2024七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式的加減檢測題新版華東師大版

Page1第3章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是(B)A．a(chǎn)÷cB．eq\f(3b,a)C．a(chǎn)×5D．1eq\f(1,3)a2．(2024·海南)下列整式中，是二次單項式的是(B)A．x2＋1B．xyC．x2yD．－3x3．(2024·荊州)化簡a－2a的結(jié)果是(A)A．－aB．a(chǎn)C．3aD．04．已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋15．(無錫中考)若3a－2b＝2，則代數(shù)式2b－3a＋1的值等于(A)A．－1B．－3C．3D．56．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|b－c|－2|c＋a|－3|a－b|＝(B)A．－5a＋4b－3cB．5a－2b＋cC．5a－2b－3cD．a(chǎn)－2b－3ceq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))7．(2024·長沙)為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校內(nèi)”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為(C)A．8x元B．10(100－x)元C．8(100－x)元D．(100－8x)元8．(2024·金華)某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是(B)A．先打九五折，再打九五折B．先提價50%，再打六折C．先提價30%，再降價30%D．先提價25%，再降價25%9．(2024·十堰)將從1起先的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是(B)A．2025B．2024C．2024D．202410．(2024·重慶)用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為(C)A．32B．34C．37D．41二、填空題(每小題3分，共15分)11．單項式eq\f(1,2)a3b2的次數(shù)是__5__．12．(2024·天津)計算4a＋2a－a的結(jié)果等于__5a__．13．(2024·黔西南州)已知2a－5b＝3，則2＋4a－10b＝__8__．14．(2024·宿遷)按規(guī)律排列的單項式：x，－x3，x5，－x7，x9，…，則第20個單項式是__－x39__．15．(2024·眉山)視察下列等式：x1＝eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝eq\f(3,2)＝1＋eq\f(1,1×2)；x2＝eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝eq\f(7,6)＝1＋eq\f(1,2×3)；x3＝eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝eq\f(13,12)＝1＋eq\f(1,3×4)；依據(jù)以上規(guī)律，計算x1＋x2＋x3＋…＋x2024－2024＝__－eq\f(1,2024)__．三、解答題(共75分)16．(8分)列代數(shù)式．(1)設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示比某數(shù)的2倍少1的數(shù)；解：2x－1(2)a，b兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍；解：a2＋b2－2ab(3)某工廠第一年生產(chǎn)a件產(chǎn)品，其次年比第一年增產(chǎn)了20%，則兩年共生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)為多少？解：a＋a(1＋20%)＝2.2a17．(9分)把下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)．2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a，eq\f(b,a)，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6).(1)單項式：{－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a…}；(2)多項式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6)…}；(3)二次二項式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，eq\f(a2＋b2,4)…}；(4)整式：{2－ab，－3a2＋eq\f(1,2)，－eq\f(ab2,4)，－4eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)a，－2a2＋3a＋1，eq\f(a2＋b2,4)，πa＋1，eq\f(2a＋b2＋b,6)…}．18．(9分)計算：(1)(8x2－5y2)－3(2x2－y2)；解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2(2)abc－[2ab－(3abc－ab)＋4abc].解：原式＝abc－2ab＋3abc－ab－4abc＝－3ab19．(9分)先化簡，再求值．(1)(2x2y－4xy2)－(－eq\f(1,2)xy2＋x2y)，其中x＝－1，y＝2；解：原式＝x2y－eq\f(7,2)xy2，把x＝－1，y＝2代入，得原式＝16(2)2x2－[3(－eq\f(1,3)x2＋eq\f(2,3)xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)，其中x，y滿意|x－eq\f(1,2)|＋(y＋1)2＝0.解：原式＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，∵|x－eq\f(1,2)|＋(y＋1)2＝0，∴x＝eq\f(1,2)，y＝－1，∴原式＝eq\f(1,4)－2＝－1eq\f(3,4)20．(9分)已知：A＝2a2－3ab－5a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．解：(1)3A＋6B＝3(2a2－3ab－5a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2－9ab－15a－3－6a2＋6ab－6＝－3ab－15a－9(2)由3A＋6B的值與a的取值無關(guān)，可得－3ab－15a＝－3a(b＋5)＝0，即b＋5＝0，解得b＝－521．(10分)(貴陽中考)如圖是一個長為a，寬為b的長方形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；(2)當a＝3，b＝2時，求長方形中空白部分的面積．解：(1)S＝ab－a－b＋1(2)當a＝3，b＝2時，S＝6－3－2＋1＝222．(10分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的實惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折實惠；在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折實惠．若顧客累計購買商品x(x＞300)元．(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購買應(yīng)付的費用；(2)若x＝500時，選擇哪家超市購買更實惠？說明理由．解：(1)在甲超市購買應(yīng)付的費用為：(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元，在乙超市購買應(yīng)付的費用為：(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元(2)當x＝500時，在甲超市購買應(yīng)付的費用為：0.8×500＋60＝460(元)，在乙超市購買應(yīng)付的費用為：0.85×500＋30＝455(元)，455<460，所以在乙超市購買更實惠23．(11分)閱讀下面的材料：依據(jù)肯定依次排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在其次位的數(shù)稱為其次項，記為a2，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an.一般地，假如一個數(shù)列從其次項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a1＝1，a2＝3，公差為d＝2.依據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為__5__，第5項是__25__；(2)假如一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an是等差數(shù)列，且公差為d，那么依據(jù)定義可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d.所以a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an＝a1＋(__n－1__)d；(3)－4049是不是等差數(shù)列－5，－7，－9，…的項？假如是，是第幾項？解：(1)依據(jù)題意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，∴a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