2025屆內(nèi)蒙古通遼市科左后旗甘旗卡第二中學(xué)高考物理五模試卷含解析

2025屆內(nèi)蒙古通遼市科左后旗甘旗卡第二中學(xué)高考物理五模試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年10月30日在新疆喀什發(fā)生4級(jí)地震，震源深度為12km。如果該地震中的簡(jiǎn)諧橫波在地殼中勻速傳播的速度大小為4km/s，已知波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻剛好傳到x=120m處，如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．從波傳到x=120m處開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t=0.06s位于x=360m的質(zhì)點(diǎn)加速度最小B．從波源開始振動(dòng)到波源遷移到地面需要經(jīng)過3s時(shí)間C．波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大D．此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)2、如圖所示，在光滑水平面上有質(zhì)量分別為、的物體A，B通過輕質(zhì)彈簧相連接，物體A緊靠墻壁，細(xì)線連接A，B使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈性勢(shì)能為，現(xiàn)燒斷細(xì)線，對(duì)以后的運(yùn)動(dòng)過程，下列說(shuō)法正確的是（）A．全過程中墻對(duì)A的沖量大小為B．物體B的最大速度為C．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度大小為D．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能3、如圖所示，理想變壓器原線圈串聯(lián)一個(gè)定值電阻之后接到交流電源上，電壓表的示數(shù)恒定不變，電壓表和的示數(shù)分別用和表示，電流表A的示數(shù)用Ⅰ表示，所有電表都可視為理想電表。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．和的比值不變B．電流表A的示數(shù)Ⅰ增大C．電壓表的示數(shù)減小D．電阻和滑動(dòng)變阻器R消耗的功率的比值總是等于4、一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，用不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，輕繩上端固定在O點(diǎn)，在最低點(diǎn)給小球一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。引力常量G及圖中F0均為已知量，忽略各種阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．該星球表面的重力加速度為 B．小球過最高點(diǎn)的速度為C．該星球的第一宇宙速度為 D．該星球的密度為5、如圖所示，一有界區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng);正方形導(dǎo)線框abcd的邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)，當(dāng)bc邊位于磁場(chǎng)左邊緣時(shí)，線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場(chǎng)區(qū)域。若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的圖像是A． B．C． D．6、根據(jù)玻爾原子理論，氫原子中的電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)比較，下列說(shuō)法中正確的是（）A．電子可以在大于基態(tài)軌道半徑的任意軌道上運(yùn)動(dòng)，人造衛(wèi)星只能在大于地球半徑的某些特定軌道上運(yùn)動(dòng)B．軌道半徑越大，線速度都越小，線速度與軌道半徑的平方根成反比C．軌道半徑越大，周期都越大，周期都與軌道半徑成正比D．軌道半徑越大，動(dòng)能都越小，動(dòng)能都與軌道半徑的平方成反比二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、密閉的導(dǎo)熱容器中盛有部分水，長(zhǎng)時(shí)間靜置后，液面與空氣、容器壁的接觸情形如圖所示。則（）A．水對(duì)容器壁是浸潤(rùn)的B．水的表面層分子間作用力表現(xiàn)為斥力C．水面上方的水蒸汽為飽和汽D．環(huán)境溫度改變時(shí)水的飽和氣壓不變8、美國(guó)物理學(xué)家阿瑟·阿什金因利用光的力量來(lái)操縱細(xì)胞獲得2018年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，原來(lái)光在接觸物體后，會(huì)對(duì)其產(chǎn)生力的作用，這個(gè)來(lái)自光的微小作用可以讓微小的物體（如細(xì)胞）發(fā)生無(wú)損移動(dòng)，這就是光鑷技術(shù)．在光鑷系統(tǒng)中，光路的精細(xì)控制非常重要。對(duì)此下列說(shuō)法正確的是（）A．光鑷技術(shù)利用光的粒子性B．光鑷技術(shù)利用光的波動(dòng)性C．紅色激光光子能量大于綠色激光光子能量D．紅色激光光子能量小于綠色激光光子能量9、在光滑絕緣水平面上，一絕緣輕繩栓著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的方向豎直向下，其俯視圖如圖，若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后的運(yùn)動(dòng)情況，可能的是（）A．小球做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變B．小球做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小C．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小10、甲、乙兩車在同一平直公路上運(yùn)動(dòng)，兩車的速度v隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是A．t1時(shí)刻兩車一定相遇B．在t2時(shí)刻兩車的動(dòng)能一定相等C．在t1?t2時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度D．若兩車的額定功率相同，行駛過程中受到的阻力也相同，則兩車的最大速度一定相同三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）為了測(cè)量某金屬絲的電阻率：（1）如圖a所示，先用多用電表“×1Ω”擋粗測(cè)其電阻為_______Ω，然后用圖b的螺旋測(cè)微器測(cè)其直徑為______mm，再用圖c的毫米刻度尺測(cè)其長(zhǎng)度為________cm．