2025屆吉林省吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體第三十一屆高三下第一次測試物理試題含解析

2025屆吉林省吉林地區(qū)普通高中友好學(xué)校聯(lián)合體第三十一屆高三下第一次測試物理試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在平直公路上行駛的甲車和乙車，它們沿同一方向運(yùn)動的圖像如圖所示。已知時刻乙車在甲車前方處，下列說法正確的是（）A．時，甲、乙兩車相遇B．內(nèi)，甲、乙兩車位移相等C．甲、乙兩車之間的最小距離為D．相遇前甲、乙兩車之間的最大距離為18m2、下列關(guān)于天然放射現(xiàn)象的敘述中正確的是（）A．人類揭開原子核的秘密，是從發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開始的B．衰變的實(shí)質(zhì)是原子核內(nèi)一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化成一個中子和一個電子C．一種放射性元素，當(dāng)對它施加壓力、提高溫度時，其半衰期不變D．α、β、γ三種射線中，α射線穿透能力最強(qiáng)，γ射線電離作用最強(qiáng)3、如圖所示，傳送帶以恒定速率逆時針運(yùn)行，將一小物體從頂端A無初速釋放，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，已知物體到達(dá)底端B前已與傳送帶共速，下列法中正確的是（）A．物體與傳送帶共速前摩擦力對物體做正功，共速后摩擦力對物體不做功B．物體與傳送帶共速前摩擦力對物體做的功等于物體動能的增加量C．物體與傳送帶共速前物體和傳送帶間的摩擦生熱等于物體機(jī)械能的增加量D．物體從A到B過程中物體與傳送帶間的摩擦生熱等于物體機(jī)械能的增加量4、如圖所示，鐵板傾斜放置，傾角為，磁鐵吸在鐵板上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，磁鐵的質(zhì)量為，重力加速度為，則下列說法正確的是（）A．磁鐵可能只受兩個力作用 B．磁鐵一定受三個力作用C．鐵板對磁鐵的摩擦力大小為 D．鐵板對磁鐵的作用力大小為5、2016里約奧運(yùn)會男子50米自由泳決賽美國埃爾文奪得金牌。經(jīng)視頻分析發(fā)現(xiàn)：他從起跳到入水后再經(jīng)過加速到獲得最大速度2.488m/s所用的時間總共為2.5秒，且這一過程通過的位移為x1=2.988m。若埃爾文以最大速度運(yùn)動的時間為19s，若超過該時間后他將做1m/s2的勻減速直線運(yùn)動。則這次比賽中埃爾文的成績?yōu)椋ǎ〢．19.94s B．21.94s C．20.94s D．21.40s6、一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于（）A．物體勢能的增加量B．物體動能的增加量C．物體動能的增加量加上物體勢能的增加量D．物體動能的增加量減去物體勢能的增加量二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖a所示，在某均勻介質(zhì)中S1，S2處有相距L=12m的兩個沿y方向做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1，S2。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示。兩列波的波速均為2.00m/s，p點(diǎn)為距S1為5m的點(diǎn)，則（）A．兩列簡諧波的波長均為2mB．P點(diǎn)的起振方向向下C．P點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，若規(guī)定向上為正方向，則t=4s時p點(diǎn)的位移為6cmD．p點(diǎn)的振幅始終為6cmE.S1，S2之間（不包含S1，S2兩點(diǎn)），共有6個振動減弱點(diǎn)8、一交流發(fā)電機(jī)組為某用戶區(qū)供電的示意圖如圖所示，發(fā)電機(jī)組能輸出穩(wěn)定的電壓。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為n1：n2=1：10.線圈兩端的電壓分別為Ul、U2.輸電線的總電阻為r，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n3：n4=10：1，線圈兩端電壓分別為U3、U4.，L是用戶區(qū)里一常亮的燈泡，三個回路的干路電流分別為I1、I2、I3，隨著用電高峰的到來，用戶區(qū)開啟了大量的用電器，下列說法正確的是（）A．電壓U4不變，始終等于UlB．電流Il始終等于I3C．L變暗D．輸電線的電阻消耗的功率減小9、電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)的殺傷武器。下圖是電磁炮的原理示意圖，與電源的正、負(fù)極相連的水平平行金屬軌道位于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道所在平面向上，通電的導(dǎo)體滑塊將在磁場中向右加速，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)為電源正極B．僅增大電源電動勢滑塊出射速度變大C．僅將磁場反向，導(dǎo)體滑塊仍向右加速D．僅減小彈體質(zhì)量，其速度變化率增大10、如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場范圍足夠大、方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。頂點(diǎn)a處的粒子源沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，其初速度大小v0=，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時間是B．粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時間是C．粒子在兩個有界磁場中運(yùn)動的周期是D．粒子在兩個有界磁場中運(yùn)動的周期是三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動能定理實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，重力加速度為g，按要求完成下列問題。(1)實(shí)驗(yàn)前先用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度測量示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度d=___________mm。(2)實(shí)驗(yàn)中需要的操作是___________。A．