江蘇對(duì)口單招數(shù)學(xué)調(diào)研考試參考含答案

鹽城市2023年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（填充題.解答題）．兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第Ⅰ卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合M={1,2}，N={2lgx,4},若M∩N={2},則實(shí)數(shù)x的值為()A.1B．4C．10D．lg42.復(fù)數(shù)Z1＝3+4，Z2＝a+，且Z1·是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=()A．B．C．-D．-3.已知命題：若則、全為；命題：若，則,給出下列四個(gè)復(fù)合命題：①p且q，②p或q，③，④，其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．44.已知某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下(單位：天)，若要求工期縮短2天，則下列方案可行的是()A．B、D各縮短1天B．E、F各縮短1天C．E、G各縮短1天D．A、D各縮短1天5.已知，則=()A．B．C．D．6.如果一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么其母線與底面所成角的大小是()A．B．C．D．7.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既要有男生又要有女生，則不同的選法有（）A．140B．120C．35D．348.若定義在R上奇函數(shù)f(x)＝3sinx＋c的值域是[a，b]，則a＋b－c等于()A．3 B．－3C．0 D．無(wú)法計(jì)算9.已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2＝20x的焦點(diǎn)重合，該雙曲線的離心率為eq\f(\r(5),2)，則該雙曲線的漸近線斜率為()A．±2 B．±eq\f(4,3)C．±eq\f(1,2) D．±eq\f(3,4)10.已知函數(shù)，若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．第Ⅰ卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11．運(yùn)行如圖所示的程序框圖,輸出K的值為.12.某顧客在超市購(gòu)買(mǎi)了以下商品：①日清牛肉面24袋，單價(jià)1.80元/袋，打八折；②康師傅冰紅茶6盒，單價(jià)1.70元/盒，打八折；③山林紫菜湯5袋，單價(jià)3.40元/袋，不打折；④雙匯火腿腸3袋，單價(jià)11.20元/袋，打九折．則該顧客需支付的金額是元．13.已知成等差數(shù)列；成等比數(shù)列，則.14.定義在上的偶函數(shù)滿足對(duì)于恒成立，且，則.15.過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為.三、解答題：（本大題共8題，共90分）16．（本題滿分8分）已知，，且．（1）求的取值范圍；（2）解不等式：．17.（本題滿分10分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和(1,2)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.（本題滿分12分）盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4；現(xiàn)從盒中摸出一個(gè)球，得到球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將球放回；再?gòu)暮兄忻鲆粋€(gè)球，得到球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。記所表示的平面區(qū)域?yàn)?（1）求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率；（2）若以落在區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域，現(xiàn)向區(qū)域內(nèi)隨意撒一粒芝麻，求芝麻落在區(qū)域內(nèi)的概率.（忽略芝麻的大?。?9．（本題滿分12分）在中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，已知，且．（1）當(dāng)時(shí)，求、的值；（2）若角B為銳角，求的取值范圍．20.（本題滿分14分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．21.（本題滿分10分）某公司經(jīng)銷(xiāo)某產(chǎn)品，第x天（1≤x≤30，x∈N*）的銷(xiāo)售價(jià)格為p=a+|x﹣20|（a為常數(shù)）（元∕件），第x天的銷(xiāo)售量為q=50﹣|x﹣16|（件），且公司在第18天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入為2016元．（1）求該公司在第20天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入是多少？（2）這30天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入最大？最大收入為多少？22.（本題滿分10分）某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷(xiāo)售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(表中單位:百元)資金單位產(chǎn)品所需資金月資金供應(yīng)量空調(diào)機(jī)洗衣機(jī)成本3020300勞動(dòng)力:工資510110單位利潤(rùn)68試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少?23.（本題滿分14分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為圓的圓心，且橢圓的離心率為QUOTE22．（1）求橢圓方程；（2）已知P（）為圓上任一點(diǎn)，求的最大值；（3）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)，證明：為定值．?dāng)?shù)學(xué)第三次調(diào)研考試參考答案選擇題：1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.C二、填空題：11.99；12.89.96；13.；14.1；15..三、解答題：16.解：（1）......................4分（2）由（1）知，不等式化為解集為.......................8分17.解：（1）由題意得，............5分（2）不等式在R上恒成立，等價(jià)于在R上恒成立.......................................................10分18.解：（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)有（1,1），（1,2）,（1,4），（2,2），（2,1），（2,4），（4,1）（4,2），（4,4），共9種，其中落在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)P有（1,1），（1,2）,（2,2），（2,1），有4種，；...................................................6分（2）由題意得：區(qū)域N為一邊長(zhǎng)為1的正方形，其面積為1，而區(qū)域M的面積為，..................................................12分19.解：（1）由題意得：，則，或；..............................................6分（2），，，又B為銳角，，，或，又，..................................................12分20.解：（1）由得，，令，則，，，即，；......................6分（2）由（1）得：......................14分21.解（1）第18天的銷(xiāo)售價(jià)格為，第18天的銷(xiāo)售量為，，，第20天的銷(xiāo)售收入元；......................5分（2）當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售收入當(dāng)時(shí)，有最大值2209；當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售收入當(dāng)時(shí)，有最大值2107；當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售收入當(dāng)時(shí)，有最大值1849.綜上，該公司在第13天時(shí)收入最大，為2209元......................10分22.解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是臺(tái)、臺(tái)，總利潤(rùn)為百元.則......................4分由，得交點(diǎn)（4,9）當(dāng)時(shí)，（百元）答：空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是4臺(tái)、9臺(tái)時(shí)，總利潤(rùn)為9600元.........10分23.解：（1）由得圓心（-1,0）