電力系統(tǒng)分析穆剛電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定課件

1提要1問題的提出2單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型3線性系統(tǒng)的特征值分析方法4關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析5計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析6結(jié)語第1頁/共41頁21.問題的提出1.1電力系統(tǒng)的互聯(lián)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)多為互聯(lián)大系統(tǒng)。在我國，大電網(wǎng)互聯(lián)仍處于進(jìn)一步發(fā)展的態(tài)勢中。特別是三峽工程和特高壓（交流1000kV，直流±800kV）電網(wǎng)的建設(shè)，是全國聯(lián)網(wǎng)的巨大推動力。下圖表明我國電網(wǎng)互聯(lián)的狀況。第2頁/共41頁3三峽遠(yuǎn)眺第3頁/共41頁4第4頁/共41頁5中國電力工業(yè)的總體規(guī)模發(fā)電裝機(jī)容量0.473kW（世界平均0.5kW）發(fā)電量2156kWh（世界平均2500kWh）年份發(fā)電裝機(jī)容量發(fā)電量2000年3.19億千瓦13685億千瓦時2004年4.407億千瓦21870億千瓦時2005年5.1億千瓦24713億千瓦時2006年6.22億千瓦28344億千瓦時2006年人均第5頁/共41頁61.問題的提出1.1電力系統(tǒng)的互聯(lián)

現(xiàn)代電力系統(tǒng)多為互聯(lián)大系統(tǒng)，電力系統(tǒng)的互聯(lián)有很多益處。電網(wǎng)互聯(lián)的效益：1）規(guī)模效益；2）錯峰(時差)效益；

3）水、火互補(bǔ)效益；

4）電量(經(jīng)濟(jì)電量交換)和容量(功率)效益；

5）備用效益(事故、運(yùn)行、檢修)；6）提高供電質(zhì)量，負(fù)荷波動(f)相互抵消；第6頁/共41頁71.問題的提出1.1電力系統(tǒng)的互聯(lián)電力系統(tǒng)的互聯(lián)也面臨很多挑戰(zhàn)。電網(wǎng)互聯(lián)的挑戰(zhàn)：1）需要更高電壓等級的主干電網(wǎng)（投資巨大）；2）運(yùn)行方式調(diào)控難度加大（交流聯(lián)網(wǎng)）；

3）易發(fā)生廣泛波及式故障（交流聯(lián)網(wǎng)）；

4）穩(wěn)定行為更復(fù)雜，通常動態(tài)穩(wěn)定性變差；

5）穩(wěn)定分析和穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)更復(fù)雜；6）電網(wǎng)穩(wěn)定破壞的影響更大（8.14大停電）。第7頁/共41頁81.問題的提出1.2電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性

為確保互聯(lián)電力系統(tǒng)能夠持續(xù)運(yùn)行，保證連續(xù)可靠的供電，有必要研究電力系統(tǒng)自身持續(xù)運(yùn)行的能力以及其受到外界較大擾動后持續(xù)運(yùn)行的能力，這就是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的任務(wù)。

前者是靜態(tài)穩(wěn)定性分析，

后者是暫態(tài)穩(wěn)定性分析。第8頁/共41頁91.問題的提出1.3電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性

電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性主要是研究由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行條件所決定的動態(tài)行為特點(diǎn)。由于是系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，所以與外施擾動的大小和位置無關(guān)。也就是可以用任意小的擾動來檢驗(yàn)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。第9頁/共41頁101.問題的提出1.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性由于互聯(lián)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性分析非常復(fù)雜，以至于其中有些問題至今尚未得到很好的解決，成為研究者關(guān)注的課題。為了建立起靜態(tài)穩(wěn)定性的基本概念，通常借助于單機(jī)無窮大系統(tǒng)來進(jìn)行分析。由此所得的概念在一定意義下對了解多機(jī)系統(tǒng)的行為也有助益。第10頁/共41頁112.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型第11頁/共41頁122.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.1單機(jī)無窮大系統(tǒng)等值電路第12頁/共41頁132.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.2單機(jī)無窮大系統(tǒng)的功率方程

發(fā)電機(jī)輸送至無窮大母線的有功功率（1）第13頁/共41頁142.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.3單機(jī)無窮大系統(tǒng)的運(yùn)動方程發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程其中，是轉(zhuǎn)子角和角速度

是發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)

是發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率。這是一個非線性微分方程組（2）第14頁/共41頁152.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(1)

電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性是由其自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)所決定的性質(zhì)，與擾動在系統(tǒng)中發(fā)生的位置和擾動大小無關(guān)。于是可以設(shè)想以任意小的擾動來檢驗(yàn)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。

第15頁/共41頁162.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(2)

在小擾動的情形下，描述電力系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律的非線性微分方程就可以用線性化方程來表示。非線性微分方程線性化微分方程第16頁/共41頁172.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(3)

設(shè)單機(jī)系統(tǒng)的初始運(yùn)行點(diǎn)為

在此運(yùn)行點(diǎn)上將運(yùn)動方程線性化，設(shè)（3）第17頁/共41頁182.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(4)

