2021-2022學(xué)年浙江中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案3套

第28頁(yè)（共28頁(yè)）浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．（3分）3月9日，中國(guó)第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m．?dāng)?shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×1072．（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A． B． C． D．3．（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.24．（3分）一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為13的位似圖形△OCD，則點(diǎn)CA．（﹣1，﹣1） B．（-43，﹣1） C．（﹣1，-46．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，將△ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．23 B．343 C．328．（3分）用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，①2x-y=1?②A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×39．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝8，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O③以點(diǎn)O為圓心，線段OA長(zhǎng)為半徑作圓．則⊙O的半徑為（）A．25 B．10 C．4 D．510．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)a≤x≤b時(shí)m≤y≤n，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最小值 B．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最大值 C．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m無(wú)最小值 D．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m有最大值二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使?ABCD是菱形．13．（4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是．14．（4分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為；若將此扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為．15．（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程．16．（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm．三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）（1）計(jì)算：（2020）0-4（2）化簡(jiǎn)：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．18．（6分）比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)x＝1時(shí)，x2+12x；②當(dāng)x＝0時(shí)，x2+12x；③當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．19．（6分）已知：如圖，在△OAB中，OA＝OB，⊙O與AB相切于點(diǎn)C．求證：AC＝BC．小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程．20．（8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表．x123456y62.921.51.21（1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由．22．（10分）為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案示意圖說(shuō)明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向．測(cè)量數(shù)據(jù)BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）23．（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)．活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長(zhǎng)．活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連結(jié)OB，OE（如圖4）．【探究】當(dāng)EF平分∠AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝2.6m．①求OD的長(zhǎng)．②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．

浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．（3分）3月9日，中國(guó)第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m．?dāng)?shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107【解答】解：36000000＝3.6×107，故選：D．2．（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）A． B． C． D．【解答】解：從正面看易得第一列有2個(gè)正方形，第二列底層有1個(gè)正方形．故選：A．3．（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2=15[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）故選：C．4．（3分）一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選：B．5．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為13的位似圖形△OCD，則點(diǎn)CA．（﹣1，﹣1） B．（-43，﹣1） C．（﹣1，-4【解答】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，位似比為13而A（4，3），∴A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4故選：B．6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：去括號(hào)，得：3﹣3x＞2﹣4x，移項(xiàng)，得：﹣3x+4x＞2﹣3，合并，得：x＞﹣1，故選：A．7．（3分）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，將△ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．