初三數(shù)學(xué)滬教版知識(shí)點(diǎn)歸納

初三數(shù)學(xué)滬教版知識(shí)點(diǎn)歸納

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少

在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記

憶的。下面是我給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)，盼望對(duì)大家有

所關(guān)心。

初三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納：幾何

學(xué)校幾何公式：線

1同角或等角的余角相等

2過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

3過兩點(diǎn)有且只有一條直線

4兩點(diǎn)之間線段最短

5同角或等角的補(bǔ)角相等

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平

行

8假如兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也相互平行

學(xué)校幾何公式：角

9同位角相等，兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

1

13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

學(xué)校幾何公式：三角形

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

等

24推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角

三角形全等

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）：圓

一、圓的相關(guān)概念

1、圓的定義

在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另

一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，

2

線段0A叫做半徑。

2、圓的幾何表示

以點(diǎn)。為圓心的圓記作"回O”,讀作"圓0〃

二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

⑴弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB）

⑵直徑

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）

直徑等于半徑的2倍。

⑶半圓

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半

圓。

（4）弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

弧用符號(hào)"回"表示，以A,B為端點(diǎn)的弧記作“〃，讀作"圓弧AB"

或"弧AB"。

大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€(gè)字母表示）;小于半圓的弧叫做

劣?。ǘ嘤脙蓚€(gè)字母表示）

三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)

的兩條弧。

3

⑵弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

⑶平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另

一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

垂徑定理及其推論可概括為：

過圓心

垂直于弦

直徑平分弦知二推三

平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

平分弦所對(duì)的劣弧

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

軸對(duì)稱學(xué)問點(diǎn)

1.假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重

合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分

線。

3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線

上。

6.軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫

4

出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)原圖挨次依次連接各點(diǎn)。

8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于V軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為卜x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為卜x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，

簡(jiǎn)稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60,

12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.把握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)敏捷運(yùn)用：

⑴不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，

即:假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

⑵不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變,

即：假如ab,并且c0,那么acbco

⑶不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變,

即：假如ab,并且c0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

5

一般地：

假如ab,那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab;

假如a=b,那么a-b等于0;反過來,假如a-b等于0,那么a=b;

假如a

即：ab===a-b0;a=b===a-b=0;aa-b0o

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的

解;一個(gè)不等式的全部解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的

過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),

要確定邊界和方向：①邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無等號(hào)的是空

心圓圈;②方向：大向右，小向左。

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02021滬