第2章整式加減單元自測(cè)A卷(基礎(chǔ)篇)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)通關(guān)秘笈(滬科版)(原卷版+解析)

單元卷整式基礎(chǔ)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．a(chǎn)3+a3＝a6 C．a(chǎn)3?a3＝a6 D．a(chǎn)2?a3＝a62.若與能合并成一項(xiàng)，則ba的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣53.代數(shù)式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54.圖中為王強(qiáng)同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．20分 B．40分 C．60分 D．80分5.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2046.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小“三角形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形，……，按此規(guī)律，圖形⑧中共有n個(gè)小三角形，這里的n＝（）A．32 B．41 C．51 D．53二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.代數(shù)式﹣3xny2的系數(shù)為﹣．8.單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)是．9.若﹣7xny2與x2yn+b是同類項(xiàng)，則b＝．10.某微商平臺(tái)有一商品，標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)5折再降價(jià)30元銷售，則該商品售價(jià)為﹣元．11.把多項(xiàng)式x4+5y3+3x2y2﹣3x2y按字母x的降冪排列﹣．12.若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），則M與N的大小關(guān)系為：MN．13.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣．14.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（﹣2x2）（ax2﹣2bx﹣4）﹣x3（3+2x）中不含x的三次、四次項(xiàng)，則ba＝．15.若A＝x2+3xy+y2，B＝x2﹣3xy+y2，則A﹣[B+2B﹣（A+B）]化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（用含x、y的代數(shù)式表示）．16.如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019步到達(dá)點(diǎn)．17.已知an＝1﹣（n＝1，2，3，……），定義b1＝a1，b2＝a1?a2…，bn＝a1?a2…?an，則b2019＝．18.觀察下列算式：①31＝3，②32＝9，③33＝27，④34＝81，⑤35＝243，⑥36＝729，⑦37＝2187，⑧38＝6561，…那么32018的個(gè)位數(shù)字是．三、解答題（本大題共7小題，共44分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求3ab2﹣3[ab2﹣2（ab﹣ab2）+2ab]的值．20.化簡(jiǎn)求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣）2＝0．21.計(jì)算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）22.已知代數(shù)式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化簡(jiǎn)M；（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求M的值．23.已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．24.觀察下列等式：第一個(gè)等式：a1＝＝﹣第二個(gè)等式：a2＝＝﹣第三個(gè)等式：a3＝＝﹣第四個(gè)等式：a4＝＝﹣按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請(qǐng)寫出第五個(gè)等式：a5＝＝﹣．（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝＝﹣；（3）計(jì)算a1+a2+a3+…+an25.閱讀下列材料：小明為了計(jì)算1+2+22+…+22018+22019的值，采用以下方法：設(shè)S＝1+2+22+…+22018+22019①則2S＝2+22+…+22019+22020②②﹣①得，2S﹣S＝S＝22020﹣1請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題：（1）1+2+22+…+29＝﹣；（2）3+32+…+310＝；（3）求1+a+a2+…+an的和（a＞0，n是正整數(shù)，請(qǐng)寫出計(jì)算過程）．單元卷整式加減基礎(chǔ)卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝a9 B．a(chǎn)3+a3＝a6 C．a(chǎn)3?a3＝a6 D．a(chǎn)2?a3＝a6【解答】解：A、a3?a3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a3＝2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a3＝a3+3＝a6，故此選項(xiàng)正確；D、a2?a3＝a2+3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法2.若與能合并成一項(xiàng)，則ba的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【解答】解：∵與能合并成一項(xiàng)，∴a﹣1＝2，b+1＝2，解得：a＝3，b＝1，∴ba＝13＝1，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)3.代數(shù)式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，不是整式，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】整式4.圖中為王強(qiáng)同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．20分 B．40分 C．60分 D．80分【解答】解：①（﹣a2）3＝﹣a6，②x3+x3＝2x3，③4a5÷（2a）2＝a3，④（0.09﹣1）0＝1⑤0.000012＝1.2×10﹣5∴王強(qiáng)回答正確的有⑤，得分為20分故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)、冪的乘方與積的乘方、零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、整式的除法5.如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．204【解答】解：∵第1個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3+1＝5塊，第2個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3×2+1＝8塊，第3個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3×3+1＝11塊，…∴第n個(gè)圖案中白色瓷磚有1+3n+1＝（3n+2）塊．第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3×101+2＝305．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類、平面鑲嵌（密鋪）6.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小三角形，圖形②中共有6個(gè)小“三角形，圖形③中共有11個(gè)小三角形，圖形④中共有17個(gè)小三角形，……，按此規(guī)律，圖形⑧中共有n個(gè)小三角形，這里的n＝（）A．32 B．41 C．51 D．53【解答】解：設(shè)第m個(gè)圖形中有am（m為正整數(shù)）個(gè)小三角形．觀察圖形，可知：a1＝1+1＝2，a2＝（1+2）+3＝6，a3＝（1+2+3）+5＝11，a4＝（1+2+3+4）+7＝17，…，∴am＝（1+2+…+m）+2m﹣1＝+2m﹣1＝m2+m﹣1（m為正整數(shù)），∴n＝a8＝×82+×8﹣1＝51．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.代數(shù)式﹣3xny2的系數(shù)為﹣．【解答】解：代數(shù)式﹣3xny2的系數(shù)為﹣3．故答案為：﹣3．