2025版高考物理考點題型歸納總結(jié)（含答案）考點20　圓周運動

考點20圓周運動強基固本對點練知識點1圓周運動的運動學(xué)分析1．(多選)明代出版的《天工開物》一書中，有牛力齒輪(牛轉(zhuǎn)翻車)的圖畫，如圖所示，這說明勤勞勇敢的先輩們已經(jīng)掌握了齒輪傳動技術(shù)．A、B兩輪邊緣質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑分別為r1、r2(r1>r2)，A、B兩輪邊緣的齒輪數(shù)分別為N1、N2，N1>N2，在兩輪轉(zhuǎn)動過程中(不打滑)，下列說法正確的是()A．A、B兩輪邊緣質(zhì)點的線速度大小之比v1∶v2＝r1∶r2B．A、B兩輪的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝N2∶N1C．A、B兩輪的角速度ω1∶ω2＝1∶1D．A、B兩輪邊緣質(zhì)點的向心加速度大小之比a1∶a2＝r2∶r12．無級變速是自動擋車型變速箱的一種，比普通的自動變速箱換擋更平順，沒有沖擊感．如圖為其原理圖，通過改變滾輪位置實現(xiàn)在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)變換速度．A、B為滾輪軸上兩點，變速過程中主動輪轉(zhuǎn)速不變，各輪間不打滑，則()A．從動輪和主動輪轉(zhuǎn)動方向始終相反B．滾輪在B處，從動輪角速度小于主動輪角速度C．滾輪從A到B，從動輪線速度先變大再變小D．滾輪從A到B，從動輪轉(zhuǎn)速先變大后變小3．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s2知識點2圓周運動的動力學(xué)分析4．如圖甲所示，在花樣滑冰比賽中，男運動員手拉女運動員做勻速圓周運動，女運動員恰好離開水平冰面．該過程可簡化為輕繩系一小球在水平面內(nèi)懸空做勻速圓周運動(如圖乙)，已知繩長為L，輕繩與豎直方向的夾角為θ＝45°，小球的質(zhì)量為m，小球的線速度大小為v.下列說法正確的是()A．小球的角速度為eq\f(v,L)B．小球所受合力的大小為eq\f(\r(2)mv2,L)C．小球做勻變速曲線運動D．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(2v2,L)5．[2024·云南省昭通市質(zhì)量檢測]旋轉(zhuǎn)木馬可以簡化為如圖所示的模型，a、b兩個小球分別用懸線懸于水平桿上的A、B兩點，A、B到O點距離之比為1∶2.裝置繞豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)后，a、b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，兩懸線與豎直方向的夾角分別為α、θ，則α、θ關(guān)系正確的是()A．tanθ＝eq\r(2)tanαB．tanθ＝2tanαC．cosα＝eq\r(2)cosθD．sinθ＝eq\r(2)sinα6．[2024·遼寧鞍山市協(xié)作校聯(lián)考](多選)如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量相同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＝60°，β＝30°，此時物塊A受到的摩擦力恰好為零，重力加速度為g，則()A．轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度大小eq\r(\f(2g,R))B．B受到的摩擦力可能為零C．B受到沿容器壁向上的摩擦力D．B受到沿容器壁向下的摩擦力7．[2024·海南省海口模擬]如圖所示是豎直放置的內(nèi)壁光滑的長方體容器的縱截面圖，ABCD是一個矩形，AB＝5m，BC＝3m，有一個可視為質(zhì)點、質(zhì)量m＝1kg的小球用長L＝5m的輕繩懸掛在A點．小球隨容器一起繞AB邊做勻速圓周運動，取重力加速度g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是()A．當(dāng)ω＝1rad/s時，器壁CD對小球的彈力大小是4NB．當(dāng)ω＝2rad/s時，器壁CD對小球的彈力大小是12NC．小球剛接觸器壁CD時的角速度是eq\f(\r(10),2)rad/sD．小球剛接觸器壁CD時的角速度是eq\f(5,2)rad/s8．[2024·江西省部分學(xué)校月考]如圖所示，光滑的水平細桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的A點，質(zhì)量為m的小球套在細桿上，長為L、不可伸長的輕質(zhì)細線一端系住小球，另一端系在轉(zhuǎn)軸上的B點，AB間的距離為0.8L，當(dāng)裝置繞轉(zhuǎn)軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球與水平細桿恰好無作用力，重力加速度大小為g，求：(1)細線中的張力大小T；(2)裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω.