七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．－的絕對(duì)值是（

）A．－B．2C．－2D．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．-2不是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3C．是整式D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是53．下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（

）A．和B．和C．和D．和4．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示-2，將點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)5個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．3B．-7C．7或-3D．-7或35．下列去括號(hào)正確的是：（

）A．B．C．D．6．計(jì)算：的值是（

）A．0B．-17C．1D．-17．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C．D．8．已知，，且，則的值為（

）A．2B．14C．2或14D．-2或-149．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的有（

）個(gè)．①

②

③

④

⑤A．2B．3C．4D．510．根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為-6時(shí)，輸出數(shù)值為（）A．2B．8C．-8D．-2二、填空題11．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示67500，其結(jié)果應(yīng)是___________．12．用四舍五入法將數(shù)51804精確到千位的近似數(shù)為_(kāi)_____．13．若a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，則______．14．已知，試比較大?。篲____．15．若關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則_____，____．16．小明家的住房結(jié)構(gòu)如圖所示，爸媽在裝修房子時(shí)欲將地面鋪上瓷磚，試計(jì)算他家需要鋪設(shè)___平方米的瓷磚．17．若規(guī)定，則的值為_(kāi)_______________．三、解答題18．將以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：-15，6，，-3.25，0，，0.01，．整數(shù)集合：（，……）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（，……）19．請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示下列各數(shù)．并用“<”連接起來(lái)，，1.5，20．計(jì)算：21．計(jì)算：（1）（2）．22．計(jì)算：23．已知是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式，求的值．24．閱讀理解，并解決問(wèn)題：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構(gòu)造，…，有些問(wèn)題若從局部求解，采取各個(gè)擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，復(fù)雜問(wèn)題也能迎刃而解．因而“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛嘗試應(yīng)用．例：當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí)，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)椋裕裕?qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：（1）把看成一個(gè)整體，計(jì)算的結(jié)果是；（2）設(shè)，則．（用含的代數(shù)式表示）；（3）已知，求的值．25．我們知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，類似地，我們把（x+y）看成一個(gè)整體，則4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．請(qǐng)嘗試：（1）把（m﹣n）2看成一個(gè)整體，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的結(jié)果是；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x﹣的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．26．某超市在國(guó)慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如表所示：一次性購(gòu)物金額優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠（1）如果王叔叔一次性購(gòu)物700元．那么他實(shí)際付款多少元；（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物元，當(dāng)小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款元（用含的代數(shù)式表示）；（3）如果王叔叔兩次購(gòu)物貨款合計(jì)840元，第一次購(gòu)物的貨款為元，用含的式子表示兩次購(gòu)物王叔叔實(shí)際付款多少元？參考答案1．D2．C3．D4．D5．B6．B7．D8．C9．A10．B11．6.75×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：67500=6.75×104．故答案為：6.75×104．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字計(jì)算即可；【詳解】∵，∴51804精確到千位的近似數(shù)為；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．2【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義確定出m+n與ab的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解:∵a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，∴，∴=3×，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，求得的范圍，即可求解．【詳解】解：∵∴∴，即故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得的范圍是解題的關(guān)鍵．15．

【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，，求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴，，解得：，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，熟知不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】分別求出衛(wèi)生間面積、臥室面積、廚房面積以及客廳面積，相加即可．【詳解】解：衛(wèi)生間面積＝，臥室面積＝，廚房面積＝，客廳面積＝，∴鋪地磚的面積＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，能夠根據(jù)圖形列出正確的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．17．11【解析】【分析】先根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的乘方、乘法與減法即可得．【詳解】解：由規(guī)定的新運(yùn)算得：故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．18．；．【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)）和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義（小于0的分?jǐn)?shù)即為負(fù)分?jǐn)?shù)，或是可以化成分?jǐn)?shù)的負(fù)有限小數(shù)和負(fù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)）即可得．【詳解】解：整數(shù)集合：（，……），負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（，……），故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的概念，熟記定義是解題關(guān)鍵．19．見(jiàn)解析，【解析】【分析】先計(jì)算，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答即可．【詳解】解：=2，=3，數(shù)軸如圖所示：由圖知：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解答的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法及除法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減法法則及乘除法法則，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．23．21【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出所滿足的條件，然后求解的值，最后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式，∴應(yīng)滿足：，由①解得：，由②解得：，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，以及代數(shù)式求值問(wèn)題，理解“幾次幾項(xiàng)式”的定義，準(zhǔn)確求出參數(shù)的值是解題關(guān)鍵．24．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)即可求解；（2）設(shè)，逆用分配律將化為，代入化簡(jiǎn)即可求解；（3）根據(jù)得到，再逆用分配律即可求解．【詳解】解：（1），故答案為：；（2）設(shè)，則，故答案為：；（3）解：∵，∴，∴，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整體思想的應(yīng)用，理解題意，靈活運(yùn)用整體思想，能正確逆用分配律是解題關(guān)鍵．25．（1）﹣（m﹣n）2；（2）；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m﹣n）2看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)即可；（2）將3x2﹣12x﹣的前兩項(xiàng)運(yùn)用乘法分配律可化為x2﹣4x的3倍，再將x2﹣4x＝2整體代入計(jì)算即可；（3）對(duì)（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三個(gè)式子相加，即可得到a﹣d的值，則問(wèn)題得解．【詳解】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案為：﹣（m﹣n）2；（2）3x2﹣12x﹣＝3（x2﹣4x）﹣，∵x2﹣4x＝2，（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c＝a﹣d，∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，∴a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想來(lái)解決．26．（1）610元；（2），；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；（2）等量關(guān)系為：當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí)，實(shí)際付款＝購(gòu)