2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．4 C．1 D．3．（3分）下列給出的數(shù)：1.5，2，﹣1.2，﹣3（）A．﹣3 B．﹣1.2 C．1.5 D．24．（3分）下列關(guān)于圓周率π的說法正確的是（）A．π是一個(gè)分?jǐn)?shù) B．π是一個(gè)未知數(shù) C．π＝3.14 D．π是一個(gè)小數(shù)5．（3分）把一個(gè)三角形沿某條直線任意剪一刀，剪成兩個(gè)多邊形后，分別計(jì)算這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和（）A．180° B．360° C．540° D．720°6．（3分）某商店一臺(tái)電腦的標(biāo)價(jià)是4500元，為了促銷，該商店計(jì)劃打折銷售，則這臺(tái)電腦的售價(jià)是（）元．A．4500x B．4500﹣x C．4500×0.1x D．4500﹣4500x7．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，若點(diǎn)B到A的距離是3（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣38．（3分）設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算，則5*10的結(jié)果是（）A．50 B．2 C．0.5 D．2.59．（3分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)為400m，甲、乙兩人在跑道上練習(xí)跑步，已知甲平均每分鐘跑240m，如果兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過x分鐘后第一次相遇（）A．240x+280x＝400 B．280x﹣240x＝400 C．240x＝280x D．240x﹣280x＝40010．（3分）把1～9個(gè)數(shù)字填在如圖的九宮格內(nèi)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字的和都相等，則方格內(nèi)的字母a的值應(yīng)該是（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11．（6分）比﹣3℃高6℃的溫度是℃．12．（6分）一輛小汽車每小時(shí)行駛a千米，高鐵的速度比它的2倍多60千米，則高鐵的速度是每小時(shí)行駛千米．13．（6分）現(xiàn)有2、2、2、8四個(gè)數(shù)，僅用加減乘除運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，列出一條算式．14．（6分）在等腰三角形中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是40°，則該三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是．15．（6分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為4和6的正方形的一條邊在同一直線上，另一條邊重合在一起．三、計(jì)算題（每小題24分，共24分）16．（24分）計(jì)算：（1）÷12；（2）51÷17；（3）；（4）4．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）足球的表面是由若干塊黑色五邊形的白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32塊皮塊，已知球體的表面積計(jì)算公式是S＝4πR2（R為球的半徑）．（1）黑色和白色皮塊各有多少塊？（2）若一個(gè)足球的半徑R為10cm，黑色皮塊所占的面積約為多少？（π取3.14）18．（8分）我們已經(jīng)知道，三角形的內(nèi)角和是180°．請(qǐng)研究以下問題：（1）四邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．（2）如圖所示的多邊形ABCDEF，其中A、F、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，則該多邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．（3）任意n邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【解答】解：＝＝1﹣＝．故選：A．2．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．4 C．1 D．【解答】解：＝3+3＝4，故選：B．3．（3分）下列給出的數(shù)：1.5，2，﹣1.2，﹣3（）A．﹣3 B．﹣1.2 C．1.5 D．2【解答】解：∵﹣3＜﹣1.3＜1.5＜8，∴最小的數(shù)是：﹣3．故選：A．4．（3分）下列關(guān)于圓周率π的說法正確的是（）A．π是一個(gè)分?jǐn)?shù) B．π是一個(gè)未知數(shù) C．π＝3.14 D．π是一個(gè)小數(shù)【解答】解：∵圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，是小數(shù)但不是分?jǐn)?shù)，∴只有選項(xiàng)D是正確的．故選：D．5．（3分）把一個(gè)三角形沿某條直線任意剪一刀，剪成兩個(gè)多邊形后，分別計(jì)算這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和（）A．180° B．360° C．540° D．720°【解答】解：①直線經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，如圖1，則這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和相加得到的最大角度是180°+180°＝360°；②直線不經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)，如圖2，則這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和相加得到的最大角度是180°+360°＝540°；故選：C．6．