人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在0，－1，2，|－1|，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A．－1 B．0 C．2

D．|－1|2．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A．2 B．－6 C．2或－6 D．無法確定3．下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．4．如果ab＜0，那么下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)＜0，b＞0或a＞0，b＜05．用一副三角板不可以拼出的角是（

）A．105°B．75°C．85°D．15°6．下圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是（

）A．B．C．D．7．下面的說法正確的是（

）A．不是單項(xiàng)式B．-3x的系數(shù)是-3C．的次數(shù)是D．不是多項(xiàng)式8．如果2(x+3)的值與-24互為相反數(shù)，那么x等于（

）A．9B．8C．-9D．-89．如果與互補(bǔ)，與互余，則=（

）A．180°

B．90°C．45°D．以上都不對(duì)10．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A．50B．64C．68D．72二、填空題11．氣溫升高1℃記做+1℃，氣溫下降6℃記做_________．12．絕對(duì)值最小的數(shù)是__________；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______.13．若3a3bm與-10a3b2是同類項(xiàng)，則m=________．14．今年國(guó)家將為教育事業(yè)發(fā)展投資1500億元．將1500億用科學(xué)記數(shù)法表示為____億.15．多項(xiàng)式a3﹣3ab2＋3a2b﹣b3是____次______項(xiàng)式，按字母b降冪排列得_____．16．如果＋(b－3)2＝0那么代數(shù)式=_____________．17．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則2a+cd+2b=____________.18．若，那么的值是__________．19．有一組分?jǐn)?shù)：…，則第8個(gè)數(shù)是_______________．20．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的__________．三、解答題21．計(jì)算(1)(2)(3)（+-）×（-36）(4)-2（2x-3y）-(5x-4y)22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．若方程與的解相同，求a的值．（解方程要有詳細(xì)步驟）．24．某商場(chǎng)在元旦期間，開展商品促銷活動(dòng)．將某型號(hào)的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35%后，打9折另送50元路費(fèi)的方式銷售，結(jié)果每臺(tái)電視機(jī)仍獲利208元，問每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？25．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_______）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定義），∴AD∥EG，（_______）∴∠1＝∠2，（_______）∠E＝∠3，（_______）又∵∠E＝∠1（已知），∴______＝_______，（______）∴AD平分∠BAC．（_______）26．?dāng)?shù)軸上從左到右有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，AB=BC=20．（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是．點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且BD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?（3）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．27．如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，平分.（1）填空：與互余的角有；（2）若，求的度數(shù)；（3）求證：是的平分線.參考答案1．A【分析】根據(jù)整數(shù)的含義及分類可得答案．【詳解】解：∴是正整數(shù)，0是整數(shù)，但不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，∴負(fù)整數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是整數(shù)的分類，絕對(duì)值的含義，掌握“整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．2．C【分析】點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，即點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊表示2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，有兩種情況：一是向右移動(dòng)；二是向左移動(dòng)．若向右移動(dòng)，移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，到原點(diǎn)右邊表示2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)，即2（或+2），若向左移動(dòng)4個(gè)單位，B點(diǎn)在表示6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，即-6．【詳解】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為-6．當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)．注意，點(diǎn)B既可向右移動(dòng)也可向左移動(dòng)．3．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．4．D【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法符號(hào)法則作答．解答：解：∵ab＜0，∴a與b異號(hào)，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘法符號(hào)法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．5．C【分析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．6．D【詳解】解：因?yàn)閹缀误w的俯視圖是從幾何體上面看到的視圖，所以該幾何體的俯視圖是故選：D．7．D【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)的含義，多項(xiàng)式的定義逐一判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、-2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-3x的系數(shù)是-3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義，掌握以上基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵．8．A【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2（x+3）-24=0，去括號(hào)得：2x+6-24=0，解得：x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的含義，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，可得∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，即可求解．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，與互余，∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，熟練掌握補(bǔ)角和余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．D【詳解】解：第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72；故選：D．11．-6℃【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，氣溫升高1℃記做+1℃，氣溫下降6℃應(yīng)記作-6℃．故答案為：-6℃．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．

