3.3 解一元一次方程 (二) 去括號(hào) 課件2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)人教版

3.3解一元一次方程(二)

第1課時(shí)

去括號(hào)1.掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法；2.會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化成什么形式？一元一次方程的解法我們學(xué)了幾步？化成x=a的形式移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1復(fù)習(xí)回顧，情境導(dǎo)入移項(xiàng)要變號(hào)；合并同類項(xiàng)，只把有同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不改變；系數(shù)化為1，使方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)

在這些變形中，我們要注意什么問(wèn)題？（1）+（2a-3b+c）=_______________（2）2(x+2y-2)=_______________（3）-(4a+3b-4c)=_______________（4）-3(x-y-1)=_______________同學(xué)們還記得如何去括號(hào)嗎？設(shè)去年上半年平均每月用電xkw·h。6x+6（x-2000）=150000這個(gè)方程與我們之前學(xué)習(xí)的有什么不同？今天我們就一起來(lái)研究一下去括號(hào)解方程。情境1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw·h，下半年共用電15萬(wàn)kw·h，這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電多少kw·h？一.去括號(hào)解一元一次方程6x+6（x-2000）=150000這個(gè)方程該如何解呢？如果去括號(hào)就能簡(jiǎn)化方程的形式。去括號(hào)得，6x+6x-12000=150000移項(xiàng)得，6x+6x=150000+12000合并同類項(xiàng)得，12x=162000系數(shù)化為1得，x=13500教學(xué)新知通過(guò)剛才的解答可以看出這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電13500kw·h，思考，本題還有其他的列方程的方法進(jìn)行解答嗎？設(shè)去年上半年平均每月用電xkw·h。某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw·h，下半年共用電15萬(wàn)kw·h，這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電多少kw·h？x+x-2000=150000÷6教學(xué)新知某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw·h，下半年共用電15萬(wàn)kw·h，這個(gè)工廠去年上半年平均每月用電多少kw·h？x+x-2000=150000÷6移項(xiàng)得，x+x=25000+2000合并同類項(xiàng)得，2x=27000系數(shù)化為1得，x=13500教學(xué)新知二.例題講解例1：解下列方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)去括號(hào)得，2x-x-10=5x+2x-2移項(xiàng)得，2x-x-5x-2x=-2+10合并同類項(xiàng)得，-6x=8系數(shù)化為1得，x=教學(xué)新知二.例題講解例1：解下列方程（2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)去括號(hào)得，2x-7x+7=3-2x-6移項(xiàng)得，2x-7x+2x=3-6-7合并同類項(xiàng)得，-2x=-10系數(shù)化為1得，x=5教學(xué)新知三.列一元一次方程解應(yīng)用題例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭，逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度。提示：（1）行程問(wèn)題中的基本關(guān)系是什么？（2）船在流水中航行，他的速度都和哪些量有關(guān)？這些量之間的關(guān)系是怎么樣的？（3）本題中有哪些等量關(guān)系？教學(xué)新知三.列一元一次方程解應(yīng)用題例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭，逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度。解設(shè)，船在靜水中的平均速度是xkm/h，則順流速度是（x+3）km/h,逆流速度是（x-3）km/h,根據(jù)往返路程相等，可得，2（x+3）=2.5（x-3）教學(xué)新知三.列一元一次方程解應(yīng)用題例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭，逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h,求船在靜水中的平均速度。2（x+3）=2.5（x-3）去括號(hào)得，2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)得，2x-2.5x=-6-7.5合并同類項(xiàng)得，-0.5x=-13.5系數(shù)化為1得，x=27答：船在靜水中的平均速度是27km/h教學(xué)新知鞏固練習(xí)1.方程-2（x+1）=3可以變形為-2x-2=3，這種變形叫做_______，變形的依據(jù)是______.去括號(hào)乘法分配律2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中，下列去括號(hào)正確的是（）A3x-1-4x+3=6

B3x-3-4x-6=6C3x+1-4x-3=6

D3x-1+4x-6=6B3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,則a是（）A-14

B20C14D-16C4.為了參加全校文藝演出，某年級(jí)組建了46人的合唱隊(duì)和30人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)在根據(jù)演出的需要，從舞蹈隊(duì)抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)的人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人，可得正確的方程是（）A3（46-x）=30+xB46+x=3(30-x)C46-3x=30+xD46-x=3(30-x)B5.解方程