知識點3離心運動9．如圖所示，一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的最大靜摩擦力大小為1.4×104N，當(dāng)汽車以15m/s的速度經(jīng)過半徑為50m的水平彎道時()A．汽車所需的向心力大小為1.4×104NB．汽車所需的向心力大小為9.0×104NC．汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車的向心加速度大小為4.5m/s210．高速離心機用于快速沉淀或分離物質(zhì)．如圖所示，水平試管固定在高速離心機上，離心機的轉(zhuǎn)速為n，在水平試管中有質(zhì)量為m的某固體顆粒，某時刻顆粒離轉(zhuǎn)軸的距離為r.已知試管中充滿液體，顆粒與試管內(nèi)壁不接觸．下列說法正確的是()A．顆粒運動的角速度為eq\f(2π,n)B．顆粒此時受到的合外力大小必為4π2mrn2C．離轉(zhuǎn)軸越遠，分離沉淀效果越好D．此款高速離心沉淀機，適用于任何顆粒，顆粒都會到試管底部沉淀培優(yōu)提能模擬練11．[2024·山東省淄博市期中檢測](多選)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖甲所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋?。阎L(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈．若某段時間Δt內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖乙所示，則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸增大B．轉(zhuǎn)速逐漸減小C．平均速率為eq\f(16πnr,Δt)D．平均速率為eq\f(8πnr,Δt)12．[2024·北京市二十二中期中考試]如圖所示，光滑水平面上，小球m拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動情況的說法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPO做近心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動13．如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s214．[2023·全國甲卷]一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于()A．1B．2C．3D．415．[2024·河南省部分名校階段測試]如圖所示，有兩個質(zhì)量不同的小球a和b，在光滑倒立的圓錐桶里兩個水平面上分別做勻速圓周運動，兩個小球做勻速圓周運動的半徑Ra＝2Rb，質(zhì)量ma＝2mb，下列說法正確的是()A．兩個小球做圓周運動的向心力大小Fa＝FbB．兩個小球做圓周運動的向心力大小之比eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(1,2)C．兩個小球做圓周運動的角速度之比eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(\r(2),1)D．兩個小球做圓周運動的線速度大小之比eq\f(va,vb)＝eq\f(\r(2),1)16．[2024·遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟期中考試]天花板下懸掛輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)．一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1>m2).設(shè)兩球同時做如圖所示的圓錐擺運動，且任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則()A．運動周期TA>TBB．運動線速度vA<vBC．運動角速度ωA>ωBD．向心加速度aA＝aB17．[2024·四川省雅安市診斷考試]在如圖所示的裝置中，質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個小球(視為質(zhì)點)穿在光滑桿上并可沿桿滑動，兩球之間用一根長為L的細線連接，現(xiàn)讓兩小球以相同的角速度繞共同的圓心O做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A．