23 B．343 C．32【解答】解：作AM⊥BC于M，如圖：重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，AM⊥BC，∴AB＝BC＝3，BM＝CM=12BC=3∴AM=3BM=∴△ABC的面積=12BC×AM=1∴重疊部分的面積=69△ABC的面積故選：C．8．（3分）用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，①2x-y=1?②A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3【解答】解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合題意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合題意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合題意；D、①﹣②×3無(wú)法消元，符合題意．故選：D．9．（3分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝25，BC＝8，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O③以點(diǎn)O為圓心，線段OA長(zhǎng)為半徑作圓．則⊙O的半徑為（）A．25 B．10 C．4 D．5【解答】解：如圖，設(shè)OA交BC于T．∵AB＝AC＝25，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC，BT＝TC＝4，∴AT=A在Rt△OCT中，則有r2＝（r﹣2）2+42，解得r＝5，故選：D．10．（3分）已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)a≤x≤b時(shí)m≤y≤n，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最小值 B．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最大值 C．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m無(wú)最小值 D．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m有最大值【解答】解：①當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥AD于C，∴∠BCD＝90°，∵∠ADE＝∠BED＝90°，∴∠ADD＝∠BCD＝∠BED＝90°，∴四邊形BCDE是矩形，∴BC＝DE＝b﹣a＝1，CD＝BE＝m，∴AC＝AD﹣CD＝n﹣m，在Rt△ACB中，tan∠ABC=ACBC=n∵點(diǎn)A，B在拋物線y＝x2上，∴0°≤∠ABC＜90°，∴tan∠ABC≥0，∴n﹣m≥0，即n﹣m無(wú)最大值，有最小值，最小值為0，故選項(xiàng)C，D都錯(cuò)誤；②當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，如圖2，過點(diǎn)N作NH⊥MQ于H，同①的方法得，NH＝PQ＝b﹣a，HQ＝PN＝m，∴MH＝MQ﹣HQ＝n﹣m＝1，在Rt△MHQ中，tan∠MNH=MH∵點(diǎn)M，N在拋物線y＝x2上，∴m≥0，當(dāng)m＝0時(shí)，n＝1，∴點(diǎn)N（0，0），M（1，1），∴NH＝1，此時(shí)，∠MNH＝45°，∴45°≤∠MNH＜90°，∴tan∠MNH≥1，∴1b-a∴b﹣a無(wú)最小值，有最大值，最大值為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案為：（x+3）（x﹣3）．12．（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：AD＝DC（答案不唯一），使?ABCD是菱形．【解答】解：∵鄰邊相等的平行四邊形是菱形，∴平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件：可以為：AD＝DC；故答案為：AD＝DC（答案不唯一）．13．（4分）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是13【解答】解：螞蟻獲得食物的概率=1故答案為1314．（4分）如圖，在半徑為2的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為π；若將此扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為12【解答】解：連接BC，由∠BAC＝90°得BC為⊙O的直徑，∴BC＝22，在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB＝AC＝2，∴S扇形ABC=90π×4360∴扇形的弧長(zhǎng)為：90π×2180=設(shè)底面半徑為r，則2πr＝π，解得：r=1故答案為：π，1215．（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程10x=【解答】解：根據(jù)題意得，10x故答案為：10x16．（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN＝1cm．現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上．當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長(zhǎng)為5cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（5-32【解答】解：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠3，由翻折的性質(zhì)可知：∠1＝∠2，BM＝MB′，∴∠2＝∠3，∴MB′＝NB′，∵NB′=B'C'2∴BM＝NB′=5（cm如圖2中，當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AE＝EN，設(shè)AE＝EN＝xcm，在Rt△ADE中，則有x2＝22+（4﹣x）2，解得x=5∴DE＝4-52=如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到MB′⊥AB時(shí)，DE′的值最大，DE′＝5﹣1﹣2＝2（cm），如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′落在CD時(shí)，DB′（即DE″）＝5﹣1-5=（4-5∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡E→E′→E″，運(yùn)動(dòng)路徑＝EE′+E′B′＝2-32+2﹣（4-5）＝（故答案為5，（5-三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（6分）（1）計(jì)算：（2020）0-4（2）化簡(jiǎn)：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．【解答】解：（1）（2020）0-4＝1﹣2+3＝2；（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）＝a2﹣4﹣a2﹣a＝﹣4﹣a．18．（6分）比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)x＝1時(shí)，x2+1＝2x；②當(dāng)x＝0時(shí)，x2+1＞2x；③當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+1＞2x．