2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊《2722-相似三角形應(yīng)用舉例》導(dǎo)學(xué)案-新人教

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊《27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例》導(dǎo)學(xué)案新人教版學(xué)習(xí)目的:進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識．能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題．通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）．一、知識鏈接1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？二.探索新知1、例5已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹根部的距離BD=5m．一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路分析：（見教材P49頁）解：注意：認(rèn)真體會這一生活實際中常見的場景，借助圖形把這一實際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實際問題，圖形可以滯后給出，先經(jīng)歷這一抽象的過程．如果你們對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，應(yīng)與老師一起認(rèn)真板書解答過程．例6（補(bǔ)充）.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PC,并且AB∥PC．建筑物DE的一端所在的直線MN垂直AB于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿AB著方向前進(jìn)，小明一直站在P點(diǎn)的位置等候小亮．（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；（2）已知：，求（1）中的C點(diǎn)到勝利街口的距離CM．步行街步行街勝利街光明巷ABMNQEDP建筑物2課堂練習(xí)小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？三、回顧與反思．談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題．四、當(dāng)堂檢測1.如圖：小明想測量一顆大樹AB的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，測得CD=4m,BC=10m，CD與地面成30度角，且測得1米竹桿的影子長為2米，那么樹的高度是多少？AABDC2、如圖,要在底邊BC=160cm,高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上截取一個矩形EFGH,使點(diǎn)H在AB上,點(diǎn)G在AC上,點(diǎn)E,F在BC上,AD交HG于點(diǎn)M,此時有AM/AD=HG/BC(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=y,寬HE=X,確定y與X的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)X為何值時,矩形EFGH的面積S最大?AAGHCBDEMF3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動，同時動點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動t秒（0<t<5)后,四邊形ABQP的面積為S平方米。（1）分別求出面積S與時間t的關(guān)系式BBACQPD（2）探究:在P、Q兩點(diǎn)移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由。4.如圖,△ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,點(diǎn)P在BC上運(yùn)動,過P點(diǎn)作