第十二章　電磁感應(yīng)-2014-2023十年高考物理真題分類匯編彩繪課件

第十二章

電磁感應(yīng)考點2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷95.電磁感應(yīng)現(xiàn)象

楞次定律的理解及應(yīng)用1110200000004196.“三個定則、一個定律”的綜合應(yīng)用2000000000012197.法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用23010203152051498.自感、渦流、電磁驅(qū)動和電磁阻尼2300000200002599.電磁感應(yīng)中的圖像問題40300302010076100.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題360011210300611101.電磁感應(yīng)中的電路問題20001101100042102.電磁感應(yīng)中的能量問題12000103100026103.電磁感應(yīng)中的動量問題03010102012129104.實驗:探究影響感應(yīng)電流方向的因素00010000000001命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于熱點難點內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年34考,地方卷56考。2.考查方向:本章知識不僅是高考必考點,而且考查呈現(xiàn)多樣性,不僅在選擇題中,對基本內(nèi)容如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培定則、感應(yīng)電動勢等知識的考查,而且在選擇題和計算題中對感應(yīng)電動勢問題中的圖像問題;與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的電路問題;與動力學(xué)、功能關(guān)系相結(jié)合問題等綜合應(yīng)用問題都是?？键c;常考的模型有桿——軌模型、線框模型等。3.明智備考:復(fù)習(xí)中要注意:熟練掌握感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、感應(yīng)電流方向的判斷、感應(yīng)電動勢的計算;掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律與電路相結(jié)合問題、與力和運動相結(jié)合問題、與動量守恒、能量守恒相結(jié)合的綜合問題的分析求解方法。對一些典型模型如桿——軌類問題、線框穿越有界磁場的問題、電磁感應(yīng)圖像的問題等要分析理解透徹.弄清它們的動力學(xué)特點和功能關(guān)系?？键c95電磁感應(yīng)現(xiàn)象

楞次定律的理解及應(yīng)用1.(2020·全國2,14,6分,難度★)管道高頻焊機可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實施焊接。焊機的原理如圖所示,圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈,線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中產(chǎn)生交變電流,電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為(

D

)

A.庫侖

B.霍爾

C.洛倫茲

D.法拉第解析線圈中的高頻交變電流產(chǎn)生交變磁場,鋼管處于交變磁場中,由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生交變電流,交變電流通過接縫處,接縫處電阻很大,根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt知,接縫處會產(chǎn)生大量的熱量,熔化材料。此焊接過程利用的電磁學(xué)規(guī)律是電磁感應(yīng),電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)者是法拉第,A、B、C錯誤,D正確。2.(2020·全國3,14,6分,難度★★)如圖所示,水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈,右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài),電路接通的瞬間,可觀察到(

B

)A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運動B.撥至M端或N端,圓環(huán)都向右運動C.撥至M端時圓環(huán)向左運動,撥至N端時向右運動D.撥至M端時圓環(huán)向右運動,撥至N端時向左運動解析本題以螺線管為背景,意在考查楞次定律。開關(guān)S無論撥至M端還是N端,螺線管中的磁通量都變大,則右邊金屬圓環(huán)中的磁通量變大,根據(jù)楞次定律,為了阻礙磁通量變大,圓環(huán)都向右運動,選項B正確。3.(2019·全國3,14,6分,難度★)楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)?(

D

)A.電阻定律 B.庫侖定律

C.歐姆定律 D.能量守恒定律解析增反減同,來拒去留,都反映了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中安培力做負功,把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn),A、B、C錯誤,D正確。4.(2016·海南,4,3分,難度★)如圖,一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi),環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線距離相等,環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線間距。兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向向下的恒定電流。若(

D

)A.金屬環(huán)向上運動,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向為順時針方向B.金屬環(huán)向下運動,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向為順時針方向C.金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向為逆時針D.金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向為逆時針解析直導(dǎo)線之間的磁場是對稱的,金屬環(huán)在中間時,通過金屬環(huán)的磁通量為零,金屬環(huán)上下運動的時候,金屬環(huán)的磁通量不變,不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生,故A、B錯誤;金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近,則穿過金屬環(huán)的磁場垂直紙面向外并且增強,根據(jù)楞次定律可得,環(huán)上的感應(yīng)電流方向為順時針,故C錯誤;金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近,則穿過金屬環(huán)的磁場垂直紙面向里并且增強,根據(jù)楞次定律可得,環(huán)上的感應(yīng)電流方向為逆時針,故D正確。5.(2014·全國1,14,6分,難度★)在法拉第時代,下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實驗中,能觀察到感應(yīng)電流的是

(

D

)A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接。往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化解析閉合回路中沒有磁通量變化,不可能產(chǎn)生感應(yīng)電流,A、B兩項錯誤;往閉合線圈中插入條形磁鐵會產(chǎn)生感應(yīng)電流,但只是瞬時電流,等到相鄰房間觀察時,感應(yīng)電流已經(jīng)消失,C項錯誤;接電源的線圈在通電或斷電時,會使接電流表的線圈中的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,D項正確。1.(2023·江蘇,8,4分,難度★)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,OC導(dǎo)體棒的O端位于圓心,棒的中點A位于磁場區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒繞O點在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動。O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC,則(A)A.φO>φC B.φC>φAC.φO=φA D.φO-φA=φA-φC解析棒的OA部分切割磁感線,根據(jù)右手定則,在電源內(nèi)部,電流方向由低電勢指向高電勢,故φO>φA=φC,選項A正確?？键c96“三個定則、一個定律”的綜合應(yīng)用如圖,兩個線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關(guān)與電源連接,另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方,開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài),下列說法正確的是(

