第二章-風(fēng)險(xiǎn)與收益

第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件主要內(nèi)容2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理

2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)

2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.6套利定價(jià)模型

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理2.1.1投資風(fēng)險(xiǎn)及定義

2.1.2投資收益及定義

2.1.3概率分布及相關(guān)概念

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.1.1投資風(fēng)險(xiǎn)及定義確定性投資實(shí)際收益率與預(yù)期收益率一致不確定性投資實(shí)際收益率與預(yù)期收益率不一致風(fēng)險(xiǎn)概念不確定性投資下，實(shí)際收益率與期望收益率之間的變動(dòng)性（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.1.2投資收益及定義投資收益率rt

投資收益是以投資者在一段時(shí)間內(nèi)所獲損益來(lái)衡量，一般表現(xiàn)為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)（期末資產(chǎn)價(jià)格大于期初資產(chǎn)價(jià)格的資本利得或期末資產(chǎn)價(jià)格小于期初資產(chǎn)價(jià)格的資本損失）同其他現(xiàn)金收益（股利或利息）之和與期初資產(chǎn)的投資成本之間比。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件確定性投資收益率不確定性投資收益率對(duì)未來(lái)收益的不確定性，一般我們可以通過(guò)兩種方法來(lái)進(jìn)行考慮：一是根據(jù)概率分布事先確定時(shí)期t內(nèi)的價(jià)格、現(xiàn)金流量和收益。另一方法是假定價(jià)格、現(xiàn)金流量和收益都是隨機(jī)變量，這些隨機(jī)變量在時(shí)期t內(nèi)可取幾個(gè)可能的結(jié)果（也許是無(wú)限個(gè)可能結(jié)果）中的一些，而且它們的實(shí)際值是事先不能確定的。我們?cè)诠街杏米帜干蠘?biāo)“～”表示不確定性隨機(jī)變量，隨機(jī)收益率可寫成：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.1.3概率分布及相關(guān)概念隨機(jī)變量

隨機(jī)變量是指其價(jià)值服從于不確定性分布，其值是不能完全被預(yù)期的。概率

由于隨機(jī)變量的價(jià)值是不確定的，這時(shí)我們就需要有途徑來(lái)評(píng)價(jià)每一可能取值的相對(duì)可能性。為此，我們通過(guò)對(duì)每一可能取值分派一個(gè)概率來(lái)表示。概率必須滿足兩個(gè)條件：一是概率不能為負(fù)，二是所有可能結(jié)果的概率之和必定為一。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件均值

考慮一個(gè)隨機(jī)變量X，其有N個(gè)可能取值，，每一取值的概率分別為、……、。則隨機(jī)變量X均值，亦稱之為期望值（TheExpectedValue），可表述為：例2-1申銀萬(wàn)國(guó)證券公司有10位證券分析專家對(duì)寶鋼下年的每股收益進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：一個(gè)預(yù)測(cè)下年每股收益為0.78元，兩個(gè)預(yù)測(cè)為0.81元，四個(gè)為0.85元，三個(gè)為0.9元。我們可以根據(jù)預(yù)測(cè)人員的分布狀況得出每一盈利水平被預(yù)測(cè)到的概率，其期望收益率為：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件方差與標(biāo)準(zhǔn)差

方差反映隨機(jī)變量的取值相對(duì)于它的期望值的平均偏離程度，用希臘字母σ2來(lái)表示方差越大表示可能取值偏離期望值的程度越大，其風(fēng)險(xiǎn)越大；方差越小表示可能取值偏離期望值的程度越小，其風(fēng)險(xiǎn)也就越小。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，用表示隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算表達(dá)式為：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件概率0.780.810.850.9每股收益（元）00.4圖2-1寶鋼下年每股收益的可能結(jié)果分布及概率0.2（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件99.7%95%68%

圖2-2隨機(jī)變量的概率與期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系隨機(jī)變量的正態(tài)分布預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為同樣預(yù)測(cè)結(jié)果的95%概率落在期望值的正負(fù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之間，也即是在每股收益0.772（＝0.85－2×0.039）和0.928（＝0.85+2×0.039）之間。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差是用于測(cè)定兩個(gè)隨機(jī)變量如何相互變動(dòng)影響指標(biāo)兩個(gè)隨機(jī)變量和的協(xié)方差通常記為Cov（X，Y）、或者記為相關(guān)系數(shù)記為，有時(shí)也用希臘字母（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件主要內(nèi)容2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理

