第四單元 比-A卷

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第四單元比（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．打印一份文稿，小云用了8分鐘，小靜用了10分鐘，小云與小靜的工作效率比是（

）。A． B．5∶4 C．4∶5 D．2．把10克鹽溶解在90克水中，鹽和鹽水的比是（

）。A．1∶10 B．10∶11 C．1∶113．一種鹽水有100克，鹽和水的比是，如果再放入5克的鹽，那么鹽和水的比是（

）?A． B． C．4．下面（

）號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5∶2。A．① B．② C．③5．在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1∶1∶3，這個(gè)三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定6．甲乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2∶3，乙瓶中鹽、水的比是3∶5，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（

）。A． B． C． D．7．把15∶18的前項(xiàng)減10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)減去（

）。A．8 B．10 C．128．學(xué)校把栽54棵樹的任務(wù)按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有36人，二班有30人，三班有42人。一班應(yīng)栽（

）棵樹。A．15 B．18 C．21二、填空題（滿分16分）9．把15∶6的后項(xiàng)減去4，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)()。10．如果把3∶4這個(gè)比的后項(xiàng)加上12，要使它的比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上()。11．把0.6∶化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。12．體育室有60根跳繩，按兩個(gè)班的人數(shù)分配給甲乙兩班，甲班有42人，乙班有48人，甲班應(yīng)分()根，乙班應(yīng)分()根。13．有一項(xiàng)工作，小甲每天能完成全部工作的，小乙每天能完成全部工作的，則小甲和小乙的工作效率比是()∶()，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的()。14．一堆大米，已經(jīng)運(yùn)走35噸，還剩下總數(shù)的。運(yùn)走的與剩下的噸數(shù)比是()，還剩下()噸。15．一個(gè)比的前項(xiàng)是2，比值是，后項(xiàng)是()。16．體育課上老師拿出40根跳繩，按3∶2分給男、女生，男生分得這些跳繩的()，女生分得()根。三、判斷題（滿分8分）17．鐘面上時(shí)針與分針的速度比是1∶60。()18．60米跑比賽，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。()19．要使3∶4的比值不變，比的前項(xiàng)增加6，比的后項(xiàng)也要增加6。()20．一場(chǎng)足球比賽最后結(jié)果是0∶0，說明比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都可以為0。()四、化簡(jiǎn)比（滿分12分）21．(12分)將下面各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。（1）∶0.25

