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電路的切變機電耦合系數(shù)

1

2電路的切變機電耦合系數(shù)設有壓電常數(shù)d15

0的x切割的晶片，電極面與x軸垂直，若此晶片只受到切應力T5以及電場強度E1的作用。在此情況下選T、E為自變量，第一類壓電方程組為：

3再代入到（4-37）式，即得薄圓片的機電耦合系數(shù)為：

4式中kp稱為平面機電耦合系數(shù)，

=-sE12/sE11稱為泊松比，可見平面機電耦合系數(shù)kp>k31。應該注意，因為導出（4-45）式時曾用到sE11=sE22，d31=d32等對稱性關系，所以（4-45）式規(guī)定的平面機電耦合系數(shù)適用范圍為：屬于四方晶系中的4、4mm點群，三方晶系中的3、3m點群，六方晶系中的6、6mm點群等晶體以及壓電陶瓷。

5kp

的數(shù)值舉例鈦酸鋇晶體的kp值：

=-sE12/sE11=2.35

10-12/8.08

10-12=0.292k31=0.317故得：kp=0.529

6PZT-4壓電陶瓷的kp值：

=4.05

10-12/12.3

10-12=0.33k31=0.327故：kp=0.562

7鈦酸鋇陶瓷的kp值

=2.7

10-12/9.1

10-12=0.296k31=0.212故有：kp=0.358

8圖4-20厚度振動壓電振子示意圖

9晶片內(nèi)能為:

10代入到（4-37）式，即得晶片的機電耦合系數(shù)為:

11對于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的晶體，具有d15

0的壓電晶體以及壓電陶瓷（z軸為極化軸）都存在sE55=sE44，故（4-46）式可改寫為

12對于四方晶系、三方晶系和六方晶系中的大多數(shù)晶體以及壓電陶瓷，除了sE55=sE44外，還存在d14=d15關系。于是可得到切變機電耦合系數(shù)k14為：

13可見切變機電耦合系數(shù)k15和k14與d15成正比，與sE55

T11平方跟成反比。k15和k14的數(shù)值舉例，鈦酸鋇晶體：d15=392

10-12

庫侖/牛頓sE55=18.4

10-12

米2/牛頓

T11=2920

8.85

10-12

法拉/米故得k15=k14=0.568

14小結一般情況下的四類壓電方程組，矩陣形式和分量形式，參量之間的

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