2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)

2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.6套利定價(jià)模型

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)2.2.1單項(xiàng)投資的期望收益

2.2.2單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)2.2.3正態(tài)分布下概率計(jì)算（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.2.1單項(xiàng)投資的期望收益利用投資者的預(yù)期的隨即收益率計(jì)算公式，將其中的變量有隨機(jī)變量值改用其期望值來(lái)代替，變量的期望值用變量上標(biāo)示“—”來(lái)表示，則投資者的期望收益率一項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益就是該資產(chǎn)未來(lái)各種可能收益的均值。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件證券公司預(yù)期每股收益預(yù)期每股股利目標(biāo)價(jià)格隨機(jī)收益率中信建設(shè)0.830.4157.4713.45長(zhǎng)江證券0.80.47.29.35申銀萬(wàn)國(guó)0.820.417.3812.09東方證券0.880.447.9220.29廣發(fā)證券0.810.4057.2910.72中金證券0.830.4157.4713.45中銀國(guó)際0.8340.4177.50614.00招商證券0.740.376.661.15國(guó)信證券0.880.447.9220.29銀河證券0.980.498.8233.96瑞銀證券0.840.427.5614.82期望值0.8400.427.5614.82表2-1多家證券公司的證券分析師對(duì)寶鋼股份2011年每股收益的預(yù)期數(shù)元（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件例2-2A公司打算持有甲、乙兩家公司的股票作為投資，A公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理對(duì)兩家公司股票未來(lái)一年收益的預(yù)測(cè)如表2-2：甲公司的期望收益率為乙公司的期望收益率為發(fā)生的概率0.050.10.20.30.20.10.05甲公司收益率-0.20-0.16-0.050.120.180.240.30乙公司收益率-0.10-0.060.040.080.130.170.22（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.2.2單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于未來(lái)收益不確定的隨機(jī)變量，其風(fēng)險(xiǎn)大小與其未來(lái)各個(gè)可能收益的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)。對(duì)例2-2的資料，我們可以分別計(jì)算甲、乙兩家公司的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。甲公司的方差為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件乙公司的方差甲公司的標(biāo)準(zhǔn)差為乙公司的標(biāo)準(zhǔn)差為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件

概率

0.30.20.1

-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.3

期望收益率（%）

圖2-3甲、乙公司收益率的可能結(jié)果分布及概率圖例：“”表示甲公司；“”表示乙公司（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.2.3正態(tài)分布下概率計(jì)算在隨機(jī)變量呈現(xiàn)正態(tài)分布的條件下，根據(jù)隨機(jī)變量的數(shù)字特征，如已知的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，可以通過(guò)變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。例2-3用例2-2的資料，A公司要求對(duì)甲、乙公司的投資收益率大于10%的概率分布為多少？（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件根據(jù)例5-2的計(jì)算結(jié)果，甲公司的期望收益率為7.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為14.3%，我們運(yùn)用變換，將10%的收益率分別轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)離差單位。甲公司的10%的收益率變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)單位為：根據(jù)正態(tài)分布的特征，查附表正態(tài)分布下面積表，在期望值0到0.18之間的面積為有對(duì)甲公司收益率大于10%的概率即為正態(tài)分布中大于0.18的面積，該面積為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件根據(jù)例5-2的計(jì)算結(jié)果，乙公司的期望收益率也為7.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.9%。我們運(yùn)用變換，將10%的收益率分別轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)離差單位。甲公司的10%的收益率變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)單位為：根據(jù)正態(tài)分布的特征，查附表正態(tài)分布下面積表，在期望值0到0.32之間的面積為有對(duì)甲公司收益率大于10%的概率即為正態(tài)分布中大于0.32的面積，該面積為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件主要內(nèi)容2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理

2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)

2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.6套利定價(jià)模型

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.3.1兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合

