)們用自己的話描述一下放大的含義。生1:我把長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,寬也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍,這樣就行了。生2:放大后圖形的長(zhǎng)與放大前的長(zhǎng)的比是4∶1,放大后圖形的寬與放大前的寬的比是4∶1,就是把原來(lái)的圖形按4∶1的比放大。師:同學(xué)們總結(jié)得非常好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本第24頁(yè),動(dòng)手把“巨人”教室畫一畫。師:仔細(xì)觀察圖中我們的教室,畫好后觀察原圖和放大后的圖形,有什么發(fā)現(xiàn)呢?生:按一定的比放大原圖后,圍成圖形的各條線段是原來(lái)線段相同的倍數(shù)。師小結(jié):在放大的過(guò)程中同學(xué)們要注意:圖形按比放大時(shí),要使放大前與放大后圖形對(duì)應(yīng)線段的比相等。4.小組合作,體會(huì)圖形按比縮小。師:剛才我們放大了圖形,那么縮小后的圖形還存在這些特點(diǎn)嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。下面是“巨人”用的三角尺,但是對(duì)我們來(lái)說(shuō)它太大了,將三角形按照1∶4縮小,你能畫出縮小后的三角尺嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)1∶4是什么意思?生1:就是各邊長(zhǎng)度縮小到原來(lái)的四分之一。生2:現(xiàn)在的長(zhǎng)度是縮小后的4倍。師:請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。學(xué)生動(dòng)手畫一畫,小組訂正。師:通過(guò)畫圖,同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題?生:將三角形縮小,斜邊如何縮小呢?師:先畫出兩條直角邊,再連起來(lái)就好。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭囍嬕划?。學(xué)生動(dòng)手畫一畫。師:對(duì)于圖形的放大或縮小,要考慮哪些條件?生1:需要知道原圖邊的長(zhǎng)度。生2:還要知道按什么比放大或縮小。師小結(jié):在畫斜邊時(shí),先將兩條直角邊畫出來(lái),然后連起來(lái),斜邊就能畫準(zhǔn)確了。【品析:本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生一步一步地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,通過(guò)教師引導(dǎo)性的語(yǔ)言,引發(fā)學(xué)生的思考,體會(huì)圖形的放大和縮小的實(shí)際意義,掌握?qǐng)D形放大與縮小的基本方法及圖形放大與縮小時(shí)需要注意的事項(xiàng)。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑一:對(duì)于圖形的放大或縮小,要考慮哪些條件?需要知道原圖各邊的長(zhǎng)度,還要知道按什么比放大或縮小的。質(zhì)疑二:放大或縮小后的圖形與原圖形相比有什么變化?圖形放大或縮小后,放大或縮小后的圖形的長(zhǎng)(寬)與原圖形的長(zhǎng)(寬)的比相等,就是對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等?！酒肺?通過(guò)教師質(zhì)疑,學(xué)生能再次鞏固放大與縮小時(shí)的注意事項(xiàng),了解每條邊都按照相同的倍數(shù)放大或縮小才能使圖形的樣子不改變?！克摹㈧柟虘?yīng)用,內(nèi)化提升完成第25頁(yè)“練一練”1、2、3、4題。1.選擇題。(1)一個(gè)角是30°,按1∶3畫在圖上,應(yīng)該畫()的角。A.10°B.30°C.90°D.180°(2)把一個(gè)長(zhǎng)5cm,寬2cm的長(zhǎng)方形的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的n倍,它的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的(),面積擴(kuò)大到原來(lái)的()。A.n倍B.2n倍C.n2倍D.2n2倍2.按要求畫圖。(1)畫出下面四邊形按1∶3縮小后的圖形。(2)畫出下面三角形按2∶1放大后的圖形?！緟⒖即鸢浮?.(1)B(2)AC2.五、課末小結(jié),融會(huì)貫通對(duì)應(yīng)的每條邊都按相同的比放大(或縮小),形狀不變,大小發(fā)生了變化。六、教海拾遺,反思提升本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生以組為單位,總結(jié)歸納圖形的放大和縮小需要注意的事項(xiàng)。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圖形的放大和縮小按4∶1的比放大形狀不變,大小發(fā)生了變化放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比相等第二單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”第16~27頁(yè)。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.明確“比例”“比”“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.能根據(jù)比例的意義寫出比例,能根據(jù)“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”解比例,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.能結(jié)合具體情境解釋比例尺的意義,會(huì)求比例尺。能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離,能利用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.能結(jié)合具體圖形說(shuō)明圖形的放大或縮小,能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。復(fù)習(xí)重點(diǎn)對(duì)比例、比例尺意義的理解和掌握。復(fù)習(xí)難點(diǎn)1.根據(jù)比例的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.能按給定的比例尺求相應(yīng)圖上距離或?qū)嶋H距離,能利用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)方法1.通過(guò)回顧和整理,幫助學(xué)生理清本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu),在操作和練習(xí)中進(jìn)一步掌握有關(guān)比例和比例尺的概念。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)比例的知識(shí),靈活解決實(shí)際問(wèn)題,在回憶整理、練習(xí)交流中,總結(jié)和反思這一單元的所得。復(fù)習(xí)過(guò)程一、揭示課題,明確目標(biāo)復(fù)習(xí)引入法:同學(xué)們回憶一下,本單元我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的哪些方面的知識(shí)?【品析:通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的舊知識(shí),來(lái)引起學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的提取,調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí),主動(dòng)配合教師完成梳理和復(fù)習(xí)?！繂?wèn)題導(dǎo)入法:比例尺1∶800表示什么?生:圖上距離1cm表示實(shí)際距離800cm。【品析:通過(guò)讓學(xué)生思考簡(jiǎn)單的問(wèn)題,增加學(xué)生的自信,讓學(xué)生有信心學(xué)好本節(jié)復(fù)習(xí)課?！慷⒒仡櫿?形成體系1.回顧比例意義。師:什么是比例?生:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。師:請(qǐng)舉例說(shuō)明。生1:12∶6=8∶4生2:6∶4=3∶2師:指出6∶4=3∶2的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。生:4和3是內(nèi)項(xiàng),6和2是外項(xiàng)。師:比例的基本性質(zhì)是什么?生:在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。師:要想知道計(jì)算結(jié)果是否準(zhǔn)確,怎么辦?生:把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下,看等式是否成立。師:請(qǐng)同學(xué)們解下面的比例。35∶14=x∶2生:x=5師:如何檢驗(yàn)?zāi)?生:35∶14=5∶2,所以答案是對(duì)的。師:生活中,我們根據(jù)比例的意義可以解決許多的問(wèn)題,出示下題:科學(xué)研究表明,人的身高與腳長(zhǎng)的比大約是7∶1,公安局刑偵組在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)犯罪嫌疑人的腳印,量得腳印長(zhǎng)24厘米。這個(gè)犯罪嫌疑人的身高大約是多少厘米?(學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流)2.回顧比例尺的定義。師:什么是比例尺?生:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。師:用公式如何表示呢?生:=比例尺。師:比例尺1∶3000000表示什么?生:圖上1厘米表示實(shí)際距離3000000厘米。生:圖上1厘米表示實(shí)際距離30千米。出示問(wèn)題:圖上距離4厘米,