常州卷01(學生版+解析)

2022-2023學年江蘇省常州市八年級下冊數(shù)學期末檢測卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：八下第7章-第12章姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1．（2分）（2021秋?淮南月考）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春?婺城區(qū)期末）為了解某中學2500名學生家長對“騎電動車需戴頭盔”的態(tài)度，從中隨機調查400名家長，結果有380名家長持贊成態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．調查方式是全面調查 B．該校只有380名家長持贊成態(tài)度 C．樣本是400 D．該校約有95%的家長持贊成態(tài)度3．（2分）（2021春?響水縣校級期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022春?偃師市期末）如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．120° B．100° C．110° D．90°5．（2分）（2023春?天橋區(qū)校級期中）如果把中x，y的值都擴大2倍，那么這個分式的值（）A．不變 B．縮小到原來的 C．擴大4倍 D．擴大2倍6．（2分）（2022秋?萊陽市期末）如圖1是一個亮度可調節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A．當I＜0.25時，R＜880 B．I與R的函數(shù)關系式是I＝（R＞0） C．當R＞1000時，I＞0.22 D．當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.257．（2分）（2020秋?古丈縣期末）下列說法錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．概率很小的事件不可能發(fā)生 C．通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率 D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得8．（2分）（2022秋?邯山區(qū)校級期末）已知x+y＝5，xy＝2，則的值為（）A．2 B． C．3 D．評卷人得分二．填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．（2分）（2022春?黃州區(qū)校級期中）若y＝++1，則x﹣y＝．10．（2分）（2022秋?禹城市期末）如圖，圖形繞中心至少旋轉度與自身重合．11．（2分）（2022?蘇州模擬）用反證法證明命題“同位角不相等時，兩直線不平行”，應假設：．12．（2分）（2023?濟南模擬）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若∠BCD＝50°，則∠DHO的度數(shù)為．13．（2分）（2020春?沙坪壩區(qū)校級月考）甲、乙、丙、丁四位同學參加一次節(jié)日活動，很幸運的是他們都能得到了一件精美的禮品（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個取得禮物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件禮物，當然取法各種各樣，那么他們共有種不同的取法．14．（2分）表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣1|+的結果是．15．（2分）（2023春?溧陽市期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜邊AB上的高，點E、F、G分別是各邊上的中點，則四邊形DEFG的周長是．16．（2分）（2022春?常州期末）如圖，點D是矩形OABC的對稱中心，E是邊AB上一點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D、E，且，則k的值是．評卷人得分三．解答題（本大題共9小題，共68分．請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）（4分）（2021秋?峨眉山市校級月考）計算題：．18．（6分）（2017秋?冠縣期末）計算：（1）；（2）．（6分）（2022秋?同心縣校級期末）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x＝．20．（8分）（2022秋?青云譜區(qū)期末）解方程．（1）＝．（2）+2＝．21．（8分）（2021春?睢寧縣月考）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件．某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生做調查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學生自己參與；B．家長和學生一起參與；C．僅家長自己參與；D．家長和學生都未參與．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算D類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調查結果，估計該校3000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)．22．（8分）（2022春?宜賓期末）矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分別是AB、CD上的點，將四邊形MBCN沿MN折疊時，點B恰好落在D處，點C落在點E處，連接BN．（1）求證：四邊形DMBN是菱形；（2）求線段AM之長；（3）求折痕MN之長．23．（8分）（2021秋?魏都區(qū)校級期中））在平面直角坐標系中點的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F(xiàn)．（1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF、并寫出點E，F(xiàn)的坐標：（2）在（1）的基礎上，作出△AEF關于原點O對稱的△A′E′F'．24．（10分）（2022春?開江縣期末）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張A4大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成．制版費與印數(shù)無關，價格為：彩色頁200元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關系見下表印數(shù)a（單位：冊）1≤a＜50005000≤a＜10000彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.60.5（1）直接寫出印制這批紀念冊的制版費為多少元；（2）若印制6000冊，那么共需多少費用？（3）若印制x（1≤x＜10000）冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關系式．