變化的量 （教學設計）-2023-2024學年六年級 下冊數(shù)學北師大版

變化的量（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課是人教版小學數(shù)學六年級下冊的《變化的量》。這部分內(nèi)容是在學生掌握了平面圖形的認識、角的度量等知識的基礎上進行的，為學習初中數(shù)學中的函數(shù)概念奠定了基礎。通過本節(jié)課的學習，學生可以理解變化的量的概念，學會用數(shù)學語言描述變化的過程，并能夠運用變化的量解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學思維能力。通過分析變化的量，學生能夠運用數(shù)學語言描述變化的過程，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力；通過解決實際問題，學生能夠建立數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學建模能力；在探索變化的過程中，學生能夠運用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的思維方式，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的重點是讓學生理解變化的量的概念，并能夠用數(shù)學語言描述變化的過程。具體包括：

（1）理解變量、常量的概念，能夠區(qū)分兩者。

（2）學會用數(shù)學語言描述變化的過程，如“隨著……的增加，……也增加”等。

（3）能夠運用變化的量解決實際問題，如購物問題、行程問題等。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于讓學生理解和掌握用數(shù)學語言描述變化的過程，以及如何運用變化的量解決實際問題。具體包括：

（1）理解數(shù)學語言描述變化的規(guī)則，如“隨著……的增加，……也增加”等。

（2）如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用變化的量進行解決。

（3）在解決實際問題時，如何正確地選擇變量和常量，以及如何建立數(shù)學模型。

例如，在解決購物問題時，學生需要正確地選擇商品的價格和數(shù)量作為變量，并用數(shù)學語言描述它們之間的關系。同時，學生還需要理解如何根據(jù)實際情況選擇合適的變量和常量，以便于建立正確的數(shù)學模型。教學方法與手段1.教學方法

（1）引導法：通過提出問題，引導學生思考和探索變化的量的概念。

（2）互動討論法：組織學生進行小組討論，分享彼此對變化過程的理解，促進知識的交流和深化。

（3）實踐操作法：讓學生通過實際操作，如舉例解決購物問題，增強對變化量的實際應用能力。

2.教學手段

（1）多媒體演示：利用PPT或教學視頻，生動展示變化的量的例子，幫助學生形象理解。

（2）在線教學平臺：運用在線教學軟件，提供豐富的互動資源和練習題，增加學生自主學習的機會。

（3）實物模型：使用具體的物品或模型，如玩具車、尺子等，讓學生直觀感受變化的量，提高學習興趣。教學過程1.導入（5分鐘）

大家好，今天我們要學習的是《變化的量》。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有許多事物是會發(fā)生變化的，比如溫度、速度、數(shù)量等。這些變化都可以用數(shù)學的方式來描述。那么，我們就來探究一下變化的量吧。

2.知識講解（15分鐘）

首先，我們需要了解什么是變量和常量。變量就是會發(fā)生變化的事物，而常量則是不會發(fā)生變化的事物。比如，在一條直線上，如果我們改變了一個點的位置，那么這個點的坐標就是一個變量；而直線的斜率則是一個常量，因為它不會發(fā)生變化。

3.實例分析（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來解決一個實際問題。假設你去超市購買一些水果，蘋果的價格是每千克2元，香蕉的價格是每千克3元。如果你買了2千克蘋果和3千克香蕉，那么你總共花費了多少錢呢？

這里，蘋果的價格和香蕉的價格都是常量，因為它們在這次購買過程中不會發(fā)生變化。而你買的蘋果的重量和香蕉的重量則是變量，因為它們會隨著你的購買而改變。

4.練習與討論（10分鐘）

現(xiàn)在，請大家分組，嘗試解決一些類似的實際問題。每組選擇一個問題，用數(shù)學語言描述變化的過程，并計算出最終的結(jié)果。然后，我們來互相分享和討論一下。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

6.作業(yè)布置

請大家回去后，總結(jié)一下今天學到的內(nèi)容，并完成課后練習題。教學資源拓展1.拓展資源

(1)數(shù)學故事：可以介紹數(shù)學家對變化的量的研究過程，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

(2)生活實例：收集更多生活中的變化量實例，如股市行情、天氣變化等，讓學生明白數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

(3)網(wǎng)絡資源：搜索一些與變化量相關的教學視頻，如變化量的圖形表示、線性方程的建立等，供學生課后自學。

(4)習題庫：提供一份全面的習題庫，包含各種類型的變化量問題，讓學生在課后進行針對性練習。

2.拓展建議

(1)讓學生收集生活中的變化量實例，并嘗試用數(shù)學語言描述，增強學生對變化量的理解。

(2)組織學生進行小組討論，嘗試解決習題庫中的難題，提高學生的合作能力和解決問題的能力。

(3)引導學生利用網(wǎng)絡資源進行自主學習，了解變化量的更多知識，提高學生的自學能力。

(4)鼓勵學生在課后進行深入研究，如學習線性方程的建立，進一步拓展數(shù)學知識。

(5)定期舉辦數(shù)學競賽或講座，邀請數(shù)學家或?qū)I(yè)人士分享變化量的應用案例，激發(fā)學生的學習興趣。板書設計1.目的明確：板書設計旨在幫助學生理解和掌握變化的量的概念，以及如何用數(shù)學語言描述變化的過程。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書內(nèi)容分為四個部分：

