河南省駐馬店市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考（二）（9月）數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024—2025年度河南省高三年級(jí)聯(lián)考（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語(yǔ)，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，平面向量，數(shù)列，不等式。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，若，則（）A.0 B.1 C.2 D.32.已知符號(hào)）（表示不平行，向量，.設(shè)命題，，則（）A.，，且為真命題B.，，且為真命題C.，，且為假命題D.，，且為假命題3.若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則“”是“的公比為2”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，若，且a，b是的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.86.三角板主要用于幾何圖形的繪制和角度的測(cè)量，在數(shù)學(xué)、工程制圖等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用.如圖，這是由兩塊直角三角板拼出的一個(gè)幾何圖形，其中，，.連接AD，若，則（）A.1 B.2 C. D.7.若，對(duì)恒成立，則（）A. B. C. D.8.已知A是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上，則的最小值是（）A. B.3 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，，且，則下列結(jié)論不正確的是（）A.若是遞增數(shù)列，則是遞增數(shù)列B.若是遞減數(shù)列，則是遞減數(shù)列C.若是遞增數(shù)列，則是遞增數(shù)列D.若是遞減數(shù)列，則是遞減數(shù)列10.已知為奇函數(shù)，，且對(duì)任意，都有，則必有（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.的值域?yàn)镈.在上單調(diào)遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且，，，則外接圓的面積是______.13.已知某種污染物的濃度C（單位：摩爾/升）與時(shí)間t（單位：天）的關(guān)系滿足指數(shù)模型，其中是初始濃度（即時(shí)該污染物的濃度），k是常數(shù).第2天（即）測(cè)得該污染物的濃度為5摩爾/升，第4天測(cè)得該污染物的濃度為15摩爾/升，若第n天測(cè)得該污染物的濃度變?yōu)?，則______.14.1796年，年僅19歲的高斯發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法.要用尺規(guī)作出正十七邊形，就要將圓十七等分.高斯基碑上刻著如圖所示的圖案.設(shè)將圓十七等分后每等份圓弧所對(duì)的圓心角為，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，.（1）求的值；（2）若，求的周長(zhǎng).16.（15分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）求的零點(diǎn)；（3）將圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.17.（15分）已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求不等式的解集.18.（17分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.19.（17分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，都有（k為非零常數(shù)），則稱數(shù)列為“和等比數(shù)列”，其中k為和公比.（1）若，判斷是否