A、B的周期之比為2∶1B．A、B的向心加速度之比為1∶2C．A、B的軌道半徑之比為1∶2D．當(dāng)A、B的角速度為ω，則細線的拉力為eq\f(2mω2L,3)18．[2024·云南省昆明市期中聯(lián)考]如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂長各為l＝1.5m，且與水平面間夾角均為θ＝53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原長為l0＝1.0m的輕質(zhì)彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k＝100N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端與一個串在臂上的小球相連，已知小球質(zhì)量為m＝0.5kg.現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動．已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)輕彈簧恰為原長時，支架轉(zhuǎn)動的角速度大?。?2)為使小球不從支架的AO臂滑出，支架轉(zhuǎn)動的角速度的最大值是多少．

考點20圓周運動1．答案：BD解析：A、B兩輪是齒輪傳動，邊緣質(zhì)點線速度大小相等，即v1∶v2＝1∶1，A錯誤；兩輪的周期之比T1∶T2＝N1∶N2轉(zhuǎn)速n∝eq\f(1,T)所以兩輪的轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝N2∶N1，B正確；由公式v＝rω可知，兩輪的角速度ω1∶ω2＝r2∶r1，C錯誤；由a＝eq\f(v2,r)可知a1∶a2＝r2∶r1，D正確．2．答案：B解析：因為從動輪和主動輪轉(zhuǎn)動方向都和滾輪的轉(zhuǎn)動方向相反，所以從動輪和主動輪轉(zhuǎn)動方向始終相同，A錯誤；滾輪在B處，從動輪和主動輪與滾輪接觸的點線速度相等，該點從動輪的半徑大于主動輪的半徑，根據(jù)v＝ωr，從動輪角速度小于主動輪角速度，B正確；主動輪轉(zhuǎn)速不變，滾輪從A到B，主動輪的半徑越來越小，主動輪與滾輪接觸的點線速度一直減小，從動輪線速度與滾輪線速度相同，一直變小，C錯誤；滾輪從A到B，從動輪線速度一直減小，又因為從動輪半徑在變大，又v＝ωr＝2πnr，滾輪從A到B，從動輪轉(zhuǎn)速一直減小，D錯誤．3．答案：C解析：紐扣在轉(zhuǎn)動過程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正確．4．答案：B解析：小球的角速度為ω＝eq\f(v,R)，由幾何關(guān)系得R＝eq\f(\r(2)L,2)，聯(lián)立解得ω＝eq\f(\r(2)v,L)，A錯誤；小球做勻速圓周運動，小球所受合力等于其向心力為Fn＝eq\f(mv2,R)，聯(lián)立解得Fn＝eq\f(\r(2)mv2,L)，B正確；小球所受的合力大小不變，方向時刻改變，小球做非勻變速曲線運動，C錯誤；tan45°＝eq\f(Fn,mg)，結(jié)合Fn＝eq\f(\r(2)mv2,L)，聯(lián)立解得g＝eq\f(\r(2)v2,L)，D錯誤．5．答案：B解析：設(shè)OA段長為L，OB段長為2L，勻速旋轉(zhuǎn)小球到懸點的高度均為h，由于a、b兩球做圓周運動的角速度相同，且都滿足mgtanφ＝mω2r，則有eq\f(aa,ab)＝eq\f(（L＋htanα）ω2,（2L＋htanθ）ω2)＝eq\f(gtanα,gtanθ)，解得tanθ＝2tanα，B正確．6．答案：AD解析：對物塊A進行受力分析，則有mgtan60°＝mω2Rsin60°，解得ω＝eq\r(\f(g,Rcos60°))＝eq\r(\f(2g,R))，A正確；當(dāng)A受到的靜摩擦力為0時，B有沿容器壁向上滑動的趨勢，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，D正確，B、C錯誤．7．答案：C解析：設(shè)小球剛接觸器壁CD時的角速度為ω0，此時繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得sinθ＝eq\f(BC,L)＝eq\f(3,5)解得θ＝37°以小球?qū)ο?，根?jù)牛頓第二定律可得mgtan30°＝mωeq\o\al(2,0)r解得ω0＝eq\r(\f(gtan37°,r))＝eq\r(\f(10×0.75,3))＝eq\f(\r(10),2)rad/s，C正確，D錯誤；當(dāng)ω＝1rad/s時，由于ω＝1rad/s<ω0＝eq\f(\r(10),2)rad/s，可知小球還未接觸器壁CD，A錯誤；當(dāng)ω＝2rad/s時，由于ω＝2rad/s>ω0＝eq\f(\r(10),2)rad/s，設(shè)器壁CD對小球的彈力大小為N，繩子拉力大小為T，則有Tcos37°＝mg；Tsin37°＋N＝mω2r，聯(lián)立解得N＝4.5N，B錯誤．