AD

)A.開關(guān)閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動B.開關(guān)閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開關(guān)閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動2.(2018·全國1,19,6分,難度★★)(多選)解析如圖甲所示,閉合開關(guān)瞬間右邊線圈產(chǎn)生電流,左邊線圈磁通量增強。由楞次定律可知,增反減同,左邊線圈感應(yīng)磁場方向向左。根據(jù)右手螺旋定則可得鐵芯中電流方向為從南到北。由此可得鐵芯上方磁場為垂直紙面向里,則磁針N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動,故A項正確。甲乙開關(guān)閉合并保持一段時間后電路穩(wěn)定,線圈中無磁通量變化,則鐵芯中無電流,小磁針恢復(fù)南北指向,故B、C項錯誤;如圖乙所示,開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,左邊線圈磁通量減小,由增反減同得其感應(yīng)磁場方向向右。由右手螺旋定則可得鐵芯中電流由北到南,鐵芯上方磁場為垂直紙面向外,則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動,故D項正確。3.(2017·全國3,15,6分,難度★★★)如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi),線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動,在運動開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)電流的方向,下列說法正確的是(

D

)A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向C.PQRS中沿逆時針方向,T中沿逆時針方向D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向解析金屬桿從靜止開始突然向右運動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電流從無到有,根據(jù)右手定則可知,感應(yīng)電流的方向由Q指向P,PQRS中的電流沿逆時針方向;該感應(yīng)電流在金屬線框T中產(chǎn)生的磁通量向外,故穿過金屬線框T向里的磁通量減小,根據(jù)楞次定律,T中感應(yīng)電流沿順時針方向,D正確。

利用程序法和逆向推理法分析二次感應(yīng)問題(一)程序法(正向推理法)(二)逆向推理法首先依據(jù)二次感應(yīng)產(chǎn)生的效應(yīng),判斷二次感應(yīng)電流的方向?其次依據(jù)螺線管中感應(yīng)電流的方向,應(yīng)用安培定則,判定二次感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量方向,明確它是阻礙第一個感應(yīng)磁場變化的?然后依據(jù)楞次定律,得出第一個感應(yīng)磁場的方向及相應(yīng)的變化的可能情況,從而得到引起磁場變化的電流的方向與變化?最后,依據(jù)電流的方向與變化,判斷導(dǎo)體切割磁感線運動的方向與速度考點99

法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用第2節(jié)

