蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試題及答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列運用等式的性質，變形正確的是（）A．若x2=6x，則x=6 B．若2x=2a－b，則x=a－bC．若3x=2，則x= D．若a=b，則a－c=b－c2．將數(shù)字1670萬用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．3．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“歡”相對的字是（）A．英 B．雄 C．凱 D．旋4．已知數(shù)，在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)?b>0 C．|a|>|b| D．b+a>b5．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元6．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是三角形的是（

）A．五棱柱 B．四棱柱 C．圓錐 D．圓柱7．某書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書200元一律打八折．如果王明同學一次性購書付款162元，那么王明所購書的原價一定為（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元8．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入，則最后輸出的結果是（

）．A．B．C．D．二、填空題11．比較大?。篲____．12．三視圖都是大小相同的正方形的幾何體是________．13．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．14．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．已知是關于的一元一次方程,則的值為______.16．若，則的值為___．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：___________．18．觀察等式：；；…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：．若，用含m的式子表示這組數(shù)的和是__________．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解方程：（1）（2）21．先化簡，后求值：，其中，．22．定義一種新運算：a*b=3a-2b．(1)求的值；(2)解方程2*（1*x）=1*x．23．已知：，．（1）化簡；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與的取值無關，求的值．24．研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；⑤13+23+33+43+53=152…(1)根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；(2)用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；(3)請用上述規(guī)律計算：73+83+93+103．25．在平整的地面上，用若干個完全相同棱長為1的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．(1)請畫出這個幾何體的三視圖．(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個小正方體．(3)如果需要給原來這個幾何體表面噴上紅漆，則噴漆面積是多少？26．學校綜合實踐活動小組的同學們乘車到天池山農科所進行社會調查可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．（1）參加本次社會調查的學生共多少名？（2）已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個同學都有座位，并且租車費最少，應該怎樣租車？27．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點．（1）如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______【A，B】的好點，但點D______【B，A】的好點．（請在橫線上填是或不是）知識運用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為-2．數(shù)______所表示的點是【M，N】的好點；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當經(jīng)過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？參考答案1．D【分析】根據(jù)等式的性質，可得答案．【詳解】解A.可能為0，故A不符合題意；B.左右兩邊除以不同的數(shù)，故B不符合題意；C.左右兩邊除以不同的數(shù)，故C不符合題意；D.左右兩邊都減c，故D符合題意；故選D.【點睛】考查等式的性質，熟練掌握等式的2個基本性質是解題的關鍵.2．C【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：1670萬=16700000=．故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關鍵．3．C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由圖知該正方體中，和“歡”相對的字是“凱”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4．C【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，b+a＜b，故選：C．5．C【詳解】設手機的原售價為x元，由題意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即該手機的售價為1710元．故選：C．6．D【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【詳解】A.過五棱柱的三個面得到的截面是三角形，符合題意；B.過四棱柱的三個面得到的截面是三角形，符合題意；C.過圓錐的頂點和下底圓心的面得到的截面是三角形，符合題意；D.圓柱的截面跟圓、四邊形有關，不符合題意.故選D.【點睛】本題主要考查截一個幾何體，解題關鍵是學會分截面的形狀和被截的幾何體還有角度和方向的問題.7．C【分析】付款162元，那么他買的書的總價錢一定超過了100元，有可能享受九折優(yōu)惠，還有可能享受8折優(yōu)惠，不享受優(yōu)惠即原價，利用打九折即原價×0.9，打八折即原價×0.8，由此列方程分別求出即可．【詳解】解：設這些書的原價是x元．∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性購書付款162元，可能有兩種情況．即享受9折優(yōu)惠時，0.9x=162，解得：x=180元；享受8折優(yōu)惠時，0.8x=162，解得x=202.5；故王明所購書的原價一定為180元或202.5元．故選：C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)所給條件得到相應的關系式是解決問題的關鍵，注意分類討論思想的滲透．8．C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號，再對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯誤；＜0，故B錯誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵．9．C【分析】根據(jù)合并同類項的法則"合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減"進一步判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、a5+a5＝2a5，故此選項錯誤；C、，正確；D、和不是同類項，無法計算，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關方法是解題關鍵．10．B【分析】先輸入，得到，不滿足輸出條件，再把再輸入，得到，滿足輸出條件，輸出．【詳解】解：輸入，，不滿足條件，將再輸入，，滿足條件，輸出．故選：B．【點睛】本題借助流程圖考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是看懂流程圖，根據(jù)流程圖的過程進行計算．11．【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小的方法：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可知．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是負數(shù)比較大小，掌握其比較方法即可進行解題．12．正方體【分析】找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是正方形，∴幾何體為柱體，∵俯視圖是一個正方形，∴此幾何體為正方體．故答案為：正方體．13．﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關鍵．14．十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．15．-1【分析】由于方程是關于x的一元一次方程，所以方程不含x的二次項，并且含x的一次項的系數(shù)不能為0，就能得到關于k的方程和不等式，求值即可．【詳解】解：由題意，得解得，k=-1．故答案為-1【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程中含未知數(shù)的一次項的系數(shù)不能為0．16．1【分析】根據(jù)平方，絕對值的非負性可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案為：1【點睛】本題主要考查了平方，絕對值的非負性，乘方運算，根據(jù)題意得到是解題的關鍵．17．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出，，，由此判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：由題可知，，，∴，，，∴==，故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減，以及數(shù)軸，涉及的知識有：去絕對值，去括號法則，以及合并同類項法則，考查重點是利用數(shù)軸對絕對值進行化簡．18．【分析】根據(jù)條件，補全等式，可知，原式可化為，由此即可求得結果．【詳解】解：由題意可知：，∵，∴，即：，故答案為：．【點睛】本題考查的數(shù)字規(guī)律，關鍵在于明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，進行整體代入求值．19．(1)(2)【分析】（1）首先利用有理數(shù)混合運算對乘方，乘除進行運算，在進行加減運算即可；（2）先將除法轉化為乘法，在根據(jù)乘法分配律進行簡便運算即可．（1）解：原式===；（2）原式====．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)混合運算，計算過程中需熟練掌握運算法則及運算順序，同時還需注意符號．20．（1）；（2）【分析】①方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：，移項，合并得：，把x系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項，合并得：，

