北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72．在（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）中，無理數(shù)有（

）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．若等腰三角形腰長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)為16cm，那么它的面積為（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm24．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣2B．（﹣）2＝9C．±＝±3D．＝﹣35．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a，b），若ab＝0，則點(diǎn)A的位置在（）A．原點(diǎn)B．x軸上C．y軸上D．坐標(biāo)軸上6．下列說法正確的是（

）A．有理數(shù)只是有限小數(shù)B．是分?jǐn)?shù)C．無限小數(shù)是無理數(shù)D．無理數(shù)是無限小數(shù)7．已知點(diǎn)P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），則直線PQ（）A．平行于x軸B．平行于y軸C．垂直于y軸D．以上都不正確8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2,3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（

）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（

）A．B．C．D．二、填空題11．16的平方根是_____；2的算術(shù)平方根是_____．12．在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，則a=_______，b=_______．13．若，則x+y+z=________．14．的相反數(shù)是____________，絕對(duì)值是________．15．在一次函數(shù)y＝﹣2x中，y隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．16．已知點(diǎn)在x軸上，則a等于________.17．已知點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，則點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．三、解答題18．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．計(jì)算：．20．已知x2﹣1＝15，求x的值．21．已知，求yx的值．22．如圖，（1）分別寫出△ABC的各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．23．如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示教學(xué)樓、圖書館、校門、實(shí)驗(yàn)樓、國(guó)旗桿的位置．24．如圖所示的一塊地，已知，，，，，求這塊地的面積．25．如圖，一次函數(shù)的圖象上分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．（1）求m的值；（2）求直線的解析式；（3）-次函數(shù)的圖象為直線，且，，可以圍成三角形，求k的取值范圍．參考答案1．C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，22+32=13≠42，不符合題意；選項(xiàng)B，32+42=25≠62，不符合題意；選項(xiàng)C，52+122=169=132，符合題意；選項(xiàng)D42+62=52≠72，不符合題意．由勾股定理的逆定理可得，只有選項(xiàng)C能夠成直角三角形，故選C．2．C【解析】【分析】先把能化簡(jiǎn)計(jì)算各個(gè)數(shù)字，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)辨析即可【詳解】有理數(shù)，有理數(shù)，有理數(shù)，有理數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，無理數(shù)，無理數(shù)，無理數(shù)，2010101（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）有理數(shù).所以無理數(shù)有，，，共四個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)定義.初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001..，等注意解答此類問題時(shí)，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解．3．A【解析】【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵AB=AC=10cm，BC=16cm；∴BD=CD=8cm，由勾股定理可得：AD=6cm，∴三角形的面積=16×6÷2=48cm2．故選A．4．C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的定義．5．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a，b的值，根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴點(diǎn)A的位置在坐標(biāo)軸上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】有理數(shù)是有限小數(shù)與整數(shù)，故A錯(cuò)誤；

是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故D正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義與性質(zhì).7．B【解析】【分析】橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上，由此分析即可．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q橫坐標(biāo)相等，∴由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，理解橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上，縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸的直線上，是解題關(guān)鍵．8．D【解析】【詳解】解：將點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位到Q點(diǎn)，即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選：D．9．C【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（-1，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，-1），在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)和判斷點(diǎn)所在的象限，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.10．D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求得這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根即可．【詳解】，這個(gè)數(shù)是，．故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，掌握立方根的概念及求一個(gè)數(shù)的立方根的方法是本題的解題關(guān)鍵．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根．11．

【解析】【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】解：16的平方根是，2的算術(shù)平方根是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．12．

6

8【解析】【分析】由勾股定理可得a和b的關(guān)系式，再由a：b=3：4，則a和b的值可求出．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2．∵a：b=3：4，c=10，∴a2+（a）2=100，∴a=6，b=8．故答案為6，8．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求a和b的值是解題的關(guān)鍵．13．6【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．14．

【解析】【詳解】解：的相反數(shù)是：-（）=；絕對(duì)值是：||=．故答案是：，．15．減小【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可．一次函數(shù)增減性：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），①當(dāng)k>0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第一、第三象限，圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第二、第四象限，圖象從左向右下降，y隨x的增大而減?。驹斀狻拷猓骸咭淮魏瘮?shù)y＝﹣2x，k＝﹣2，∴y隨x的增大而減小，故答案為：減小．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的增減性．一次函數(shù)增減性：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），①當(dāng)k>0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第一、第三象限，圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第二、第四象限，圖象從左向右下降，y隨x的增大而減?。?6．-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：點(diǎn)A在x軸上時(shí)，a+1=0，解得a=-1；故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．17．一【解析】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)特征，求出x和y的范圍，然后確定出Q點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的特征，以及不等式的計(jì)算，理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特征，掌握不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．18．（1）3；（2）2；（3）8+4；（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】（1）原式＝，＝，＝3；（2）原式＝（）2﹣（）2，＝7﹣5，＝2；（3）原式＝（）2+2+（）2，＝2+4+6，＝8+4；（4）原式＝，＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，結(jié)合平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．19．7【解析】【分析】先根據(jù)乘方的意義、算術(shù)平方根的意義以及零指數(shù)冪法則求出、、的值，再加減即可．【詳解】解：原式＝＝7．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義、算術(shù)平方根的意義以及零指數(shù)冪法則是解決本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后利用平方根的定義，求解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根的定義解方程，理解平方根的定義是解題關(guān)鍵．21．16【解析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)性求出x和y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴由非負(fù)性可知：x﹣2＝0，y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣4，∴yx＝（﹣4）2＝16．22．（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；（2）圖形見解析【解析】（1）利用平面直角坐標(biāo)系得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．23．建立平面直角坐標(biāo)系見解析，國(guó)旗桿（0，0），校門（﹣3，0），教學(xué)樓（3，0），實(shí)驗(yàn)樓（3，﹣3），圖書館（2，3）．【解析】根據(jù)題意以國(guó)旗桿的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示方法分別表示出教學(xué)樓、圖書館、校門、實(shí)驗(yàn)樓、國(guó)旗桿的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖所示：以國(guó)旗桿的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，∴國(guó)旗桿（0，0），校門（﹣3，0），教學(xué)樓（3，0），實(shí)驗(yàn)樓（3，﹣3），圖書館（2，3）．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的建立以及用坐標(biāo)表示物體位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的概念．24．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定為直角三角形，從而不難求得這塊地的面積．【詳解】解：連接．，，為直角三角形，，這塊地的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解及運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的知識(shí)．25．（1）；（2）；（3），，可以圍成三角形時(shí)，k的取值范圍是且且【解析】【分析】（1）先