蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x2=6x，則x=6 B．若2x=2a－b，則x=a－bC．若3x=2，則x= D．若a=b，則a－c=b－c2．將數(shù)字1670萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“歡”相對(duì)的字是（）A．英 B．雄 C．凱 D．旋4．已知數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)?b>0 C．|a|>|b| D．b+a>b5．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元6．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是三角形的是（

）A．五棱柱 B．四棱柱 C．圓錐 D．圓柱7．某書(shū)店推出售書(shū)優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)200元一律打八折．如果王明同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)付款162元，那么王明所購(gòu)書(shū)的原價(jià)一定為（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元8．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（

）．A．B．C．D．二、填空題11．比較大?。篲____．12．三視圖都是大小相同的正方形的幾何體是________．13．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，則m+n=____．14．一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．已知是關(guān)于的一元一次方程,則的值為_(kāi)_____.16．若，則的值為_(kāi)__．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：___________．18．觀察等式：；；…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：．若，用含m的式子表示這組數(shù)的和是__________．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程：（1）（2）21．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，．22．定義一種新運(yùn)算：a*b=3a-2b．(1)求的值；(2)解方程2*（1*x）=1*x．23．已知：，．（1）化簡(jiǎn)；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．24．研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；⑤13+23+33+43+53=152…(1)根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第⑥個(gè)算式；(2)用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+103．25．在平整的地面上，用若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖．(2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加個(gè)小正方體．(3)如果需要給原來(lái)這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，則噴漆面積是多少？26．學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們乘車到天池山農(nóng)科所進(jìn)行社會(huì)調(diào)查可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛則空4個(gè)座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．（1）參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共多少名？（2）已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個(gè)同學(xué)都有座位，并且租車費(fèi)最少，應(yīng)該怎樣租車？27．閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D______【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D______【B，A】的好點(diǎn)．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過(guò)______秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？參考答案1．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解A.可能為0，故A不符合題意；B.左右兩邊除以不同的數(shù)，故B不符合題意；C.左右兩邊除以不同的數(shù)，故C不符合題意；D.左右兩邊都減c，故D符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的2個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2．C【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：1670萬(wàn)=16700000=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由圖知該正方體中，和“歡”相對(duì)的字是“凱”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4．C【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，b+a＜b，故選：C．5．C【詳解】設(shè)手機(jī)的原售價(jià)為x元，由題意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即該手機(jī)的售價(jià)為1710元．故選：C．6．D【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【詳解】A.過(guò)五棱柱的三個(gè)面得到的截面是三角形，符合題意；B.過(guò)四棱柱的三個(gè)面得到的截面是三角形，符合題意；C.過(guò)圓錐的頂點(diǎn)和下底圓心的面得到的截面是三角形，符合題意；D.圓柱的截面跟圓、四邊形有關(guān)，不符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分截面的形狀和被截的幾何體還有角度和方向的問(wèn)題.7．C【分析】付款162元，那么他買的書(shū)的總價(jià)錢一定超過(guò)了100元，有可能享受九折優(yōu)惠，還有可能享受8折優(yōu)惠，不享受優(yōu)惠即原價(jià)，利用打九折即原價(jià)×0.9，打八折即原價(jià)×0.8，由此列方程分別求出即可．【詳解】解：設(shè)這些書(shū)的原價(jià)是x元．∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性購(gòu)書(shū)付款162元，可能有兩種情況．即享受9折優(yōu)惠時(shí)，0.9x=162，解得：x=180元；享受8折優(yōu)惠時(shí)，0.8x=162，解得x=202.5；故王明所購(gòu)書(shū)的原價(jià)一定為180元或202.5元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)所給條件得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的滲透．8．C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】∵由圖可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A錯(cuò)誤；＜0，故B錯(cuò)誤；a＜b，故C正確；a＜0＜b，故D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則"合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減"進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5＝2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、和不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．10．B【分析】先輸入，得到，不滿足輸出條件，再把再輸入，得到，滿足輸出條件，輸出．【詳解】解：輸入，，不滿足條件，將再輸入，，滿足條件，輸出．故選：B．【點(diǎn)睛】本題借助流程圖考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是看懂流程圖，根據(jù)流程圖的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算．11．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可知．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是負(fù)數(shù)比較大小，掌握其比較方法即可進(jìn)行解題．12．正方體【分析】找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是正方形，∴幾何體為柱體，∵俯視圖是一個(gè)正方形，∴此幾何體為正方體．故答案為：正方體．13．﹣1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．14．十【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．-1【分析】由于方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以方程不含x的二次項(xiàng)，并且含x的一次項(xiàng)的系數(shù)不能為0，就能得到關(guān)于k的方程和不等式，求值即可．【詳解】解：由題意，得解得，k=-1．故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程中含未知數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)不能為0．16．1【分析】根據(jù)平方，絕對(duì)值的非負(fù)性可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方，絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出，，，由此判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題可知，，，∴，，，∴==，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去絕對(duì)值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，考查重點(diǎn)是利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)．18．【分析】根據(jù)條件，補(bǔ)全等式，可知，原式可化為，由此即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意可知：，∵，∴，即：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵在于明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點(diǎn)，進(jìn)行整體代入求值．19．(1)(2)【分析】（1）首先利用有理數(shù)混合運(yùn)算對(duì)乘方，乘除進(jìn)行運(yùn)算，在進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，在根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可．（1）解：原式===；（2）原式====．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)混合運(yùn)算，計(jì)算過(guò)程中需熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，同時(shí)還需注意符號(hào)．20．（1）；（2）【分析】①方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并得：，把x系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并得：，

