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電路的洛朗級(jí)數(shù)

2（2）（3）電路的洛朗級(jí)數(shù)一、洛朗級(jí)數(shù)（冪級(jí)數(shù)之推廣）洛朗級(jí)數(shù)即為前面討論的級(jí)數(shù)；對(duì)于（3），t其中及為常數(shù)。3即洛朗級(jí)數(shù)的收斂域是一個(gè)圓環(huán)域。洛朗級(jí)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算及性質(zhì)：級(jí)數(shù)的和、差、乘積的規(guī)定同冪級(jí)數(shù)，運(yùn)算成立的范圍是公共圓環(huán)。對(duì)于洛朗級(jí)數(shù)，4（證略）二、將函數(shù)展開成洛朗級(jí)數(shù)定理則其中C為圓環(huán)域內(nèi)的任一條正向簡(jiǎn)單閉曲線。注⑴5稱為在以為中心的圓環(huán)域內(nèi)的洛朗展開式。右端級(jí)數(shù)（洛朗級(jí)數(shù)）中，正整數(shù)次冪部分稱為洛朗級(jí)數(shù)的解析部分；負(fù)整數(shù)次冪部分稱為洛朗級(jí)數(shù)的主要部分。⑵洛朗級(jí)數(shù)是泰勒級(jí)數(shù)的推廣。當(dāng)在不解析但在的去心鄰域內(nèi)解析時(shí)可用洛朗級(jí)數(shù)展開，展開式是唯一的，展開時(shí)盡量用間接展開法。f(z)在z0點(diǎn)解析時(shí)：6例11）其中沒(méi)有負(fù)冪次項(xiàng)是因?yàn)楹瘮?shù)在處解析。7對(duì)于對(duì)于89102P14316.3)例2112例312例4下列各積分的值：

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