北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3 簡單的軸對稱圖形（3） 教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3簡單的軸對稱圖形（3）教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第三節(jié)“簡單的軸對稱圖形（3）”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.軸對稱圖形的概念：讓學(xué)生理解軸對稱圖形的定義，能夠識別生活中的軸對稱圖形。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：讓學(xué)生掌握軸對稱圖形的特點，能夠運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

3.軸對稱圖形的繪制：讓學(xué)生學(xué)會如何繪制軸對稱圖形，提高學(xué)生的動手操作能力。

4.軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用：讓學(xué)生了解軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2.直觀想象：通過觀察生活中的軸對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠識別和繪制軸對稱圖形。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形的繪制方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生的動手操作能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過了解軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力，提高學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。學(xué)情分析針對北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第三節(jié)“簡單的軸對稱圖形（3）”，本節(jié)課的學(xué)情分析如下：

1.知識層面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了軸對稱圖形的初步知識，對本節(jié)課的內(nèi)容有了基礎(chǔ)的了解。但部分學(xué)生對于軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用可能還存在模糊之處，需要老師在教學(xué)中進(jìn)行針對性的引導(dǎo)和講解。

2.能力層面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和直觀想象力。然而，部分學(xué)生在繪制軸對稱圖形方面可能還存在一定的困難，需要老師在教學(xué)中加強實踐操作環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的動手能力。

3.素質(zhì)與行為習(xí)慣：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和素質(zhì)對于掌握本節(jié)課內(nèi)容影響較大。對于那些學(xué)習(xí)積極性高、課堂參與度高的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的過程中可能會更加得心應(yīng)手。然而，對于那些學(xué)習(xí)積極性較低、課堂參與度較少的學(xué)生，老師在教學(xué)過程中需要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

4.課程影響：根據(jù)學(xué)生的知識、能力和素質(zhì)分析，老師在教學(xué)過程中要注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質(zhì)，并通過實際案例讓學(xué)生了解軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際問題解決能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便跟隨老師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解，幫助學(xué)生更好地理解和掌握軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗操作，提前準(zhǔn)備好實驗器材，并確保其完整性和安全性，以便學(xué)生能夠順利進(jìn)行實驗操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和實踐能力。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便學(xué)生能夠更好地進(jìn)行小組討論和實驗操作，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

老師通過展示一些生活中的軸對稱圖形，如剪刀、飛機模型等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：“你們能發(fā)現(xiàn)這些物品有什么共同的特點嗎？”學(xué)生通過觀察和思考，得出它們都是軸對稱圖形的結(jié)論。然后老師提出問題：“那么，什么是軸對稱圖形呢？如何判斷一個圖形是否是軸對稱圖形呢？”通過問題的提出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

老師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點，講解軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和繪制方法。講解過程中，老師通過舉例、展示圖片等方式，讓學(xué)生理解和掌握新知識。同時，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，鞏固所學(xué)知識。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

老師布置一些有關(guān)軸對稱圖形的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。然后老師選取一些學(xué)生的作業(yè)，進(jìn)行點評和講解。在練習(xí)過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決存在的問題，提高學(xué)生的實際問題解決能力。

4.課堂提問（5分鐘）

老師通過提問的方式，了解學(xué)生對軸對稱圖形的理解和掌握情況。針對學(xué)生回答中的問題，老師進(jìn)行針對性的講解和解答。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

老師提出一個與軸對稱圖形相關(guān)的創(chuàng)新性問題：“如果讓你設(shè)計一個軸對稱的圖案，你會設(shè)計什么？請簡要說明你的設(shè)計思路。”學(xué)生分組討論，然后選代表進(jìn)行匯報。通過這個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊協(xié)作能力。

6.總結(jié)環(huán)節(jié)（5分鐘）

老師對本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強調(diào)軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。然后老師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程設(shè)計共計45分鐘。在教學(xué)過程中，老師注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高學(xué)生的邏輯推理、直觀想象和實際問題解決能力。同時，老師通過創(chuàng)新環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊協(xié)作能力。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形是指在同一平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：

（1）軸對稱圖形沿對稱軸對折，對折后的兩部分完全重合。

（2）軸對稱圖形的每一對對應(yīng)點關(guān)于對稱軸對稱。

（3）軸對稱圖形對稱軸上的點不變，非對稱軸上的點關(guān)于對稱軸對稱。

3.軸對稱圖形的繪制方法：

（1）確定對稱軸：首先確定圖形的對稱軸，對稱軸可以是圖形內(nèi)部的線段或者圖形外部的線段。

（2）標(biāo)記對應(yīng)點：在圖形上標(biāo)記出與對稱軸相對的點，這些點在對稱軸的另一側(cè)correspondingpoints。

（3）繪制圖形：通過連接對應(yīng)點，繪制出軸對稱圖形。

4.軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用：軸對稱圖形在實際生活中廣泛存在，例如剪紙、飛機模型、建筑物的設(shè)計等，了解軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力。教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于軸對稱圖形的教學(xué)，通過反思，我覺得有以下幾個方面值得總結(jié)和改進(jìn)：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過展示生活中的軸對稱圖形，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但反思中發(fā)現(xiàn)，對于一些學(xué)生來說，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的內(nèi)容還不夠直觀，部分學(xué)生可能沒有完全跟上思路。下次教學(xué)中，我可以嘗試使用更多生活中的實例，或者讓學(xué)生自己帶來相關(guān)物品，增強導(dǎo)入環(huán)節(jié)的直觀性和互動性。