8．答案：（1）eq\f(5,4)mg（2）eq\r(\f(5g,4L))解析：（1）小球與細桿恰好無作用力，設(shè)細線與水平方向的夾角為α，則sinα＝eq\f(0.8L,L)＝0.8，有Tsinα＝mg，解得T＝eq\f(5,4)mg.（2）細線拉力的水平分量提供小球做勻速圓周運動的向心力，則有Tcosα＝mω2R，R＝Lcosα，解得ω＝eq\r(\f(5g,4L)).9．答案：D解析：汽車所需的向心力大小為Fn＝meq\f(v2,r)＝9×103N<1.4×104N，所以汽車不會發(fā)生側(cè)滑；汽車的向心加速度大小為an＝eq\f(v2,r)＝4.5m/s，D正確．10．答案：C解析：由ω＝2πn得，顆粒運動的角速度為2πn，A錯誤；由向心力公式確實可以算得Fn＝mω2r＝m（2πn）2r＝4π2mrn2顆粒此時受到的合外力大小未必為4π2mrn2，一般都是小于這個值，正是因為合外力提供不了所需向心力，故顆粒會沉淀，B錯誤；離轉(zhuǎn)軸越遠，r越大，液體提供的“浮力”與顆粒在該處做勻速圓周運動所需向心力的差距越大，則分離沉淀效果越好，C正確；只有顆粒的密度大于液體密度，顆粒才會在試管底部沉淀，如果顆粒的密度小于液體密度，顆粒會在試管管口“沉淀”，即漂浮在管口，D錯誤．11．答案：AD解析：根據(jù)圖乙可知，在凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈的過程中，探測器接收到光的時間越來越短，說明凸輪圓盤轉(zhuǎn)動速度越來越快，所以該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片的轉(zhuǎn)速逐漸增大，A正確，B錯誤；根據(jù)圖乙可知，在時間Δt內(nèi)，凸輪圓盤轉(zhuǎn)動了4圈，所以風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動了4n圈，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動的平均角速度為ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(2π·4n,Δt)，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動的平均速率為v＝ωr＝eq\f(8πnr,Δt)，C錯誤，D正確．12．答案：D解析：若拉力突然消失，小球?qū)⒀厍芯€方向做勻速直線運動，即沿軌跡Pa做離心運動，A錯誤；若拉力突然變小，則小球受到的拉力小于所需的向心力，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動，B錯誤，D正確；若拉力突然變大，則小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿軌跡Pc做近心運動，C錯誤．13．答案：A解析：根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，則小球平拋的初速度v0＝eq\f(r,t)＝2.5m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)ωt＝2nπ（n＝1、2、3、…），解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπrad/s（n＝1、2、3、…），圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2（n＝1、2、3、…），C、D錯誤．14．答案：C解析：質(zhì)點做勻速圓周運動，根據(jù)題意設(shè)周期T＝eq\f(k,r)，合外力等于向心力，根據(jù)F合＝Fn＝meq\f(4π2,T2)r，聯(lián)立可得Fn＝eq\f(4mπ2,k2)r3，其中eq\f(4mπ2,k2)為常數(shù)，r的指數(shù)為3，故題中n＝3，故選C.15．答案：D解析：兩小球均由圓錐桶對其的彈力和重力的合力提供向心力，如圖，則有Fa＝eq\f(mag,tanθ)，F(xiàn)b＝eq\f(mbg,tanθ)，由于ma＝2mb，故eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)，A、B錯誤；根據(jù)F＝mω2R可得ω＝eq\r(\f(F,Rm))，故eq\f(ωa,ωb)＝eq\r(\f(Fa,Fb)·\f(Rb,Ra)·\f(mb,ma))＝eq\r(\f(1,2)·\f(2,1)·\f(1,2))＝eq\f(\r(2),2)，C錯誤；根據(jù)v＝ωR可得eq\f(va,vb)＝eq\f(ωa,ωb)