《第1-2章》綜合練習(xí)題 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一學(xué)段《第1—2章》綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．下列說法不正確的是（

）A．長方體是四棱柱；B．八棱柱有16條棱；C．五棱柱有7個面；D．直棱柱的每個側(cè)面都是長方形．2．哈爾濱是今冬旅游業(yè)的新晉頂流城市，據(jù)統(tǒng)計，元旦假期哈爾濱實(shí)現(xiàn)旅游總收日59.14億元，數(shù)據(jù)59.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.914×108 B．5.914×109 C．3．用一個平面分別去截下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④球；截面可能是三角形的有（

）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④4．下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)6與6.0表示的意義相同 B．4.320萬精確到千分位C．小華身高1.7米是一個準(zhǔn)確數(shù) D．將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.005．如果“+3噸”表示運(yùn)入3噸大米，那么運(yùn)出5噸大米應(yīng)記作為（

）A．?5噸 B．+5噸 C．?3噸 D．+3噸6．2024年是新中國成立75周年，是實(shí)現(xiàn)“十四五”規(guī)劃目標(biāo)任務(wù)的關(guān)鍵一年，也是全面推進(jìn)美麗中國建設(shè)的重要一年．一個正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在正方體中，與“吉”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．建 B．設(shè) C．美 D．好7．聰聰想用計算器計算420÷35，他不小心輸入了420÷5．要使結(jié)果正確，他接下來應(yīng)再輸入（

）．A．÷7 B．÷30 C．×7 D．+308．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)b>0 B．a(chǎn)+b>0 C．a(chǎn)?b<09．生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示即；21=2，22=4，23=8，2A．6 B．4 C．2 D．810．用立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如下，最多需要________塊立方體；最少需要________塊立方體（

）A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8二、填空題（滿分30分）11．一個七棱柱有個面；個頂點(diǎn)．12．中國武術(shù)中有“槍扎一條線”這句話給我們以的形象，“棍掃一大片”這句話給我們以的形象．13．若一個長方體所有棱長的和等于72，則從一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長相加的和為．14．?7的絕對值是；?12是的相反數(shù)；?5115．現(xiàn)有一個長為4cm、寬為3cm的長方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體體積是cm3．（結(jié)果保留π16．銀川某天四個時刻的氣溫分別是?1℃，2℃，0℃，?9℃17．如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則y=．

18．規(guī)定一種新運(yùn)算“a@b=a2b?2a”，當(dāng)a=1，b=2時，“a@b”=；當(dāng)a=?1，b=2時，“a@b”19．以40kg為標(biāo)準(zhǔn)體重，小明體重為37.5kg，比標(biāo)準(zhǔn)體重少2.5kg，把小明體重記作?2.5kg，小龍的體重記作+13kg，小龍的體重是20．兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米，兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，乙車的車長是米．三、解答題（滿分60分）21．將?2.5，??1，0，2，??2，+?1.522．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：?82正有理數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；非負(fù)整數(shù)集合{