（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．【解答】解：（1）①當(dāng)x＝1時(shí)，x2+1＝2x；②當(dāng)x＝0時(shí)，x2+1＞2x；③當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+1＞2x．（2）x2+1≥2x．證明：∵x2+1﹣2x＝（x﹣1）2≥0，∴x2+1≥2x．故答案為：＝；＞；＞．19．（6分）已知：如圖，在△OAB中，OA＝OB，⊙O與AB相切于點(diǎn)C．求證：AC＝BC．小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程．【解答】解：證法錯(cuò)誤；證明：連結(jié)OC，∵⊙O與AB相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC．20．（8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x＞0），y（y＞0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表．x123456y62.921.51.21（1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式．（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=k把x＝1，y＝6代入，得k＝6，∴函數(shù)表達(dá)式為y=6（2）∵k＝6＞0，∴在第一象限，y隨x的增大而減小，∴0＜x1＜x2時(shí)，則y1＞y2．21．（8分）小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬(wàn)臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（萬(wàn)臺(tái)），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（萬(wàn)臺(tái)）；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；（3）建議購(gòu)買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購(gòu)買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞．22．（10分）為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案示意圖說(shuō)明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向．測(cè)量數(shù)據(jù)BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）【解答】解：（1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算河寬．（2）第一個(gè)小組的解法：∵∠ABH＝∠ACH+∠BHC，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°，∴∠BHC＝∠BCH＝35°，∴BC＝BH＝60m，∴AH＝BH?sin70°＝60×0.94≈56.4（m）．第二個(gè)小組的解法：設(shè)AH＝xm，則CA=AHtan35°，AB∵CA+AB＝CB，∴x0.70解得x≈56.4．答：河寬為56.4m．23．（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)．活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移．【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）．求AF的長(zhǎng)．活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0≤α≤90），連結(jié)OB，OE（如圖4）．【探究】當(dāng)EF平分∠AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【解答】解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形．證明：如圖，∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∠BAC＝∠EDF，∴AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖1，連接BE交AD于點(diǎn)O，∵四邊形ABDE為矩形，∴OA＝OD＝OB＝OE，設(shè)AF＝x（cm），則OA＝OE=12（∴OF＝OA﹣AF＝2-12在Rt△OFE中，∵OF2+EF2＝OE2，∴(2-1解得：x=9∴AF=94【探究】BD＝2OF，證明：如圖2，延長(zhǎng)OF交AE于點(diǎn)H，∵四邊形ABDE為矩形，∴∠OAB＝∠OBA＝∠ODE＝∠OED，OA＝OB＝OE＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∠OAE＝∠OEA，∴∠ABD+∠BDE+∠DEA+∠EAB＝360°，∴∠ABD+∠BAE＝180°，∴AE∥BD，∴∠OHE＝∠ODB，∵EF平分∠OEH，∴∠OEF＝∠HEF，∵∠EFO＝∠EFH＝90°，EF＝EF，∴△EFO≌△EFH（ASA），∴EO＝EH，F(xiàn)O＝FH，∴∠EHO＝∠EOH＝∠OBD＝∠ODB，∴△EOH≌△OBD（AAS），∴BD＝OH＝2OF．24．（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝2.6m．①求OD的長(zhǎng)．②東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點(diǎn)F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）．【解答】解：（1）設(shè)y＝a（x﹣0.4）2+3.32（a≠0），把x＝0，y＝3代入，解得a＝﹣2，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32．（2）①把y＝2.6代入y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32，化簡(jiǎn)得（x﹣0.4）2＝0.36，解得x1＝﹣0.2（舍去），x2＝1，∴OD＝1m．②東東的直線傳球能越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E．由圖1可得，當(dāng)0≤t≤0.3時(shí)，h2＝2.2．當(dāng)0.3＜t≤1.3時(shí)，h2＝﹣2（t﹣0.8）2+2.7．當(dāng)h1﹣h2＝0時(shí)，t＝0.65，東東在點(diǎn)D跳起傳球與小戴在點(diǎn)F處攔截的示意圖如圖2，設(shè)MD＝h1，NF＝h2，當(dāng)點(diǎn)M，N，E三點(diǎn)共線時(shí)，過點(diǎn)E作EG⊥MD于點(diǎn)G，交NF于點(diǎn)H，過點(diǎn)N作NP⊥MD于點(diǎn)P，∴MD∥NF，PN∥EG，∴∠M＝∠HEN，∠MNP＝∠NEH，∴△MPN∽△NEH，∴MPPN∵PN＝0.5，HE＝2.5，∴NH＝5MP．（Ⅰ）當(dāng)0≤t≤0.3時(shí)，MP＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7﹣2.2＝﹣2（t﹣0.5）2+0.5，NH＝2.2﹣1.3＝0.9．