2.在講授新課時，我詳細(xì)講解了軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和繪制方法。但反思中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在理解性質(zhì)時仍存在困難。下次教學(xué)中，我可以通過更多實際的例子，讓學(xué)生在操作中感受和理解軸對稱圖形的性質(zhì)，提高學(xué)生的理解程度。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。但反思中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決問題時，仍然存在思路不清晰的問題。下次教學(xué)中，我可以增加一些小組討論的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中相互學(xué)習(xí)，共同解決問題。

4.在創(chuàng)新環(huán)節(jié)，我提出了一個與軸對稱圖形相關(guān)的創(chuàng)新性問題，讓學(xué)生分組討論。但反思中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決問題時，創(chuàng)新思維不夠。下次教學(xué)中，我可以嘗試引入一些更具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

5.總的來說，本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重了啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題。但反思中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決問題時，仍然存在一些困難。下次教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)和解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示生活中的軸對稱圖形，引發(fā)學(xué)生對軸對稱圖形的初步認(rèn)識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

②.講授新課：講解軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和繪制方法，讓學(xué)生理解和掌握軸對稱圖形的基本概念和運用。

③.鞏固練習(xí)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，鞏固對軸對稱圖形的理解和掌握。

④.課堂提問：通過提問，了解學(xué)生對軸對稱圖形的理解和掌握情況，針對問題進(jìn)行針對性的講解和解答。

⑤.創(chuàng)新環(huán)節(jié)：提出一個與軸對稱圖形相關(guān)的創(chuàng)新性問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊協(xié)作能力。

⑥.總結(jié)環(huán)節(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

板書設(shè)計：

①.軸對稱圖形：定義、性質(zhì)、繪制方法

②.對稱軸：軸對稱圖形的對稱軸的特點和作用

③.對應(yīng)點：軸對稱圖形對應(yīng)點的性質(zhì)和應(yīng)用

④.實際應(yīng)用：軸對稱圖形在生活中的應(yīng)用實例典型例題講解本節(jié)課的典型例題講解主要圍繞軸對稱圖形的性質(zhì)和應(yīng)用展開，通過以下五個例題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高實際問題解決能力。

例題1：判斷題

題目：判斷以下圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形：一個等邊三角形。

解答：這是一個軸對稱圖形。因為它可以沿中線對折，對折后的兩部分完全重合。

例題2：選擇題

題目：一個矩形沿著一條非對稱軸對折，對折后的兩部分（）。

A.完全重合B.不完全重合C.互相垂直

解答：B.不完全重合

例題3：填空題

題目：一個圓沿著直徑對折，對折后的兩部分（）。

解答：完全重合

例題4：應(yīng)用題

題目：設(shè)計一個軸對稱的圖案，要求圖案中有一個等邊三角形和一個矩形。

解答：可以設(shè)計一個等邊三角形作為中心，圍繞三角形邊緣繪制一個矩形。這樣，矩形關(guān)于三角形中心對稱，形成一個軸對稱圖案。

例題5：拓展題

題目：如果一個圓的半徑為r，求該圓的軸對稱圖形（指圓的對稱軸上的點）到圓心的距離。

解答：圓的軸對稱圖形到圓心的距離等于圓的半徑r。因為圓的任何一條直徑都是圓的對稱軸，而直徑的兩端點到圓心的距離都是r。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和繪制方法，理解了軸對稱圖形的對稱軸和對應(yīng)點之間的關(guān)系。

2.掌握了如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，以及如何通過繪制對稱軸和對應(yīng)點來生成軸對稱圖形。

3.了解了軸對稱圖形在實際生活中的應(yīng)用，如剪紙、建筑設(shè)計和藝術(shù)創(chuàng)作等。

4.通過實例分析和練習(xí)，提高了運用軸對稱圖形解決實際問題的能力。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷題：

（1）一個正方形沿一條邊對折，對折后的兩部分（）。

A.完全重合B.不完全重合C.互相垂直

（2）一個圓的直徑是它的對稱軸（）。

A.正確B.錯誤

2.選擇題：

（1）一個矩形沿著一條非對稱軸對折，對折后