…}．23．由若干小立方塊搭成的幾何體從正面、左面看到的形狀圖如圖所示：

(1)你覺得最多需要個小立方塊；最少需要個小立方塊．(2)請畫出最多和最少時從上面看到的形狀圖，并標(biāo)上每個位置小立方塊的個數(shù)．24．計算：(1)?10?3+(?7)?(?5)(2)2×(?3)?9÷|?3|(3)12?2×(4)?25．在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，小穎同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個長方體紙盒剪成了圖①，圖②兩部分．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：(1)現(xiàn)在小穎想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，她有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；(2)已知圖③是小穎剪開的圖①中的某些數(shù)據(jù)（單位：cm），求這個長方體紙盒的表面積．26．如圖，小聰有4張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中取出兩張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？(2)從中取出兩張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)字組成一個最大的數(shù)，如何抽取？最大的數(shù)是多少？(3)將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過的方法計算，使結(jié)果為24，寫出運(yùn)算式子．（寫出一種即可）27．2023年洪澇災(zāi)害比以往較多，在某次救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從甲地出發(fā)，晚上到達(dá)乙地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：km）：15，?11，7，?6，+16，?8，12，?5．(1)通過計算說明：乙地在甲地的______（填“東邊”或“西邊”）方向，與A地相距______km；(2)救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A是______km；(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為32升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？28．閱讀材料：x的幾何意義是數(shù)軸上數(shù)x的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，即x=x?0，也可以說|x|表示數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個結(jié)論可以推廣為x1?x(1)x+3=4(2)若x為有理數(shù)，代數(shù)式3?x+2有沒有最大值？如果有，求出這個最大值及此時x(3)若x為有理數(shù)，則x?1+參考答案：題號12345678910答案BBBDACADAC1．解：A、長方體是四棱柱，選項說法正確，不符合題意；B、八棱柱有8×3=24條棱，選項說法錯誤，符合題意；C、五棱柱有7個面，選項說法正確，不符合題意；D、直棱柱的每個側(cè)面都是長方形，選項說法正確，不符合題意；故選：B．2．解：59.14億=5914000000=5.914×10故選：B．3．解：①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐能截出三角形；④球不能截出三角形；故截面可能是三角形的有①和③．故選：B．4．解：A、近似數(shù)6與6.0表示的意義不同，說法錯誤；B、4.320萬精確到十位，說法錯誤；C、小華身高1.7米是一個近似數(shù)，說法錯誤；D、將7.996精確到百分位得近似數(shù)8.00，說法正確．故選：D．5．解：運(yùn)入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運(yùn)出大米5噸記為?5噸，故選：A．6．解：在正方體中，與“吉”字所在面相對的面上的漢字是美，故選：C．7．解：因為420÷35=420÷(5×7)=420÷5÷7，所以要使結(jié)果正確，他接下來應(yīng)再輸入÷7，故選A．8．解：根據(jù)圖示，可得a<0<b，而且a>∴ab<0，∴選項A不正確；∵a<0<b，而且a>∴a+b<0，∴選項B不正確，選項D正確；∵a>∴a?∴選項C不正確；故選：D．9．解：由題意知，2n∵2024÷4=506，∴22024的個位數(shù)字與2故選：A．10．解：在從上面看到的圖形的對應(yīng)位置上標(biāo)注，需要幾何體最少和最多時該位置所擺放的正方體的個數(shù)，如圖所示：因此最少需要7個，最多需要8個，故選：C．11．解：一個七棱柱有9個面，14個頂點(diǎn)，故答案為：9，14．12．解：中國武術(shù)中有“槍扎一條線”這句話給我們以點(diǎn)動成線的形象，“棍掃一大片”這句話給我們以線動成面的形象；故答案為：點(diǎn)動成線，線動成面；13．解：∵長方體一共有12條棱，其中4條相等的高，4條相等的長，4條相等的寬，∴從一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長相加的和為72÷4=18，故答案為：18．14．解：?7的絕對值是7；?12是∵?51∴?514的倒數(shù)是故答案為：7，12，15．解：如圖，以寬為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為：

V=π×42如圖，以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為：

V=π×3∴得到的幾何體體積是36π或48πcm3故答案為：36π或48π．16．解：根據(jù)題意：?9=9，?1∴?9<?1∴?9<?1<0<2，∴其中氣溫最低的是?9℃故答案為：?9．17．解：由題意得：y與?2是相對面，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴y的值為2，故答案為：2．18．解：∵a@b=a∴當(dāng)a=1，b=2時，a@b=a當(dāng)a=?1，b=2時，a@b=a故答案為：0，419．解：以40kg為標(biāo)準(zhǔn)體重，小明體重為37.5kg，比標(biāo)準(zhǔn)體重少2.5kg，把小明體重記作?2.5kg，小龍的體重記作+13kg故答案為：53．20．解：甲車的速度=36×1000÷3600=10（米/秒），乙車的速度=54×1000÷3600=15（米/秒），根據(jù)題意可知甲車上的乘客實(shí)際上是以甲車的速度在和乙車相遇．即和乙車的車尾相遇．路程和就是乙車的車長．所以乙車的車長=10+15故答案為：350．21．解：??1=1，??2把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖，∴2>??122．解：正有理數(shù)集合{6,+31負(fù)分?jǐn)?shù)集合{?82非負(fù)整數(shù)集合{6,0,2023…}23．（1）解：第一層有最少有4個，最多有6個；第二層有1個，∴最少是5個，最多是7個；故答案是：7；5（2）解：如圖，小正方體最小時從上面看到的圖形如下：

如圖，小正方體最多時從上面看到的圖形如下：

；24．（1）解：?10?3+(?7)?(?5)=?10?3?7+5=?20+5=?15；（2）解：2×(?3)?9÷|?3|=?6?9÷3=?6?3=?9（3）解：12?2×=12?2×=12+2=14；（4）解：?=?4?=?4?=?4+=1325．（1）解：她有4種粘貼的方法．畫圖如下．（答案不唯一）（2）由于圖中所表示的數(shù)據(jù)可知，如果長方體的底面長為4cm，寬為3cm，那么長方體的高為所以長方體的表面積為2×3×4+2×3×1+2×4×1=38cm26．（1）解：+4×?5×因為12>5，所以其中的一個數(shù)抽+4，另一個數(shù)是+3時，最大值是12；（2）解：抽取兩個數(shù)直接組成一個兩位數(shù)，最大的為43；抽取兩個數(shù)組成一個冪，最大為?54因為625>43，所以其中的一個數(shù)抽?5，另一個數(shù)是+4時，得到?54（3）解：從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，運(yùn)算式子為：3×4?27．解：（1）15?11+7?6+16?8+12?5=20km∴乙地在甲地的東邊方向，與A地相距20km；（2）航行的各個救災(zāi)點(diǎn)與出發(fā)地甲地的距離分別為：15；15?11=4；4+7=11；11?6=5；5+16=21；21?8=13；13+12=25；25?5=5；∴最遠(yuǎn)處是25km（3）1