法拉第電磁感應(yīng)定律及應(yīng)用1.(2023·全國乙,17,6分,難度★★)一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時,進行了如下比較實驗。用圖甲所示的纏繞方式,將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上,漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置,將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放,在管內(nèi)下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖乙和圖丙所示,分析可知(A)甲乙丙A.圖丙是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落,小磁體做勻變速運動C.在玻璃管中下落,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短解析小磁體下落過程中,在鋁管中運動時,受到兩個阻力的作用,一個是鋁管電流產(chǎn)生的磁場的阻礙作用,另一個是線圈電流產(chǎn)生的磁場的阻礙作用,顯然鋁管的阻礙作用更強一些,所以小磁體在鋁管中運動的速度要比在玻璃管中運動的速度小,所以線圈中出現(xiàn)的電流峰值要小,選項A正確。小磁體下落速度越大,鋁管內(nèi)產(chǎn)生的渦流越大,對小磁體的阻礙越大,所以不是勻變速運動,選項B錯誤。小磁體在玻璃管內(nèi)受到的電磁阻力是漆包線中電流產(chǎn)生的磁場給的,該力與小磁體下落的速度以及漆包線的間距有關(guān),可知,應(yīng)該是變力,選項C錯誤。由A選項的分析可知,用鋁管時,小磁體的運動速度小,所以所用時間長,選項D錯誤。23·全國甲,21,6分,難度★★)(多選)一有機玻璃管豎直放在水平地面上,管上有漆包線繞成的線圈,線圈的兩端與電流傳感器相連,線圈在玻璃管上部的5匝均勻分布,下部的3匝也均勻分布,下部相鄰兩匝間的距離大于上部相鄰兩匝間的距離,如圖甲所示?，F(xiàn)讓一個很小的強磁體在玻璃管內(nèi)沿軸線從上端口由靜止下落,電流傳感器測得線圈中電流I隨時間t的變化如圖乙所示。則(AD)甲乙A.小磁體在玻璃管內(nèi)下降速度越來越快B.下落過程中,小磁體的N極、S極上下顛倒了8次C.下落過程中,小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.與上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,磁通量變化率的最大值更大解析由題圖乙可得,感應(yīng)電流的峰值越來越大,說明感應(yīng)電動勢越來越大,小磁體在玻璃管內(nèi)下降的速度越來越快,選項A正確;下落過程中,小磁體在接近、遠離線圈的時候,電流的方向不斷變化,并不是小磁體的N極、S極上下顛倒,選項B錯誤;感應(yīng)電流的峰值越來越大,小磁體受到的電磁阻力不斷變化,選項C錯誤;與線圈上部相比,小磁體通過線圈下部的過程中,感應(yīng)電流的峰值更大,說明磁通量變化率的最大值更大,選項D正確。4.(2022·河北,5,4分,難度★★★)將一根絕緣硬質(zhì)細導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈,其中大圓面積為S1,小圓面積均為S2,垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場,磁感應(yīng)強度大小B=B0+kt,B0和k均為常量,則線圈中總的感應(yīng)電動勢大小為(D)A.kS1 B.5kS2C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)5.(2022·廣東,10,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點,P點位于導(dǎo)線正上方,MN平行于y軸,PN平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈,圓心在P點,可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運動,運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有(AC)A.N點與M點的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同B.線圈沿PN方向運動時,穿過線圈的磁通量不變C.線圈從P點開始豎直向上運動時,線圈中無感應(yīng)電流D.線圈從P點運動到M點產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與從P點運動到N點產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等解析因為M、N兩點連線與長直導(dǎo)線平行,兩點與長直導(dǎo)線的距離相同,根據(jù)右手螺旋定則可知,通電長直導(dǎo)線在M、N兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等,方向相同,選項A正確。根據(jù)右手螺旋定則,線圈在P點時,穿進與穿出線圈的磁感線對稱,磁通量為零;在向N點平移的過程中,穿進與穿出線圈的磁感線不再對稱,線圈的磁通量會發(fā)生變化,選項B錯誤。根據(jù)右手螺旋定則,線圈從P點豎直向上運動的過程中,穿進與穿出線圈的磁感線對稱,線圈的磁通量始終為零,沒有發(fā)生變化,線圈中無感應(yīng)電流,選項C正確。從P點運動到M點與從P點運動到N點,線圈的磁通量變化量相同,依題意從P點運動到M點所用時間較長,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,兩次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不相等,選項D錯誤。6.(2022·北京,11,3分,難度★★)如圖所示的平面內(nèi),在通有圖示方向電流I的長直導(dǎo)線右側(cè),固定一矩形金屬線框abcd,ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加,則(D)A.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→aB.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C.線框ad邊所受的安培力大小恒定D.線框整體受到的安培力方向水平向右7.(2021·河北,7,4分,難度★★)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處O點為坐標原點。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為θ,一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連。導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動,忽略所有電阻。下列說法正確的是 (A)A.通過金屬棒的電流為2BCv2tanθB.金屬棒到達x0時,電容器極板上的電荷量為BCvx0tanθC.金屬棒運動過程中,電容器的上極板帶負電D.金屬棒運動過程中,外力F做功的功率恒定解析假設(shè)導(dǎo)體棒向前移動時間為Δt,則

,故A正確;金屬棒到達x0時,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的電動勢為U=2Bx0vtanθ,由C=

得Q=2CBvx0tanθ,故B錯誤;由右手定則知電容器的上極板帶正電,故C錯誤;

功率隨時間增大,D錯誤。8.(2021·廣東,10,6分,難度★★)如圖所示,水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平行,bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場。金屬桿OP的O端與e點用導(dǎo)線相接,P端與圓弧bc接觸良好。初始時,可滑動的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時,回路中始終有電流,則此過程中,下列說法正確的有(AD)A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運動D.桿MN中的電流逐漸減小解析桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=

BL2ω是恒定的,選項A正確;桿OP開始轉(zhuǎn)動后,回路中產(chǎn)生電流,桿MN因為受安培力也開始運動切割磁感線,MN中也產(chǎn)生了與OP中相反的感應(yīng)電動勢,導(dǎo)致桿MN和OP中的電流變小,桿OP受到的安培力變小,選項B錯誤,選項D正確;因為桿MN中的電流變小,受到的安培力也變小,桿做的是加速度減小的加速運動,選項C錯誤。10.(2020·江蘇,3,3分,難度★★)如圖所示,兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是

(

B

)A.同時增大B1減小B2B.同時減小B1增大B2C.同時以相同的變化率增大B1和B2D.同時以相同的變化率減小B1和B2解析同時增大B1減小B2,向里的磁通量增大,根據(jù)楞次定律,產(chǎn)生逆時針方向感應(yīng)電流,選項A錯誤;同時減小B1增大B2,向外的磁通量增大,根據(jù)楞次定律,產(chǎn)生順時針感應(yīng)電流,選項B正確;同時以相同的變化率增大B1和B2或者以相同的變化率減小B1和B2,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流,選項C、D錯誤。11.(2018·全國1,17,6分,難度★★★)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點,O為圓心。軌道的電阻忽略不計,OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B,現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則等于(

B

)A.

B.

C.

