運輸技術經濟學第八章

第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策一、運輸項目綜合評價原理綜合評價的概念運輸項目的綜合評價是對評價對象的社會、經濟、技術、環(huán)境等因素的綜合價值進行權衡、比較、優(yōu)選和決策的活動，是一種重要的優(yōu)化方法。綜合評價原則1、科學性2、客觀性3、可比性4、可行性第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策1、確定評價目標2、建立綜合評價指標體系3、確定指標標值4、確定指標權重5、構造綜合評價模型6、綜合評價結果排序與決策二、綜合評價指標體系綜合評價與決策的程序第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策(一)綜合評價指標的分類1、描述性指標與評價性指標2、計劃性指標與度量性指標3、定性指標與定量指標4、客觀指標與主觀指標5、經濟指標和非經濟指標(二)建立評價指標體系的原則1、目的性和完備性原則2、科學性和實用性原則3、互斥性與有機結合原則4、動態(tài)與穩(wěn)定性原則第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策(三)評價指標體系的建立圖8-1

AHP評價模型第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策三、綜合評價的內容一個大型而復雜的對國民經濟有重大影響的技術方案，其評價內容一般包括7個方面：1、技術評價技術評價是以技術方案中所采用的技術措施為評價對象2、經濟評價經濟評價是以技術和其他投入要素對經濟的發(fā)展與增長為評價對象，并以一組經濟指標作出定量描述。3、社會評價對技術方案的評價不能僅著眼于它的技術效果和經濟效益，必須同時考慮它對社會帶來的利益和影響。第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策4、資源評價資源評價的內容包括技術方案對保護資源、開發(fā)利用資源、擴大和節(jié)約資源等的作用。5、環(huán)境評價環(huán)境評價的內容包括防止污染、改善環(huán)境、改善勞動條件和保護生態(tài)平衡等6、政治評價政治評價的內容包括技術方案是否符合國家的技術、經濟政策及方針，對國家政治地位及國力的影響；是否符合國家、地區(qū)、部門及行業(yè)的發(fā)展規(guī)劃等。第一節(jié)運輸項目綜合評價與決策7、國防評價是指對國家安全、防御能力的影響等。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法一、評價步驟評分綜合評價法的步驟是：根據不同方案對各個指標所規(guī)定的標準的滿足程度，采用百分制、十分制、五分制或某種比數(shù)予以評分；根據各個指標在綜合評價中的重要程序給予權重值；采用某種計算方法得出每個方案的單指標評分值；根據綜合單指標分值的大小選優(yōu)。二、計算綜合單評分值的一般方法第二節(jié)多目標評分綜合評價方法1、加法加法計算公式如下：或（8-1）（8-2）式中：fi———第i項指標得分；wi

———第ｉ項指標的權重值；n———評價指標數(shù)目；F1、———加法綜合單指標評分值。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法2、乘法乘法計算公式如下：（8-3）或（8-3）式中：F1、———乘法綜合單指標評分值。3、加乘混合法加乘混合法計算公式如下：（8-4）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法或：（8-6）4、除法式中：———除法綜合單指標評分值；fi、wi———分別表示要求越大越好的指標的得分和權重值；fj、wj

———分別表示要求越小越好的指標的得分和權重值；m、n

———分別表示要求越大越好和要求越小越好的指標的數(shù)目。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法5、最小二乘法（8-8）式中：F5———最小二乘法綜合單指標評分值；Ai0———第i項指標的理想值；Ai———第i項指標的實際值。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法三、權重值的確定(一)主觀賦權法1、04評分法將所有指標一對一地進行比較，非常重要的一方給4分，另一方給0分；比較重要的一方給3分，另一方給1分，雙方同樣重要，各給2分。以上每種情況里雙方都共得4分。然后，按每一指標的評分值占所有指標評分總和的百分比確定其權重。2、比例分配法用比例分配法確定權重時，采用五級分制或十級分制評分。當用第二節(jié)多目標評分綜合評價方法五級分制時，兩個指標對比按其重要程度分別給分，但兩個指標得分之和必須為5分。相對權重確定的步驟是：先以第一個指標與其他指標對比，將每組中兩個指標按其重要程度分別給分，并算出每組指標的比值；然后用同樣方法確定其他指標與以后各指標的比值，如遇小數(shù)采取四舍五入以簡化計算；最后以每個指標與其他指標對比所得總分占所有指標共得分數(shù)的比重確定其權重值。3、集值迭代法設指標集為X＝{x1，x2，…，xm