（2）時(shí)∶40分

（3）0.08∶1.6

（4）五、作圖題（滿分6分）22．(6分)在下面的方格紙中畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形，高是底的。（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)表示1厘米）六、解答題（滿分42分）23．(6分)一列客車從甲地開往乙地，2小時(shí)后，已行的路程與未行的比是3∶5，再行25千米到達(dá)中點(diǎn)，甲乙兩地間的距離是多少千米？24．(6分)李老師要用120厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？25．(6分)甲、乙兩車從相距900km的兩地相向而行，乙車速度為每小時(shí)100km。甲車速度與乙車速度的比是4∶5，求幾小時(shí)后兩車相遇？26．(6分)一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5∶3∶2混合而成的。如果稱60千克的什錦糖，水果糖、奶糖與軟糖各需多少千克？27．(6分)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)480厘米，長(zhǎng)與寬的比是5∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？28．(6分)學(xué)校把200棵的植樹任務(wù)按2∶3∶5分給四年級(jí)、五年級(jí)和六年級(jí)，每個(gè)年級(jí)各植樹多少棵？29．(6分)小蘭看一本書，兩天后，還剩全書的。已知小蘭第一天看了30頁，與第二天看的頁數(shù)的比是5∶6，求這本書有多少頁？參考答案1．B【解析】【分析】把這份文稿的工作總量看作單位“1”，則小云的工作效率，小靜的工作效率是。據(jù)此寫出兩人的工作效率比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×40）＝5∶4所以，小云與小靜的工作效率比是5∶4。答案：B【點(diǎn)評(píng)】把工作總量看作單位“1”，分別用和表示兩人的工作效率是解題的關(guān)鍵。2．A【解析】【分析】10克鹽完全溶解在90克水里，用鹽的質(zhì)量10克比上鹽水的質(zhì)量（10＋90）克，再化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)整數(shù)比，由此判斷。【詳解】10∶（10＋90）＝10∶100＝1∶10答案：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查對(duì)比的應(yīng)用情況，做題時(shí)應(yīng)看清誰與誰比，最后要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。3．A【解析】【分析】一種鹽水有100克，鹽和水的比是，我們根據(jù)按比分配可以求出鹽和水的質(zhì)量，再放入5克的鹽，那么鹽的重量就增加了5克，再用鹽和水的質(zhì)量求比即可。【詳解】100×＝100×＝20（克）100－20＝80（克）（20＋5）∶80＝25∶80＝（25÷5）∶（80÷5）＝5∶16答案：A【點(diǎn)評(píng)】考查比的應(yīng)用，求出新的鹽的重量是解決的關(guān)鍵。4．C【解析】【分析】以小正方形的邊長(zhǎng)為1計(jì)算，可知：①圖形的長(zhǎng)是6，寬是5；②圖形的長(zhǎng)是6，寬是4；③圖形長(zhǎng)是10，寬是4。把各圖形的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比的運(yùn)算即可?！驹斀狻緼．長(zhǎng)是6，寬是5，長(zhǎng)和寬的比是6∶5。B．長(zhǎng)是6，寬是4，長(zhǎng)和寬的比是6∶4＝3∶2C．長(zhǎng)是10，寬是4，長(zhǎng)和寬的比是10∶4＝5∶2答案：C【點(diǎn)評(píng)】數(shù)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵。5．C【解析】【分析】三角形內(nèi)角和是180°，用內(nèi)角和－總份數(shù)×最大角對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出最大角，即可確定三角形的類型?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋3）×3＝180°÷5×3＝36°×3＝108°這個(gè)三角形是鈍角三角形。答案：C【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和，運(yùn)用比解答問題。6．D【解析】【分析】把兩個(gè)瓶子鹽水的體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量；再求出兩瓶混合后的鹽含量和水含量，再根據(jù)比的意義，求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比。【詳解】甲瓶鹽含量：2÷（2＋3）＝2÷5＝水含量：3÷（2＋3）＝3÷5＝乙瓶鹽含量：3÷（3＋5）＝3÷8＝水含量：5÷（3＋5）＝5÷8＝混合后鹽的含量：＋＝＋＝水含量：＋＝＋＝鹽水：＋＝2鹽∶鹽水∶2＝（×40）∶（2×40）＝31∶80答案：D【點(diǎn)評(píng)】解答根據(jù)已知條件求出混合前兩瓶的鹽與水，混合后鹽與水，即可求出鹽與鹽水的比，化簡(jiǎn)即可。7．C【解析】【分析】前項(xiàng)減10后，15－10＝5，相當(dāng)于前項(xiàng)除以3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，所以要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)除以3，或者減去（18－18÷3），據(jù)此解答?！驹斀狻?5－10＝5；15÷5＝3；所以后項(xiàng)也應(yīng)除以3。18÷3＝6，或者減去18－6＝12。答案：C【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)來求解。8．B【解析】【分析】首先求得三個(gè)班的總份數(shù)，再求得一班占總數(shù)的，最后求得一班應(yīng)栽的棵數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻?4×＝54×＝18（棵）答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題屬于比的應(yīng)用，解決此題關(guān)鍵是先明確要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，最后按比的方法解答。9．減去10【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，后項(xiàng)減去4，則變?yōu)?，根據(jù)比的性質(zhì)得出答案。【詳解】把15∶6的后項(xiàng)減去4，則后項(xiàng)變?yōu)?，，即要使比值不變，則前項(xiàng)為：，故前項(xiàng)應(yīng)減去10。【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是比的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用比的性質(zhì)，進(jìn)而得出答案。10．9【解析】【分析】比的后項(xiàng)加上12后，變成16，16÷4＝4，后項(xiàng)相當(dāng)于乘4，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，所以要使它的比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)乘4，或者增加3×4－3＝9；據(jù)此解答。【詳解】4＋12＝1616÷4＝4后項(xiàng)相當(dāng)于乘4，前項(xiàng)也應(yīng)乘4。或者前項(xiàng)加上：3×4－3＝12－3＝9?！军c(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)求解。11．6∶5