∴5[﹣2（t﹣0.5）2+0.5]＝0.9，整理得（t﹣0.5）2＝0.16，解得t1=9當(dāng)0≤t≤0.3時(shí)，MP隨t的增大而增大，∴110（Ⅱ）當(dāng)0.3＜t≤0.65時(shí)，MP＝MD﹣NF＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7﹣[﹣2（t﹣0.8）2+2.7]＝﹣1.2t+0.78，NH＝NF﹣HF＝﹣2（t﹣0.8）2+2.7﹣1.3＝﹣2（t﹣0.8）2+1.4，∴﹣2（t﹣0.8）2+1.4＝5×（﹣1.2t+0.78），整理得t2﹣4.6t+1.89＝0，解得，t1=23+2當(dāng)0.3＜t≤0.65時(shí)，MP隨t的增大而減小，∴310（Ⅲ）當(dāng)0.65＜t≤1時(shí)，h1＜h2，不可能．給上所述，東東在起跳后傳球的時(shí)間范圍為110浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（4分）數(shù)1，0，-2A．1 B．0 C．-232．（4分）原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×1073．（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．（4分）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為（）A．47 B．37 C．275．（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．（4分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對(duì)30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm7．（4分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為1，則BD的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2 D．38．（4分）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測(cè)傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）A．（1.5+150tanα）米 B．（1.5+150tanαC．（1.5+150sinα）米 D．（1.5+1509．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝﹣3x2﹣12x+m上的點(diǎn)，則（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y210．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R，再過點(diǎn)C作PQ⊥CR分別交邊DE，BH于點(diǎn)P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，則CR的長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．83 D．65二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣25＝．12．（5分）不等式組x-3＜0，x+4213．（5分）若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為．14．（5分）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭．15．（5分）點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y=kx（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，則S值為．16．（5分）如圖，在河對(duì)岸有一矩形場(chǎng)地ABCD，為了估測(cè)場(chǎng)地大小，在筆直的河岸l上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，N，使AE⊥l，BF⊥l，點(diǎn)N，A，B在同一直線上．在F點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)后，沿FN方向走到M點(diǎn)，觀測(cè)C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)∠1＝∠2．測(cè)得EF＝15米，F(xiàn)M＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，則場(chǎng)地的邊AB為米，BC為米．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程）17．（10分）（1）計(jì)算：4-|﹣2|+（6）0（2）化簡(jiǎn)：（x﹣1）2﹣x（x+7）．18．（8分）如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，C，D依次在同一直線上，且AB∥DE．（1）求證：△ABC≌△DCE．（2）連結(jié)AE，當(dāng)BC＝5，AC＝12時(shí)，求AE的長(zhǎng)．19．（8分）A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）已知A，B兩家酒店7～12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．20．（8分）如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN21．（10分）已知拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值．（2）若（5，y1），（m，y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y2＝12﹣y1，求m的值．22．（10分）如圖，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，G是AC上一點(diǎn)，∠ADC＝∠G．（1）求證：∠1＝∠2．（2）點(diǎn)C關(guān)于DG的對(duì)稱點(diǎn)為F，連結(jié)CF．當(dāng)點(diǎn)F落在直徑AB上時(shí)，CF＝10，tan∠1=25，求⊙23．（12分）某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．①用含a的代數(shù)式表示b．②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值．24．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E，B不重合）．在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在BN之間），使BM＝2FN．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．記QN＝x，PD＝y(tǒng)，已知y=-65x+12，當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時(shí)，y（1）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求DE，BF的長(zhǎng)．（3）若AD＝6．①當(dāng)DP＝DF時(shí)，通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系．②連結(jié)PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的x的值．

浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（4分）數(shù)1，0，-2A．1 B．0 C．-23【解答】解：﹣2＜-2所以最大的是1．故選：A．2．（4分）原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107【解答】解：1700000＝1.7×106，故選：B．3．（4分）某物體如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)主視圖就是從正面看物體所得到的圖形可知：選項(xiàng)A所表示的圖形符合題意，故選：A．4．（4分）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為（）A．47 B．37 C．27【解答】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率=2故選：C．5．（4分）如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴∠E＝70°．故選：D．6．（4分）山茶花是溫州市的市花、品種多樣，“金心大紅”是其中的一種．某興趣小組對(duì)30株“金心大紅”的花徑進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：株數(shù)（株）79122花徑（cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7，故選：C．7．（4分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為1，則BD的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．2 D．3【解答】解：連接OB，∵四邊形OABC是菱形，∴OA＝AB，∵OA＝OB，∴OA＝AB＝OB，∴∠AOB＝60°，∵BD是⊙O的切線，∴∠DBO＝90°，∵OB＝1，∴BD=3OB=故選：D．8．（4分）如圖，在離鐵塔150米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣?，測(cè)傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（）A．（1.5+150tanα）米 B．（1.5+150tanαC．（1.5+150sinα）米 D．（1.5+150【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC，E為垂足，如圖所示：則四邊形ADCE為矩形，AE＝150，∴CE＝AD＝1.5，在△ABE中，∵tanα=BE∴BE＝150tanα，∴BC＝CE+BE＝（1.5+150tanα）（m），故選：A．9．（4分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝﹣3x2﹣12x+m上的點(diǎn)，則（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=--12∵a＝﹣3＜0，∴x＝﹣2時(shí)，函數(shù)值最大，又∵﹣3到﹣2的距離比1到﹣2的距離小，∴y3＜y1＜y2．故選：B．10．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點(diǎn)C作CR⊥FG于點(diǎn)R，再過點(diǎn)C作PQ⊥CR分別交邊DE，BH于點(diǎn)P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，則CR的長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．83 D．65【解答】解：如圖，連接EC，CH．設(shè)AB交CR于J．∵四邊形ACDE，四邊形BCJHD都是正方形，∴∠ACE＝∠BCH＝45°，∵∠ACB＝90°，∠BCI＝90°，∴∠ACE+∠ACB+∠BCH＝180°，∠ACB+∠BCI＝90°∴B，C，H共線，A，C，I共線，∵DE∥AI∥BH，∴∠CEP＝∠CHQ，∵∠ECP＝∠QCH，∴△ECP∽△HCQ，∴PCCQ∵PQ＝15，∴PC＝5，CQ＝10，∵EC：CH＝1：2，∴AC：BC＝1：2，設(shè)AC＝a，BC＝2a，∵PQ⊥CRCR⊥AB，∴CQ∥AB，∵AC∥BQ，CQ∥AB，∴四邊形ABQC是平行四邊形，∴AB＝CQ＝10，∵AC2+BC2＝AB2，∴5a2＝100，∴a＝22（負(fù)根已經(jīng)舍棄），∴AC＝25，BC＝45，∵12?AC?BC=12?AB∴CJ=2∵JR＝AF＝AB＝10，∴CR＝CJ+JR＝14，故選：A．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣25＝（m+5）（m﹣5）．【解答】解：原式＝（m﹣5）（m+5），故答案為：（m﹣5）（m+5）．12．（5分）不等式組x-3＜0，x+42≥1的解為【解答】解：x-3＜0①x+4解①得x＜3；解②得x≥﹣2．故不等式組的解集為﹣2≤x＜3．故答案為：﹣2≤x＜3．13．（5分）若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為34π【解答】解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=45?π×3180故答案為：34π14．（5分）某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有140頭．【解答】解：由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20＝140（頭），故答案為：140．15．（5分）點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)y=kx（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，則S值為275【解答】解：∵CD＝DE＝OE，∴可以假設(shè)CD＝DE＝OE＝a，則P（k3a，3a），Q（k2a，2a），R（ka∴CP=3k3a，DQ=k2a∴OG＝AG，OF＝2FG，OF=23∴S1=23S3＝2S∵S1+S3＝27，∴S3=815，S1=545，故答案為27516．（5分）如圖，在河對(duì)岸有一矩形場(chǎng)地ABCD，為了估測(cè)場(chǎng)地大小，在筆直的河岸l上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，N，使AE⊥l，BF⊥l，點(diǎn)N，A，B在同一直線上．在F點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)后，沿FN方向走到M點(diǎn)，觀測(cè)C點(diǎn)發(fā)現(xiàn)∠1＝∠2．測(cè)得EF＝15米，F(xiàn)M＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，則場(chǎng)地的邊AB為152米，BC為202米．【解答】解：∵AE⊥l，BF⊥l，∵∠ANE＝45°，∴△ANE和△BNF是等腰直角三角形，∴AE＝EN，BF＝FN，∴EF＝15米，F(xiàn)M＝2米，MN＝8米，∴AE＝EN＝15+2+8＝25（米），BF＝FN＝2+8＝10（米），∴AN＝252，BN＝102，∴AB＝AN﹣BN＝152（米）；過C作CH⊥l于H，過B作PQ∥l交AE于P，交CH于Q，∴AE∥CH，∴四邊形PEHQ和四邊形PEFB是矩形，∴PE＝BF＝QH＝10，PB＝EF＝15，BQ＝FH，∵∠1＝∠2，∠AEF＝∠CHM＝90°，∴△AEF∽△CHM，∴CHHM∴設(shè)MH＝3x，CH＝5x，∴CQ＝5x﹣10，BQ＝FH＝3x+2，∵∠APB＝∠ABC＝∠CQB＝90°，∴∠ABP+∠PAB＝∠ABP+∠CBQ＝90°，∴∠PAB＝∠CBQ，∴△APB∽△BQC，∴APBQ∴153x+2∴x＝6，∴BQ＝CQ＝20，∴BC＝202，故答案為：152，202．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程）17．（10分）（1）計(jì)算：4-|﹣2|+（6）0（2）化簡(jiǎn)：（x﹣1）2﹣x（x+7）．