代入（2）式，得泰勒展開非線性第18頁/共41頁192.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(5)若忽略高階項(xiàng)，則有于是，在線性化的條件下，有（4）第19頁/共41頁202.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(6)由此可得單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化運(yùn)動方程

（5）第20頁/共41頁212.單機(jī)無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型2.4單機(jī)無窮大系統(tǒng)運(yùn)動方程的線性化(7)單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化運(yùn)動方程的狀態(tài)方程表達(dá)

（6）第21頁/共41頁223.線性系統(tǒng)的特征值分析方法第22頁/共41頁233.線性系統(tǒng)的特征值分析方法3.1線性微分方程組的解

對于形如dX/dt=AX（X∈Rn)的線性微分方程組，其解的性態(tài)完全由A

的特征根所決定。解的通式可寫成事實(shí)上，無論對實(shí)根還是復(fù)根的情形，才能使響應(yīng)不至于出現(xiàn)增幅的情況。即特征根應(yīng)位于左半平面。（7）第23頁/共41頁243.線性系統(tǒng)的特征值分析方法3.2特征根的求解

A矩陣的特征根是如下特征方程的解這個方程展開后，是一個關(guān)于λ的一元n次代數(shù)方程，在復(fù)數(shù)空間上有n個根。（8）第24頁/共41頁253.線性系統(tǒng)的特征值分析方法3.3單機(jī)無窮大系統(tǒng)線性化方程的特征根

將(6)式代入(8)式，可得第25頁/共41頁264.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析第26頁/共41頁274.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析4.1運(yùn)行點(diǎn)對特征根的影響

分析特征根的表達(dá)式根的性態(tài)取決于當(dāng)SE

>0時，當(dāng)SE

<0時，有一個正實(shí)根ωn，單調(diào)增響應(yīng)振蕩響應(yīng)第27頁/共41頁284.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析4.2運(yùn)行點(diǎn)對穩(wěn)定性的影響當(dāng)SE

>0時，即當(dāng)0<δ0

<90°

時，系統(tǒng)受任意小擾動后的響應(yīng)是等幅振蕩的，考慮到實(shí)際上存在的阻尼，可以認(rèn)為系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)SE

<0時，即當(dāng)δ0

>90°

時，系統(tǒng)受任意小擾動后的響應(yīng)是單調(diào)增幅的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。第28頁/共41頁294.關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)影響的分析4.3運(yùn)行點(diǎn)對振蕩頻率的影響

對無阻尼的單機(jī)無窮大系統(tǒng)，系統(tǒng)的自然振蕩頻率ωn

隨著穩(wěn)定性的惡化和TJ

的增大而降低。當(dāng)SE

>0時，自然振蕩頻率越是重載的系統(tǒng)，越容易發(fā)生低頻振蕩（9）第29頁/共41頁305.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析第30頁/共41頁315.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.1計(jì)及阻尼作用的線性化運(yùn)動方程定義阻尼功率（10）計(jì)及阻尼的線性化運(yùn)動方程第31頁/共41頁325.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析特征方程特征根5.2計(jì)及阻尼作用的特征根分析第32頁/共41頁335.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.3運(yùn)行點(diǎn)對特征根的影響(計(jì)及阻尼作用)則有阻尼振蕩頻率若有定義第33頁/共41頁345.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.4穩(wěn)定條件(計(jì)及阻尼作用)參數(shù)的約束，阻尼系數(shù)運(yùn)行點(diǎn)的約束

即第34頁/共41頁355.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.5阻尼對振蕩頻率的影響

有阻尼振蕩頻率與自然振蕩頻率之間的關(guān)系正常運(yùn)行

通常DR

的數(shù)值較小，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)定裕度較大的區(qū)域時，則有阻尼振蕩頻率接近自然振蕩頻率。重載運(yùn)行

雖然DR

的數(shù)值較小，但由于SE

數(shù)值的急劇減小，有阻尼振蕩頻率會明顯低于自然振蕩頻率。甚低頻振蕩第35頁/共41頁365.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.6多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性

多機(jī)系統(tǒng)中的靜態(tài)穩(wěn)定問題比單機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜得多。需要解決的工程問題主要是防止系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生低頻振蕩。

發(fā)生低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)制約了電網(wǎng)的輸電能力。任何提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施都會提高電網(wǎng)的輸電效能。

增強(qiáng)阻尼是改善靜態(tài)穩(wěn)定（動態(tài)穩(wěn)定）的積極有效的手段。第36頁/共41頁375.計(jì)及阻尼作用的穩(wěn)定分析5.7靜態(tài)穩(wěn)定性與動態(tài)穩(wěn)定性的關(guān)系

動態(tài)穩(wěn)定性（DynamicStability）考慮調(diào)節(jié)器作用數(shù)學(xué)模型復(fù)雜計(jì)算難度大適于解決工程問題靜態(tài)穩(wěn)定性（SteadyStateStability）不計(jì)調(diào)節(jié)器作用數(shù)學(xué)模型簡單計(jì)算簡便概念易于理解第37頁/共41頁