北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（

）A．B．C．D．2．至2020年，我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)總值突破4000億元，年均增長(zhǎng)以上，其中4000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵?/p>

）A．B．C．D．4．用一平面去截下列幾何體，其截面不可能是長(zhǎng)方形的有（）A．B．C．D．5．病毒無(wú)情人有情，2020年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們內(nèi)心因他們而充滿希望．小明同學(xué)在一個(gè)正方體每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)漢字，組成“全力抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體上，與漢字“力”相對(duì)的面上所寫(xiě)漢字為（）A．共B．同C．疫D．情6．在-（-8），，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)7．已知，則代數(shù)式的值為（）A．0B．1C．2D．38．如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖．則小立方體的個(gè)數(shù)可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或79．已知，，且，則的值為（

）A．-1B．1C．1或-7D．-7或-110．下列各式正確的是（

）A．B．C．的倒數(shù)是3D．的倒數(shù)是-二、填空題11．計(jì)算：10－（－4）＝_________．12．買(mǎi)一個(gè)籃球需要m元，買(mǎi)一個(gè)排球需要n元，則買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要_____元．13．a(chǎn)的11倍再減去2可以表示為_(kāi)_________．14．用四舍五入法取近似數(shù)，1.785精確到百分位后是________．15．下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形分別是________，________．16．絕對(duì)值大于而小于的所有整數(shù)的和為_(kāi)_________．17．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需_____根火柴棒．三、解答題18．計(jì)算：19．計(jì)算：20．如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的正方體搭成的，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．21．畫(huà)一條數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．﹣1.5，0，，2.5，22．小亮用元錢(qián)買(mǎi)了支鋼筆，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每支鋼筆以元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，，，．(1)這支鋼筆的最高售價(jià)和最低售價(jià)各是幾元?(2)當(dāng)小亮賣(mài)完鋼筆后是盈利還是虧損?23．張明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）24．如圖，已知在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是9．點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求AB的距離；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別表示什么數(shù)？（3）當(dāng)為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇？25．出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的公路上進(jìn)行的．如果向東記作“+”，向西記作“﹣”．他這天下午行車(chē)情況如下：（單位：千米；每次行車(chē)都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，請(qǐng)回答：（1）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地的什么方向？距出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若小王的出租車(chē)每千米需油費(fèi)0.4元，不計(jì)汽車(chē)的損耗，那么小王這天下午共需要多少油費(fèi)？（3）若規(guī)定每趟車(chē)的起步價(jià)是10元，且每趟車(chē)3千米以?xún)?nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的部分每千米另收2元錢(qián)．那么小王這天下午收到乘客所給車(chē)費(fèi)共多少元？參考答案1．A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是：-3．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4000億，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．3．D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答．【詳解】解：用一平面去截下列幾何體，其截面不可能是長(zhǎng)方形的是圓錐，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查截幾何體的問(wèn)題，利用空間想象能力，豎直或水平面截取，正確掌握各幾何體的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征“相間、Z端是對(duì)面”可知，“力”的對(duì)面是“疫”．故選：C．6．C【分析】先計(jì)算，，，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】解：-（-8）=8，，，，∴-（-8），，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有2個(gè)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、乘方運(yùn)算以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵7．B【詳解】解：∵，∴==2×1﹣1=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解決此題的關(guān)鍵是能看出運(yùn)用整體代入．8．D【詳解】結(jié)合俯視圖和左視圖可畫(huà)出三種立方體組合圖形，前一排有3個(gè)立方體，后一排左側(cè)有1個(gè)立方體，前一排的上面可以擺放1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)立方體，所以立方體的個(gè)數(shù)為5或6或7個(gè)，故選：D．9．D【解析】【分析】利用絕對(duì)值以及平方根的定義求出與的值，再根據(jù)取符合題意的值即可求出的值．【詳解】解：，，解得：或，或，又∵，或，，∵，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，，則或．故選：D．10．C【詳解】解：A.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.的倒數(shù)是3，原選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：C11．14【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】解：10－（－4）=10+4=14故答案為14．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．3m＋5n【解析】【詳解】根據(jù)題意，得3個(gè)籃球需要3m元，5個(gè)排球需要5n元，∴共需（3m+5n）元．故答案為：3m＋5n13．11a-2或者-2+11a【解析】【分析】a的11倍即為11a，再減去2即可．【詳解】解：a的11倍再減去2可以表示為11a-2．故答案為11a-2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．14．1.79【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.785≈1.79（精確到百分位）．故答案為：1.79．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．15．

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體可知直角三角形繞其一條直角邊、矩形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形．【詳解】解：直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓錐，矩形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓柱故答案為：圓錐，圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．16．0【解析】【分析】先找出絕對(duì)值大于而小于的所有整數(shù)，再求出之和即可．【詳解】解：絕對(duì)值大于而小于的所有整數(shù)有-2,2，-2+2=0，即它們的和為0故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17．2n+1【解析】【詳解】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；……由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．故答案為：2n+1．18．7【解析】【分析】先計(jì)算乘方，絕對(duì)值和除法，最后計(jì)算減法即可；【詳解】解：原式=9-5-（-3）=9-5+3=7【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19．-12【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式===-6-5-1=-12【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20．【解析】【分析】主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1;左視圖2列,每列小正方形數(shù)目分別為1,2;俯視圖有3列,每行小正方形數(shù)目分別為2,1,1.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了作圖三視圖,從不同方向觀察問(wèn)題和幾何體,鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力.21．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析，＜-1.5＜0＜＜2.5【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，最后利用數(shù)軸比較大小即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：∴＜-1.5＜0＜＜2.5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．(1)7.9元，4元；（2）盈利．【解析】【分析】（1）最高售價(jià)即超過(guò)6元最多的售價(jià)，最低售價(jià)即低于6元最多的售價(jià)．（2）計(jì)算出所賣(mài)的總錢(qián)數(shù)和進(jìn)價(jià)相比較即可．【詳解】解：(1)最高售價(jià)(元)，最低售價(jià)(元)．(2)（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）小亮賣(mài)完鋼筆后盈利，盈利元．【點(diǎn)晴】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及有理數(shù)加減法，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握加減法運(yùn)算法則．23．（1）4；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫(huà)出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立體圖形的展開(kāi)圖，識(shí)記正方體展開(kāi)圖的基本特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．（1）AB的距離為15個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P表示的數(shù)是-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是6；（3）當(dāng)t=3時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義計(jì)算即可；（2）求出AP=2，BQ=3，再根據(jù)平移方向計(jì)算即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)速度表示出路程，根據(jù)路程和等于15列方程即可求解．【詳解】解：（1）9-（-6）=9+6=15答：AB的距離為15個(gè)單位長(zhǎng)度.（2）當(dāng)時(shí)，AP=2×1=2，BQ=3×1=3-6+2=-4，9-3=6∴點(diǎn)P表示的數(shù)是-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是6.（3）2t+3t=15t=3答：當(dāng)=3時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)