初三數(shù)學(xué)滬教版知識點歸納

初三數(shù)學(xué)滬教版知識點歸納

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少

在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記

憶的。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的學(xué)問點，盼望對大家有

所關(guān)心。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納：幾何

學(xué)校幾何公式：線

1同角或等角的余角相等

2過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3過兩點有且只有一條直線

4兩點之間線段最短

5同角或等角的補角相等

6直線外一點與直線上各點連接的全部線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平

行

8假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

學(xué)校幾何公式：角

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

1

13兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

學(xué)校幾何公式：三角形

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全

等

24推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角

三角形全等

初三數(shù)學(xué)上冊學(xué)問點（總結(jié)）：圓

一、圓的相關(guān)概念

1、圓的定義

在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點。旋轉(zhuǎn)一周，另

一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，

2

線段0A叫做半徑。

2、圓的幾何表示

以點。為圓心的圓記作"回O”,讀作"圓0〃

二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

⑴弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦。（如圖中的AB）

⑵直徑

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）

直徑等于半徑的2倍。

⑶半圓

圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半

圓。

（4）弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

弧用符號"回"表示，以A,B為端點的弧記作“〃，讀作"圓弧AB"

或"弧AB"。

大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示）;小于半圓的弧叫做

劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示）

三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對

的兩條弧。

3

⑵弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

⑶平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另

一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

垂徑定理及其推論可概括為：

過圓心

垂直于弦

直徑平分弦知二推三

平分弦所對的優(yōu)弧

平分弦所對的劣弧

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

軸對稱學(xué)問點

1.假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重

合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分

線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線

上。

6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫

4

出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，根據(jù)原圖挨次依次連接各點。

8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關(guān)于V軸對稱的點的坐標為卜x,y)

點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標為卜x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，

簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60,

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.把握不等式的基本性質(zhì)，并會敏捷運用：

⑴不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

即:假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

⑵不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變,

即：假如ab,并且c0,那么acbco

⑶不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變,

即：假如ab,并且c0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)

5

一般地：

假如ab,那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab;

假如a=b,那么a-b等于0;反過來,假如a-b等于0,那么a=b;

假如a

即：ab===a-b0;a=b===a-b=0;aa-b0o

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的

解;一個不等式的全部解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的

過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時,

要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空

心圓圈;②方向：大向右，小向左。

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