調(diào)節(jié)螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平B．調(diào)節(jié)定滑輪，使連接滑塊的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行C．滑塊與遮光條的總質(zhì)量M一定要遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量mD．使滑塊釋放的位置離光電門適當(dāng)遠(yuǎn)一些(3)按圖示安裝并調(diào)節(jié)好裝置，開通氣源，將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時器讀出遮光條通過光電門的時間為△t，則物塊通過光電門時的速度為v=___________(用測得的物理量字母表示)(4)若保持鉤碼質(zhì)量不變，改變滑塊開始釋放的位置，測出每次釋放的位置到光電門的距離x及每次實(shí)驗(yàn)時遮光條通過光電門的時間△t，通過描點(diǎn)作出線性圖象來反映合力的功與動能改變量的關(guān)系，則所作圖象關(guān)系是___________時才能符合實(shí)驗(yàn)要求。A．x－△tB．x－(△t)2C．x－(△t)－1D．x－(△t)－212．（12分）圖甲為“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，軌道由斜槽和水平槽組成，A、B兩小球大小相同，質(zhì)量mA=20.0g、mB=10.0g。實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.固定軌道，使水平槽末端的切線水平，將記錄紙鋪在水平地面上，并記下水平槽末端重垂線所指的位置O；b.讓A球從斜槽C處由靜止釋放，落到記錄紙上留下痕跡，重復(fù)操作多次；c.把B球放在水平槽末端，A球仍從C處靜止釋放后與B球正碰，A、B分別落到記錄紙上，留下各自的痕跡，重復(fù)操作多次；d.確定三個落點(diǎn)各自的平均位置P、M、N，用刻度尺測出它們到O點(diǎn)的距離分別為xOP、xOM、xON；（1）確定P、M、N三點(diǎn)時，可用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓，把所有有效落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，這樣做可以減小_______（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差；（2）如圖乙，xOM、xOP讀數(shù)分別為10.20cm、30.65cm，xON讀數(shù)為________cm；（3）數(shù)據(jù)處理時，小球離開水平槽末端的速度大小可用水平射程x表示，由小球質(zhì)量及(2)中數(shù)據(jù)可算出碰前系統(tǒng)總的mx值是________kg?m（保留3位有效數(shù)字），把該值與系統(tǒng)碰撞后的值進(jìn)行比較，就可驗(yàn)證動量是否守恒。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)存在一圓形的勻強(qiáng)磁場，圓心O1坐標(biāo)為（-d，0），半徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直平面垂直，x≥0區(qū)域存在另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有兩塊粒子收集板如圖所示放置，其中的端點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板兩側(cè)均可收集粒子。在第三象限中，有一寬度為2d粒子源持續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射速率均為v的粒子，粒子沿x軸方向均勻分布，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后均從O點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場。已知粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用，求：(1)圓形磁場的磁場方向；(2)粒子運(yùn)動到收集板上時，即刻被吸收，求收集板上有粒子到達(dá)的總長度；(3)收集板BC與收集板AB收集的粒子數(shù)之比。14．（16分）在直角坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)存在著電場與磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間周期性變化的圖像如圖甲所示。t=0時刻勻強(qiáng)電場沿x軸負(fù)方向，質(zhì)量為m、電荷量大小為e的電子由（－L，0）位置以沿y軸負(fù)方向的初速度v0進(jìn)入第Ⅲ象限。當(dāng)電子運(yùn)動到（0，－2L）位置時，電場消失，空間出現(xiàn)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，電子在磁場中運(yùn)動半周后，磁場消失，勻強(qiáng)電場再次出現(xiàn)，當(dāng)勻強(qiáng)電場再次消失而勻強(qiáng)磁場再次出現(xiàn)時電子恰好經(jīng)過y軸上的（0，L）點(diǎn)，此時電子的速度大小為v0、方向?yàn)?y方向。已知電場的電場強(qiáng)度、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及每次存在的時間均不變，求：(1)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)電子從t=0時刻到第三次經(jīng)過y軸所用的時間；(3)通過分析說明電子在運(yùn)動過程中是否會經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。15．（12分）如圖所示，長為L的輕質(zhì)木板放在水平面上，左端用光滑的鉸鏈固定，木板中央放著質(zhì)量為m的小物塊，物塊與板間的動摩擦因數(shù)為μ.用力將木板右端抬起，直至物塊剛好沿木板下滑．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。(1)若緩慢抬起木板，則木板與水平面間夾角θ的正切值為多大時物塊開始下滑；(2)若將木板由靜止開始迅速向上加速轉(zhuǎn)動，短時間內(nèi)角速度增大至ω后勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)至與水平面間夾角為45°時，物塊開始下滑，則ω應(yīng)為多大；(3)在(2)的情況下，求木板轉(zhuǎn)至45°的過程中拉力做的功W。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

