第二章第1講　重力與彈力-2025版高考總復(fù)習(xí)物理

[基礎(chǔ)落實(shí)練]1．下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體內(nèi)，不可能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時(shí)，該物體的重心不一定在繩子的延長線上D．重力是由地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的解析：物體的重心可能在物體上，也可能在物體外，如質(zhì)量分布均勻的環(huán)的重心在環(huán)的本體外，只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心才在幾何中心上，故A、B錯(cuò)誤；用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時(shí)，由二力平衡可知，該物體的重心一定在繩子的延長線上，故C錯(cuò)誤；重力是由地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的，故D正確。答案：D2．(2022·浙江1月卷)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對(duì)桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心高低解析：水管口持續(xù)有水流出而過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，說明主要原因是裝的水到一定量之后，導(dǎo)致水桶與水整體的重心往上移動(dòng)，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確。答案：D3．下列對(duì)圖中彈力的判斷說法正確的是()A．圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球有彈力B．圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力C．圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中a繩豎直，b繩對(duì)小球有彈力D．圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力解析：假設(shè)車廂左壁對(duì)小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以車廂左壁對(duì)小球無彈力，故A錯(cuò)誤；假設(shè)斜面對(duì)小球沒有彈力，小球?qū)⒃诩?xì)線拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，所以斜面對(duì)小球有彈力，故B正確；假設(shè)b繩對(duì)小球有彈力，則小球在水平方向合力不為零，小球無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以b繩對(duì)小球無彈力，故C錯(cuò)誤；假設(shè)兩球間有彈力，則細(xì)線不可能處于豎直狀態(tài)，所以兩球間無彈力，故D錯(cuò)誤。答案：B4．(2022·上海卷)麥克風(fēng)靜止在水平桌面上，下列能表示支架對(duì)話筒作用力的方向的是()解析：麥克風(fēng)靜止在水平桌面上，話筒處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可知支架對(duì)話筒的作用力與重力等大反向，支架對(duì)話筒的作用力豎直向上，選項(xiàng)A正確。答案：A5．(多選)四個(gè)完全相同的輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)的外殼通過繩子分別與四個(gè)完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F，如圖所示的四種情況中說法正確的是()A．如果圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可能小于FB．如果圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)一定等于FC．如果圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)一定等于FD．如果已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)與F的大小關(guān)系解析：對(duì)于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彈簧的兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)一定等于掛鉤上的拉力，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)一定等于F，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案：BC6．兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用水平力F作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動(dòng)的距離為2LD．P端向右移動(dòng)的距離為(1＋eq\f(k2,k1))L解析：兩根輕彈簧串接，彈力大小相等，則F＝k1L＝k2L′，解得b彈簧的伸長量為L′＝eq\f(k1L,k2)，故A錯(cuò)誤，B正確；P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1L,k2)＝(1＋eq\f(k1,k2))L，故C、D錯(cuò)誤。答案：B7.(2024·四川遂寧射洪中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，輕桿一端固定在豎直墻壁上，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為1.6kg的小球，勁度系數(shù)為100N/m的水平輕質(zhì)彈簧夾在墻壁與小球之間，處于壓縮狀態(tài)，彈簧的壓縮量為12cm，輕桿與墻壁的夾角為60°。取重力加速度大小g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。輕桿對(duì)小球的作用力大小為()A．12N B．16NC．20N D．32N解析：小球受重力mg、彈簧水平向右的彈力F彈、輕桿的作用力F而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得F＝eq\r((mg)2＋Feq\o\al(2,彈))，又mg＝16N，F(xiàn)彈＝kx＝12N，聯(lián)立可得F＝eq\r(162＋122)N＝20N，故選C。答案：C8.如圖所示為一種傾斜放置的裝取臺(tái)球的裝置，圓筒底部有一輕質(zhì)彈簧，每個(gè)臺(tái)球的質(zhì)量均為m，半徑均為R，圓筒的內(nèi)徑略大于臺(tái)球的直徑。當(dāng)將筒口處臺(tái)球緩慢取走后，又會(huì)冒出一個(gè)臺(tái)球，剛好到達(dá)被取走臺(tái)球的位置。若圓筒與水平面之間的夾角為θ，重力加速度為g，忽略球與筒間的摩擦力。則彈簧的勁度系數(shù)為()A．eq\f(mgsinθ,2R) B．eq\f(mgsinθ,R)C．eq\f(mgcosθ,R) D．eq\f(mgtanθ,R)解析：小球整體處于平衡狀態(tài)，對(duì)最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k·2R，解得k＝eq\f(mgsinθ,2R)，故選A。答案：A[能力提升練]9.(多選)橡皮筋具有與彈簧類似的性質(zhì)，如圖所示，一條質(zhì)量不計(jì)的橡皮筋豎直懸掛，勁度系數(shù)k＝100N/m，橡皮筋上端安裝有拉力傳感器測(cè)量橡皮筋的彈力。當(dāng)下端懸掛一個(gè)鉤碼，靜止時(shí)拉力傳感器讀數(shù)為10N，現(xiàn)將一個(gè)完全相同的鉤碼輕輕掛在第一個(gè)鉤碼的下方，g取10m/s2，則()A．懸掛第二個(gè)鉤碼的瞬間，拉力傳感器的讀數(shù)仍為10NB．懸掛第二個(gè)鉤碼的瞬間，鉤碼間的彈力大小是20NC．懸掛第二個(gè)鉤碼后，拉力傳感器的讀數(shù)恒為20ND．懸掛第二個(gè)鉤碼后，鉤碼運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)下降的高度為10cm解析：懸掛第二個(gè)鉤碼的瞬間，橡皮筋長度還沒發(fā)生變化，根據(jù)胡克定律，橡皮筋拉力大小仍為10N，A正確，B、C錯(cuò)誤；設(shè)懸掛第一個(gè)鉤碼穩(wěn)定時(shí)的伸長量為x1，kx1＝G，懸掛第二個(gè)鉤碼后，鉤碼運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，鉤碼受力平衡，設(shè)此時(shí)又伸長x2，則k(x1＋x2)＝2G，代入數(shù)據(jù)，可得x2＝10cm，D正確。答案：AD10.如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長為L＝2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長為d＝1.2m，重為8N的鉤碼用質(zhì)量不計(jì)的光滑掛鉤掛在輕繩上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()A．10N B．8NC．6N D．5N解析：設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示。同一條繩子拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，則根據(jù)幾何關(guān)系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于繩長；根據(jù)幾何關(guān)系可得sinα＝eq\f(OP,PM)＝eq\f(1.2,2)＝0.6，則cosα＝0.8，根據(jù)平衡條件可得2FTcosα＝G，解得FT＝5N，故D正確。答案：D11.如圖所示，原長分別為L1和L2、勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體A，最下端掛著另一質(zhì)量為m2的物體B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。(1)這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為多大？(2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時(shí)平板受到下面物體B的壓力大小。解析：(1)勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為(m1＋m2)g，設(shè)它的伸長量為x1，根據(jù)胡克定律有(m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝eq\f((m1＋m2)g,k1)。勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧受到向下的拉力為m2g，設(shè)它的伸長量為x2，根據(jù)胡克定律有m2g＝k2x2，解得x2＝eq\f(m2g,k2)。這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長度為L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋eq\f((m1＋m2)g,k1)＋eq\f(m2g,k2)。(2)根據(jù)題意，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有(k1＋k2)x＝m1g，解得x＝eq\f(m1g,k1＋k2)。以B