北師大版高中數(shù)學教材解題技巧

北師大版高中數(shù)學教材解題技巧教學內(nèi)容一、教材章節(jié)與內(nèi)容本節(jié)課選用北師大版高中數(shù)學教材，內(nèi)容涉及第二章《函數(shù)與極限》第二節(jié)“函數(shù)的性質(zhì)”。具體包括：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性及其應用。二、教學目標1.理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義及其判定方法。2.能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生對數(shù)學知識的興趣。教學難點與重點一、教學難點：函數(shù)的奇偶性、周期性的判定及其應用。二、教學重點：1.函數(shù)單調(diào)性的判定方法；2.函數(shù)奇偶性的判定方法；3.函數(shù)周期性的判定方法。教具與學具準備一、教具：多媒體教學設備、黑板、粉筆。二、學具：教材、筆記本、尺子、圓規(guī)。教學過程一、實踐情景引入（5分鐘）以日常生活中常見的物價變動為例，引出函數(shù)的單調(diào)性，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、知識講解（15分鐘）1.函數(shù)單調(diào)性的定義及其判定方法。2.函數(shù)奇偶性的定義及其判定方法。3.函數(shù)周期性的定義及其判定方法。三、例題講解（10分鐘）1.利用函數(shù)的單調(diào)性解決實際問題。2.利用函數(shù)的奇偶性解決實際問題。3.利用函數(shù)的周期性解決實際問題。四、隨堂練習（5分鐘）1.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。2.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，解決實際問題。板書設計板書內(nèi)容主要包括：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義及其判定方法。作業(yè)設計一、作業(yè)題目1.判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性。2.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，解決實際問題。二、答案1.判斷題答案。2.應用題答案。課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實例讓學生掌握了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義及其判定方法，能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。在教學過程中，注意引導學生主動探究，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。拓展延伸：研究函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用，如股價波動、氣象變化等。重點和難點解析一、函數(shù)單調(diào)性的判定方法1.定義：若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上，對于任意的x1,x2∈I，當x1<x2時，都有f(x1)≤f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增；若對于任意的x1,x2∈I，當x1<x2時，都有f(x1)≥f(x2)，則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減。2.判定方法：（1）圖像法：觀察函數(shù)圖像，看函數(shù)在區(qū)間上的走勢。（2）導數(shù)法：求函數(shù)的導數(shù)，判斷導數(shù)的符號。若導數(shù)f'(x)在區(qū)間I上大于0，則函數(shù)f(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞增；若導數(shù)f'(x)在區(qū)間I上小于0，則函數(shù)f(x)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。二、函數(shù)奇偶性的判定方法1.定義：若函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；若函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。2.判定方法：（1）圖像法：觀察函數(shù)圖像，看函數(shù)關于y軸或原點的對稱性。（2）解析法：將f(x)與f(x)進行比較，看是否相等。三、函數(shù)周期性的判定方法1.定義：若函數(shù)f(x)滿足f(x+T)=f(x)，其中T≠0，則稱f(x)為周期函數(shù)，T為函數(shù)的周期。2.判定方法：（1）圖像法：觀察函數(shù)圖像，看函數(shù)是否有重復的走勢。（2）解析法：將f(x+T)與f(x)進行比較，看是否相等。在教學過程中，需要重點關注函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的判定方法，讓學生能夠熟練運用這些方法來判斷函數(shù)的性質(zhì)?？梢酝ㄟ^舉例、讓學生練習、講解等方式，幫助學生理解和掌握這些判定方法。同時，在教學中，也要注意引導學生將函數(shù)的性質(zhì)與實際問題相結合，提高學生解決問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔、明了的語言，避免使用復雜的詞匯和表達方式。2.語調(diào)要清晰、抑揚頓挫，以吸引學生的注意力。3.在講解重要概念和判定方法時，可以適當放慢語速，讓學生有足夠的時間理解和吸收。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個部分都有足夠的時長進行講解和練習。2.在講解例題時，可以適當留出時間讓學生思考和解答，以提高學生的參與度。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發(fā)性，引導學生思考和探索。2.鼓勵學生積極回答問題，可以采取小組討論、輪流回答等方式，增加學生的參與感。3.在回答問題時，可以引導學生運用已學的知識，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。四、情景導入1.通過生活實例或?qū)嶋H問題引入課程，激發(fā)學生的興趣和好奇心。2.引導學生思考問題，讓學生意識到函數(shù)性質(zhì)在解決問題中的重要性。教案反思1.講解過程中，是否清晰地解釋了函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義及其判定方法？2.是否通過例題和實際問題，讓學生充分理解和掌握了這些判定方法？3.課堂提問和互動是否有效，學生是否積極參與課堂討論？4