}，，并選取L(L≥1)位專家，分別讓每一位專家(如第k(1≤k≤L)位專家)在指標集X中任意選取他認為最重要的s(1≤s≤m)個指標。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法易知，第k位專家如此選取的結果是指標集X的一個子集作(示性)函數(shù)：（8-9）記：（j=1,2，…，m）（8-10）將ｇ(ｘj)歸一化后，并將此比值作為指標xj相對應的權重系數(shù)wj即：第二節(jié)多目標評分綜合評價方法（j=1,2，…，m）（8-11）為了使如此得到的結果更符合實際，可在此基礎上建立如下運算。即取定一正整數(shù)gk(１≤gk

<ｍ)為初值，讓每一位(如第k位)專家依次按下述步驟選擇指標：第1步在X中選取他認為最重要的gk個指標，得子集：第2步在x中選取他認為最重要的2gk個指標，得子集：第二節(jié)多目標評分綜合評價方法第3步在X中選取他認為最重要的3gk個指標，得子集：第4步在X中選取他認為最重要的skgk個指標，得子集：第二節(jié)多目標評分綜合評價方法若自然數(shù)sk滿足skgk＋rk＝ｍ(０≤ｒ<ｇｋ)，則第ｋ(ｋ＝１，２，…，Ｌ)位專家在指標集Ｘk中依次選取他認為重要指標的選取過程結束并得到sk個指標子集，接下來是計算指標ｘj的權系數(shù)ωj。計算(示性)函數(shù)：（j=1,2，…，m）（8-12）其中：（i=1，2，…，sk；k=1,2，…，L）（8-13）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法將ｇ(ｘj)歸一化后，即得與指標ｘj相對應的權系數(shù)為：（j=1,2，…，m）（8-14）若考慮某一指標一直未被選中(實際上，這種情況很難出現(xiàn))，則權重系數(shù)應做如下調整：（j=1,2，…，m）（8-15）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法從上述選取過程可見，當每位專家的初值gk(ｋ＝１，２，…，Ｌ)選得較小，權系數(shù)ωj就較切合實際，但選取步驟較多、計算量較大。(二)客觀賦權法1、逼近理想點法設理想系統(tǒng)為s*=（x1*，x2*，…，xm*）T任一系統(tǒng)(即任一被評價對象）si=（xi1，xi2，…，xim）T與ｓ*間的加權歐氏距離為：（1,2，…，n）（8-16）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法現(xiàn)在，求使所有的hi之和取最小值的權重系數(shù)ωj(ｊ＝１，２，…，ｍ)，即求優(yōu)化問題：值得指出的是，由于評價指標體系的建立與篩選原則，應有ωj>0(ｊ＝１，２，…，ｍ)。建立lagrange函數(shù)：（8-18）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法分別求偏導數(shù)?Ｌ/?ωj，?Ｌ/?λ，并令其均為０，得方程組：（8-19）由方程組式(8-19)，可解出：（j=1,2，…，m）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法以上，是在各項指標xj相對于評價目標的重要程度都相等的前提下，討論了權重系數(shù)向量ω的求法及其有關問題。值得注意的是：如此求出的ω只是反映各系統(tǒng)之間的整體“差異”，是通過指標觀測值在最大限度地體現(xiàn)出各被評價對象之間的差別的原則下計算出來的，并不反映其相應指標的重要程度。2、均方差法取權重系數(shù)為：（8-21）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法式中:（8-22）而：（8-23）3、極差法取權重系數(shù)為：（j=1,2，…，m）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法式中：（8-25）(三)綜合集成賦權法1、“加法”集成法設pj、qj是分別根據主觀賦權法和客觀賦權法生成的指標xj的權重系數(shù)，則稱：（8-26）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法是具有同時體現(xiàn)主客觀信息特征的權重系數(shù)。式中k1、k2為待定常數(shù)(k1>0，k2>0，且k1＋k2＝1)。顯然，綜合集成賦權法的關鍵問題是待定系數(shù)k1、k2的確定。下面給出由數(shù)學模型生成k1、k2的方法。這時，系統(tǒng)si的綜合評價值為：（i=1,2，…，n）（8-27）確定k1、k2，使：（8-28）取值最大。第二節(jié)多目標評分綜合評價方法在滿足條件下，應用Lagrange條件極值原理，可得：（8-29）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法（8-30）這也是體現(xiàn)被評價對象之間(整體)最大差異的一種主客觀信息綜合集成的賦權法。當然，k1、k2也可由體現(xiàn)決策者(或評價者)的偏好信息來確定。（j=1,2，…，m）（8-31）第二節(jié)多目標評分綜合評價方法當然，如果要“平滑”因主客觀賦權法而產生(對各被評價對象)的“差異”，也可在滿足條件下、k1>0,k2>0，確定k1、k2，使：(8-32)取值最小。2、“乘法”集成法即?。海╦=1,2，…，m）（8-33）第三節(jié)模糊集綜合評價方法一、模糊集基本概念