AD．0時刻，乙車在甲車前處，前內(nèi)乙車的速度大于甲車的速度，所以兩車的距離逐漸變大，在時刻速度相等，距離最遠(yuǎn)，圖線和時間軸圍成的面積為位移AD錯誤；B．圖線和時間軸圍成的面積為位移，前內(nèi)，根據(jù)幾何關(guān)系可知甲乙兩車的圖線和時間軸圍成的面積相等，所以二者位移相等，B正確；C．甲車速度大于乙車速度，二者最終可以相遇，最小距離為0m，C錯誤。故選B。2、C【解析】

A．天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部變化產(chǎn)生的，人類認(rèn)識原子核的復(fù)雜結(jié)構(gòu)并進(jìn)行研究是從貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象開始的，故A錯誤；B．衰變的實(shí)質(zhì)方程為，是原子核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子，故B錯誤；C．原子核的半衰期是由自身的結(jié)構(gòu)決定的，與物理?xiàng)l件(溫度、壓強(qiáng))和化學(xué)狀態(tài)(單質(zhì)、化合物)均無關(guān)，則對原子核施加壓力、提高溫度時，其半衰期不變，故C正確；D．α、β、γ三種射線中，γ射線穿透能力最強(qiáng)(主要看射線具有的能量)，α射線電離作用最強(qiáng)(從射線自身的帶電情況衡量)，故D錯誤。故選C。3、C【解析】

A.物體與傳送帶共速前，物體受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，與速度方向相同，則摩擦力對物體做正功。共速后，物體受到的靜摩擦力方向沿傳送帶向上，與速度方向相反，對物體做負(fù)功，選項(xiàng)A錯誤；B.物體與傳送帶共速前，重力和摩擦力對物體做功之和等于物體動能的增加量，選項(xiàng)B錯誤；C.設(shè)傳送帶的速度為v，物體與傳送帶共速前，物體機(jī)械能的增加量為：物體與傳送帶間的相對位移為：物體與傳送帶間的摩擦生熱為：所以有Q=△E，選項(xiàng)C正確；D.物體從A到B過程中，只有物體與傳送帶共速前摩擦產(chǎn)生熱量，共速后不產(chǎn)生熱量，但共速后物體的機(jī)械能在減少，所以物體從A到B過程中物體與傳送帶間的摩擦生熱大于物體機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)D錯誤。故選C。4、D【解析】

