高中物理 第6章 第5節(jié)宇宙航行同步檢測 新人教版必修2

【成才之路】-學(xué)年高中物理第6章第5節(jié)宇宙航行同步檢測新人教版必修2基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(壽光現(xiàn)代中學(xué)～學(xué)年高一下學(xué)期期中)在圓軌道上運(yùn)行的國際空間站里，一宇航員A靜止(相對空間艙)“站”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”B上，如圖所示，下列說法正確的是()A．宇航員A不受地球引力作用B．宇航員A所受地球引力小于他在“地面”上所受的引力C．宇航員A無重力D．若宇航員A將手中一小球無初速(相對于空間艙)釋放，該小球會落到“地”面上答案：B2．年6月11日，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課。在飛船進(jìn)入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時(shí)，它的線速度大小()A．等于7.9km/s B．介于7.9km/s和11.2km/s之間C．小于7.9km/s D．介于7.9km/s和16.7km/s之間答案：C解析：衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的速度v＝eq\r(G\f(M,r))。由于r>R，所以v<eq\r(G\f(M,R))＝7.9km/s，C正確。3．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1。已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A．eq\r(gr) B．eq\r(\f(1,6)gr)C．eq\r(\f(1,3)gr) D．eq\f(1,3)gr答案：C解析：由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(gr,6))，結(jié)合v2＝eq\r(2)v1可得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，C正確。4．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是()A．衛(wèi)星距地面的高度為eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R2)D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案：BD解析：衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，大小為Geq\f(Mm,R＋h2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)可得衛(wèi)星距地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)可得衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，而第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))，選項(xiàng)B正確；由Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma可得衛(wèi)星的向心加速度a＝eq\f(GM,R＋h2)，而地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，選項(xiàng)D正確。5．(廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)～學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖，在月球附近圓軌道上運(yùn)行的“嫦娥二號”，到A點(diǎn)時(shí)變?yōu)闄E圓軌道，B點(diǎn)是近月點(diǎn)，則()A．在A點(diǎn)變軌時(shí)，“嫦娥二號”必須突然加速B．在A點(diǎn)變軌時(shí)，“嫦娥二號”必須突然減速C．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，“嫦娥二號”受到月球的引力減小D．從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，“嫦娥二號”速率增大答案：BD二、非選擇題6．某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求這星球上的第一宇宙速度。答案：eq\r(\f(2vR,t))解析：根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝eq\f(2v,t)該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)該星球表面的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2vR,t))。7．(新題快遞)地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1＝1天，月球是地球的一顆自然界中的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)行的周期T2＝27.3天，已知地球半徑R＝6400km，同步衛(wèi)星的高度h＝3.6×104答案：3.84×10解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，月球到地心的距離為r，則Geq\f(Mm1,R＋h2)＝m1(eq\f(2π,T1))2(R＋h) ①Geq\f(Mm2,r2)＝m2(eq\f(2π,T2))2r ②①式除以②式得eq\f(r3,R＋h3)＝eq\f(T\o\al(2,2),T\o\al(2,1))，所以r＝eq\r(3,\f(T2,T1)2)·(R＋h)＝eq\r(3,27.32)·(3.6＋0.64)×104km≈3.84×10能力提升一、選擇題(1、2題為單選題，3、4題為多選題)1．(湖南師大附中～學(xué)年高一下學(xué)期期中)如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是()A．根據(jù)v＝eq\r(gr)，可知vA<vB<vCB．根據(jù)萬有引力定律，可知衛(wèi)星所受地球引力FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC答案：C解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma得，v∝eq\r(\f(1,r))，ω∝eq\r(\f(1,r3))，a∝eq\f(1,r2)。因?yàn)閞A<rB<rC，所以vA>vB>vC，A錯(cuò)。ωA>ωB>ωC，C對。aA>aB>aC，D錯(cuò)。而F∝eq\f(m,r2)，由于三個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定衛(wèi)星所受地球引力的大小關(guān)系，B錯(cuò)。2．如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2MA．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的運(yùn)行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大 D．甲的線速度比乙的大答案：A解析：本題考查萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確萬有引力提供了衛(wèi)星的向心力。由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得衛(wèi)星的向心加速度與行星的質(zhì)量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得甲的運(yùn)行周期比乙的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得甲的線速度比乙的小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年。我國發(fā)射的“嫦娥”一號衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了既定任務(wù)，于年3月1日16時(shí)13分成功撞月。如圖為“嫦娥”一號衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，引力常量為G。根據(jù)題中信息，以下說法正確的是()A．可以求出月球的質(zhì)量B．可以求出月球?qū)Α版隙稹币惶栃l(wèi)星的引力C．“嫦娥”一號衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速D．“嫦娥”一號在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s答案：AC解析：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R可得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，選項(xiàng)A正確；月球?qū)Α版隙稹币惶栃l(wèi)星的引力F＝Geq\f(Mm,R2)，因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故月球?qū)πl(wèi)星的引力不能求得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在控制點(diǎn)1減速時(shí)，萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，半徑減小，進(jìn)入撞月軌道，選項(xiàng)C正確；若發(fā)射速度大于11.2km/s，會脫離地球的束縛，不可能繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．土星外層上有一個(gè)環(huán)(如圖)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷()A．若v∝R，則該層是土星的一部分B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C．若v∝eq\f(1,R)，則該層是土星的一部分D．若v2∝eq\f(1,R)，則該層是土星的衛(wèi)星群答案：AD解析：若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度應(yīng)同土星相同，根據(jù)v＝Rω可知v∝R。若為土星的衛(wèi)星群，則由公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：v2∝eq\f(1,R)，故應(yīng)選A、D。二、非選擇題5．1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑2R＝32km，如該小行星的密度和地球的密度相同，則對該小行星而言，第一宇宙速度為多少(已知地球半徑R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)?答案：20m/s解析：設(shè)小行星的第一宇宙速度為v2，質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為M0。則有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，v2＝eq\r(\f(GM,R))。而v1＝eq\r(\f(GM0,R0))，M＝ρeq\f(4,3)πR3，M0＝ρeq\f(4,3)πReq\o\al(3,0)。故eq\f(v2,v1)＝eq\r(\f(MR0,M0R))＝eq\r(\f(R2,R\o\al(2,0)))＝eq\f(R,R0)v2＝eq\f(Rv1,R0)＝eq\f(16×8,6400)km/s＝20m/s。該小行星的第一宇宙速度為20m/s。6．如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一個(gè)衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是多少？(2)如果衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，求至少再經(jīng)過多長時(shí)間，它們再一次相距最近？答案：(1)2πeq\r(\f(R＋h3,R2g))(2)eq\f(2π,\r(\f(R2g,