【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式8.單項(xiàng)式a3b2的次數(shù)是．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式a3b2的次數(shù)是3+2＝5．故答案為5．【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式9.若﹣7xny2與x2yn+b是同類項(xiàng)，則b＝．【解答】解：∵﹣7xny2與x2yn+b是同類項(xiàng)，∴n＝2，n+b＝2，則b＝0，故答案為：0．【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)10.某微商平臺(tái)有一商品，標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)5折再降價(jià)30元銷售，則該商品售價(jià)為﹣元．【解答】解：由題意可得，該商品的售價(jià)為：a×0.5﹣30＝（0.5a﹣30）元，故答案為：（0.5a﹣30）．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式11.把多項(xiàng)式x4+5y3+3x2y2﹣3x2y按字母x的降冪排列﹣．【解答】解：按字母x的降冪排列為：x4+3x2y2﹣3x2y+5y3．故答案為x4+3x2y2﹣3x2y+5y3．【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式12.若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），則M與N的大小關(guān)系為：MN．【解答】解：∵M(jìn)＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7）分別展開得，M＝x2﹣10x+16，N＝x2﹣10x+21．M﹣N＝（x2﹣10x+16）﹣（x2﹣10x+21）＝16﹣21＝﹣5∴x2﹣10x+16＜x2﹣10x+21．即M＜N．故答案為M＜N．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減13.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣．【解答】解：由圖得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a+c﹣a＝b+c﹣2a，故答案為b+c﹣2a．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值、整式的加減、數(shù)軸14.若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（﹣2x2）（ax2﹣2bx﹣4）﹣x3（3+2x）中不含x的三次、四次項(xiàng)，則ba＝．【解答】解：（﹣2x2）（ax2﹣2bx﹣4）﹣x3（3+2x）＝﹣2ax4+4bx3+8x2﹣3x3﹣2x4＝（﹣2a﹣2）x4（4b﹣3）x3+8x2．∵關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（﹣2x2）（ax2﹣2bx﹣4）﹣x3（3+2x）中不含x的三次、四次項(xiàng)，∴﹣2a﹣2＝0，4b﹣3＝0．∴a＝1，b＝．∴ba＝．故答案是：．【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式15.若A＝x2+3xy+y2，B＝x2﹣3xy+y2，則A﹣[B+2B﹣（A+B）]化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（用含x、y的代數(shù)式表示）．【解答】解：A﹣[B+2B﹣（A+B）]＝A﹣[3B﹣A﹣B]＝2A﹣2B，將A＝x2+3xy+y2，B＝x2﹣3xy+y2代入得：2（A﹣B）＝2x2+6xy+2y2﹣2x2+6xy﹣2y2，＝12xy．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值16.如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019步到達(dá)點(diǎn)．【解答】解：根據(jù)題意，得A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A（第4步）→E（第5步）→F（第6步）→G（第7步）→A（第8步）→B的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)．一個(gè)循環(huán)8步，∴2019÷8＝252…3即252個(gè)循環(huán)后余3步，∴第2019步到達(dá)點(diǎn)D．故答案為：D．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類17.已知an＝1﹣（n＝1，2，3，……），定義b1＝a1，b2＝a1?a2…，bn＝a1?a2…?an，則b2019＝．【解答】解：∵an＝1﹣（n＝1，2，3，……），b1＝a1，b2＝a1?a2…，bn＝a1?a2…?an，∴b1＝，b2＝，b3＝，從中發(fā)現(xiàn)：式子中分子比第n個(gè)式子的n多2；式子中的分母2?（n+1）∴當(dāng)n＝2019，bn＝．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類18.觀察下列算式：①31＝3，②32＝9，③33＝27，④34＝81，⑤35＝243，⑥36＝729，⑦37＝2187，⑧38＝6561，…那么32018的個(gè)位數(shù)字是．【解答】解：已知31＝3，末位數(shù)字為3，32＝9，末位數(shù)字為9，33＝27，末位數(shù)字為7，34＝81，末位數(shù)字為1，35＝243，末位數(shù)字為3，36＝729，末位數(shù)字為9，37＝2187，末位數(shù)字為7，38＝6561，末位數(shù)字為1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，又2018÷4＝504…2，所以32018的末位數(shù)字與32的末位數(shù)字相同是9．故答案為9．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征三、解答題（本大題共7小題，共44分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求3ab2﹣3[ab2﹣2（ab﹣ab2）+2ab]的值．【解答】解：原式＝3ab2﹣3ab2+6（ab﹣ab2）﹣6ab＝6ab﹣6ab2﹣6ab＝﹣6ab2，∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝﹣6×2×＝﹣3．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方20.化簡(jiǎn)求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣）2＝0．【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b﹣）2＝0，∴a+2＝0，b﹣＝0，即a＝﹣2，b＝，當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，原式＝﹣（﹣2）2×﹣3×（﹣2）×（）2＝﹣2+＝﹣．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值21.計(jì)算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy（2）（2x﹣1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：（1）原式＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy＝3x﹣2y；（2）原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x2+4x+1﹣4x2+25＝4x+26．【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)與添括號(hào)、整式的除法22.已知代數(shù)式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化簡(jiǎn)M；（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求M的值．【解答】解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由題意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，則M＝﹣1﹣7×2＝﹣15．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義、整式的加減23.已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．【解答】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣56+4﹣1＝4+7a，解得a＝﹣．故a的值是﹣．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減、相反數(shù)、一元一次方程的解24.觀察下列等式：第一個(gè)等式：