（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測(cè)其電阻，除待測(cè)金屬絲外，實(shí)驗(yàn)室還備有的實(shí)驗(yàn)器材如下：A．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ；量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）B．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為1Ω；量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）C．滑動(dòng)變阻器R1（0～5Ω，1A）D．滑動(dòng)變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）E．1.5V的干電池兩節(jié)，內(nèi)阻不計(jì)F．電阻箱G．開關(guān)S，導(dǎo)線若干為了測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________（填“R1”或“R2”）；請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)設(shè)計(jì)最合理的電路圖________并完成圖d中的實(shí)物連線________．12．（12分）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：A．B．C．D．(1)紙帶將被釋放瞬間的四種情景如照片所示，其中操作最規(guī)范的是________.(2)實(shí)驗(yàn)室提供了鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材．為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，從下圖還必須選取的實(shí)驗(yàn)器材是_______．(填字母代號(hào))(3)若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量為m，某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖所示．在紙帶上選取五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D和E，量得相鄰點(diǎn)間的距離分別為S1、S2、S3、S4，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.本實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為f.從打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過程中，重錘重力勢(shì)能減小量ΔEp=_____________，重錘動(dòng)能增加量ΔEk=____________________．在誤差允許的范圍內(nèi)，通過比較就可以驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能是否守恒．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，光滑水平面上有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，左端固定，質(zhì)量為mA=1kg的光滑A緊靠彈簧右端（不栓接），彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=32J。質(zhì)量為mB=1kg的槽B靜止在水平面上，內(nèi)壁間距L=0.6m，槽內(nèi)放有質(zhì)量為mc=2kg的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），C到左端側(cè)壁的距離d=0.1m，槽與滑塊C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)釋放彈簧，滑塊A離開彈簧后與槽B發(fā)生正碰并粘在一起。A、B整體與滑塊C發(fā)生碰撞時(shí)，A、B整體與滑塊C交換速度。（g=10m/s2）求(1)從釋放彈簧，到B與C第一次發(fā)生碰撞，整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)從槽開始運(yùn)動(dòng)到槽和滑塊C相對(duì)靜止經(jīng)歷的時(shí)間。14．（16分）如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，BC邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一束垂直于AB邊的光線自AB邊的P點(diǎn)射入三棱鏡，AP長(zhǎng)度d＜L，光線在AC邊同時(shí)發(fā)生反射和折射，反射光線和折射光線恰好相互垂直，已知光在真空中的速度為c．求：（1）三棱鏡的折射率；（2）光從P點(diǎn)射入到第二次射出三棱鏡經(jīng)過的時(shí)間．15．（12分）如圖所示，固定的豎直圓筒由上段細(xì)筒和下段粗筒組成，粗筒的橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長(zhǎng)。粗筒中A、B兩輕質(zhì)光滑活塞間封有空氣，活塞A上方有水銀，用外力向上托住活塞B，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，活塞A上方的水銀面與粗筒上端相平。已知環(huán)境溫度恒定，水銀深，氣柱長(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)?，F(xiàn)使活塞緩慢上移，直到有一半的水銀被推入細(xì)筒中。求：①活塞B移動(dòng)后，筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；②活塞B向上移動(dòng)的距離。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．根據(jù)圖像可知，波長(zhǎng)為60m，波速為4km/s，所以可得周期為0.015s，0.06s的時(shí)間剛好是整數(shù)個(gè)周期，可知橫波剛傳到360m處，此處質(zhì)點(diǎn)開始從平衡位置向-y方向運(yùn)動(dòng)，加速度最小，A正確，不符題意；B．波在傳播的時(shí)候，波源沒有遷移，B錯(cuò)誤，符合題意；C．波的傳播方向是向右，所以根據(jù)同側(cè)法可知，波動(dòng)圖像上M點(diǎn)此時(shí)速度方向沿y軸負(fù)方向，動(dòng)能在變大，C正確，不符題意；D．過M點(diǎn)作水平線，然后作關(guān)于x軸的對(duì)稱線，可知與波動(dòng)圖像有7個(gè)交點(diǎn)，所以此刻波動(dòng)圖像上除M點(diǎn)外與M點(diǎn)位移大小相同的質(zhì)點(diǎn)有7個(gè)，D正確，不符題意。本題選錯(cuò)誤的，故選B。2、C【解析】