2.3.2多項(xiàng)資產(chǎn)投資組合（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件之所以要進(jìn)行組合投資是因?yàn)榻M合投資能夠降低風(fēng)險(xiǎn)，在一個(gè)投資組合中，“壞”的結(jié)果的將被“好”的結(jié)果抵消，因此，其收益被均衡。投資組合的目標(biāo)：在風(fēng)險(xiǎn)一定的條件下，使期望收益率最大；在給定期望收益率的條件下，使風(fēng)險(xiǎn)最小的以上組合，能夠?qū)崿F(xiàn)這些目標(biāo)的投資組合被稱為投資的有效組合。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.3.1兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合期望收益率，

A2A1

0風(fēng)險(xiǎn)，圖2-4兩項(xiàng)資產(chǎn)所對(duì)應(yīng)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件現(xiàn)假設(shè)有兩項(xiàng)資產(chǎn)A1、A2，期望收益率分別為、，標(biāo)準(zhǔn)差分別為、，如圖2-4所示，在由這兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合中，假設(shè)資產(chǎn)A1所占的比例為，資產(chǎn)A2所占的比例為，兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為，協(xié)方差為。組合投資的期望收益率是兩項(xiàng)資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)期望收益率。組合投資的方差（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件當(dāng)組合中改變組合比例時(shí)，由于資產(chǎn)組合的方差不僅與資產(chǎn)所占比例有關(guān)，而且還與相關(guān)系數(shù)相關(guān)，所以，不同的屬性會(huì)產(chǎn)生不同的組合效果。當(dāng)全部資產(chǎn)為A1時(shí)，＝1；當(dāng)全部資產(chǎn)為A2時(shí)，＝0。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件1.當(dāng)＝－1時(shí)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差在＝－1時(shí)有當(dāng)時(shí)時(shí)，，可以計(jì)算出此時(shí)的資產(chǎn)組合比例及期望收益率分別為：

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件當(dāng)，時(shí)，資產(chǎn)A1和A2的投資組合為線段AA1，此時(shí)的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為：當(dāng)，時(shí)，資產(chǎn)A1和A2的投資組合為線段AA2，此時(shí)的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差為：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為0到的任何一投資組合，如圖2-5上相同水平，在AA2投資組合上的N點(diǎn)收益率要大于AA1投資組合上M點(diǎn)的收益率。所以AA1不是投資組合的有效組合，只有線段AA2上的組合才是投資組合的有效組合（EfficientPortfolio），為投資組合的有效集。組合收益率和標(biāo)準(zhǔn)差與個(gè)別之間為線性關(guān)系。比如達(dá)到時(shí)，這時(shí)的投資組合處于A的位置，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)程度為零，即，該投資組合獲得了一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的確定性收益。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.當(dāng)＝1時(shí)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差在＝－1時(shí)有這時(shí)，投資組合不存在最佳投資組合問(wèn)題，因?yàn)檫B接兩點(diǎn)A1、A2的線段A1A2上任一點(diǎn)都是有效組合，只不過(guò)每一點(diǎn)代表不同的組合投資，表示與某一期望收益率相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的組合。這種投資組合表明，只要增加風(fēng)險(xiǎn)大的資產(chǎn)的配置，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益按此比例增加。圖2-6所示。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件3.當(dāng)＝0時(shí)兩項(xiàng)資產(chǎn)組合投資的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差在＝0時(shí)有根據(jù)式（2-14）投資組合的方差與資產(chǎn)組合比例之間的關(guān)系，求對(duì)的導(dǎo)數(shù)，有：

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件根據(jù)式（2-15），當(dāng)時(shí)，有并代入（2-14）有：此時(shí)，投資組合P收益率為弧線段QA2上的組合才是有效組合，為投資組合有效集。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件圖2-8貴州茅臺(tái)與煙臺(tái)萬(wàn)華的投資組合（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件

風(fēng)險(xiǎn)圖2-9組合投資不同相關(guān)系數(shù)下的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)期望收益率B資產(chǎn)A資產(chǎn)（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.3.2多項(xiàng)資產(chǎn)投資組合由n項(xiàng)資產(chǎn)組成的投資組合的期望收益率和方差的計(jì)算表達(dá)式為：

資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，單項(xiàng)資產(chǎn)的方差對(duì)投資組合的方差的影響越來(lái)越小，而資產(chǎn)間的協(xié)方差則影像越來(lái)越大。當(dāng)投資組合的資產(chǎn)個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，單個(gè)資產(chǎn)的方差對(duì)組合方差的影響可以忽略不計(jì)。

