專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題(原卷版+解析)

專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題1．（2023?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；（2）將線段向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點(diǎn)及直線上的點(diǎn)，使得直線垂直平分．2．（2022?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△，請(qǐng)畫出△；（2）以邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)畫出△．3．（2021?安徽）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將向右平移5個(gè)單位得到△，畫出△；（2）將（1）中的△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．4．（2020?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段，線段在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段關(guān)于線段所在直線對(duì)稱的線段（點(diǎn)，分別為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．5．（2019?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段．（1）將線段向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段，請(qǐng)畫出線段．（2）以線段為一邊，作一個(gè)菱形，且點(diǎn)，也為格點(diǎn)．（作出一個(gè)菱形即可）6．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，把先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可以得到△．（1）畫出三角形△，并寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△的面積．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段，直線在網(wǎng)格線上．（1）把線段向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到線段（其中與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），請(qǐng)畫出線段；（2）把線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，在網(wǎng)格中畫出；（3）請(qǐng)?jiān)诟裰挟嫵鲫P(guān)于直線對(duì)稱的△．8．（2023?合肥一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和格點(diǎn)．（1）將繞格點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，畫出△；（2）以為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形△．9．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，，，，均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）平移線段，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的線段；（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為．10．（2023?合肥三模）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，請(qǐng)畫出△；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出的位似△；，使與△的位似比為．11．（2023?廬陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上：（1）則，；（2）判斷與是否相似，若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．（2023?合肥模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的，并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；（2）將向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，得到△，請(qǐng)畫出△（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、；（2）畫出△關(guān)于直線的對(duì)稱圖形△（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、．14．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，是格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖．（1）在圖（1）中作出的中線；（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中找一格點(diǎn)，使得．15．（2023?瑤海區(qū)二模）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)（頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）以為對(duì)稱中心作出的中心對(duì)稱圖形△；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△；（3）借助網(wǎng)格過(guò)作，垂足為．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）以點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形△（其中與，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）以點(diǎn)為位似中心，將放大2倍得到△（其中與，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．17．（2023?廬陽(yáng)區(qū)二模）按要求畫圖．（1）將向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形△；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△．（3）連接、、，則△的面積為．18．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，，，．（1）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，作的位似圖形，得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△（點(diǎn)，，分別為點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）若將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△（點(diǎn)，，分別為點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．（2）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．（2023?合肥二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的△，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△；（3）直接畫出△與△關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱軸．21．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．22．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，是小正方形邊的中點(diǎn)，，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的圓的圓心在邊上．（1）線段的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個(gè)點(diǎn)，使其滿足的度數(shù)小于的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)，使其滿足，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將放大為原來(lái)的2倍后的△．（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△．（3）直接寫出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．24．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出的外接圓的圓心的位置；并填寫：圓心的坐標(biāo)：，（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出，并保留作圖痕跡．25．（2023?合肥模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，．（1）畫出線段向右平移4個(gè)單位后的線段；（2）畫出線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的線段，再用無(wú)刻度的直尺在邊上確定一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡）．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的和過(guò)點(diǎn)的直線．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的，使點(diǎn)與，與為對(duì)稱點(diǎn)．（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)與，與為對(duì)稱點(diǎn)，畫出，寫出由通過(guò)一種變換得到的方法．27．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），直線也經(jīng)過(guò)格點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（2）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．28．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為，，．（1）將先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△．（2）已知△與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△；（3）若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)在△邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．29．（2023?廬陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）請(qǐng)畫出向右平移5個(gè)單位后得到的△；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（3）線段的長(zhǎng)是．30．（2023?合肥二模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)式網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．，，．（1）先將豎直向下平移5個(gè)單位，再水平向右平移2個(gè)單位得到△，請(qǐng)畫出△；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)畫出△．31．（2023?瑤海區(qū)三模）閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為，．觀察應(yīng)用：（1）如圖，若點(diǎn)、的對(duì)稱中心是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為：．（2）在（1）的基礎(chǔ)上另取兩點(diǎn)、．有一電子青蛙從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)、、作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，，則、的坐標(biāo)分別為：、．