(一)模糊集的概念當對一個技術方案進行評價時，有時很難作出肯定或否定的回答，比如在“較好”和“一般”之間就沒有一個確定的界限。這種概念外延的不確定性稱為模糊性。表達這些模糊概念，以解決具有模糊性的實際問題，就必須把普通集合的概念加以推廣，就是模糊子集(簡稱模糊集合)。

(二)模糊矩陣的概念及運算1、模糊矩陣矩陣Ｒ＝(rij)n×m

叫做一個模糊矩陣，如果對于任意的i≤n及j≤m都有ｒij∈[０，1]。第三節(jié)模糊集綜合評價方法2、模糊矩陣的合成定義：一個n行m列模糊矩陣Q＝(qij)n×m，對一個m行1列的模糊矩陣R＝(ｒjk)m×l合成Q。R為一個n行l(wèi)列的模糊矩陣S，S的第i行第k列的元素等于Q的第i行元素R的第k列元素的對應元素兩兩先取較小者，然后再在所得的結果中取較大者，即：(1≤i≤n；1≤k≤1)（8-34）其中，∨、∧均為扎德算子，“∨”表示取最大，“∧”表示取最小?！啊恪睘檫\算符，模糊陣的合成Q。R也叫做Q對R的模糊乘積。第三節(jié)模糊集綜合評價方法3、隸屬度的概念要對u0是否屬于

做n次模糊統(tǒng)計試驗(如對“60歲的人”是否屬于“老年人”做一次意見調查)，我們就可以得出u0對的隸屬頻率只要試驗次數(shù)n足夠大，該隸屬度頻率就會穩(wěn)定地趨于某一個值，這個值就稱為u0對的隸屬度，記為：最大隸屬度原則：若有i∈{１，２，…，ｎ}，使:（8-35）第三節(jié)模糊集綜合評價方法則認為u0相對隸屬于二、模糊綜合評價模糊綜合評價就是一個模糊變換，其模型可分為一級和多級模型。(一)一級模型利用一級模型進行模糊綜合評價的步驟大致如下。1、確定評價對象的因素集確定評價對象因素集X＝{x1，x2，…，xn}，亦即確定指標體系。2、確定評價集評價集Y＝{y1，y2，…，ym}又稱決策集、評語集，就是對各項指標的滿足程度確定可能出現(xiàn)的幾種不同的評價等級。第三節(jié)模糊集綜合評價方法3、單因素模糊評價單因素模糊評價就是建立一個從x到y(tǒng)的模糊映射：由