D.2

12.(2017·江蘇,1,3分,難度★★)如圖所示,兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為(

A

)A.1∶1

B.1∶2C.1∶4 D.4∶1解析由磁通量計算公式Φ=BS,其中S為磁場的有效面積,可知穿過a、b線圈的磁通量之比為1∶1,選項A正確。13.(2016·浙江,16,6分,難度★★★)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的均強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則

(

B

)A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D.a、b線圈中電功率之比為3∶1解析由楞次定律可知,兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流,選項A錯誤;因磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大,則=k,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知

E=n=nl2,則=()2=,

選項B正確;根據(jù)I=∝l,故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶1,選項C錯誤;電功率P=IE=∝l3,故a、b線圈中電功率之比為27∶1,選項D錯誤。故選B。

要推導(dǎo)某個物理量與其他物理量之間的關(guān)系,可以推導(dǎo)出這個物理量的表達式,然后看這個物理量和什么因素有關(guān);本題線圈的匝數(shù)是容易被忽略的量。14.(2016·北京,16,6分,難度★★★)如圖所示,勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(

B

)A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時針方向D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時針方向15.(2015·全國2,15,6分,難度★★★)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是(

C

)A.Ua>Uc,金屬框中無電流B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a—b—c—aC.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電流D.Uac=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a—c—b—a解析金屬框轉(zhuǎn)動過程中,因穿過回路的磁通量始終為零,故金屬框中無感應(yīng)電流;對于ab邊,因不切割磁感線,Ua=Ub;對于bc邊,由右手定則知Ub<Uc,即Ua<Uc,;Ubc=Uac,故選項C正確。共分兩種情況:動生問題(棒切割磁感線)產(chǎn)生的電動勢E=BLv,方向由右手定則判斷;感生問題(磁感應(yīng)強度的變化)的電動勢E=n,方向由楞次定律判斷。而電流方向都是等效電源內(nèi)部負極流向正極的方向。16.(2022·全國乙,24,12分,難度★★★)如圖所示,一不可伸長的細繩的上端固定,下端系在邊長為l=0.40m的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s時間內(nèi),磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s時金屬框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0s時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。17.(2022·重慶,13,12分,難度★★★)某同學(xué)以金屬戒指為研究對象,探究金屬物品在變化磁場中的熱效應(yīng)。如圖所示,戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為ρ的單匝圓形線圈,放置在勻強磁場中,磁感應(yīng)強度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強度大小在Δt時間內(nèi)從0均勻增加到B0,求:(1)戒指中的感應(yīng)電動勢和電流;(2)戒指中電流的熱功率。18.(2020·浙江,21,10分,難度★★★)如圖1所示,在絕緣光滑水平桌面上,以O(shè)為原點、水平向右為正方向建立x軸,在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L=0.5m、電阻R=0.25Ω的正方形線框abcd,當平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做勻速運動,直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點,在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系如圖2所示,在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大小;(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場,求磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)系;(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。圖1圖2答案(1)0.0625N

(2)見解析

(3)0.5C解析(1)t0=0,B0=0.25T回路電流I=

安培力FA=外力F=FA=0.0625N(2)勻速出磁場,電流為0,磁通量不變Φ1=Φt1=1.0s時,B1=0.5T,磁通量Φ1=B1L2t時刻,磁通量Φ=BL[L-v(t-t1)]得B=

(3)0≤t≤0.5s電荷量q1==0.25C0.5s≤t≤1.0s電荷量q2==0.25C總電荷量q=q1+q2=0.5C19.(2019·江蘇,14,10分,難度★★★)如圖所示,勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈,線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T?，F(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈,線圈的兩邊在Δt=0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程中(1)感應(yīng)電動勢的平均值E;(2)感應(yīng)電流的平均值I,并在圖中標出電流方向;(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。答案(1)0.12V

(2)0.2A(電流方向見圖)

(3)0.1C解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有:感應(yīng)電動勢的平均值E=

磁通量的變化ΔΦ=BΔS解得:E=

代入數(shù)據(jù)得:E=0.12V;(2)由閉合電路歐姆定律可得:平均電流I=

代入數(shù)據(jù)得I=0.2A由楞次定律可得,感應(yīng)電流方向如圖:(3)由電流的定義式I=

可得:電荷量q=IΔt代入數(shù)據(jù)得q=0.1C。考點98

自感、渦流、電磁驅(qū)動和電磁阻尼1.(2021·北京,11,3分,難度★★)某同學(xué)搬運如圖所示的磁電式電流表時,發(fā)現(xiàn)表針晃動劇烈且不易停止。按照老師建議,該同學(xué)在兩接線柱間接一根導(dǎo)線后再次搬運,發(fā)現(xiàn)表針晃動明顯減弱且能很快停止。下列說法正確的是(

D

)A.未接導(dǎo)線時,表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢B.未接導(dǎo)線時,表針晃動劇烈是因為表內(nèi)線圈受到安培力的作用C.接上導(dǎo)線后,表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D.接上導(dǎo)線后,表針晃動減弱是因為表內(nèi)線圈受到安培力的作用解析本題考查電磁阻尼問題。未接導(dǎo)線時,表針晃動過程中導(dǎo)線切割磁感線,表內(nèi)線圈會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,A項錯誤;未接導(dǎo)線時,未連成閉合回路,沒有感應(yīng)電流,所以不受安培力,B項錯誤;接上導(dǎo)線后,表針晃動過程中表內(nèi)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,根據(jù)楞次定律可知,表針晃動減弱是因為表內(nèi)線圈受到安培力的作用,阻礙表針晃動,C項錯誤,D項正確。2.(2017·全國1,18,6分,難度★★★)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(