AB．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好離開墻壁，此過程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體B的動(dòng)能，由能量守恒求得該速度就是B的最大速度，此過程A的動(dòng)量始終為零，對(duì)A由動(dòng)量定理對(duì)B由動(dòng)量定理解得選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．以后的運(yùn)動(dòng)過程中物體A將不再與墻壁有力的作用，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，A、B速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒代入得C正確；D．彈簧長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】

ABC．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，副線圈回路中電阻增大，副線圈回路中電流減小，則原線圈電流減小，即電流表示數(shù)減小，兩端電壓減小，恒定不變，則增大，則和的比值變小，故ABC錯(cuò)誤；D．因?yàn)槭抢硐胱儔浩鳎瑒?dòng)變阻器R消耗的功率等于原線圈輸入功率，則故D正確。故選D。4、D【解析】

AB．由乙圖知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)拉力為7F0，在最高點(diǎn)拉力為F0，設(shè)最高點(diǎn)速度為，最低點(diǎn)速度為，在最高點(diǎn)在最低點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得解得，故AB錯(cuò)誤。C．在星球表面該星球的第一宇宙速度故C錯(cuò)誤；D．星球質(zhì)量密度故D正確。故選D。5、B【解析】

由楞次定律可判斷線圈中的電流方向；由E=BLV及勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得出電流隨時(shí)間的變化規(guī)律。【詳解】設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為，則某時(shí)刻其速度所以在0-t1時(shí)間內(nèi)（即當(dāng)bc邊位于磁場(chǎng)左邊緣時(shí)開始計(jì)時(shí)，到bc邊位于磁場(chǎng)右邊緣結(jié)束）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：，電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向由閉合電路歐姆定律得：，電流為正。其中R為線框的總電阻。所以在0-t1時(shí)間內(nèi)，，故AC錯(cuò)誤；從t1時(shí)刻開始，換ad邊開始切割磁場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)大小，其中，電動(dòng)勢(shì)為順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)電流：，電流為負(fù)（即，）其中，電流在t1時(shí)刻方向突變，突變瞬間，電流大小保持不變。故B正確，D錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題，經(jīng)常是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系，然后推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系式，由此進(jìn)行解答，這是電磁感應(yīng)問題中常用的方法和思路．6、B【解析】

A.人造衛(wèi)星的軌道可以是連續(xù)的，電子的軌道是不連續(xù)的；故A錯(cuò)誤.B.人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，＝＝①可得：玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由庫(kù)侖力提供，F(xiàn)＝＝＝②可得：，可知都是軌道半徑越大，線速度都越小，線速度與軌道半徑的平方根成反比；故B正確.C.由①可得：；由②可得：，可知，都是軌道半徑越大，周期都越大，周期都與軌道半徑的次方成正比；故C錯(cuò)誤.D.由①可得：衛(wèi)星的動(dòng)能：Ek＝；由②可得電子的動(dòng)能：，可知都是軌道半徑越大，動(dòng)能都越小，動(dòng)能都與軌道半徑成反比；故D錯(cuò)誤.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