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件假設(shè)所有資產(chǎn)具有相同的方差、協(xié)方差我們假設(shè)所有資產(chǎn)具有相同的方差，記為，所有資產(chǎn)間具有相等的協(xié)方差，記為，則有當(dāng)時(shí)，有：在投資組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)足夠大時(shí)，投資組合的方差趨近于資產(chǎn)間的平均協(xié)方差，這個(gè)平均值反映所有投資活動(dòng)的共同運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，反映了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（或者稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)）

隨著投資組合中證券資產(chǎn)的不同個(gè)數(shù)增加，投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)逐漸減少，當(dāng)投資組合的資產(chǎn)個(gè)數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)趨于不可再分散的風(fēng)險(xiǎn)水平。個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)（或者稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)）那部分隨著資產(chǎn)個(gè)數(shù)增加，風(fēng)險(xiǎn)可以被分散的風(fēng)險(xiǎn)。個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)主要是企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，可以通過(guò)投資不同的企業(yè)進(jìn)行分散。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件

非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（可分散風(fēng)險(xiǎn)）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（不可分散風(fēng)險(xiǎn)）01510152025303540樣本數(shù)量圖2-10組合投資的可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件投資組合的有效集

是多項(xiàng)資產(chǎn)的各種可能組合，這些組合滿足在風(fēng)險(xiǎn)程度一定的水平下實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益率最大，或在某一預(yù)期收益率水平下的風(fēng)險(xiǎn)程度最低。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件

標(biāo)準(zhǔn)差期望收益率B資產(chǎn)組合A資產(chǎn)組合E資產(chǎn)組合圖2-11多項(xiàng)資產(chǎn)組合投資的有效集（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件主要內(nèi)容2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理

2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)

2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.6套利定價(jià)模型

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.4.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合

2.4.2資本借貸與有效集2.4.3資本市場(chǎng)線（CML）（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.4.1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)未來(lái)收益不存在不確定性的資產(chǎn)。新投資組合由一項(xiàng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成，這種投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為簡(jiǎn)單線性函數(shù)關(guān)系。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件在新的投資組合中，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為給定的條件下，隨著風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合在新的投資組合中的比例上升，新投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差也相應(yīng)增加。新投資組合的全部組合形成一條由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益出發(fā)到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的直線，如圖2-12所示。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件期望收益率，

風(fēng)險(xiǎn)圖2-12最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集NMDG（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.4.2資本借貸與有效集如果市場(chǎng)是完善的，投資者可以在市場(chǎng)上以相同的利率自有借入或貸出資本，則投資者可以在市場(chǎng)上以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資本，與原有資本一道組合成又一新的投資組合。在這個(gè)新的投資組合中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為，因?yàn)槭墙枞胭Y本，所以比例為用負(fù)號(hào)表示為-，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例為，且－+＝1，所以＝1+>1。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件則組合投資期望收益率為：組合投資的標(biāo)準(zhǔn)差：左右兩邊減去并與式（5-23）左右兩邊分別相除，我們可以得出比例式：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.4.3資本市場(chǎng)線（CML）資本市場(chǎng)線（CML,CapitalMarketLine）任何一個(gè)投資者都會(huì)選擇在直線上的點(diǎn)所表示的投資組合進(jìn)行投資，直線是所有投資者所選投資組合的有效集，通常將該直線稱為“資本市場(chǎng)線（CML,CapitalMarketLine）”

任一有效投資組合的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率之和。

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件將代入式（2-25），我們可以將式（5-25）進(jìn)行簡(jiǎn)化，我們有：對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力弱、偏愛(ài)低風(fēng)險(xiǎn)的投資者，他們會(huì)在之間的選擇投資組合，如N點(diǎn)。這些投資者一般是把全部資產(chǎn)分成兩部分，一部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，另一部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（即最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合集M）。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力強(qiáng)、偏愛(ài)高風(fēng)險(xiǎn)的投資者，他們不會(huì)在之間的選擇投資組合，而是在離開M點(diǎn)之外的線上選擇投資組合。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件主要內(nèi)容2.1投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的基本原理

2.2單項(xiàng)資產(chǎn)投資收益與風(fēng)險(xiǎn)

2.3組合資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)2.4最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合的確定2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.6套利定價(jià)模型