AB．磁鐵受到重力、鐵板對磁鐵的彈力、摩擦力、鐵板對磁鐵的磁場力共四個力，選項(xiàng)AB錯誤；C．根據(jù)力的平衡可知，鐵板對磁鐵的摩擦力大小為，選項(xiàng)C錯誤；D．鐵板對磁鐵的作用力與磁鐵的重力等大反向，選項(xiàng)D正確。故選D。5、D【解析】

埃爾文勻速運(yùn)動能走過的最大位移為x2=vt2=2.488×19=47.272m因?yàn)閤1+x2=2.988+47.272=50.26>50m則運(yùn)動員沒有勻減速運(yùn)動的過程，所以他勻速運(yùn)動的時間為則埃爾文奪金的成績?yōu)椋簍=2.5+18.895=21.40sA．19.94s與分析不符，故A錯誤；B．21.94s與分析不符，故B錯誤；C．20.94s與分析不符，故C錯誤；D．21.40s與分析相符，故D正確。故選D。6、C【解析】

物體受重力和支持力，設(shè)重力做功為WG，支持力做功為WN，運(yùn)用動能定理研究在升降機(jī)加速上升的過程得：WG+WN=△EkWN=△Ek-WG根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系得：WG=-△Ep所以有：WN=△Ek-WG=△Ek+△Ep。A．物體勢能的增加量，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯誤；B．物體動能的增加量，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯誤；C．物體動能的增加量加上物體勢能的增加量，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D．物體動能的增加量減去物體勢能的增加量，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯誤；故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BCD【解析】

A．兩列簡諧波的波長均為，選項(xiàng)A錯誤；B．因S1起振方向向下，由振源S1形成的波首先傳到P點(diǎn)，則P點(diǎn)的起振方向向下，選項(xiàng)B正確；C．P點(diǎn)到兩振源的距離之差為2m等于半波長的奇數(shù)倍，因兩振源的振動方向相反，可知P點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；由S1形成的波傳到P點(diǎn)的時間為2.5s，t=4s時由S1在P點(diǎn)引起振動的位移為4cm；同理，由S2形成的波傳到P點(diǎn)的時間為3.5s，t=4s時由S2在P點(diǎn)引起振動的位移為2cm；若規(guī)定向上為正方向，則t=4s時P點(diǎn)的位移為6cm，選項(xiàng)C正確；D．P點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，則P點(diǎn)的振幅始終為6cm，選項(xiàng)D正確；E．S1，S2之間（不包含S1，S2兩點(diǎn)），共有5個振動減弱點(diǎn)，分別在距離S1為2m、4m、6m、8m、10m的位置，選項(xiàng)E錯誤。故選BCD。8、BC【解析】

將遠(yuǎn)距離輸電的電路轉(zhuǎn)化為等效電路其中，由閉合電路的歐姆定律故隨著用電高峰的到來用戶區(qū)開啟了大量的用電器，減小，導(dǎo)致變小，則輸電電流變大。A．由變壓器的變壓比可知但輸電線上有電阻r，產(chǎn)生損失電壓，故有即，且用電高峰U1不變，U4變小，故A錯誤；B．根據(jù)變壓器上的電流與匝數(shù)成反比，有，可得電流Il始終等于I3，故B正確；C．則輸電電流變大會導(dǎo)致?lián)p失電壓變大，而U2不變，故U3減小，可得U4變小，即并聯(lián)用戶的電壓減小，由可知L的功率變小，L變暗，故C正確；D．由可知，輸電電流變大會導(dǎo)致輸電線的電阻消耗的功率增大，故D錯誤。故選BC。9、BD【解析】