可誘導出模糊關系，用矩陣：表示，稱

為單因素模糊評價矩陣。第三節(jié)模糊集綜合評價方法

4、確定權重值這是指對因素集中的各因素(即指標體系中各項指標)的重要程度作出權重分配。

5、模糊綜合評價按照模糊綜合評價數(shù)學模型進行模糊合成，就可得出綜合評價結果。(二)多級模型1、問題的提出假定有某種預制構件，其質量由9個指標x1，x2，…，x9確定，第三節(jié)模糊集綜合評價方法構件的級別分為一級、二級、等外、廢品，由有關專家、檢驗人員、用戶組成一個單因素評價小組，得單因素模糊評價矩陣：其中第三節(jié)模糊集綜合評價方法若按指標的重要性給出的權重分配為：采用一級模型進行模糊綜合評價：則得不出結果。原因是由于是由的對應行列先取小后取大得到的，而權重的因素必須滿足，當指標數(shù)量多時，每個ai一般說都很小，這樣在取小運算中就容易被取上；另外，指標數(shù)量多時，要使各指標間的權重分配做到合理比較困難。第三節(jié)模糊集綜合評價方法第三節(jié)模糊集綜合評價方法

2、利用多級模型進行模糊綜合評價的一般步驟1)將因素集X分成若干子集

因素集X按某種屬性分成s個子集記作：X1，X2，…，Xs滿足分別為集合運算中并和交的運算符號，?表示空集，即Xi與Xj不相交。設每個子集其中，n為因素集中全部因素數(shù)目。第三節(jié)模糊集綜合評價方法2)對每個子集Xi利用一級模型分別進行模糊綜合評價假定評價集，Xi中的各指標的權重分配為這里只要求矩陣為Ri，于是第一級模糊綜合評價為：。Xi的單因素模糊評價（i=1,2，…，s）3)進行多級模糊綜合評價將每個Xi當作一個因素對待，用第三節(jié)模糊集綜合評價方法作為{X1，X2，…，Xs}的單因素模糊評價矩陣?而每個Xi作為X中的一部分，反映X的某種屬性，并按相對重要性給出權重分配，于是二級模糊綜合評價：對于三級、四級以至更多級的模糊綜合評價，均是在的基礎上再細分來完成的。第四節(jié)綜合評價函數(shù)法一、評價指標的無量綱化設有m個定量評價指標X1，X2，，Xm，且已取得n個技術方案m項評價指標的觀測數(shù)據xij(i＝1，2，…，ｎ；ｊ＝1，2，…，m)作為以下研究的基礎。