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型2.5.1模型假設(shè)條件2.5.2CAPM模型與SML2.5.3CAPM中的三個(gè)參數(shù)2.5.4貝塔系數(shù)與證券特征線2.5.5對(duì)貝塔系數(shù)計(jì)算的一些討論2.5.6CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)2.5.7三因素CAPM模型（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.5.1模型假設(shè)條件所有的投資者都追求單期最終財(cái)富效用最大化，且他們都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他們只依據(jù)期望收益率的均值和方差對(duì)投資組合進(jìn)行選擇。市場(chǎng)上沒(méi)有稅金、交易成本以及其他不完善之處，所有資產(chǎn)都可細(xì)分，市場(chǎng)存在許多信息完善的買者和賣者，這些買者和賣者只是價(jià)格接收者而不是價(jià)格制定者，個(gè)別賣者和買者的買賣行為不會(huì)影響市場(chǎng)交易價(jià)格。所有投資者對(duì)證券收益率的概率分布有著完全相同的預(yù)期。存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，所有投資者均可在給定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平下無(wú)限量地借貸資金。所有資產(chǎn)收益率都可被聯(lián)合正態(tài)概率分布描述，這樣所有的投資組合均可通過(guò)它們的均值和方差確定。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件1．CAPM模型的導(dǎo)出

2．證券市場(chǎng)線（SML）

3．SML與資本市場(chǎng)均衡

2.5.2CAPM模型與SML（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件現(xiàn)在我們考慮市場(chǎng)組合中的任一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j，由該項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)投資組合M構(gòu)成一個(gè)新的投資組合P‘，如圖2-15所示。在這一新的組合里，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j的份額為λ，則市場(chǎng)投資組合M的份額為1－λ。由于在市場(chǎng)投資組合M中，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j占有的份額，所以，在新的投資組合P‘內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j的份額為λ+，因此，新的投資組合不是一個(gè)最佳投資組合。jMj表示新的投資組合P‘

1．CAPM模型的導(dǎo)出（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件資本市場(chǎng)線（CML）在M點(diǎn)的斜率為于M和j可能組合的期望收益率和組合標(biāo)準(zhǔn)差有上式得在M點(diǎn)的Mj線斜率為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件當(dāng)λ＝0時(shí)，，在M點(diǎn)兩線斜率應(yīng)該重合為一，所以有，即：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件證券市場(chǎng)線（SML）

也是證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，SML）的表達(dá)式。該式表達(dá)了證券資產(chǎn)j的期望收益率（）是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（）和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率（）之和。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2．證券市場(chǎng)線（SML）SML也是證券市場(chǎng)線（SecurityMarketLine，SML）的表達(dá)式。該式表達(dá)了證券資產(chǎn)j的期望收益率（）是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（）和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率（）之和。風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率是受兩個(gè)因素共同作用：一是貝他系數(shù)（）二是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率也（即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)），即證券市場(chǎng)線（SML）的斜率，它反映的是風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件3．SML與資本市場(chǎng)均衡在均衡市場(chǎng)中，市場(chǎng)所有證券的按其交易價(jià)格所反映的該證券的預(yù)期收益率水平均應(yīng)與證券市場(chǎng)線相吻合。如果市場(chǎng)上某一股票A的市場(chǎng)交易價(jià)格偏高，即該股票的市場(chǎng)價(jià)格高于其均衡價(jià)格狀態(tài)下的股票價(jià)值的水平，使得持有該股票的投資者的預(yù)期收益率偏低。同樣，對(duì)于股票價(jià)格偏低的B股票來(lái)說(shuō)，因?yàn)槌钟衅涞耐顿Y者的預(yù)期收益率水平偏高。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件例2-5資本市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6%?，F(xiàn)市場(chǎng)有股票A，其貝塔系數(shù)為1.5，當(dāng)前該股票的市場(chǎng)價(jià)格為20元，最近一期的股利為1元，該股票股利的固定增長(zhǎng)率為6%，如果市場(chǎng)最終實(shí)現(xiàn)均衡，則市場(chǎng)上的股票價(jià)格將會(huì)如何運(yùn)行？根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，該股票投資者在市場(chǎng)均衡條件下的必要收益率為：按照市場(chǎng)的交易價(jià)格，投資者按照市場(chǎng)價(jià)格持有該股票的預(yù)期收益率根據(jù)戈登模型為（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件由于投資者持有該股票的必要收益率為13%，而現(xiàn)在通過(guò)市場(chǎng)價(jià)格持有股票的預(yù)期收益率僅有11.3%，這一價(jià)格顯然過(guò)高，因此，市場(chǎng)投資者的理性行為會(huì)減少對(duì)該股票的持有，致使股票價(jià)格下降，直至股票的價(jià)格為15.14元時(shí)，市場(chǎng)達(dá)到均衡。股票價(jià)格計(jì)算過(guò)程如下如果該股票的市場(chǎng)價(jià)格為14元，因?yàn)橥顿Y者按市場(chǎng)價(jià)格持有該股票的預(yù)期收益率為13.57%，直至當(dāng)市場(chǎng)交易價(jià)格達(dá)至15.14元時(shí)，市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)均衡。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件1．無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