A

)解析裝置的原理是利用電磁阻尼。當薄板進出磁場時產(chǎn)生感應(yīng)電流,薄板受安培力,安培力總是阻礙導(dǎo)體相對磁場的運動,從而使薄板盡快停下來。只有A項阻礙上下左右振動最有效。3.(2017·北京,19,6分,難度★★)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是(

C

)A.圖1中,A1與L1的電阻值相同B.圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流C.圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同D.圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等解析題圖1中,S1斷開的瞬間,燈A1閃亮,故穩(wěn)定時IL1>IA1,又由于RL1和RA1兩端電壓相等,故電阻RL1<RA1,所以A、B均錯誤。題圖2中,穩(wěn)定時A2與A3亮度相同,故電流相等,所以變阻器R與L2的阻值相同,C項正確,D項錯誤。4.(2015·全國1,19,6分,難度★★)(多選)1824年,法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn),當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來,但略有滯后。下列說法正確的是(

AB

)A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動C.在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中,磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動解析圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢,圓盤本身構(gòu)成閉合回路,形成渦電流,渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動,選項A、B正確,D錯誤;圓盤轉(zhuǎn)動過程中磁針的磁場穿過圓盤的磁通量沒有變化,選項C錯誤。5.(2015·山東,17,6分,難度★★★)(多選)如圖,一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動。現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁場,圓盤開始減速。在圓盤減速過程中,以下說法正確的是

(

ABD

)A.處于磁場中的圓盤部分,靠近圓心處電勢高B.所加磁場越強越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動C.若所加磁場反向,圓盤將加速轉(zhuǎn)動D.若所加磁場穿過整個圓盤,圓盤將勻速轉(zhuǎn)動解析圓盤逆時針轉(zhuǎn)動,切割磁感線,由右手定則可知,A項正確;由F安

知,相同條件下,磁場越強,圓盤受到的安培阻力越大,故B項正確;所加磁場反向,根據(jù)楞次定律和左手定則可知圓盤受到的安培力方向不變,還是充當阻力,C項錯誤;若所加磁場穿過整個圓盤,則回路磁通量不發(fā)生變化,無感應(yīng)電流,故F安=0,圓盤將勻速轉(zhuǎn)動,D項正確。6.(2014·廣東,15,4分,難度★★★)如圖所示,上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置,小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部。則小磁塊(

C

)A.在P和Q中都做自由落體運動B.在兩個下落過程中的機械能都守恒C.在P中的下落時間比在Q中的長D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大解析小磁塊在銅管P中下落時,銅管中產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙小磁塊的下落,小磁塊的機械能不守恒,A、B兩項錯誤;小磁塊在塑料管Q中下落時不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,小磁塊的機械能守恒,不難分析知,小磁塊在Q中的運動時間短,落至底部時的速度大,C項正確,D項錯誤。圖1圖2(3)類比情境1和情境2中的能量轉(zhuǎn)化情況,完成下表。情境1情境2物體重力勢能的減少量物體動能的增加量電阻R上消耗的電能情境1情境2電源提供的電能線圈磁場能的增加量克服阻力做功消耗的機械能考點99電磁感應(yīng)中的圖象問題第3節(jié)

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合應(yīng)該問題該考點屬于熱點和難點內(nèi)容,從命題頻次上看,10年來,全國卷單獨命題10次,地方卷單獨1.(2022·河北,8,6分,難度★★★)(多選)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,一根導(dǎo)軌位于x軸上,另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成,其中bc段與x軸平行,導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動,t=0時刻通過坐標原點O,金屬棒始終與x軸垂直。設(shè)運動過程中通過電阻的電流強度為i,金屬棒受到安培力的大小為F,金屬棒克服安培力做功的功率為P,電阻兩端的電壓為U,導(dǎo)軌與金屬棒接觸良好,忽略導(dǎo)軌與金屬棒的電阻。下列圖像可能正確的是(AC)2.(2021·遼寧,9,6分,難度★★★)(多選)如圖(a)所示,兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定,頂端接有阻值為R的電阻,垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖(b)所示的勻強磁場,t=0時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時間內(nèi),金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處;t=2t0時,釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計,則(

BC

)圖（a）圖（b）

3.(2020·山東,12,4分,難度★★★)(多選)如圖所示,平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場,圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時,4s末bc邊剛好進入磁場。在此過程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是