把x系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．21．-4xy，8.【分析】先將整式化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算.【詳解】原式=，=-4xy，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考察整式的化簡(jiǎn)，注意去括號(hào)法則的運(yùn)用.22．(1)22(2)【分析】（1）直接根據(jù)定義新運(yùn)算，代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)新運(yùn)算，可知，，進(jìn)行求解即可，注意不能直接消去．（1）解：由題意可知；（2）由題意可知：，，∵2*（1*x）=1*x，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是定義新運(yùn)算的計(jì)算，嚴(yán)格遵照定義的運(yùn)算進(jìn)行求解是解題重點(diǎn)．23．（1）；（2）【分析】（1）把A、B的值代入，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可；（2）合并關(guān)于a的同類項(xiàng)，然后令a的系數(shù)等于0求解即可；【詳解】解：（1）∵，∴=+==；（2），由題意得，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．24．(1)(2)(3)2584【分析】（1）利用類比的方法得到第⑥個(gè)算式為；（2）同樣利用類比的方法得到第n個(gè)算式為；（3）將轉(zhuǎn)化為后代入總結(jié)的規(guī)律求解即可．（1）解：①當(dāng)時(shí)，，即，②時(shí)，，即，③時(shí)，，即，④時(shí)，，即，⑤時(shí)，，即，∴當(dāng)時(shí)，，故第⑥個(gè)算式為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得第個(gè)式子為：；（3）∵======2584．25．(1)見(jiàn)解析(2)4(3)34【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫(huà)法，畫(huà)出從正面、左面、上面看到的形狀即可；（2）俯視圖和左視圖不變，構(gòu)成圖形即可解決問(wèn)題；（3）求出這個(gè)幾何體的表面積即可解決問(wèn)題．（1）這個(gè)幾何體有11個(gè)立方體構(gòu)成，三視圖如圖所示；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=4（個(gè)），∴多可再添加4個(gè)小正方體．故答案為：4；（3）從左面看數(shù)有8個(gè)正方形表面，從前面數(shù)有6個(gè)正方形表面，從上面數(shù)有6個(gè)正方形表面，從右面數(shù)有8個(gè)正方形表面，從后面數(shù)有6個(gè)正方形表面，總計(jì)34正正方形表面需要噴上紅色的漆，∴表面積為34，故噴漆面積為34．26．（1）28名；（2）租第一種車3輛，第二種車1輛時(shí)費(fèi)用最少，其費(fèi)用為1100元．【分析】（1）要注意關(guān)鍵語(yǔ)“只租用第一種車若干輛，則空4個(gè)座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿”，根據(jù)兩種坐法的不同來(lái)列出方程求解；（2）要考慮到不同的租車方案，然后逐個(gè)比較，找出最佳方案．【詳解】解：（1）設(shè)參加本次社會(huì)調(diào)查的同學(xué)共x人，則根據(jù)題意得，4（+3）=x，解之得：x=28答：參加本次社會(huì)調(diào)查的學(xué)生共28人．（2）其租車方案為①第一種車4輛，第二種車0輛，租車費(fèi)用為：300×4=1200（元）；②第一種車3輛，第二種車1輛，租車費(fèi)用為：300×3+200=1100（元）；③第一種車2輛，第二種車3輛，租車費(fèi)用為：300×2+200×3=1200（元）；④第一種車1輛，第二種車5輛，租車費(fèi)用為：300+200×5=1300（元）；⑤第一張車0輛，第二種車7輛，租車費(fèi)用為：200×7=1400（元）．比較后知：租第一種車3輛，第二種車1輛時(shí)費(fèi)用最少，其費(fèi)用為1100元．27．（1）不是，是；（2）0或-8；（3）5或7.5