1.2【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)，且互質(zhì)。再用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值?！驹斀狻?.6∶＝0.6∶0.5＝（0.6×10）∶（0.5×10）＝6∶56∶5＝6÷5＝1.2【點(diǎn)評(píng)】掌握化簡(jiǎn)比和求比值的方法是解題的關(guān)鍵。注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。12．28

32【解析】【分析】按照甲乙兩班的人數(shù)進(jìn)行分配，首先求得兩班的的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而分別求出甲班占了總數(shù)的幾分幾分，乙班占了總數(shù)的幾分幾分，最后求出兩個(gè)班分別可以分得跳繩的根數(shù)。【詳解】42÷（42＋48）＝42÷90＝48÷（42＋48）＝48÷90＝相當(dāng)于甲乙兩班按7∶8的比例分配跳繩，可得：60×＝28（根）60×＝32（根）【點(diǎn)評(píng)】此題屬于按比例分配的問題，首先要明確分配的總量是多少，再看此總量是按什么比例進(jìn)行分配的，再用按比例分配的方法進(jìn)行解答。13．4

5

【解析】【分析】求兩人的工作效率之比，就用比的基本性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比；兩人合作，那么把兩人的工作效率相加，就是兩人每天能完成的工作量。【詳解】∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5＋＝【點(diǎn)評(píng)】考查工程問題，掌握工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．5∶2

14【解析】【分析】把一堆大米的總數(shù)看作單位“1”，剩下總數(shù)的，那么已經(jīng)運(yùn)走總數(shù)的（1－），求運(yùn)走的與剩下的噸數(shù)比，即（1－）∶，化簡(jiǎn)比為5∶2；已知大米運(yùn)走35噸，占5份，用除法求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘剩下的份數(shù)，即可求出大米還剩下的噸數(shù)?！驹斀狻浚?－）∶＝∶＝（×7）∶（×7）＝5∶2一份數(shù)：35÷5＝7（噸）還剩下：7×2＝14（噸）【點(diǎn)評(píng)】掌握比的意義、化簡(jiǎn)比、比的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。15．6【解析】【分析】根據(jù)“比的后項(xiàng)＝比的前項(xiàng)÷比值”，對(duì)應(yīng)關(guān)系式，把數(shù)據(jù)代入求解即可。【詳解】2÷＝6【點(diǎn)評(píng)】主要考查了比的前項(xiàng)、后項(xiàng)與比值的關(guān)系。16．