(

BC

)解析設(shè)圖中虛線方格的邊長為l,線框總電阻為R,線框速度為v,則0~1s內(nèi)導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度恒為2l,感應(yīng)電流I1=;t=2s時導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度為3l,感應(yīng)電流I2=,I2=I1,故選項A錯誤,B正確;對比選項C、D可知,只要分析出t=1s和t=2s兩個時刻ab邊所受安培力大小關(guān)系就能選出正確選項,t=1s時,Fab=Bl·,t=2s時,Fab'=2Bl·,故Fab'=3Fab,選項C正確,D錯誤。4.(2019·全國2,21,6分,難度★★★)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場時加速度恰好為零。從PQ進入磁場開始計時,到MN離開磁場區(qū)域為止,流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是(

AD

)解析本題以棒—軌模型考查電磁感應(yīng),屬于電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題和圖像問題。由于導(dǎo)體棒進入磁場時加速度為零,說明是勻速進入;兩棒分別進入有兩種情況,一是PQ在磁場中運動時,MN在磁場外,當PQ出磁場后,MN進入磁場,這時,MN切割磁感線的速度與PQ切割磁感線的速度相同,這一過程電流大小不變,流過PQ的電流方向相反,A正確,B、C錯誤。二是PQ在磁場中還沒有出來時,MN進入,這時回路電流為零。兩棒加速下滑,PQ出磁場時,MN的速度比剛進入磁場時大,所受安培力大于重力的分力,MN做減速運動,電流減少,由此可知D正確。

電磁感應(yīng)的圖像問題通常用排除法較為簡單。5.(2019·全國1,20,6分,難度★★★)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場,其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上。t=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示;磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi)(

BC

)A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向電磁感應(yīng)中圖像問題的分析方法1.解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類:是B-t圖像還是Φ-t圖像,或者是E-t圖像、I-t圖像等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等寫出函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等。(6)畫出圖像或判斷圖像。2.圖像問題——掌握兩個技法,做到解題快又準(1)排除法:定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化),特別是物理量的正負,排除錯誤的選項。(2)函數(shù)法:根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩處物理量之間的函數(shù)關(guān)系,然后由函數(shù)關(guān)系對圖像作出分析和判斷,這未必是最簡的方法,但卻是最有效的方法。6.(2019·全國3,19,6分,難度★★★)如圖,方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌,兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時,棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,兩者速度分別用v1、v2表示,回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是

(

AC

)解析對兩棒分別受力分析可知,ab棒做減速直線運動,cd棒做加速直線運動,最后兩棒速度相同。ab棒和cd棒在運動過程中都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,兩個電動勢方向相反,逐漸抵消,兩棒速度相同時,總電動勢減小至0,電流減小至0,C正確,D錯誤。對兩棒整體受力分析可知,合和F安=BIl可知,F安不均勻變化,加速度不均勻變化,速度圖像的斜率為加速度,A正確,B錯誤。7.(2018·全國2,18,6分,難度★★★)如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下,一邊長為

l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是(

D

)解析在0~0.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(順時針)、等大不變的電動勢,產(chǎn)生同方向、不變的電流;在0.5l~l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生反向、等大不變的電動勢,線框中總電動勢為零,電流為零;在l~1.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(逆時針)、等大不變的電動勢,產(chǎn)生同方向、不變的電流,選項D正確。8.(2018·全國3,20,6分,難度★★)(多選)如圖(a),在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦式交變電流i,i的變化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢(

AC

)9.(2017·全國2,20,6分,難度★★★)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強磁場,磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運動,cd邊于t=0時刻進入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時,感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是(

BC

)A.磁感應(yīng)強度的大小為0.5TB.導(dǎo)線框運動速度的大小為0.5m/sC.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外D.在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N10.(2014·全國1,18,6分,難度★★)如圖(a),線圈ab,cd繞在同一軟鐵芯上,在ab線圈中通以變化的電流,用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中,可能正確的是(

C

)解析由題圖(b)可知,在0~0.5

s時間內(nèi)Ucd為定值,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈內(nèi)磁通量變化率

為定值,已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,則0~0.5

s時間內(nèi)電流隨時間變化率為定值,據(jù)此可排除A、B、D三項,只有C項正確。

分析電磁感應(yīng)圖象問題時的三個關(guān)注(1)關(guān)注初始時刻,如初始時刻感應(yīng)電流是否為零,是正方向還是負方向。(2)關(guān)注變化過程,電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個階段,這幾個階段是否和圖象變化相對應(yīng)。(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢,看圖象斜率的大小,圖象的曲、直是否和物理過程對應(yīng)。11.(2021·浙江,21,10分,難度★★★★)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示。充滿氖氣(Ne)的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接,并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線為對稱軸安裝一個用阻值R0=10Ω的細導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5×103的圓環(huán)形螺絲管,細導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90Ω的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑a=1.0×10-2m的圓,其中心與長直導(dǎo)線的距離r=0.1m。氣體被電離后在長直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時針方向的電流I,其I-t圖像如圖乙所示。為便于計算,螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強度大小均可視為(1)求0~6.0×10-3s內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q。(2)求3.0×10-3s時,通過螺線管某一匝線圈的磁通量Φ。(3)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下,通過計算,畫出通過電阻R的iR-t圖像。(4)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,考慮線圈自感,定性畫出通過電阻R的iR-t圖像。答案(1)0.5C

