2024年秋季學(xué)期新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.2 第2課時(shí) 線段長(zhǎng)短的比較

第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.2

線段、射線、直線第2課時(shí)

線段長(zhǎng)短的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.(重點(diǎn))2.

理解線段等分點(diǎn)的意義.3.

能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.

體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.5.

了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.(難點(diǎn))說(shuō)一說(shuō)新課導(dǎo)入怎樣比較圖中的線段AB，CD的長(zhǎng)短呢?(1)度量法

用刻度尺量出它們的

長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.ABCD

我用刻度尺測(cè)量的辦法.

把其中一條線段移到另一條上作比較，如圖.(2)疊合法

將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.強(qiáng)調(diào)：對(duì)齊起點(diǎn)，看終點(diǎn).

像上圖這樣，對(duì)任意兩條線段AB與CD，將線段AB移到CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在點(diǎn)C的同側(cè)，這時(shí)可能出現(xiàn)的情形如下表：CADBCADBCADB(2)疊合法

總結(jié)：比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較對(duì)齊起點(diǎn)，看終點(diǎn).

如圖，點(diǎn)C落在線段AB的延長(zhǎng)線（即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，ABCa設(shè)AB=a，AC=b，BC=c，則線段AC就是a與c的和，記做b=a+c；線段BC就是b與a的差，記做c=b-a.cb議一議

杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道.大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長(zhǎng)36km.大橋建成后寧波至上海的陸路距離縮短了約120km.這是什么原理？互相交流一下.根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可以得到關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.AB線段AB最短.例1例題講解

如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.AaC作法：（1）作射線AD；（2）在AD上順次截取AB=BC=a.則線段AC就是所求作的線段（如圖）.D像這樣僅用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.B

若點(diǎn)B在線段AC上，且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，這時(shí)點(diǎn)B叫作線段AC的中點(diǎn).類似地，線段還有三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)等.點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)AB=BC=0.5AC線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)ACDB例2

如圖，已知線段

a，b(a>b)，作一條線段使它等于a-

b.作法：(1)作射線

AF；AbF

(2)在射線AF

上截取

AC=a；aCB

(3)在線段

AC

截取

AB=b.則線段

BC就是所求作的線段(如圖）.例題講解1.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB隨堂小測(cè)2.下列圖形中能比較大小的是(

)A．兩條線段B．兩條直線C．直線與射線D．兩條射線3.比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是(

)A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜bDA4.點(diǎn)B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是()A．8B．2

C．8或2D．無(wú)法確定C5.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝ABB6.如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長(zhǎng)是(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB7.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是

.兩點(diǎn)之間線段最短8.在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB=

cm.0.59.如圖所示，若BC=CD，則BD=

CD，BC=

BD，BC

CE，AC

CD(最后兩空填“>”“<”或“=”).

2

<>課堂小結(jié)比較線段的長(zhǎng)短線段的性質(zhì)比較線段長(zhǎng)短的方法用尺規(guī)作一條線段等于已知線段線段的中點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間的距離疊合法度量法作一條線段等于已知線段線段的和差課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。