2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列給出的對(duì)象中，能組成集合的是(

)A.一切很大的數(shù) B.好心人

C.漂亮的小女孩 D.方程x22.如果集合A={x|x>?1}，那么(

)A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A3.集合A={?1,0,1}，在A的子集中，含有元素0的子集共有(

)A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)4.若4x2?(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為A.±6 B.±12 C.?13或11 D.13或?115.已知全集U={1,2,3,4,5}，M={1,2}，N={2,5}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是(

)

A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}6.若集合A=?1,1，B=xmx=2，且B?A，則實(shí)數(shù)m的值是A.?2 B.2 C.2或?2 D.2或?2或07.設(shè)全集U=R，集合A={x||x?1|≤1}，B={y|1≤y≤3}，則(?UA)∪BA.(?∞,0)∪[1，+∞) B.(2,3]

C.[1,2) D.(?∞,1]∪(2，+∞)8.若關(guān)于x的不等式組x?a2?1>04a+2x3≤2無(wú)解，且一次函數(shù)y=(a?5)x+(2?a)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則符合條件的所有整數(shù)A.7 B.8 C.9 D.10二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若3∈{m?1,3m,m2?1}，則實(shí)數(shù)m的可能取值為A.4 B.2 C.1 D.?210.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，B(5,0)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.c<0

B.b2?4ac<0

C.x=3時(shí)函數(shù)y=ax2+bx+c11.設(shè)集合M={x|a?<?x<3+a?}，N={x|x<2或x>4}，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.若a<?1，則M?N B.若a>4，則M?N

C.若M∪N=R，則1<a<2 D.若M∩N≠?，則1<a<2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.因式分解ax2+(2a+1)x+2=13.某班共50人，其中21人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，18人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，20人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為

．14.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=k1x(k1>0)和y=k2x(四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知全集U={2,3,4,5,6,7}，集合A={4,5,7}，B={2,3,5}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)(?U16.(本小題12分)

已知全集U={1,2,3,4}，集合A={x|x2?4x+3=0}，B={1,4,|m|}．

(1)若B?A，求m的值；

(2)若(?U17.(本小題12分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?3)x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求m的取值范圍；

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x18.(本小題12分)

已知集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}．

(1)當(dāng)m=3時(shí)，求①A∪B；②A∩?RB；

(2)若集合B為非空集合且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B=?，求實(shí)數(shù)m19.(本小題12分)

如圖，拋物線y=2mx2?2x與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B與x軸交于點(diǎn)M．

(1)求拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)連結(jié)BO，若BO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?32,32)，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，D在拋物線上，E在直線BM上，若以A

參考答案1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.ABD

10.CD

11.ABC

12.(x+2)(ax+1)

13.12

14.18

15.解：(1)由交集的定義可知，A∩B={5}；

由并集的定義可知，A∪B={2,3,4,5,7}；

(2)由補(bǔ)集定義可知，?UA={2,3,6}，

(16.解：(1)由題意得，A={1,3}，B={1,4,|m|}，

∵B?A，∴|m|=3，即m=±3．

(2)∵(?UA)∩(?UB)=?，∴?U(A∪B)=?，

∴A∪B=U，∴|m|=2，∴B={1,2,4}，

∴集合B的所有真子集為：?，{1}，{2}，17.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?3)x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=(2m?3)2?4m2>0，解得m<34，

即m的取值范圍為(?∞,34)；

(2)根據(jù)題意得，x1x2=m2，x1+18.解：(1)當(dāng)m=3時(shí)，A={x|?2≤x≤5}，B={x|4≤x≤5}，

①A∪B=[?2,5]

②因?yàn)?RB={x|x>5或x<4}，

所以A∩?RB={x|?2≤x<4}；

(2)因?yàn)榧螧為非空集合且A∪B=A，

所以B?A，

又A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}，

所以m+1≥?22m?1≤5m+1≤2m?1，解得2≤m≤3，

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,3]．

(3)A∩B=?，

若B=?時(shí)，

則m+1>2m?1，解得m<2，符合題意，

若B≠?時(shí)，

則m+1≤2m?1m+1>52m?1<?2，解得19.解：(1)因?yàn)閽佄锞€y=2mx2?2x=2m(x?m2)2?m2，

所以拋物線的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m2,?m2)；

(2)因?yàn)锽O的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?32,32)，

所以m4=?32，

解得m=?6，

所以拋物線的解析式為y=?13x2?2x；

(3)因?yàn)閽佄锞€y=?13x2?2x與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A