《高等數(shù)學》期末試卷3(同濟六版下)_第1頁
《高等數(shù)學》期末試卷3(同濟六版下)_第2頁
《高等數(shù)學》期末試卷3(同濟六版下)_第3頁
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文檔簡介

得分評卷人一、單項選擇題（共5小題，每小題3分，本大題共15分）1、二元函數(shù)的偏導數(shù)在點連續(xù)是在該點可微分的…((A必要非充分的條件(B充分非必要的條件(C充分且必要的條件(D既非充分又非必要的條件2、若函數(shù)是微分方程的一個特解，則此方程的通解為………（）(A(B(C(D3、曲面在點處的切平面方程為………（）(A(B(C(D4、設,則………………………（）（A）（B）（C）（D）5、級數(shù)的收斂性為…………………（）(A絕對收斂(B條件收斂（C）發(fā)散（D）不確定得分評卷人二、填空題（共5小題，每小題3分，本大題共15分）1、函數(shù)在點處沿從點到點的方向?qū)?shù)的值為_____________2、交換積分次序后，=______________________________________________3、設曲線積分與積分路徑無關(guān)，此時的值為_____________4、球面含在圓柱面內(nèi)部的那部分面積為_____________5、將函數(shù)展開為的冪級數(shù)為_______________________________________________得分評卷人三、計算題（7小題，共60分）1、設，求.(6分2、求，其中是由曲面及所圍成的閉區(qū)域.（9分）3、利用格林公式計算，其中L為上半圓周，沿逆時針方向.（9分）4、設曲面為取下側(cè)，利用高斯公式計算．（9分）5、求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù).（9分）6、求微分方程的通解.（9分）7、設曲線積分與路徑無關(guān)，其中具有連續(xù)導數(shù)，且，計算（9分）得分評卷人四、應用題（本題滿分為10分）某公司通過電視和報紙兩種形式做廣告，已知利潤R（萬元）與電視廣告費（萬元），報紙廣告費（萬元）有如下關(guān)系：（1）在廣告費用不限的情況下，求公

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