分式的加減教案2 人教版(新教案)

《分式的加減》教案

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的加減乘除以及乘方的混合運算.課本?.

教學(xué)目標(biāo)

.知識與技能

掌握分式的混合運算的方法，以及簡單的分式應(yīng)用，體會分式的模型思想.

.過程與方法

經(jīng)歷觀察、類比、探索的過程，理解分?jǐn)?shù)的運算法則，學(xué)會算理.

.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)積極的求知思想和態(tài)度，提高運算的能力，增進(jìn)同學(xué)間的合作與交流，體會數(shù)學(xué)知

識的應(yīng)用價值.

重難點、關(guān)鍵

.重點：掌握分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

.難點：異分母的分式相加減.

.關(guān)鍵：把握通分的方法，是異分母的分式相加減的本質(zhì)方法，在運算中應(yīng)注意多項式

分解因式的徹底性問題.

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：投影儀，把本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容制成投影片，補(bǔ)充與本節(jié)課有關(guān)的材料.

學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)分式的加減、乘除、乘方法則.

學(xué)法解析

.認(rèn)知起點：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式四則運算以及分式乘方法則之后進(jìn)行組合式運

算.

.知識線索：

分式乘除分式加減分式乘方

分式混合運算

.學(xué)習(xí)方式：采用自主合作的學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中引導(dǎo)、歸納、掌握所學(xué)內(nèi)容.

教學(xué)過程

一、回顧交流，情境導(dǎo)入

【課堂小測】（投影片）

a~—3ci—10。+25

1.計算:

6。+9a-5a

/一丁2y

2.計算：『一2二十廠

丁,

3.計算:巴3）.

?

Xy

24xx

4.計算:

2+x7^42-x

［答案：l.g,2.g,3.空凸,4.1］

a-32y2孫

【活動方略】

教師活動：操作投影機(jī)，組織學(xué)生小測.小測之后教師講評小測題.（或請學(xué)生上臺“板

演”）

學(xué)生活動：獨立測試，評估自我，而后參與教師的講評，掌握前面學(xué)過的分式法則.

【設(shè)計意圖】

采用以“測”促“思”的方式，來回顧分式的運算法則，為本節(jié)課打下基礎(chǔ).

二、學(xué)科滲透，感知輕重

【顯示投影片】

例在課本圖.的電路中，已測定支路的電阻是歐姆，又知支路的電阻比大歐姆，根據(jù)

電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻與、滿足關(guān)系式工=1~+-L,試用含有的式子表示總電阻.

R&&

思路點撥：本道題是關(guān)于物理并聯(lián)電路的關(guān)系式，要求出，首先應(yīng)該對等式右邊進(jìn)行通

11R,+50R,2R,+50

分和加法運算,化為___|________=____!________|_______!_____=_____!_____,_然后通過倒數(shù)

R4+50/?!（/?,+50）/?,（/?1+50）R］（4+50）

概念，將求出,為止亞

24+50

【活動方略】

教師活動：分析例題，引導(dǎo)學(xué)生運用分式加法法則，以及倒數(shù)概念求得.

學(xué)生活動：參與教師講例，并與同伴交流.

指導(dǎo)閱讀：在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生閱讀課本例.

啟發(fā)：式與數(shù)有相同的混合運算順序，這個順序你能說出來嗎？

課堂演練:

計算：

x+2x-1x-32.^—^-^(―--x-2)

------------------------1----------

X+1X+lX+12x—4x—2

3?審7ba

4.(1+——)(1-----)

a-ba+b

[答案：1.上,2.———4.---

x+12(x+3)xy(a-b)(a+b)

【設(shè)計意圖】

從物理知識中的分式變形，感受學(xué)科滲透.在閱讀指導(dǎo)中，促進(jìn)學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)意

識，再設(shè)計一套課堂演練，鞏固其成效.

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

.課本“練習(xí)”第，題.

.【探研時空】

()甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，兩位

采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買千克；乙每次用去元，而不管購買多少飼料.

①甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？

②誰的購貨方式更合算？少付多少元？

[①一7-(兀/千克),-----(兀/千克)，②￡——

2m+n2(加+〃)

()請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題，并寫出正確的解答.

x—33x—33

-5—~-----------------(A)

x—11—x(x+l)(x—1)X—1

=x-33(x+l)

(x+l)(x—1)(x+l)(x-l)

()()

()

①在上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？

②從到是否正確？若不正確，錯誤的原因是什么？

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

.讓同學(xué)分成四人小組，進(jìn)行合作交流，歸納分式的混合運算的方法，然后進(jìn)行小組匯

報，全班交流.

.對小組匯報進(jìn)行評價.

五、布置作業(yè)，專題突破

.課本“習(xí)題.第，，，，（）題.

.選用課時作業(yè)設(shè)計.

六、課后反思

第四課時作業(yè)設(shè)計

【駐足“雙基”】

.已知_L+_L=_L_，則2+日的值等于.

xyyxy

.當(dāng)時，之x+上7無意義.

4-5%

.當(dāng)W時，分式上二可以寫成號土.

X+1X—1

.分式’c——△b十三2的最簡公分母是.

2ab4ac3bc

.已知工=J7,貝布―

aa

「'"2+1rn,.X+l

.已知-----，則——.

m-\x

2b2

.分式——可以化簡為（）.

a-b

a-b

.計算:

3y2x2

(1)——--+-------(2)(--1)(--3)

2x-3y3y-2xx+2x

/c、/x+2x~\、4—x

(3)(------------------)+----(4)---------------1------

x-2xx-4x+4x2x+66-2x9-x2

.先化簡，再求值.

22

x-y:x-y其中G，

x+2yx2+4xy+4y2

【聚集“中考”】

a~b-、a+b

?計算：+；)

——a-b7b——-a+---a-b---

2x-6x2+2x+1x+1

?化簡：-7----17---------------

x—9+x—6