(2)6.28×10-8Wb

(3)見解析

(4)見解析12.(2020·北京,18,9分,難度★★★)如圖甲所示,N=200匝的線圈(圖中只畫了2匝),電阻r=2Ω,其兩端與一個R=48Ω的電阻相連,線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。(1)判斷通過電阻R的電流方向;(2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;(3)求電阻R兩端的電壓U。答案(1)a→b

(2)10V

(3)9.6V13.(2020·天津,10,14分,難度★★★)如圖所示,垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中,金屬框平面與磁場方向垂直,電阻R=0.1Ω,邊長l=0.2m。求(1)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中的感應(yīng)電動勢E;(2)t=0.05s時,金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P。答案(1)0.08V

(2)0.016N,方向垂直于ab向左

(3)0.064W解析(1)在t=0到t=0.1s的時間Δt內(nèi),磁感應(yīng)強度的變化量ΔB=0.2T,設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2①由于磁場均勻變化,金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的,有E=

②聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù),解得E=0.08V③(2)設(shè)金屬框中的電流為I,由閉合電路歐姆定律,有I=

④由圖可知,t=0.05s時,磁感應(yīng)強度為B1=0.1T,金屬框ab邊受到的安培力F=IlB1⑤聯(lián)立①②④⑤式,代入數(shù)據(jù),解得F=0.016N⑥方向垂直于ab向左。⑦(3)在t=0到t=0.1s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P=I2R⑧聯(lián)立①②④⑧式,代入數(shù)據(jù),解得P=0.064W⑨考點100電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.(2022·重慶,7,4分,難度★★★)如圖1所示,光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上,軌道間連接一可變電阻,導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好(不計桿和軌道的電阻),整個裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運動,兩次運動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中,第一次對應(yīng)直線①,初始拉力大小為F0,改變電阻阻值和磁感應(yīng)強度大小后,第二次對應(yīng)直線②,初始拉力大小為2F0,兩直線交點的縱坐標為3F0。若第一次和第二次運動中的磁感應(yīng)強度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運動相同位移的時間之比為n,則k、m、n可能為(C)圖1圖2選擇題解法——特殊值檢驗法特殊值檢驗法是讓題目中所涉及的某一物理量取特殊值,通過相對簡單的分析和計算進行判斷的一種方法。有些選擇題,根據(jù)它所描述的物理現(xiàn)象的一般情況,較難直接判斷選項的正誤時,可以利用題述物理現(xiàn)象中的某些特殊值或極端值,對各選項逐個進行檢驗,凡是用特殊值檢驗證明是不正確的選項,在一般情況下也一定是錯誤的,可以排除。它適用于將特殊值代入后能將錯誤選項均排除出去的選擇題,即單項選擇題,當然,也可以作為一種將正確的選項范圍縮小的方式應(yīng)用于多項選擇題的解答中。2.(2021·全國甲,21,6分,難度★★★)(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈,兩線圈的質(zhì)量相等,但所用導(dǎo)線的橫截面積不同,甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落,一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域,磁場的上邊界水平,如圖所示。不計空氣阻力,已知下落過程中線圈始終平行于紙面,上、下邊保持水平。在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前,可能出現(xiàn)的是(AB)A.甲和乙都加速運動B.甲和乙都減速運動C.甲加速運動,乙減速運動D.甲減速運動,乙加速運動2.(2021·山東,12,4分,難度★★★★)(多選)如圖所示,電阻不計的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上,Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加,Ⅱ區(qū)中為勻強磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放,進入Ⅱ區(qū)后,經(jīng)b下行至c處反向上行。運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程中,以下敘述正確的是(

ABD

)A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)D.金屬棒能回到無磁場區(qū),但不能回到a處

4.(2020·全國1,21,6分,難度★★★★)(多選)如圖所示,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直。ab、dc足夠長,整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動金屬框,運動過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后(

BC

)A.金屬框的速度大小趨于恒定值B.金屬框的加速度大小趨于恒定值C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值解析由bc邊切割磁感線產(chǎn)生電動勢,形成電流,使得導(dǎo)體棒MN受到向右的安培力,做加速運動,bc邊受到向左的安培力,向右做加速運動。當MN運動時,金屬框的bc邊和導(dǎo)體棒MN一起切割磁感線,設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的速度分別為v1、v2,則電路中的電動勢E=Bl(v2-v1)電路中的電流I=

金屬框和導(dǎo)體棒MN受到的安培力分別為F安框=

,與運動方向相反F安MN=,與運動方向相同設(shè)導(dǎo)體棒MN和金屬框的質(zhì)量分別為m1、m2,則對導(dǎo)體棒MN有=m1a1對金屬框有=m2a2初始速度均為零,則a1從零開始逐漸增加,a2從開始逐漸減小。當a1=a2時,相對速度v2-v1=大小恒定。整個運動過程用速度—時間圖像描述如下。綜上可得,金屬框的加速度趨于恒定值,安培力也趨于恒定值,B、C正確;金屬框的速度會一直增大,導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離也會一直增大,A、D錯誤。5.(2017·海南,10,5分,難度★★★)(多選)如圖,空間中存在一勻強磁場區(qū)域,磁場方向與豎直面(紙面)垂直,磁場的上、下邊界(虛線)均為水平面;紙面內(nèi)磁場上方有一個正方形導(dǎo)線框abcd,其上、下兩邊均為磁場邊界平行,邊長小于磁場上、下邊界的間距。若線框自由下落,從ab邊進入磁場時開始,直至ab邊到達磁場下邊界為止,線框下落的速度大小可能