2．市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

3．系數(shù)

2.5.3CAPM中的三個(gè)參數(shù)（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件一項(xiàng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資必須滿足兩個(gè)條件：第一，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，一般來(lái)說(shuō)這就意味著代表該項(xiàng)資產(chǎn)的證券必須是政府發(fā)行的；第二，不存在再投資收益率的不確定性，這意味著投資期間沒(méi)有現(xiàn)金流量發(fā)生。根據(jù)對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的定義的滿足條件，我們大致可以按照國(guó)庫(kù)券招標(biāo)發(fā)行的收益率進(jìn)行計(jì)算。1．無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件例如，以財(cái)政部發(fā)行的2010年記賬式貼現(xiàn)（十八期）國(guó)債為例，國(guó)債期限273天，以低于票面金額的價(jià)格貼現(xiàn)發(fā)行，2010年12月10日招標(biāo)，12月13日開始發(fā)行并計(jì)息，12月15日發(fā)行結(jié)束，實(shí)際發(fā)行總量為100億元，發(fā)行價(jià)格為97.931元。根據(jù)發(fā)行價(jià)格，該國(guó)債的持有收益率為：由于這一收益率是三個(gè)季度的，所以，國(guó)債的年化收益率為2.82%，以該利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2．市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)根據(jù)這一市場(chǎng)投資組合集的確定，我們可以有兩種方法來(lái)確定市場(chǎng)期望收益率：一是利用代表市場(chǎng)最優(yōu)投資組合集的典型的股票價(jià)格指數(shù)在過(guò)去一定時(shí)期內(nèi)的年均復(fù)合增長(zhǎng)率作為市場(chǎng)的期望收益率；二是利用戈登模型進(jìn)行估算。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件市場(chǎng)指數(shù)方法典型指數(shù)一段時(shí)期內(nèi)的年均增長(zhǎng)率戈登模型方法年初股票市值（193110.41億元-2010年12月31日）上年全部股票的現(xiàn)金股利（4990.0億元-2010年）預(yù)期本年股利增長(zhǎng)率（25%，2009-2010年增長(zhǎng)25%）預(yù)期股利的持續(xù)增長(zhǎng)率（6%）（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件3．系數(shù)對(duì)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型，如果我們已知了市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，對(duì)于市場(chǎng)中的任意個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j，只要給出個(gè)別資產(chǎn)收益相對(duì)于市場(chǎng)收益變動(dòng)關(guān)系的貝塔系數(shù)，我們即可利用CAPM模型求出對(duì)該資產(chǎn)的必要收益率（在完全效率市場(chǎng)環(huán)境下也就是該資產(chǎn)的期望收益率）。如上面確定的數(shù)據(jù)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2.82%，市場(chǎng)組合預(yù)期收益率為9.23%，某上市公司的貝塔系數(shù)為1.25，則該公司的權(quán)益資本的預(yù)期收益率為：（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.5.4貝塔系數(shù)與證券特征線通常直接通過(guò)對(duì)資產(chǎn)的過(guò)去收益率和市場(chǎng)投資組合的過(guò)去收益率，或代表其數(shù)據(jù)的一些指標(biāo)（經(jīng)常使用股票指數(shù)）加以回歸直接得到。除權(quán)除息月份的月度收益率（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件根據(jù)表2-7數(shù)據(jù)，2005至2010年5年間，根據(jù)貝塔系數(shù)的定義公式，根據(jù)計(jì)算的寶鋼股份的月度收益率與滬深300指數(shù)收益率之間的協(xié)方差以及滬深300指數(shù)收益率的方差，我們可以計(jì)算出寶鋼股份的貝塔系數(shù)值為1.19，常數(shù)項(xiàng)的估值可以依據(jù)同樣的方法，可以計(jì)算為-0.01，計(jì)算結(jié)果式（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件根據(jù)最小二乘法回歸貝塔系數(shù)的方法，回歸直線的斜率就是值，具體的回歸方法如下：首先為回歸建立解釋方程。