（1）10+4（x-3）=2x-1（2）2（3y-1）=7（y-2）+3（3）2（x+0.5）+2x=45

（4）3（x+16）=-2（x+6）PART013.3解一元一次方程(二)

第2課時(shí)

去分母1.掌握去分母解一元一次方程的方法，并能解這種類型的方程，學(xué)會(huì)一元一次方程的解法的一般步驟；2.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，逐步建立方程的思想，了解數(shù)學(xué)中的化歸思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入情境1：英國(guó)倫敦博物館里保留著一部極其珍貴的文物---紙草書(shū)。這是古代該既然用象形文字在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作。它于公元前1700年左右寫成。這部書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題。情境導(dǎo)入應(yīng)該如何求這個(gè)數(shù)？設(shè)這個(gè)數(shù)是x，列方程當(dāng)時(shí)的埃及人如果把問(wèn)題寫成這種形式，他一定是最早的方程。問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？這個(gè)方程與之前學(xué)習(xí)的方程有什么不一樣？怎么解這個(gè)方程？你認(rèn)為采取什么方法比較簡(jiǎn)便？?jī)蛇叾汲艘?2，去掉分母的方法比較簡(jiǎn)單。這節(jié)課就一起來(lái)研究一下如何去分母來(lái)解一元一次方程問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？一.去分母解一元一次方程我們?cè)鯓尤シ帜改?方程兩邊同時(shí)乘以42.乘以的42是從哪里來(lái)的？42是所有分母的最小公倍數(shù)去分母的依據(jù)是什么？依據(jù)等式的性質(zhì)教學(xué)新知方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)42，得合并同類項(xiàng)，97x=1386系數(shù)化為1，x=教學(xué)新知為了更全面的討論問(wèn)題，我們?cè)僖苑匠虨槔?，看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。教學(xué)新知去分母（方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)得，15x-3x+4x=20-5+6-2合并同類項(xiàng)得，16x=7系數(shù)化為1得，x=5（3x+1）-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括號(hào)得，15x+5-20=3x-2-4x+6注意：方程左邊的-2也要乘10，不要漏乘教學(xué)新知1.去分母（方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)）3.移項(xiàng)4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1根據(jù)上面兩道題的解題流程，思考一下，解含分?jǐn)?shù)系的一元一次方程的步驟有哪些？2.去括號(hào)教學(xué)新知主要依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等。通過(guò)這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程的主要依據(jù)是什么？教學(xué)新知二.例題講解例1：解下列方程（1）去括號(hào)得，2x+2-4=8+2-x移項(xiàng)得，2x+x=8+2+4-2合并同類項(xiàng)得，3x=12系數(shù)化為1得，x=4去分母得，2（x+1）-4=8+（2-x）

教學(xué)新知二.例題講解例1：解下列方程（2）去分母得，18x+3（x-1）=18-2（2x-1）移項(xiàng)得，18x+3x+4x=18+2+3合并同類項(xiàng)得，25x=23系數(shù)化為1得，x=去括號(hào)得，18x+3x-3=18-4x+2教學(xué)新知變式：這個(gè)方程該如何解呢？和我們前面做的幾個(gè)去分母的方程有什么不同之處呢？之前的方程分母都是整數(shù)，現(xiàn)在的分母是小數(shù)怎樣把分母由小數(shù)化成整數(shù)呢？根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把含小數(shù)的項(xiàng)的分子，分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，把小數(shù)化成整數(shù)。教學(xué)新知教學(xué)新知去分母得，4（50x+200）-12x=3（3x+12）-131移項(xiàng)得，200x-9x-12x=36-131-800合并同類項(xiàng)得，179x=-895系數(shù)化為1得，x=-5去括號(hào)得，200x+800-12x=9x+36-131教學(xué)新知鞏固練習(xí)1.若代數(shù)式4X-5與的值相等，則x的值是（）ABCD

A2.方程的解是（）A6

B-6