(

CD

)A.始終減小

B.始終不變C.始終增大

D.先減小后增大解析導(dǎo)線框開始做自由落體運動,ab邊以一定的速度進入磁場,ab邊切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)左手定則可知ab邊受到向上的安培力,當安培力大于重力時,線框做減速運動,當線框完全進入磁場后,線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流,此時只受重力,做加速運動,故先減速后加速運動,故選項A錯誤、D正確;當ab邊進入磁場后安培力等于重力時,線框做勻速運動,當線框完全進入磁場后,線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流,此時只受重力,做加速運動,故先勻速后加速運動,故B錯誤;當ab邊進入磁場后安培力小于重力時,線框做加速運動,當線框完全進入磁場后,線框不產(chǎn)生感應(yīng)電流,此時只受重力,做加速度更大的加速運動,故加速運動,故選項C正確。故選CD。6.(2017·天津,3,6分,難度★★)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是(

D

)A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小解析原磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小,由楞次定律得感應(yīng)磁場與原磁場方向相同,由安培定則可得感應(yīng)電流方向由a向b,故A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動勢恒定,感應(yīng)電流恒定,故B錯誤;棒ab所受安培力F安=IlB,其中I恒定,B均勻減小,l不變,F安減小,故C錯誤;由二力平衡Ff=F安可知Ff逐漸減小,故D正確。7.(2014·全國,20,6分,難度★)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放,形成一根長的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置,其下端與圓筒上端開口平齊。讓條形磁鐵從靜止開始下落。條形磁鐵在圓筒中的運動速率(

C

)A.均勻增大

B.先增大,后減小C.逐漸增大,趨于不變

D.先增大,再減小,最后不變

解析由題意可知,在條形磁鐵下落過程中,銅環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流對磁鐵有向上的磁場力F磁,磁鐵速度越大,感應(yīng)電流越大,F磁越大,對磁鐵由牛頓第二定律有a=,可知磁鐵向下做加速度逐漸減小的加速運動,直到最后速度趨于不變,C項正確。8.(2022·福建,15,16分,難度★★★★)如圖(a),一傾角為θ的絕緣光滑斜面固定在水平地面上,其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連;導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強磁場中,其末端裝有擋板M、N,兩根平行金屬棒G、H垂直導(dǎo)軌放置,G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連;初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直,滑輪左側(cè)細繩與斜面平行,右側(cè)與水平面平行,從t=0s開始,H在水平向右拉力作用下向右運動;t=2s時,H與擋板M、N相碰后立即被鎖定。G在t=1s后的速度—時間圖線如圖(b)所示,其中1~2s段為直線。已知磁感應(yīng)強度大小B=1T,L=0.2m,G、H和A的質(zhì)量均為0.2kg,G、H的電阻均為0.1Ω;導(dǎo)軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計;H與擋板碰撞時間極短;整個運動過程A未與滑輪相碰,兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好;sinθ=0.25,cosθ=0.97,重力加速度大小取10m/s2,圖(b)中e為自然常數(shù),=1.47。求:(1)在1~2s時間段內(nèi),棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大小;(2)t=1.5s時,棒H上拉力的瞬時功率;(3)在2~3s時間段內(nèi),棒G滑行的距離。(a)

(b)答案(1)2m/s2

0.9N

(2)16.15W(3)2.53m9.(2022·湖北,15,15分,難度★★★)(15分)如圖所示,高度足夠的勻強磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直,磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L=0.2m、回路電阻R=1.6×10-3Ω、質(zhì)量m=0.2kg。線框平面與磁場方向垂直,線框的ad邊與磁場左邊界平齊,ab

邊與磁場下邊界的距離也為L。現(xiàn)對線框施加向右與水平方向成θ=45°角、大小為

的恒力F,使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運動。從ab邊進入磁場開始,在豎直方向線框做勻速運動;dc

邊進入磁場時,bc邊恰好到達磁場右邊界。重力加速度大小g取10m/s2,求:(1)ab邊進入磁場前,線框在水平方向和豎直方向的加速度大小;(2)磁場的磁感應(yīng)強度大小和線框進入磁場的整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱;(3)磁場區(qū)域的水平寬度。答案(1)20m/s2

10m/s2

(2)0.2T

0.4J

(3)1.1m10.(2021·全國乙,25,20分,難度★★★★)如圖所示,一傾角為α的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06kg的U形導(dǎo)體框,導(dǎo)體框的電阻忽略不計;一電阻R=3Ω的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上,與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF;EF與斜面底邊平行,長度L=0.6m。初始時CD與EF相距s0=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑,金屬棒下滑距離s1=m后進入一方向垂直于斜面的勻強磁場區(qū)域,磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行;金屬棒在磁場中做勻速運動,直至離開磁場區(qū)域。當金屬棒離開磁場的瞬