1、“標準化”處理法即取：（8-37）第四節(jié)綜合評價函數(shù)法式中：分別表示第j個指標的樣本平均值和樣本均方差。顯然，x*ij

的樣本平均值為0，樣本均方差為1，以后仍記x*ij為xij，并稱為“標準觀測值”。第四節(jié)綜合評價函數(shù)法2、極值處理法，則（8-38）是無量綱的，且。特別地，當mj＝０(j＝１，２，…，m)時，有：第四節(jié)綜合評價函數(shù)法3、功效系數(shù)法即令：式中Mj、mj分別為指標xj的滿意值和不允許值，c、d均為已知正常數(shù)，c的作用是對變換后的值進行“平移”，d的作用是對變換后的值進行“放大”或“縮小”。通常取c＝60，d＝40，即：第四節(jié)綜合評價函數(shù)法為書寫方便起見，以下仍記x*ij為xij(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。如無特殊說明。指標觀測值x均假定為極大型的無量綱化的標準觀測值。二、綜合評價函數(shù)的構造取指標向量的線性函數(shù)：（8-39）為技術方案的綜合評價函數(shù)。b＝(b1，b2，，bm)Ｔ是ｍ維待定向量?如用第i個技術方案的m個觀測值xi＝(xi1，xi2，……，xim)Ｔ代替式(8-39)中的ｘ，則第i個技術方案的綜合單指標評價值yi為：第四節(jié)綜合評價函數(shù)法(8-40)令：則式(8-39)可寫成：（8-41）第四節(jié)綜合評價函數(shù)法確定向量b的準則是：能最大限度地體現(xiàn)出“質量”不同的技術方案之間的差異，用數(shù)學語言來說，就是求指標向量x的線性函數(shù)bTx，使此函數(shù)對n個技術方案取值的分散程度或方差盡可能的大。而變量y=bTx按n個技術方案取值構成的樣本方差為：將y=Xb代入上式，并注意到原始數(shù)據標準化處理，使，于是有：（8-42）式中：H———對稱正定矩陣，H＝XTX。第四節(jié)綜合評價函數(shù)法顯然，對b不加限制時，式(8-41)可取任意大的值。這里限定bTb＝1，求式（8-41)的最大值，實際上就是求：取值最大的向量ｂ。可以證明。取b為對稱正定矩陣H的最大特征值所對應的特征向量時，方差bTHb取值最大。三、運算步驟框圖第四節(jié)綜合評價函數(shù)法圖8-3綜合評價函數(shù)計算程序框圖第四節(jié)綜合評價函數(shù)法四、方法的特點綜合評價函數(shù)法是一種加權綜合評價法，但其權重分配b是按照觀測數(shù)據在最大限度內體現(xiàn)方案之間差異的原則下產生的，因此，不依賴于人們的主觀意識，而是充分利用客觀數(shù)據所提供的信息進行客觀的評價，因而結果更具有說服力。此外。這種方法主要適用于技術方案定量指標的綜合評價。如果方案涉及定性指標。則可采用本章第二節(jié)中所介紹的方法將定性指標轉化為定量的描述，然后再運用此法進行評價。第五節(jié)層次分析法層次分析法也是一種多方案多評價因素的評價方法，又叫AHP法。AHP法的基本做法是，首先把評價因素分解成若干層次，接著自上而下對各層次諸評價因素兩兩比較(類似于環(huán)比評分法)，得出評價結果。然后，通過計算，自下而上把各層次的評價結果綜合在評價目標下，即可得到諸系統(tǒng)方案的優(yōu)劣順序，供決策者決策時參考?！纠?-3】某城市被一河流分為兩部分，兩岸間的交通需要改善?，F(xiàn)提出了3個方案：再架一橋；在河床下挖一隧道和建設渡輪碼頭。這3個方案中要選出最好的一個實施。因此評價目標是“最好的交通改善方案”。那么怎樣才算是最好的呢？可以提出下述4個評：價因素：有效、安全、第五節(jié)層次分析法經濟和環(huán)境協(xié)調。那么，如何才算有效呢?快速、方便、舒適；安全又應怎樣理解呢?交通事故要少，營運事故、行車事故等也要少。同樣，經濟的含義也有幾個方面。這樣，我們就可以把該問題的3個備選方案的評價問題用圖表示出來如圖8-1所示。在具體說明AHP法的計算過程之前，先介紹一下n個因素的重要性程度的排序與其中任意兩個因素重要性之比的關系。設有n個因素F1、F2、…、Fn，其重要性大小用ω1、ω2、…、ωn

表示，其中任意兩個的重要性之比可排成一個n×n的矩陣Ａ，即：第五節(jié)層次分析法若用aij表示ωi

/ωj，則矩陣A有下列性質：第五節(jié)層次分析法另外，若用Ｗ＝(ω1，ω2，…，ωn

)T表示這n個因素的重要性程度向量，則有：第五節(jié)層次分析法這就是說，W是A的特征向量，n是特征值。若W事先未知，則可根據決策者對n個評價因素之間兩兩相比的關系，主觀作出比值的判斷矩陣。若判斷矩陣具有上述性質(1)~(3)，則具有唯一非零的最大特征值λmax＝n。

然而。人們對復雜的n個因素，兩兩比較時，不可能做到判斷的完全一致性，這必然會造成特征值及特征向量中的偏差，這對AW＝ｎW變成了，這里λmax是的最大特征值，一般不會等于ｎ，Ｗ′是帶有偏差的重要程度向量。為了衡量兩兩比較的一致性，我們定義一致性指標CI：第五節(jié)層次分析法（