（3分）某商店一臺(tái)電腦的標(biāo)價(jià)是4500元，為了促銷，該商店計(jì)劃打折銷售，則這臺(tái)電腦的售價(jià)是（）元．A．4500x B．4500﹣x C．4500×0.1x D．4500﹣4500x【解答】解：打了x折后這臺(tái)電腦的售價(jià)是4500×0.1x（元）．故選：C．7．（3分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，若點(diǎn)B到A的距離是3（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．3或﹣3【解答】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則|x﹣1|＝3；故選：C．8．（3分）設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算，則5*10的結(jié)果是（）A．50 B．2 C．0.5 D．2.5【解答】解：5*10＝+＝+5＝2.5，故選：D．9．（3分）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)為400m，甲、乙兩人在跑道上練習(xí)跑步，已知甲平均每分鐘跑240m，如果兩人同時(shí)從同一起點(diǎn)同向出發(fā)，經(jīng)過x分鐘后第一次相遇（）A．240x+280x＝400 B．280x﹣240x＝400 C．240x＝280x D．240x﹣280x＝400【解答】解：由題意得：280x﹣240x＝400．故選：B．10．（3分）把1～9個(gè)數(shù)字填在如圖的九宮格內(nèi)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字的和都相等，則方格內(nèi)的字母a的值應(yīng)該是（）A．3 B．5 C．7 D．9【解答】解：根據(jù)題意得：6+5＝a+7，解得a＝3，∴方格內(nèi)的字母t的值應(yīng)該是3．故選：A．二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11．（6分）比﹣3℃高6℃的溫度是3℃．【解答】解：﹣3+6＝5（℃）．故答案為：3．12．（6分）一輛小汽車每小時(shí)行駛a千米，高鐵的速度比它的2倍多60千米，則高鐵的速度是每小時(shí)行駛（2a+60）千米．【解答】解：根據(jù)題意知：高鐵的速度是每小時(shí)行駛（2a+60）千米．故答案為：（2a+60）．13．（6分）現(xiàn)有2、2、2、8四個(gè)數(shù)，僅用加減乘除運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，列出一條算式（2+2）×（8﹣2）（答案不唯一）．【解答】解：（2+2）×（5﹣2）＝4×2＝24，故答案為：（2+2）×（6﹣2）（答案不唯一）．14．（6分）在等腰三角形中，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是40°，則該三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)是70°或100°．【解答】解：①40°的角是頂角，則底角為：，所以，最大內(nèi)角度數(shù)為70°；②40°的角是底角，則頂角為：180°﹣40°×8＝100°，所以，最大內(nèi)角度數(shù)為100°；綜上所述，最大內(nèi)角度數(shù)為70°或100°．故答案為：70°或100°．15．（6分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為4和6的正方形的一條邊在同一直線上，另一條邊重合在一起14．【解答】解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG分別為邊長(zhǎng)為4和6的正方形，∴AB＝BC＝4，CE＝EF＝FG＝6，∵BC與CE在同一直線上，CD與CG重合在一起，∴BE＝BC+CE＝4+3＝10，∵S陰影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣SRt△ABE﹣SRt△EFG，∴S陰影＝AB2+EF2﹣AB?BE﹣2+66﹣×5×10﹣，故答案為：14．三、計(jì)算題（每小題24分，共24分）16．（24分）計(jì)算：（1）÷12；（2）51÷17；（3）；（4）4．【解答】解（1）原式＝××＝；（2）原式＝（51+）×＝51×+×＝3+＝6；（3）原式＝×（×）＝×＝；（4）原式＝5×+2××＝（4+2）×＝12×＝2．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（8分）足球的表面是由若干塊黑色五邊形的白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32塊皮塊，已知球體的表面積計(jì)算公式是S＝4πR2（R為球的半徑）．（1）黑色和白色皮塊各有多少塊？（2）若一個(gè)足球的半徑R為10cm，黑色皮塊所占的面積約為多少？（π取3.14）【解答】解：（1）設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程：6x+5x＝32，解得：x＝4，則黑色皮塊有：3x＝12個(gè)，白色皮塊有：5x＝20個(gè)．答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)．（2）設(shè)黑色皮塊所占的面積為Scm2，則白色皮塊所占的面積為8.5Scm2，根據(jù)題意得：S+8.5S＝4π×108，解得：S＝160π≈502.4．答：黑色皮塊所占的面積約為502.4cm6．18．（8分）我們已經(jīng)知道，三角形的內(nèi)角和是180°．請(qǐng)研究以下問題：（1）四邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．（2）如圖所示的多邊形ABCDEF，其中A、F、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，則該多邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．（3）任意n邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)寫出你的推導(dǎo)過程．【解答】解：（1）四邊形的內(nèi)角和是360°，根據(jù)凸多邊