(1)變化的量的定義和特點

(2)變量和常量的概念和區(qū)別

(3)變化的量的數(shù)學表達方法

(4)變化的量在實際問題中的應用

3.簡潔明了：板書內(nèi)容以關鍵詞和簡短的句子為主，突出重點，如“變量”、“常量”、“增加”、“減少”等。

4.藝術性和趣味性：板書設計采用生動的圖形、顏色和字體，以吸引學生的注意力，如用箭頭表示變化的趨勢，用不同顏色標注變量和常量等。

5.舉例說明：在板書中給出具體的實例，如購物問題、行程問題等，讓學生通過板書理解變化的量的實際應用。課堂（1）提問：通過提問方式了解學生對變化的量的概念、變量和常量的區(qū)別以及如何用數(shù)學語言描述變化過程的理解。觀察學生回答問題的準確性、邏輯性和表達清晰度。

（2）小組討論：觀察學生在小組討論中的參與程度、合作能力和解決問題的能力。注意學生是否能主動運用變化的量來解決實際問題。

（3）課堂練習：在課堂上進行一些變化量的練習題，通過學生的解答情況了解他們對于課堂內(nèi)容的掌握程度。

2.作業(yè)評價

（1）作業(yè)完成情況：檢查學生是否按時完成作業(yè)，作業(yè)的完成質(zhì)量以及解答的準確性。

（2）解題思路：評價學生在作業(yè)中的解題思路是否清晰，是否能夠正確地運用變化的量來解決問題。

（3）創(chuàng)新與拓展：鼓勵學生在作業(yè)中展示自己的創(chuàng)新與拓展能力，如嘗試解決更復雜的問題或提出自己的見解。

3.總結(jié)與反饋

（1）課堂總結(jié)：在課堂結(jié)束時，對學生的學習情況進行總結(jié)，強調(diào)重點知識和技能，提醒學生注意不足之處。

（2）作業(yè)反饋：在下次課堂上，對學生的作業(yè)進行反饋，表揚做得好的地方，指出需要改進的地方，并提供具體的建議。

4.鼓勵與激勵

（1）鼓勵學生積極參與課堂討論和練習，給予他們肯定和鼓勵，增強他們的自信心。

（2）對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，可以給予一些獎勵或表揚，激勵他們繼續(xù)努力。

（3）對于學習有困難的學生，給予個別輔導和幫助，鼓勵他們克服困難，不斷提高。課后拓展1.拓展內(nèi)容

(1)閱讀材料：推薦學生閱讀與變化量相關的數(shù)學故事或文章，如《數(shù)學家的故事——變化的量的發(fā)現(xiàn)》。

(2)視頻資源：推薦學生觀看與變化量相關的教學視頻，如《變化的量在實際生活中的應用》。

(3)實踐項目：鼓勵學生參與與變化量相關的實踐活動，如觀察并記錄一段時間內(nèi)某個物體的變化過程。

2.拓展要求

(1)學生自主選擇拓展內(nèi)容，并在課后進行學習和研究。

(2)在學習過程中，遇到疑問或困難時，可以尋求教師的幫助和指導。

(3)學生需要記錄和總結(jié)自己在拓展學習中的收獲和體會，并在下節(jié)課分享給其他同學。

(4)學生可以將拓展學習的內(nèi)容與課堂所學知識相結(jié)合，運用變化的量解決實際問題。

(5)教師在課后及時檢查學生的拓展學習情況，并對學生的學習成果給予評價和反饋。教學反思與總結(jié)在這節(jié)課的教學過程中，我嘗試采用了引導法、互動討論法和實踐操作法等多種教學方法，讓學生去探究、去發(fā)現(xiàn)、去運用，希望能夠激發(fā)他們的學習興趣和主動性。在教學資源拓展方面，我也盡量提供了豐富的學習材料和資源，讓學生在課后能夠進行更深入的學習和拓展。

在教學過程中，我注意觀察學生的反應，盡量讓每個學生都能夠參與到課堂活動中來，讓他們在討論、實踐中去理解變化的量的概念，以及如何用數(shù)學語言描述變化的過程。從學生的表現(xiàn)來看，他們對變化的量的理解有了明顯的提高，能夠在實際問題中運用變化的量進行描述和計算。

然而，我也發(fā)現(xiàn)在教學過程中還存在一些問題。例如，在引導學生用數(shù)學語言描述變化的過程中，有些學生還存在著一定的困難，對一些數(shù)學概念的理解還不夠深入。此外，在課堂練習和課后作業(yè)的反饋中，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對實際問題的解決還存在著一定的困惑，不知道如何運用變化的量來解決問題