25．（10分）（2022春?常州期末）對于某些函數(shù)，由自變量的大小關系確定函數(shù)值的大小關系，不僅可以利用函數(shù)的圖象判斷，也可以用代數(shù)的方法判斷，這是“數(shù)形結合”思想的典型應用．（1）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2，如何用代數(shù)的方法判斷y1、y2的大小關系呢？由點A、B都在函數(shù)圖象上，得y1＝﹣2x1+1，y2＝﹣2x2+1，再將y1、y2作差，按照該思路寫出判斷過程；（2）已知反比例函數(shù)的圖象上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2＜0，仿照（1）中的思路寫出y1、y2的大小關系的判斷過程；（3）已知函數(shù)的圖象上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），0＜x1＜x2，直接寫出y1、y2的大小關系．2022-2023學年江蘇省常州市八年級下冊數(shù)學期末檢測卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：100分考試范圍：八下第7章-第12章一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）1．（2分）（2021秋?淮南月考）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．2．（2分）（2022春?婺城區(qū)期末）為了解某中學2500名學生家長對“騎電動車需戴頭盔”的態(tài)度，從中隨機調查400名家長，結果有380名家長持贊成態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．調查方式是全面調查 B．該校只有380名家長持贊成態(tài)度 C．樣本是400 D．該校約有95%的家長持贊成態(tài)度解：A．調查方式是抽樣調查，故此選項不合題意；B．400名家長里有380名家長持贊成態(tài)度，故此選項不合題意；C．樣本容量是400，故此選項不合題意；D．該校約有：×100＝95%的家長持贊成態(tài)度，故此選項符合題意；故選：D．3．（2分）（2021春?響水縣校級期末）下列計算正確的是（）A． B． C． D．解：A、與不是同類二次根式，不能合并計算，故此選項不符合題意；B、，正確，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、（﹣1）2＝（）2﹣2+1＝3﹣2+1＝4﹣2，故此選項不符合題意；故選：B．4．（2分）（2022春?偃師市期末）如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．120° B．100° C．110° D．90°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠CAB＝∠1＝20°，∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠2＝∠EAB+∠EBA＝20°+90°＝110°．故選：C．5．（2分）（2023春?天橋區(qū)校級期中）如果把中x，y的值都擴大2倍，那么這個分式的值（）A．不變 B．縮小到原來的 C．擴大4倍 D．擴大2倍解：把中x，y的值都擴大2倍，得，那么這個分式的值擴大2倍．故選：D．6．（2分）（2022秋?萊陽市期末）如圖1是一個亮度可調節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A．當I＜0.25時，R＜880 B．I與R的函數(shù)關系式是I＝（R＞0） C．當R＞1000時，I＞0.22 D．當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25解：設I與R的函數(shù)關系式是I＝（R＞0），∵該圖象經(jīng)過點P（880，0.25），∴＝0.25，∴U＝220，∴I與R的函數(shù)關系式是I＝（R＞0），故選項B不符合題意；當R＝0.25時，I＝880，當R＝1000時，I＝0.22，∵反比例函數(shù)I＝（R＞0）I隨R的增大而減小，當R＜0.25時，I＞880，當R＞1000時，I＜0.22，故選項A，C不符合題意；∵R＝0.25時，I＝880，當R＝1000時，I＝0.22，∴當880＜R＜1000時，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25，故D符合題意；故選：D．7．（2分）（2020秋?古丈縣期末）下列說法錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．概率很小的事件不可能發(fā)生 C．通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率 D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得解：A．必然事件發(fā)生的概率是1，此選項說法正確；B．概率很小的事件發(fā)生可能性小，但不是不會發(fā)生，此選項說法錯誤；C．通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率，此選項說法正確；D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，此選項正確；故選：B．8．（2分）（2022秋?邯山區(qū)校級期末）已知x+y＝5，xy＝2，則的值為（）A．2 B． C．3 D．解：原式＝，把x+y＝5，xy＝2代入得：原式＝＝．故選：D．二．填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）9．（2分）（2022春?黃州區(qū)校級期中）若y＝++1，則x﹣y＝．解：∵y＝++1，∴，∴2x﹣3＝0，解得x＝，∴y＝1，∴x﹣y＝．故答案為：．10．（2分）（2022秋?禹城市期末）如圖，圖形繞中心至少旋轉90度與自身重合．解：把圖形中的每個陰影部分與相鄰的一個部分當作一個部分，因而整個圓周被分成4個完全相同的部分，每個部分對應的圓心角是＝90度，因而最少旋轉的度數(shù)是90度．故答案為：90．11．（2分）（2022?蘇州模擬）用反證法證明命題“同位角不相等時，兩直線不平行”，應假設：同位角不相等，兩條直線平行．解：用反證法證明命題“同位角不相等時，兩直線不平行”，應假設：同位角不相等，兩條直線平行，故答案為：同位角不相等，兩條直線平行．12．（2分）（2023?濟南模擬）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若∠BCD＝50°，則∠DHO的度數(shù)為25°．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AB＝AD，∠BCD＝∠BAD＝50°，∴∠BDA＝∠ABD＝65°∵DH⊥AB，∴OH＝OD＝OB，∠ADH＝40°，∴∠BDH＝∠OHD＝25°．故答案為：25°．13．（2分）（2020春?沙坪壩區(qū)校級月考）甲、乙、丙、丁四位同學參加一次節(jié)日活動，很幸運的是他們都能得到了一件精美的禮品（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個取得禮物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件禮物，當然取法各種各樣，那么他們共有6種不同的取法．