由式（2-33）變換可得：建立兩者之間的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型我們就可以用歷史數(shù)據(jù)，與之間存在的計(jì)量關(guān)系，來(lái)回歸貝塔系數(shù)的值。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件項(xiàng)目回歸系數(shù)t值顯著p值FR2常數(shù)項(xiàng)（a）-0.08-0.7810.438173.7690.742指數(shù)收益率（rM）1.18613.1820.000表2-8根據(jù)寶鋼股份與滬深300指數(shù)歷史收益率之間關(guān)系回歸的結(jié)果（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件回歸常數(shù)項(xiàng)α為-0.08，貝塔系數(shù)為1.19則的值為-0.01α-（1-β）rf稱為簡(jiǎn)森α指數(shù)，用于衡量在回歸期間，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整之后，調(diào)查中的資產(chǎn)表現(xiàn)是好于還是差于市場(chǎng)表現(xiàn)：若簡(jiǎn)森α指數(shù)大于零，則回歸期間股票要比預(yù)期表現(xiàn)要好。若簡(jiǎn)森α指數(shù)等于零，則回歸期間股票要比預(yù)期表現(xiàn)相同。若簡(jiǎn)森α指數(shù)小于零，則回歸期間股票要比預(yù)期表現(xiàn)要差。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件或者將公式（2-38）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的變換后成為下列表達(dá)式：采用相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用不帶常數(shù)項(xiàng)的最小二乘法回歸方程，我們也可以得出貝塔系數(shù)的估計(jì)值。這一回歸結(jié)果或者直接計(jì)算得出的市場(chǎng)特征線是沒(méi)有截距的過(guò)原點(diǎn)的直線方程。（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件貝塔系數(shù)值一般通過(guò)股票的歷史收益率和一些市場(chǎng)指數(shù)的歷史收益率作線性回歸，從而從股票的證券特征線估計(jì)得出。需要進(jìn)行必要調(diào)整，調(diào)整方法：調(diào)整后的貝塔系數(shù)基本貝塔系數(shù)2.5.5對(duì)貝塔系數(shù)計(jì)算的一些討論（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件在計(jì)算貝塔系數(shù)時(shí)，我們需要注意貝塔系數(shù)的計(jì)算可以利用不同歷史時(shí)期的數(shù)據(jù)。在計(jì)算貝塔系數(shù)時(shí)可以應(yīng)用一定歷史時(shí)期內(nèi)不同時(shí)間長(zhǎng)度（如以一天、一周、一個(gè)月、一個(gè)季度或是一年等等）為單位計(jì)算的收益率，來(lái)計(jì)算貝塔系數(shù)。由于指數(shù)的使用對(duì)算出的貝塔系數(shù)有重要的影響，因此用來(lái)代表“市場(chǎng)”的值也需要審慎考慮。貝塔系數(shù)的可加性（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件2.5.6CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)1．貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

2．資本資產(chǎn)定價(jià)模型的檢驗(yàn)

（本科）第二章風(fēng)險(xiǎn)與收益ppt課件1．貝塔系數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)如果歷史貝塔系數(shù)長(zhǎng)期穩(wěn)定，那么投資者用過(guò)去的貝塔系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的波動(dòng)也是合理的。“穩(wěn)定”的含義是，如果，是用一段時(shí)間（比如1999-2003年）的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，那么從2004-2008年的數(shù)據(jù)也能發(fā)現(xiàn)同樣的貝塔系數(shù)。計(jì)算了一系列時(shí)間間隔內(nèi)單個(gè)證券及證券投資組合的貝塔系數(shù)，得出結(jié)論：第一，單