把x系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．21．-4xy，8.【分析】先將整式化簡，再將x、y的值代入計算.【詳解】原式=，=-4xy，當時，原式=.【點睛】此題考察整式的化簡，注意去括號法則的運用.22．(1)22(2)【分析】（1）直接根據(jù)定義新運算，代入進行計算即可；（2）根據(jù)新運算，可知，，進行求解即可，注意不能直接消去．（1）解：由題意可知；（2）由題意可知：，，∵2*（1*x）=1*x，∴，解得：．【點睛】本題主要考查的是定義新運算的計算，嚴格遵照定義的運算進行求解是解題重點．23．（1）；（2）【分析】（1）把A、B的值代入，然后去括號合并同類項即可；（2）合并關于a的同類項，然后令a的系數(shù)等于0求解即可；【詳解】解：（1）∵，∴=+==；（2），由題意得，．【點睛】本題考查了整式的加減無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．24．(1)(2)(3)2584【分析】（1）利用類比的方法得到第⑥個算式為；（2）同樣利用類比的方法得到第n個算式為；（3）將轉化為后代入總結的規(guī)律求解即可．（1）解：①當時，，即，②時，，即，③時，，即，④時，，即，⑤時，，即，∴當時，，故第⑥個算式為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得第個式子為：；（3）∵======2584．25．(1)見解析(2)4(3)34【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）俯視圖和左視圖不變，構成圖形即可解決問題；（3）求出這個幾何體的表面積即可解決問題．（1）這個幾何體有11個立方體構成，三視圖如圖所示；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=4（個），∴多可再添加4個小正方體．故答案為：4；（3）從左面看數(shù)有8個正方形表面，從前面數(shù)有6個正方形表面，從上面數(shù)有6個正方形表面，從右面數(shù)有8個正方形表面，從后面數(shù)有6個正方形表面，總計34正正方形表面需要噴上紅色的漆，∴表面積為34，故噴漆面積為34．26．（1）28名；（2）租第一種車3輛，第二種車1輛時費用最少，其費用為1100元．【分析】（1）要注意關鍵語“只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿”，根據(jù)兩種坐法的不同來列出方程求解；（2）要考慮到不同的租車方案，然后逐個比較，找出最佳方案．【詳解】解：（1）設參加本次社會調查的同學共x人，則根據(jù)題意得，4（+3）=x，解之得：x=28答：參加本次社會調查的學生共28人．（2）其租車方案為①第一種車4輛，第二種車0輛，租車費用為：300×4=1200（元）；②第一種車3輛，第二種車1輛，租車費用為：300×3+200=1100（元）；③第一種車2輛，第二種車3輛，租車費用為：300×2+200×3=1200（元）；④第一種車1輛，第二種車5輛，租車費用為：300+200×5=1300（元）；⑤第一張車0輛，第二種車7輛，租車費用為：200×7=1400（元）．比較后知：租第一種車3輛，第二種車1輛時費用最少，其費用為1100元．27．（1）不是，是；（2）0或-8；（3）5或7.5