初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義版塊10 浮力 專題10-4　多狀態(tài)計(jì)算 （學(xué)生版）

頁專題10-4多狀態(tài)計(jì)算知識·解讀對于多狀態(tài)的計(jì)算問題，其本質(zhì)就是受力分析問題。此類題目通常涉及的未知量較多，往往需要列方程組解題。基本步驟為：（1）分析物體的浮沉狀態(tài)；（2）對物體進(jìn)行受力分析，列出平衡方程組；（3）根據(jù)和將浮力和重力展開；（4）代入題目中的已知量進(jìn)行求解.典例·解讀例1、現(xiàn)有甲、乙兩種實(shí)心物體，已知ρ甲＝1.2×103千克／米3，ρ乙＝0.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3。(1)當(dāng)取相同質(zhì)量的甲、乙兩種固體，投入到水中，甲和乙兩物體所受浮力之比F甲:F乙是多少?(2)當(dāng)取相同體積的甲、乙兩種固體，投入到水中，則甲和乙兩物體所受浮力之比F’甲:F’乙是多少?【答案】【答案】54．【解析】解此類題目的關(guān)鍵在于先根據(jù)物體和液體的密度大小判斷物體靜止時所處的狀態(tài)，即是沉在容器底還是懸浮或漂浮，然后再根據(jù)具體所處狀態(tài)和物體浮沉條件進(jìn)行解答?！擀鸭?gt;ρ水，∴甲物體放入水中應(yīng)是下沉的?！擀岩?lt;ρ水，∴乙物體放入水中則應(yīng)處于漂浮狀態(tài)。(1)設(shè)m甲＝m乙＝mF甲＝ρ水gV甲＝ρ水g·m甲ρ乙＝ρ水gmρ甲F甲F乙＝ρ水(2)設(shè)V甲＝V乙＝VF＇甲＝ρ水gV甲＝ρ水gV；F＇乙＝G＇乙＝V乙ρ乙g＝Vρ乙g所以F甲'F乙'＝ρ水gV例2、例2、如圖甲所示，用細(xì)線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)圓柱體有78的體積露出水面時，細(xì)線施加的拉力恰好為3N。如圖乙所示，用細(xì)線將該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)細(xì)線施加的拉力為圓柱體所受重力的34時，圓柱體有78【答案】4．【答案】4．【解析】對圓柱體在兩種狀態(tài)下的情景畫受力分析圖，如下圖所示：則有F甲則有F浮乙且F乙解①②③得：V=8×10-4m3，ρ=0.5×103kg/m3所以當(dāng)圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應(yīng)為：F'=ρ水gV-ρgV

=1×1例3、甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體。將密度為ρA的小球輕輕放入甲溢水杯靜止時，小球漂浮且有15體積露出液面，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是36g。將密度為ρB的小球輕輕放入乙溢水杯，小球浸沒在液體中，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是30g。已知小球A與小球B體積之比是1:2（g=10N/kg）。則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.小球A的質(zhì)量是7.2gB.小球B的質(zhì)量是30gC.ρ1與ρ2之比為3:1D.ρA與ρB之比為12:5【答案】【答案】C．【解析】F浮A=GA根據(jù)阿基米德原理知：F浮A=G小球B浸沒，則：小球B浸沒，則：F浮B=G排B已知m排A=36g，mGmA=小球B浸沒，可能懸浮，可能沉底若懸浮，則m若沉底，重力大于浮力，m且小球B的密度具體數(shù)值無法算出。故選項(xiàng)BD錯誤。觀察①式、②式知：m代入數(shù)據(jù)，得：

ρ1:培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、用彈簧測力計(jì)豎直掛起一鐵球，當(dāng)鐵球露出水面23體積時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為4N；當(dāng)鐵球浸入水中12體積時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為1N。取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是(A.18NB.14NC.8ND.10N22、如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體A浸沒在水中，細(xì)繩對物體的拉力為F拉。如圖乙所示，當(dāng)物體A有25的體積露出水面時，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，此時，物體A所受的浮力為F浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。（A．F拉的大小為4.8NB．F浮的大小為0.2NC．ρA的大小為8g/cm3D．p的大小為300Pa3、甲、乙兩個物體的質(zhì)量之比是5：3，密度之比是10：3，若將它們?nèi)拷]在同種液體中，則它們所受到的浮力之比是（）A．5：3B.10：3C.2:1D.1:24、（多選）質(zhì)量相等的兩個實(shí)心小球甲和乙,已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙=2：3。:現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力F甲：F乙=6：5，兩球的密度分別是（）A.ρ甲=0.8×103千克/米3B.ρ乙=1.2×103千克/米3C.ρ乙=1.2×103千克/米3D.ρ乙=0.8×103千克/米3甲甲乙5、（多選）將塑料球和木球用細(xì)繩相連放入水中時,木球露出水面的體積為它自身體積的3/8,如圖甲所示。當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，塑料球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的1/2，這時塑料球受到池底對它的支持力為F，如圖乙所示。若已知塑料球和木球的體積之比是1：8，則（）A．木球的重力為4FB．塑料球所受的浮力為FC．塑料球的密度為2.0×103千克/米3D.繩子剪斷前后,兩物體所受的總浮力相差2F二、填空題1、一物體掛在彈簧秤下，讀數(shù)是5牛，將它全部浸沒在煤油中時，讀數(shù)是1牛，則物體受到的浮力是________牛；如果將物體的一半浸沒在煤油中，此時彈簧秤的讀數(shù)是________牛。木木A2、一密度為0.6×103千克/米3的木塊，體積為5×10-3米3，漂浮在水面上，在它上面輕輕放一小鐵塊A，恰好使木塊全部浸沒水中，如圖所示。那么木塊所受到的浮力為________牛，小鐵塊的質(zhì)量只能是________千克。33、如圖所示，木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是4.9牛；當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是29.4牛，則木塊的質(zhì)量是________。4、甲、乙兩個實(shí)心金屬球，它們的質(zhì)量相等，其密度分別是5×103千克/米3和10×103千克/米3。甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩球均全部浸入水中，這時，甲、乙兩球所受的浮力之比是________，甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比是________。5、一個實(shí)心鐵球，放入水中受到的浮力為F1，放入水銀中受到的浮力為F2，已知鐵的密度ρ鐵=7.8克/厘米3，水銀的密度ρ水銀=13.6克/厘米3，則F1：F2=________.6、有一個重為2牛的金屬直筒，口朝上放入水中時，有2/3的體積浸沒在水中。如果在金屬筒中裝入100厘米3的某種液體后，再放入水中，金屬筒有1/15的體積露出水面，設(shè)g=10牛/千克，則液體密度為________千克/米3。77、如圖所示，工人師傅用細(xì)繩勻速打撈落入水中的圓柱形物體。該物體的底面積為200cm2，高為8m。當(dāng)物體露出水面2m時，繩子用豎直向上F1的力拉物體，當(dāng)物體A露出水面4m時，繩子用豎直向上F2的力拉物體，已知F1:F2=39:41，則該物體的重力是______N。三、計(jì)算題AAAB甲乙1、將質(zhì)量為0.15×10-3千克的物體A放入水中，如圖所示，物體A有一半的體積浸在水中。求（1）物體A的體積；（2）如圖所示，在物體A的上面再放一個體積是A二倍的物體B時，恰好使A、B兩物體全部浸入水中，物體B所受到的重力是多大？B物體的密度是多大？2、如圖所示，一根彈簧原長15厘米，其下端固定在容器底部，上端連接一個邊長為4厘米的正方體實(shí)心木塊，向容器里注