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1＝2；（2）（x﹣1）2﹣x（x+7）＝x2﹣2x+1﹣x2﹣7x＝﹣9x+1．18．（8分）如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A，C，D依次在同一直線上，且AB∥DE．（1）求證：△ABC≌△DCE．（2）連結(jié)AE，當(dāng)BC＝5，AC＝12時(shí)，求AE的長(zhǎng)．【解答】證明：（1）∵AB∥DE，∴∠BAC＝∠D，又∵∠B＝∠DCE＝90°，AC＝DE，∴△ABC≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABC≌△DCE，∴CE＝BC＝5，∵∠ACE＝90°，∴AE=AC19．（8分）A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量．（2）已知A，B兩家酒店7～12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．【解答】解：（1）選擇兩家酒店月盈利的平均值；xAxB（2）平均數(shù)，方差反映酒店的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，A酒店的經(jīng)營(yíng)狀況較好．理由：A酒店盈利的平均數(shù)為2.5，B酒店盈利的平均數(shù)為2.3．A酒店盈利的方差為1.073，B酒店盈利的方差為0.54，無(wú)論是盈利的平均數(shù)還是盈利的方差，都是A酒店比較大，故A酒店的經(jīng)營(yíng)狀況較好．20．（8分）如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH．（2）在圖2中畫格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ=5MN【解答】解：（1）如圖1，線段EF和線段GH即為所求；（2）如圖2，線段MN和線段PQ即為所求．21．（10分）已知拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值．（2）若（5，y1），（m，y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y2＝12﹣y1，求m的值．【解答】解：（1）把點(diǎn)（1，﹣2），（﹣2，13）代入y＝ax2+bx+1得，-2=a+b+113=4a-2b+1解得：a=1b=-4（2）由（1）得函數(shù)解析式為y＝x2﹣4x+1，把x＝5代入y＝x2﹣4x+1得，y1＝6，∴y2＝12﹣y1＝6，∵y1＝y(tǒng)2，∴對(duì)稱軸為x＝2，∴m＝4﹣5＝﹣1．22．（10分）如圖，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，且在直徑AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，G是AC上一點(diǎn)，∠ADC＝∠G．（1）求證：∠1＝∠2．（2）點(diǎn)C關(guān)于DG的對(duì)稱點(diǎn)為F，連結(jié)CF．當(dāng)點(diǎn)F落在直徑AB上時(shí)，CF＝10，tan∠1=25，求⊙【解答】解：（1）∵∠ADC＝∠G，∴AC=∵AB為⊙O的直徑，∴BC=∴∠1＝∠2；（2）如圖，連接DF，∵AC=AD，AB是⊙∴AB⊥CD，CE＝DE，∴FD＝FC＝10，∵點(diǎn)C，F(xiàn)關(guān)于DG對(duì)稱，∴DC＝DF＝10，∴DE＝5，∵tan∠1=2∴EB＝DE?tan∠1＝2，∵∠1＝∠2，∴tan∠2=2∴AE=DE∴AB＝AE+EB=29∴⊙O的半徑為29423．（12分）某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元．（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣出a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．①用含a的代數(shù)式表示b．②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值．【解答】解：（1）設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)x件T恤衫，18000x解得，x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原分式方程的解，則2x＝300，答：4月份進(jìn)了這批T恤衫300件；（2）①每件T恤衫的進(jìn)價(jià)為：39000÷300＝130（元），（180﹣130）a+（180×0.8﹣130）（150﹣a）＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）化簡(jiǎn)，得b=150-a②設(shè)乙店的利潤(rùn)為w元，w＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）＝54a+36b﹣600＝54a+36×150-a2-∵乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，∴a≤b，即a≤150-a解得，a≤50，∴當(dāng)a＝50時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝3900，答：乙店利潤(rùn)的最大值是3900元．24．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分別平分∠ADC，∠ABC，并交線段AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E，B不重合）．在線段BF上取點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在BN之間），使BM＝2FN．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．記QN＝x，PD＝y(tǒng)，已知y=-65x+12，當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時(shí)，y（1）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求DE，BF的長(zhǎng)．（3）若AD＝6．①當(dāng)DP＝DF時(shí)，通過計(jì)算比較BE與BQ的大小關(guān)系．②連結(jié)PQ，當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的x的值．