A．根據(jù)左手定則可知，受到的安培力向右，電流方向由下向上流過滑塊，則b為電源正極，故A錯誤；B．僅增大電源電動勢，流過滑塊的電流增大，安培力增大，加速度增大，速度變化增大，故B正確；C．僅將磁場反向，根據(jù)左手定則可知，滑塊向左加速，故C錯誤；D．僅減小彈體質(zhì)量，滑塊的合力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度增大，速度變化量增大，故D正確。故選BD。10、AD【解析】

AB．若v0＝，帶電粒子垂直進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動，則由牛頓第二定律可得：qvB＝m，T＝將速度代入可得：r＝L由左手定則可知粒子在三角形內(nèi)的區(qū)域內(nèi)偏轉(zhuǎn)的方向向左，從a射出粒子第一次通過圓弧從a點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)的運(yùn)動軌跡如下圖所示，可得：tac＝＝粒子從c到b的時間：tcb＝帶電粒子從b點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)的時間也是，所以粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時間是t1＝tac+tcb+tba＝＝故A正確，B錯誤；CD．粒子第一次到達(dá)a點(diǎn)后沿與初速度方向相反的方向向上運(yùn)動，依次推理，粒子在一個周期內(nèi)的運(yùn)動；可知粒子運(yùn)動一個周期的時間是3個圓周運(yùn)動的周期的時間，即：故C錯誤，D正確；故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、5.45ABDdΔt【解析】

(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05mm×9=0.45mm，所以最終讀數(shù)為5.45mm；(2)A項(xiàng)：調(diào)節(jié)螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，故A正確；B項(xiàng)：為了使繩的拉力等于滑塊的合外力，調(diào)節(jié)定滑輪，使連接滑塊的細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，故B正確；C項(xiàng)：對系統(tǒng)來說，無需滑塊與遮光條的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量m，故C錯誤；D項(xiàng)：使滑塊釋放的位置離光電門適當(dāng)遠(yuǎn)一些，可以減小測量滑塊運(yùn)動位移的誤關(guān)，故D正確。故選：ABD。(3)滑塊通過光電門的速度為：v=d(4)由公式mgx=12(M+m)12、偶然40.80（40.78～40.2）6.13×10-3【解析】

（1）[1]確定P、M、N三點(diǎn)時，可用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓，把所有有效落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置，這樣做可以減小偶然誤差；（2）[2]由圖可知，xON讀數(shù)為40.80cm；（3）[3]碰前系統(tǒng)總的mx值是0.02kg×0.3065m=6.13×10-3kg?m四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)垂直紙面向外；(2)(3)1:1【解析】

(1)粒子帶正電且在圓形磁場中向右偏轉(zhuǎn)，可知磁場方向垂直紙面向外；(2)利用旋轉(zhuǎn)圓可以知道，粒子平行于Y軸射入圓形磁場中，且都從同一點(diǎn)O射入右邊的磁場中，則粒子運(yùn)動的軌跡圓半徑必與圓形磁場的半徑是相同的，即為d；粒子進(jìn)入右邊磁場后，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度也為B，可知粒子在右邊磁場中運(yùn)動時的圓軌跡半徑也為r=d；打在AB收集板上的臨界情況分別是軌跡圓與AB板相切，即沿x軸正方向射入的粒子，和粒子剛好過A點(diǎn)的粒子，故AB板上粒子打的區(qū)域長度為d。而粒子只有從第四象限進(jìn)入右邊磁場才有可能打在收集板BC上。根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子剛好經(jīng)過A點(diǎn)時，軌跡圓圓心O2和原點(diǎn)O以及A點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，可得：粒子與x軸正方向成30°向下。此時粒子剛好打到BC板上的P1點(diǎn)。由幾何關(guān)系可知OAP1O1為菱形，且AP1與BC垂直，則由幾何關(guān)系可得，粒子在板上