人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．9的算術(shù)平方根為（）A．9B．C．3D．2．點(diǎn)P(2，－5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)到軸的距離是（）A．B．C．D．5．計(jì)算＋(－)的結(jié)果是()A．4B．0C．8D．126．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．7．下列語句不是命題的是（）A．與的和等于0嗎？B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)．C．兩點(diǎn)之間線段最短．D．對頂角不相等．8．如圖，已知∠2=110°，要使a∥b，則須具備另一個(gè)條件（）A．∠3=70°B．∠3=110°C．∠4=70°D．∠1=70°9．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．相等的角是對頂角D．等角的補(bǔ)角相等10．如圖，，于F，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題11．的相反數(shù)是_________________；12．寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________）13．若點(diǎn)P在y軸正半軸上且到x軸的距離是3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)_______14．如圖所示，要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段搭建最短，理由是________．15．在3.14，0，，，，2.010010001…（每兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無理數(shù)有_______個(gè)．16．在電影院4排3號(hào)用（4，3）表示，那么3排4號(hào)可表示為________．17．如圖，將向右平移，得到，，，，在一條直線上，，，則________．18．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一，四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，﹣1)，用了1秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(1，﹣1)→(2，0)→(3，1)→…，它每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，那么第2020秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是__．三、解答題19．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；20．如圖，，，，將求的過程填寫完整．解：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）（已知）．21．將三角形向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到對應(yīng)的三角形．（1）請寫出三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)、（2）畫出三角形，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．22．如圖，直線相交于點(diǎn)平分，求：（1）的度數(shù)．（2）的度數(shù)．23．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，若軸，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．試說明直線AD與BC垂直．25．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是___________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．參考答案1．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】解：，的算術(shù)平方根為3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記定義是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-5）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．B【分析】利用無理數(shù)的估算得到3＜＜4，然后對各點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

而3＜OQ＜4，

∴表示的點(diǎn)可能是點(diǎn)Q．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．4．D【分析】點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即|-5|=5．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-5）到x軸的距離是|-5|=5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根立方根的定義去掉根號(hào)，再計(jì)算即可判斷．【詳解】解：原式=4-4=0．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根的定義．6．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：，，答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．7．A【分析】根據(jù)命題的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、是問句，未作出判斷，不是命題；B、C、D、均對一件事情作出判斷，是命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理．解答此題要明確命題的定義：對一件事情作出判斷的語句叫做命題．8．A【分析】已知∠2=110°，要使a∥b，可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行補(bǔ)充條件．【詳解】解：當(dāng)∠3=70°，∠2=110°時(shí)，∠2+∠3=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．9．C【分析】由平行線的性質(zhì)和判定可知A，B正確；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)知D也正確，而C中，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，還要考慮到位置關(guān)系．【詳解】A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是平行線的判定方法之一，正確；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是平行線的判定方法之一，正確；

C、對頂角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系，相等的角是對頂角的說法錯(cuò)誤；D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，等角的補(bǔ)角一定相等，正確,故答案選C.【點(diǎn)睛】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．10．B【分析】過點(diǎn)P作MN∥AB，結(jié)合垂直的定義和平行線的性質(zhì)求∠EPF的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造平行線是解答本題的關(guān)鍵．11．2【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可．【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可．13．【分析】由軸正半軸得到橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為正，由點(diǎn)P到x軸的距離是3，得到縱坐標(biāo)，從而得到答案．【詳解】解：在軸正半軸上，到軸的距離是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】解：由圖可知，，則要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段搭建最短，理由是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線段最短是解題關(guān)鍵．15．3【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；-是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，，2.010010001…（每兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）共3個(gè)．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．16．(3，4)【分析】由于將“4排3號(hào)”記作（4，3），根據(jù)這個(gè)規(guī)定即可確定3排4號(hào)表示的點(diǎn)．【詳解】解：∵“4排3號(hào)”記作（4，3），∴3排4號(hào)表示（3，4）．故答案為：(3，4)【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與點(diǎn)的位置，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，知道坐標(biāo)與位置的對應(yīng)關(guān)系17．2【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得：，在一條直線上，，，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、線段的和差，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18．（2020，0）．【分析】根據(jù)已知得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從1，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．【詳解】解：∵（0，0）→（1，-1）→（2，0）→（3，1）→…，第4秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（4，0），

∴第5秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，-1），

第6秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（6，0），

第7秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，1），

第8秒運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)秒數(shù)，縱坐標(biāo)從-1，0，1，0依次循環(huán)，

∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：橫坐標(biāo)為：2020，

∵2020÷4=505，

縱坐標(biāo)為：0，

∴第2020秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：（2020，0）．

故答案為：（2020，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先計(jì)算立方根、有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可得；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根、化簡絕對值，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用立方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式，；（2）原式，；（3），；（4），，．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算、利用平方根與立方根解方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．DG;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;100°【分析】根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可..解答此類題要根據(jù)已知條件和圖形，找到相應(yīng)的條件，進(jìn)行推理填空．【詳解】解：（已知）DG（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（已知）（等量代換）AD（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定..理解平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵.21．（1）；（2）圖見解析，；（3）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；（2）先根據(jù)平移的定義分別畫出點(diǎn)，再順次連接即可得三角形，然后根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得的坐標(biāo)；（3）利用一個(gè)正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】解：（1）由點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置得：；（2）如圖，三角形即為所求：，，即；（3）三角形的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)、平移作圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平移作圖的方法是解題關(guān)鍵．22．（1）140°；（2）40°【分析】（1）根據(jù)平角的定義可得，利用角平分線的定義可得，再根據(jù)平角的定義即可求解；（2）直接利用對頂角相等即可求解．【詳解】解：（1）∵∠，∴，∵OB平分，∴，∴；（2）∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，掌握平角的定義、對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，求出a的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得到A、B的縱坐標(biāo)相等，求出a的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在y軸上，∴，，∴；（2）∵軸，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)．24．見解析.【分析】根據(jù)∠1＝∠C，得出GD∥AC，從而證出∠2＝∠DAC，再根據(jù)∠2+∠3＝180°得出∠DAC+∠3＝180°，得出AD∥EF，再根據(jù)EF⊥BC，即可證出AD⊥BC．【詳解】∵∠1＝∠C，（已知）∴GD∥AC，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知）∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代換）∴AD∥EF，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠ADC＝∠EFC．（兩直線平行，同位角相等）∵EF⊥BC，（已知）∴∠EFC＝90°，∴∠ADC＝90°，