【解答】解：（1）DE與BF的位置關(guān)系為：DE∥BF，理由如下：如圖1所示：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ADC+∠ABC＝360°﹣（∠A+∠C）＝180°，∵DE、BF分別平分∠ADC、∠ABC，∴∠ADE=12∠ADC，∠ABF=1∴∠ADE+∠ABF=1∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠AED＝∠ABF，∴DE∥BF；（2）令x＝0，得y＝12，∴DE＝12，令y＝0，得x＝10，∴MN＝10，把y=245代入y=-解得：x＝6，即NQ＝6，∴QM＝10﹣6＝4，∵Q是BF中點(diǎn)，∴FQ＝QB，∵BM＝2FN，∴FN+6＝4+2FN，解得：FN＝2，∴BM＝4，∴BF＝FN+MN+MB＝16；（3）①連接EM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，如圖2所示：∵FM＝2+10＝12＝DE，DE∥BF，∴四邊形DFME是平行四邊形，∴DF＝EM，∵AD＝6，DE＝12，∠A＝90°，∴∠DEA＝30°，∴∠DEA＝∠FBE＝∠FBC＝30°，∴∠ADE＝60°，∴∠ADE＝∠CDE＝∠FME＝60°，∴∠DFM＝∠DEM＝120°，∴∠MEB＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠MEB＝∠FBE＝30°，∴∠EHB＝180°﹣30°﹣30°﹣30°＝90°，DF＝EM＝BM＝4，∴MH=12∴EH＝4+2＝6，由勾股定理得：HB=BM2∴BE=EH2當(dāng)DP＝DF時(shí)，-65解得：x=20∴BQ＝14﹣x＝14-20∵223＞4∴BQ＞BE；②（Ⅰ）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，如圖3所示：y＝0，則x＝10；（Ⅱ）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，如圖4所示：∵BF＝16，∠FCB＝90°，∠CBF＝30°，∴CF=12∴CD＝8+4＝12，∵FQ∥DP，∴△CFQ∽△CDP，∴FQDP∴2+x-解得：x=10（Ⅲ）當(dāng)PQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，如圖5所示：∵PE∥BQ，∴△APE∽△AQB，∴PEBQ由勾股定理得：AE=DE2∴AB＝63+43=10∴12-(-6解得：x=14由圖可知，PQ不可能過點(diǎn)B；綜上所述，當(dāng)x＝10或x=103或x=143時(shí)，浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（4分）計(jì)算1﹣3的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（4分）用三個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．3．（4分）計(jì)算2a2?3a4的結(jié)果是（）A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a84．（4分）無(wú)理數(shù)10在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．（4分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分折得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．（4分）如圖，把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，則頂點(diǎn)C（0，﹣1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）7．（4分）如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于12AB同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CDA．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD8．（4分）下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形．下列推理過程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②9．（4分）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．10．（4分）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（）A．7+32 B．7+42 C．8+32 D．8+42二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）因式分解：x2﹣9＝．12．（5分）計(jì)算1x-113．（5分）如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長(zhǎng)是．14．（5分）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績(jī)（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個(gè)）15．（5分）如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝55°，則∠C的度數(shù)為．16．（5分）用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為．（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（8分）計(jì)算：|﹣3|+818．（8分）解方程組：x-y=1，19．（8分）人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn)．圖2是它的示意圖，AB＝AC，BD＝140cm，∠BAC＝40°，求點(diǎn)D離地面的高度DE．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）20．（8分）小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能，每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目，各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng)．當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過15次時(shí)，完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y（單位：秒）與訓(xùn)練次數(shù)x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系．完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x的值為6，8，10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較（y1﹣y2）與（y2﹣y3）的大?。簓1﹣y2y2﹣y3．21．（10分）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）判斷△BOC的形狀，并說(shuō)明理由．22．（12分）新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612（1）你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？23．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點(diǎn)M．E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個(gè)交點(diǎn)，連接EF，BF．（1）求證：△BEF是直角三角形；（2）求證：△BEF∽△BCA；（3）當(dāng)AB＝6，BC＝m時(shí)，在線段CM上存在點(diǎn)E，使得EF和AB互相平分，求m的值．24．（14分）用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2＝4h（H﹣h）．應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h(yuǎn)cm處開一個(gè)小孔．（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少？（2）在側(cè)面開兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔離水面的豎直距離．

浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（4分）計(jì)算1﹣3的結(jié)果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：1﹣3＝1+（﹣3）＝﹣2．故選：B．2．（4分）用三個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)主視圖的意義可知，選項(xiàng)A符合題意，故選：A．3．（4分）計(jì)算2a2?3a4的結(jié)果是（）A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8【解答】解：2a2?3a4＝6a6．故選：C．4．（4分）無(wú)理數(shù)10在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【解答】解：∵3＜10故選：B．5．（4分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明成績(jī)72分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分折得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差【解答】解：班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)排列后，最中間一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組成績(jī)的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績(jī)位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明成績(jī)超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)所用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，故選：A．6．（4分）如圖，把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，則頂點(diǎn)C（0，﹣1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）【解答】解：∵把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)C（0，﹣1），∴C（0+3，﹣1+2），即C（3，1），故選：D．7．（4分）如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于12AB同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CDA．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD【解答】解：由作圖知AC＝AD＝BC＝BD，∴四邊形ACBD是菱形，∴AB平分∠CAD、CD平分∠ACB、AB⊥CD，不能判斷AB＝CD，故選：D．8．（4分）下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相等；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形．下列推理過程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②【解答】解：對(duì)角線相等的四邊形推不出是正方形或矩形，故①→②，①→③錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B，C，D錯(cuò)誤，故選：A．9．（4分）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：小球從左側(cè)的斜坡滾下是勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程y是t的二次函數(shù)，圖象是先緩后陡，在右側(cè)上升時(shí)，情形與左側(cè)相反，故選：C．10．（4分）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（）A．7+32 B．7+42 C．8+32 D．8+42【解答】解：如圖，過點(diǎn)M作MH⊥A′R于H，過點(diǎn)N作NJ⊥A′W于J．由題意△EMN是等腰直角三角形，EM＝EN＝2，MN＝22，∵四邊形EMHK是矩形，∴EK＝A′K＝MH＝1，KH＝EM＝2，∵△RMH是等腰直角三角形，∴RH＝MH＝1，RM=2，同法可證NW=由題意AR＝RA′＝A′W＝WD＝4，∴AD＝AR+RM+MN+NW+DW＝4+2+22+故選：D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）因式分解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【解答】解：原式＝（x+3）（x﹣3），故答案為：（x+3）（x﹣3）．12．（5分）計(jì)算1x-13x的結(jié)果是【解答】解：1x故答案為：23x13．（5分）如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長(zhǎng)是6．【解答】解：∵等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)，∴EF＝2，∵DE∥AB，DF∥AC，∴△DEF是等邊三角形，∴剪下的△DEF的周長(zhǎng)是2×3＝6．故答案為：6．14．（5分）甲、乙兩位同學(xué)在10次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中（每次訓(xùn)練投8個(gè)），各次訓(xùn)練成績(jī)（投中個(gè)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們成績(jī)的方差分別為s甲2與S乙2，則s甲2＜S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個(gè)）【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得乙同學(xué)的成績(jī)波動(dòng)較大，所以s甲2＜S乙2．故答案為：＜．15．（5分）如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，連接DE．若⊙O與BC相切，∠ADE＝55°，則∠C的度數(shù)為55°．【解答】解：∵AD為⊙O的直徑，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°；∵⊙O與BC相切，∴∠ADC＝90°，∴∠C+∠DAE＝90°，∴∠C＝∠ADE，∵∠ADE＝55°，∴∠C＝55°．故答案為：55°．16．（5分）用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為a+b．（用含a，b的代數(shù)式表示）【解答】解：如圖，正方形ABCD是由4個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形組成，4個(gè)直角三角形的面積和等于大正方形的面積a．故正方形ABCD的面積＝a+b．故答案為a+b．三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（8分）計(jì)算：|﹣3|+8【解答】解：原式＝3+22＝3+218．（8分）解方程組：x-y=1，【解答】解：x-y=1①3x+y=7②①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則該方程組的解為x=219．（8分）人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn)．圖2是它的示