AB．由圖可知，水潤(rùn)濕容器壁并依附在容器壁上面，屬于浸潤(rùn)現(xiàn)象，此時(shí)附著層內(nèi)分子間的距離小于液體內(nèi)部分子的距離，附著層分子之間的作用力表現(xiàn)為斥力，附著層有擴(kuò)展趨勢(shì)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．密閉的導(dǎo)熱容器中盛有部分水，長(zhǎng)時(shí)間靜置后，水蒸氣與水達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故水面上方的水蒸汽為飽和汽，故C正確，D．水的飽和氣壓隨溫度的變化而變化，故D錯(cuò)誤。故選AC。8、AD【解析】

AB．光在接觸物體后，會(huì)對(duì)其產(chǎn)生力的作用，則光鑷技術(shù)利用光的粒子性，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．紅光的頻率小于綠光，根據(jù)可知，紅色激光光子能量小于綠色激光光子能量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。9、ABC【解析】

AB．如果小球帶正電，則小球所受的洛倫茲力方向背離圓心，當(dāng)洛倫茲力的大小等于小球原來(lái)所受合力大小時(shí)，繩子斷后，小球做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變，也可能洛倫茲力大于之前合力的大小，則半徑減小，故AB正確；CD．若小球帶負(fù)電，則小球所受的洛倫茲力指向圓心，開始時(shí)，拉力可能為零，繩斷后，仍然洛倫茲力提供向心力，順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變．若開始靠洛倫茲力和拉力的合力提供向心力，拉力減小為零，小球靠洛倫茲力提供向心力，速度的大小不變，半徑變大，故C正確，D錯(cuò)誤．故選ABC。10、CD【解析】

由題中“兩車的速度v隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示”可知，本題考查由v-t圖像判斷物體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖像規(guī)律可分析本題?！驹斀狻緼．t1時(shí)刻輛車運(yùn)動(dòng)速度大小相等，但是輛車位移不同，不能相遇，故A錯(cuò)誤；B．由于不知道輛車質(zhì)量，故無(wú)法判斷動(dòng)能情況，故B錯(cuò)誤；C．在t1?t2時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，時(shí)間相同，根據(jù)公式可知，乙車的平均速度小于甲車的平均速度，故C正確；D．根據(jù)公式可知，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度時(shí)，動(dòng)力與阻力為平衡力，大小相等，所以兩車的額定功率相同，行駛過程中受到的阻力也相同時(shí)，則兩車的最大速度一定相同，故D正確。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、8.0（或者8）；2.095（2.095~2.098均可）10.14（10.13~10.15均可）R1【解析】

第一空.由圖示多用電表可知，待測(cè)電阻阻值是8×1Ω=8Ω；第二空.由圖示螺旋測(cè)微器可知，的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×9.5mm=0.095mm，其讀數(shù)為：2mm+9.5×0.01mm=2.095mm；第三空.毫米刻度尺測(cè)其長(zhǎng)度為10.14cm第四空.滑動(dòng)變阻器R2（0～2000Ω，0.1A）的阻值比待測(cè)金屬絲阻值8Ω大得太多，為保證電路安全，方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1，最大阻值5Ω；第五空.為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，由于被測(cè)電阻阻值較小，則電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

第六空.根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；12、DAEF【解析】

（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放．故D正確，ABC錯(cuò)誤．

（2）試驗(yàn)中除了鐵架臺(tái)、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材．還必須選取的實(shí)驗(yàn)器材是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺和重錘，故選AEF；（3）打下點(diǎn)B到打下點(diǎn)D的過程中，重錘重力勢(shì)能減小量ΔEp=mg(s2+s3)；B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度；則動(dòng)能的增加量△Ek＝．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和