16【解析】【分析】由“按3∶2分給男、女生”，把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，男生占3份，女生占2份，總的數(shù)量是（3＋2）份，則男生分得這些跳繩的，求女生分得多少根，先求出女生分得的數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，然后用總數(shù)乘這個(gè)分率即可。【詳解】根據(jù)分析得，男生分得這些跳繩的＝；40×＝40×＝16（根）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了按比例分配的知識(shí)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。17．×【解析】【分析】鐘面上一共平均分為60個(gè)小格，60格為12小時(shí)，60÷12＝5格，即1小時(shí)是5格；1小時(shí)的時(shí)間，分針走一圈即60格，時(shí)針走5格，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是：5∶60＝1∶12，據(jù)此解答?！驹斀狻繒r(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是5∶60＝1∶12所以鐘面上時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是1∶60是錯(cuò)誤的。答案：×【點(diǎn)評(píng)】解答要明確：分針走一圈，時(shí)針才走5格。18．×【解析】【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出甲和乙的速度，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。【詳解】（60÷15）∶（60÷14）＝4∶＝（4×7）∶（×7）＝28∶30＝（28÷2）∶（30÷2）＝14∶15所以原題干說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】考查比的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。19．×【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比的前項(xiàng)3加6得9，即前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的后項(xiàng)也要擴(kuò)大到原來的3倍，后項(xiàng)4乘3后再減去4，就是比的后項(xiàng)要增加的數(shù)，據(jù)此判斷?！驹斀狻浚?＋6）÷3＝9÷3＝34×3－4＝12－4＝8要使3∶4的比值不變，比的前項(xiàng)增加6，比的后項(xiàng)要增加8。答案：×【點(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。20．×【解析】【分析】比的意義是兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；而一場(chǎng)足球比賽的比分是0：0，說明本次比賽，第一隊(duì)一個(gè)球也沒有進(jìn)，第二隊(duì)一個(gè)球也沒有進(jìn)，這是表示進(jìn)的球的個(gè)數(shù)比，與前一個(gè)比意義不同，據(jù)此判斷?！驹斀狻勘仁潜硎緝蓚€(gè)數(shù)相除，是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在比中，比的后項(xiàng)不能為0；而一場(chǎng)足球比賽的比分是0：0，說明本次比賽，第一隊(duì)一個(gè)球也沒有進(jìn)，第二隊(duì)一個(gè)球也沒有進(jìn)，這是表示進(jìn)的球的個(gè)數(shù)比，比號(hào)后面的數(shù)可以是0，表示一個(gè)也沒有；所以它們意義不同。答案：×【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的意義，掌握比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，比的后項(xiàng)不能為0；要與比賽時(shí)進(jìn)球的比區(qū)分開，那是進(jìn)球個(gè)數(shù)的比，它們的意義不同是解題關(guān)鍵。21．（1）3∶1；（2）3∶8（3）1∶20；（4）10∶27【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比。【詳解】（1）（2）時(shí)∶40分＝15分∶40分＝3∶8（3）0.08∶1.6＝8∶160＝1∶20（4）＝10∶2722．見詳解【解析】【分析】根據(jù)題意，平行四邊形的高是底的，即底與高的比是8∶3；又已知這個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可以得出這個(gè)平行四邊形的底是8厘米，高是3厘米，據(jù)此畫出這個(gè)平行四邊形。【詳解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4其中底是8厘米，高是3厘米的平行四邊形，符合底與高的比是8∶3。如圖：畫底是8厘米，高是3厘米的平行四邊形。（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】掌握平行四邊形的面積公式、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系以及平行四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。23．200千米【解析】【分析】2小時(shí)后，已行的路程與未行的比是3∶5，把全程的路程看作單位“1”，平均分成（3＋5）份，2小時(shí)行的占；“又正好到達(dá)甲乙兩地的中點(diǎn)”，中點(diǎn)是全程的，那么再行的25千米對(duì)應(yīng)的分率是（－），由此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，25÷（－）＝25÷（－）＝25÷＝200（千米）答：甲乙兩地間的距離是200千米?！军c(diǎn)評(píng)】屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的類型，弄明白具體的數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率，再用除法計(jì)算出單位“1”的量。24．750立方厘米【解析】【分析】棱長(zhǎng)總和÷4＝一組長(zhǎng)寬高的和，根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，分別確定長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)分率，用長(zhǎng)寬高和分別乘長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)分率，求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出體積即可?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）30×＝30×＝15（厘米）

30×＝30×＝5（厘米）30×＝30×＝10（厘米）

15×10×5＝750（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和、以及體積公式。25．5小時(shí)【解析】【分析】先根據(jù)甲乙兩車的速度比求出甲車的速度，再利用“相遇時(shí)間＝總路程÷（甲車速度＋乙車速度）”求出兩車的相遇時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻考总囁俣龋?00÷5×4＝20×4＝80（km）相遇時(shí)間：900÷（80＋100）＝900÷180＝5（小時(shí)）答：5小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)比的應(yīng)用求出甲車的速度，并掌握相遇問題的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。26．水果糖：30千克；奶糖：18千克；軟糖：12千克【解析】【分析】由題意可知，把什錦糖平均分成5＋3＋2＝10份，其中水果糖、奶糖與軟糖分別占5份、3份、2份，然后求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻?0×＝30（千克）60×＝1