0

零和正數(shù)【詳解】（1）由絕對(duì)值的幾何意義可知：“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離”，而在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離最短的就是原點(diǎn)自己，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0；（2）由絕對(duì)值的代數(shù)意義可知；“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身、0的絕對(duì)值是0、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”，所以絕對(duì)值等于本身的數(shù)是：零和正數(shù).故答案為：0；零和正數(shù)13．2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求m的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得m=2．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，掌握“同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．14．1.5×10【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】整數(shù)1500共計(jì)4位，采用表達(dá)，則有a=1.5，n=4?1=3，即：1500用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，準(zhǔn)確確定a、n的值是解答本題的關(guān)鍵．15．

三

四

－b3－3ab2＋3a2b＋a3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)進(jìn)行解答可得是幾次幾項(xiàng)式，然后按照字母b的指數(shù)由高到低排列即可得．【詳解】解：多項(xiàng)式a3－3ab2＋3a2b－b3是三次四項(xiàng)式，按字母b降冪排列得－b3－3ab2＋3a2b＋a3，故答案為：三，四，－b3－3ab2＋3a2b＋a3【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．16．1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解a，b的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵＋(b－3)2＝0，∴解得：∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平方與絕對(duì)值的非負(fù)性的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，熟練的利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解a，b的值是解本題的關(guān)鍵．17．1【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等于1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0．【詳解】解：∵a,b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵c,d互為倒數(shù)，∴cd=1∴原式=2（a+b）+cd=0+1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用，掌握他們的特性是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)題意可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的分子與分母的變化分別得出分子與分母的值，得出規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)…，分子是連續(xù)的奇數(shù)，則第8個(gè)數(shù)的分子是：2n+1=2×8+1=17，分母是，∴第8個(gè)數(shù)是：．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律性問題，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是解本題的關(guān)鍵．20．【分析】讀圖分析陰影部分與整體的位置關(guān)系，易得陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半，據(jù)此求解即可．【詳解】解：讀圖可得，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，則陰影部分的面積為．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形對(duì)角線的性質(zhì)及用七巧板拼圖，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分與整體的位置關(guān)系．21．(1)22(2)(3)-44(4)-9x+10y【分析】（1）按照從左至右的順序進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，同步計(jì)算括號(hào)外的乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加法即可；（3）利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．（1）解：(+12)+(-23)-(-33)=(-11)-(-33)=（-11）+33=22（2）=-1-×[2-9]=-1-×（-7）=-1+=（3）=-28-30+14=-58+14=-44（4）-2（2x-3y）-(5x-4y)=-4x+6y-5x+4y=-9x+10y【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與去括號(hào)的法則”是解本題的關(guān)鍵．22．－6y＋4x2；22【詳解】，＝＝－6y＋4x2；當(dāng)時(shí)，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．23．a(chǎn)的值為1．【分析】先求出第一個(gè)方程的解，把x=3代入第二個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程2x?5=x?2，移項(xiàng)得2x?x=?2+5，解得x=3，把x=3代入方程：，得：，去分母得30a?5（3?a）=10a?2（a?6），去括號(hào)得30a?15+5a=10a?2a+12，移項(xiàng)得30a+5a?10a+2a=12+15，合并同類項(xiàng)得27a=27，系數(shù)化為1得a=1，∴

a的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．24．1200元【分析】若設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元，則進(jìn)價(jià)提高35%后為（1＋35%）x，再打九折后為0.9（1＋35%）x，再另送50元路費(fèi)后的售價(jià)為0.9（1＋35%）x－50，然后根據(jù)獲利208元，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元．根據(jù)題意得：0.9（1＋35%）x－50＝x＋208，解得：x＝1200答：每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是1200元．25．已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；∠2，∠3，（等量代換）；角平分線的定義；【分析】先利用同位角相等，兩直線平行求出AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2，∠E=∠3和已知條件等量代換求出∠2=∠3即可證明．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義）∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角