32．（2023?廬江縣二模）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形為△；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形為△．33．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，．（1）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的△；（2）以點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大為原來(lái)的2倍，得到△，畫出△；（3）內(nèi)有一點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過(guò)（2）位似變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．34．（2023?蕪湖模擬）如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）畫出△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的△，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，；（3）請(qǐng)直接寫出（2）中旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的坐標(biāo)．35．（2023?包河區(qū)校級(jí)一模）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△．36．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）在（1）的條件下，分別寫出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)．37．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形得到△．（1）畫出△的圖形，并寫出的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)在邊上，直接寫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．38．（2023?安慶一模）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△；（2）作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形△．39．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出以為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形△．（2）作出外接圓的圓心，并求出弦所對(duì)的劣弧弧長(zhǎng)．40．（2023?廬江縣三模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，為經(jīng)過(guò)網(wǎng)格線的一條直線．（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（2）將向右平移3個(gè)并位，再向下平移個(gè)單位，使、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線的兩側(cè)，請(qǐng)畫出圖形．41．（2023?蕭縣一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的位置如圖所示．（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，作出△．（2）以原點(diǎn)為位似中心，在第四象限內(nèi)作出的位似圖形△，且△與的相似比為．42．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，將按照某種方式平移得到△，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△；（2）若將到△的過(guò)程看成兩步平移，則可將這一平移過(guò)程描述為：先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再．（3）已知△與△關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△，此時(shí)△與關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱這一點(diǎn)的坐標(biāo)為．

專題13解答基礎(chǔ)題型：網(wǎng)格變換題1．（2023?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；（2）將線段向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點(diǎn)及直線上的點(diǎn)，使得直線垂直平分．【答案】見解析【詳解】（1）線段如圖所示；（2）線段如圖所示；（3）直線即為所求．2．（2022?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△，請(qǐng)畫出△；（2）以邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．3．（2021?安徽）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將向右平移5個(gè)單位得到△，畫出△；（2）將（1）中的△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求作．（2）如圖，△即為所求作．4．（2020?安徽）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段，線段在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段關(guān)于線段所在直線對(duì)稱的線段（點(diǎn)，分別為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．【答案】見解析【詳解】（1）如圖線段即為所求．（2）如圖，線段即為所求．5．（2019?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段．（1）將線段向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到線段，請(qǐng)畫出線段．（2）以線段為一邊，作一個(gè)菱形，且點(diǎn)，也為格點(diǎn)．（作出一個(gè)菱形即可）【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：線段即為所求；（2）如圖：菱形即為所求，答案不唯一．6．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，把先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可以得到△．（1）畫出三角形△，并寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△的面積．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：△即為所求，，，；（2）△的面積：．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段，直線在網(wǎng)格線上．（1）把線段向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到線段（其中與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），請(qǐng)畫出線段；（2）把線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，在網(wǎng)格中畫出；（3）請(qǐng)?jiān)诟裰挟嫵鲫P(guān)于直線對(duì)稱的△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，線段即為所求（2）如圖，即為所求．（3）如圖，△即為所求．8．（2023?合肥一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和格點(diǎn)．（1）將繞格點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，畫出△；（2）以為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．9．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，，，，均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）平移線段，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的線段；（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，線段即為所求；（2）如圖2所示，三角形即為所求；，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．故答案為：．10．（2023?合肥三模）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）以為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，請(qǐng)畫出△；（2）以為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)作出的位似△；，使與△的位似比為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△為所作；（2）如圖，△為所作．11．（2023?廬陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，和的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上：（1）則，；（2）判斷與是否相似，若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】見解析【詳解】（1）觀察圖象可知，，．（2）結(jié)論：．理由：，，，，，，．12．（2023?合肥模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的，并建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；（2）將向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，得到△，請(qǐng)畫出△（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、；（2）畫出△關(guān)于直線的對(duì)稱圖形△（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．14．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，是格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖．（1）在圖（1）中作出的中線；（2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中找一格點(diǎn)，使得．【答案】見解析【詳解】如圖：（1）線段即為所求；（2）點(diǎn)即為所求．15．（2023?瑤海區(qū)二模）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)（頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)．（1）以為對(duì)稱中心作出的中心對(duì)稱圖形△；（2）以為旋轉(zhuǎn)中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△；（3）借助網(wǎng)格過(guò)作，垂足為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．（3）如圖，即為所求．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）以點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形△（其中與，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）以點(diǎn)為位似中心，將放大2倍得到△（其中與，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△就是所畫的圖形；（2）如圖，△就是所畫的圖形；（畫出反向位似也正確）；點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．（2023?廬陽(yáng)區(qū)二模）按要求畫圖．（1）將向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形△；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△．