解：畫樹狀圖：共有6種等可能的結果．故答案為6．14．（2分）表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a﹣1|+的結果是1．解：由數(shù)軸得1＜a＜2，所以原式＝|a﹣1|+|a﹣2|＝a﹣1+2﹣a＝1．故答案為1．15．（2分）（2023春?溧陽市期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD是斜邊AB上的高，點E、F、G分別是各邊上的中點，則四邊形DEFG的周長是12.4．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，則AB＝＝＝10，∵S△ABC＝AC?BC＝AB?CD，∴CD＝＝4.8，∴AD＝＝3.6，∵G是AB的中點，∴AG＝AB＝5，∴DG＝AG﹣AD＝1.4，∵F、G分別為CB、AB的中點，∴GF＝AC＝3，在Rt△ADC中，E是AC的中點，∴DE＝AC＝3，同理可得：EF＝AB＝5，∴四邊形DEFG的周長＝DE+EF+FG+GF＝3+5+3+1.4＝12.4，故答案為：12.4．16．（2分）（2022春?常州期末）如圖，點D是矩形OABC的對稱中心，E是邊AB上一點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D、E，且，則k的值是﹣2．解：過點D作DM⊥x軸于點M，∵E、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△ODM＝S△OAE＝|k|，又∵點D是矩形OABC的對稱中心，∴D是對角線的交點，∴AM＝OM，∴設D（m，），則E（2m，），∵S△EOD＝S△ODM+S梯形AEDM﹣S△AEO＝S梯形AEDM，，∴（+）（m﹣2m）＝，解得k＝﹣2．故答案為：﹣2．三．解答題（本大題共9小題，共68分．請在答題卷指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17．（4分）（2021秋?峨眉山市校級月考）計算題：．解：原式＝﹣2﹣＝2﹣2﹣＝﹣．18．（6分）（2017秋?冠縣期末）計算：（1）；（2）．解：（1）原式＝＝a+1；（2）原式＝＝＝＝．19．（6分）（2022秋?同心縣校級期末）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x＝．解：（﹣）÷＝÷＝當x＝時，原式＝＝3﹣220．（8分）（2022秋?青云譜區(qū)期末）解方程．（1）＝．（2）+2＝．解：（1）去分母，得5（2x+1）＝x﹣1，去括號，得10x+5＝x﹣1，移項，合并同類項，得9x＝﹣6，系數(shù)化為1，得x＝﹣，檢驗：把x＝﹣代入（x﹣1）（2x+1）≠0，所以x＝﹣是原方程的解；（2）去分母，得1+2（x﹣2）＝x﹣1，去括號，得1+2x﹣4＝x﹣1，移項，合并同類項，得x＝2，檢驗：把x＝2代入x﹣2＝0，所以此方程無解．21．（8分）（2021春?睢寧縣月考）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件．某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生做調查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學生自己參與；B．家長和學生一起參與；C．僅家長自己參與；D．家長和學生都未參與．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查了400名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算D類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調查結果，估計該校3000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)．解：（1）80÷20%＝400（名），即在這次抽樣調查中，共調查了400名學生，故答案為：400；（2）B類學生有：400﹣80﹣60﹣20＝240（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；360°×＝18°，即在扇形統(tǒng)計圖中計算D類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是18°．（3）3000×＝150（人），答：該校3000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)有150人．22．（8分）（2022春?宜賓期末）矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3，M、N分別是AB、CD上的點，將四邊形MBCN沿MN折疊時，點B恰好落在D處，點C落在點E處，連接BN．（1）求證：四邊形DMBN是菱形；（2）求線段AM之長；（3）求折痕MN之長．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∴∠DNM＝∠NMB，由折疊得：DM＝BM，∠DMN＝∠BMN，∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN，∴DN＝BM，∴四邊形DMBN是平行四邊形，∵DM＝BM，∴四邊形DMBN是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，設AM＝x，則DM＝BM＝9﹣x，在Rt△ADM中，AD2+AM2＝DM2，∴32+x2＝（9﹣x）2，∴x＝4，∴AM的長為4；（3）解：連接BD，交MN于點O，過點C作CG∥NM，交BD于點H，交AB于點G，∵CN∥BM，∴四邊形NMGC是平行四邊形，∴NM＝CG，∵四邊形DMBN是菱形，∴∠MOB＝90°，∵CG∥MN，∴∠MOB＝∠GHB＝90°，∴∠HGB+∠HBG＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝3，∠A＝∠CBA＝90°，∴DB＝＝＝3，∵∠CGB+∠GCB＝90°，∴∠GCB＝∠HBG，∴△DAB∽△GBC，∴＝，∴＝，∴CG＝，∴MN＝CG＝，∴MN的長為．23．（8分）（2021秋?魏都區(qū)校級期中））在平面直角坐標系中點的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F(xiàn)．（1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF、并寫出點E，F(xiàn)的坐標：（2）在（1）的基礎上，作出△AEF關于原點O對稱的△A′E′F'．解：（1）如圖，△AEF即為所求；E（3，3），F(xiàn)（3，﹣1）；（2）如圖，△A′E′F'即為所求．24．（10分）（2022春?開江縣期末）某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張A4大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成．制版費與印數(shù)無關，價格為：彩色頁200元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關系見下表印數(shù)a（單位：冊）1≤a＜50005000≤a＜10