（3）連接、、，則△的面積為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，△即為所求．（3）△的面積為．故答案為：15．18．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，，，．（1）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，作的位似圖形，得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△（點(diǎn)，，分別為點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；（2）若將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△（點(diǎn)，，分別為點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求．（2）如圖，△即為所求．由勾股定理得，，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．故答案為：．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，畫出△．（2）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，△即為所求．（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求，其坐標(biāo)為．故答案為：．20．（2023?合肥二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的△，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、、分別對(duì)應(yīng)、、，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△；（3）直接畫出△與△關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱軸．【答案】見解析【詳解】（1），，關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，，，畫圖如下：（2），，旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，，，，重合）畫圖如下：（3），△與△關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱軸是等腰三角形底邊上的高線所在的直線，故連接過(guò)點(diǎn)作，則即為所求．21．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求．（2），，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．22．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，是小正方形邊的中點(diǎn)，，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的圓的圓心在邊上．（1）線段的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個(gè)點(diǎn)，使其滿足的度數(shù)小于的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)，使其滿足，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．【答案】見解析【詳解】（1）由勾股定理可得：；故答案為：；（2）如圖，點(diǎn)即為所求；連接，，延長(zhǎng)，與交于，，，，；（3）如圖，取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，連接與交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心，與網(wǎng)格線相交于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與點(diǎn)，的連線相交于點(diǎn)，連接，則點(diǎn)滿足．理由：第一步：連接得圓心，因?yàn)?，所以是直徑．第二步：點(diǎn)根據(jù)網(wǎng)格相似比，可以知道為的中點(diǎn)，所以是垂徑．第三步：連接并延長(zhǎng)，交于，是半徑等于，所以，，，，又，，，，，，又，，，，，．故答案為：取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，連接與交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心，與網(wǎng)格線相交于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與點(diǎn)，的連線相交于點(diǎn)，連接，則點(diǎn)滿足．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將放大為原來(lái)的2倍后的△．（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△．（3）直接寫出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．（3），點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：．24．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出的外接圓的圓心的位置；并填寫：圓心的坐標(biāo)：，（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出，并保留作圖痕跡．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)即為所求，，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求．25．（2023?合肥模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，．（1）畫出線段向右平移4個(gè)單位后的線段；（2）畫出線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的線段，再用無(wú)刻度的直尺在邊上確定一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡）．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，線段即為所求；（2）如圖所示，線段即為所求，點(diǎn)即為所求．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的和過(guò)點(diǎn)的直線．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的，使點(diǎn)與，與為對(duì)稱點(diǎn)．（2）以為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)與，與為對(duì)稱點(diǎn)，畫出，寫出由通過(guò)一種變換得到的方法．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，即為所求（2）如圖，即為所求．向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到．27．（2023?合肥模擬）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），直線也經(jīng)過(guò)格點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（2）將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）如圖，線段即為所求．28．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為，，．（1）將先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△．（2）已知△與關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△；（3）若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)在△邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）若點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)在△邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．29．（2023?廬陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）請(qǐng)畫出向右平移5個(gè)單位后得到的△；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的△；（3）線段的長(zhǎng)是．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）線段的長(zhǎng)是．故答案為：．30．（2023?合肥二模）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)式網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．，，．（1）先將豎直向下平移5個(gè)單位，再水平向右平移2個(gè)單位得到△，請(qǐng)畫出△；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，請(qǐng)畫出△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求．31．（2023?瑤海區(qū)三模）閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為，．觀察應(yīng)用：（1）如圖，若點(diǎn)、的對(duì)稱中心是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為：．（2）在（1）的基礎(chǔ)上另取兩點(diǎn)、．有一電子青蛙從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)、、作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，，則、的坐標(biāo)分別為：、．【答案】見解析【詳解】（1）設(shè)，點(diǎn)、的對(duì)稱中心是點(diǎn)，，，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．故答案為：；，．32．（2023?廬江縣二模）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形為△；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形為△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示，△即為所求（2）如圖所示，△即為所求．33．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形）．圖中是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，．（1）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的△；（2）以點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將放大為原來(lái)的2倍，得到△，畫出△；（3）內(nèi)有一點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過(guò)（2）位似變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求；（2）如圖，△即為所求；（3）內(nèi)有一點(diǎn)，．故答案為：．34．（2023?蕪湖模擬）如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）畫出△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的△，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，；（3）請(qǐng)直接寫出（2）中旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見解析【詳解】（1）如圖，△即為所求（2）連接，，分別作，的垂直平分線，交于點(diǎn)，如圖，△即為所求．（3）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為．35．（2023?包河區(qū)校級(jí)一模）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的△；（2）將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△．【答案】見解析【詳解】（1）如圖所示：△即為所求；（2）如圖所示：△即為所求．36．（2023?瑤海區(qū)