湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．如果向西走8m，記作-8m，那么+15m表示（）A．向東走15mB．向南走15mC．向西走15mD．向北走15m2．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（

）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．如圖，數(shù)軸上點M所表示的數(shù)可能是（）A．1.5B．﹣2.6C．﹣1.4D．2.64．在0、-1.5、-2、這四個數(shù)中，屬于負分?jǐn)?shù)的是（）A．0B．C．-1.5D．-25．在-4，，-1，這四個數(shù)中，比-2大的個數(shù)是（）A．2B．1C．3D．46．下列計算正確的是（）A．﹣32＝9B．C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣37．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)×3B．C．（5÷2）aD．3a28．下列計算正確的是（）A．3a2－2a2＝1B．2m2＋m2＝3m4C．－ab2+2a2b＝a2bD．3m2－4m2＝－m29．已知代數(shù)式x＋2y的值是2，則代數(shù)式1－2x－4y的值是（）A．－1B．－3C．－5D．－810．運算※按下表定義，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1B．2C．3D．4二、填空題11．的絕對值是_________________．12．比較大?。篲_______(填“＜”或“＞”)13．某糧店出售的某種品牌的面粉袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．14．?dāng)?shù)軸上點A所對應(yīng)的數(shù)是2，到A的距離為3的點對應(yīng)的數(shù)是_______．15．近期，隨著臍橙的大量上市，某超市將原售價為元/千克的臍橙打八折后，再降價元/千克，則現(xiàn)售價為____________元/千克．16．已知5xny8與﹣4x2ym是同類項，則m＝___，n＝___．17．﹣的系數(shù)是_____，2x+3xy2﹣1的次數(shù)是_____．18．1885年瑞士中學(xué)數(shù)學(xué)老師巴爾末（J．J．Balmer）成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第個數(shù)據(jù)__________．三、解答題19．計算與化簡．（1）﹣15+6﹣3+14；（2）；（3）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）；（4）；20．化簡下列各式：（1）x﹣（5x﹣2y）+（x﹣2y）；（2）．21．某班6名同學(xué)的身高（單位：cm）情況如下表：同學(xué)ABCDEF身高165166171身高與班級平均身高的差距-1+2-3+3（1）完成表中空白的部分．（2）他們6人中的最高身高與最矮身高相差多少？（3）他們6人的平均身高是多少？22．已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A+B的值．23．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝3．根據(jù)已知條件請回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．24．根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；（2）A，B兩點之間的距離為；若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1，B點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x2，則A，B之間距離為（用含有x1，x2的式子表示）；（3）若C點與A點相距a個單位長度（a＞0），則C點所表示的數(shù)為．25．仔細觀察下列三組數(shù)：第一組：1，－4，9，－16，25，……第二組：－1，8，－27，64，－125，……第三組：－2，－8，－18，－32，－50，……（1）第一組的第6個數(shù)是_________；（2）第二組的第n個數(shù)是_________；（3）分別取每一組的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．26．閱讀下列材料：，即當(dāng)時，．用這個結(jié)論可以解決下面問題：（1）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；（2）已知，，是有理數(shù)，，，求的值．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)向西走8m，記作-8m，由此可得向西走記為負數(shù)，因此向東走記為正數(shù)，從而可以得到+15m表示什么.【詳解】∵向西走8m，記作-8m∴向西走記為負數(shù)，向東走記為正數(shù)∴+15m表示向東走15m所以答案為A選項.【點睛】本題主要考查了利用正負數(shù)來表示一組具有相反意義的量，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸上M點的位置確定M的取值范圍，再根據(jù)每個選項中的數(shù)值進行判斷即可．解：由數(shù)軸上M點所表示的位置可知，﹣2＜M＜﹣1，只有選項C滿足條件．故選：C．點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，能根據(jù)數(shù)軸的特點確定出A的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，即可.【詳解】∵0是整數(shù)，∴A錯誤；∵是正分?jǐn)?shù)，∴B錯誤；∵-1.5是負數(shù)也是分?jǐn)?shù)，∴C正確；∵-2是負整數(shù)，∴D錯誤.故選C.【點睛】準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)和負數(shù)的概念，是解題關(guān)鍵.5．A【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，，，，∴比大的數(shù)有2個：，．故選擇：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘除法以及加減法的法則進行計算即可．【詳解】解：A、-32=-9，故錯誤，不符合題意；B、(?)÷(?4)=，故錯誤，不符合題意；C、(?8)2=64，故錯誤，不符合題意；D、-5-（-2）=-3，故正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則．7．D【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、a×3正確的書寫格式是3a，故此選項錯誤；B、a5正確的書寫格式是5a，故此選項錯誤；C、（5÷2）a正確的書寫格式是，故此選項錯誤；D、3a2正確．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．8．D【解析】【分析】根據(jù)整式加減法則對各項進行判斷即可.【詳解】A.3a2－2a2＝a2，故選項錯誤；

B.2m2＋m2＝3m2，故選項錯誤；C.－ab2與2a2b不是同類項，無法合并運算，故選項錯誤；D.3m2－4m2＝－m2，選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.9．B【解析】【分析】將代數(shù)式1－2x－4y化簡成1-2(x+2y)，再將x+2y=2代入即可得出答案．【詳解】1－2x－4y=1-2(x+2y)將x+2y=2代入得原式=1-2×2=-3故答案選擇B．【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，需要熟練掌握整體代入法．10．D【解析】【詳解】分析：根據(jù)題目提供的運算找到運算方法，即：3※2=1就是第三列與第二行所對應(yīng)的數(shù)，按此規(guī)律計算出（2※4）※（1※3）的結(jié)果即可．解答：解：∵3※2=1，∴運算※就是找到第三列與第二行相結(jié)合的數(shù)，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故選：D．點評：本題考查了學(xué)生們的閱讀理解能力，通過觀察例子，從中找到規(guī)律，進而利用此規(guī)律進行進一步的運算．11．##【解析】【分析】直接利用求一個數(shù)的絕對值的方法求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)．12．<【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大負數(shù)越小，可得答案．【詳解】這是兩個負數(shù)比較大小，先求他們的絕對值，||，||，∴．故答案為＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用負數(shù)的絕對值越大負數(shù)越小是解題的關(guān)鍵．13．0.4【解析】【分析】一袋面粉的質(zhì)量在24.8kg-25.2kg之間，用最大的質(zhì)量減去最小的質(zhì)量即可；【詳解】25.2-24.8=0.4kg，故答案為：0.4．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的減法，正確理解正負數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．或5【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點在已知點的左側(cè)；當(dāng)點在已知點的右側(cè)．【詳解】解：在點左邊與點距離3個單位長度的點所對應(yīng)的數(shù)是；在點右邊與點距離3個單位長度的點所對應(yīng)的數(shù)是．故答案為：或5．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，解題的關(guān)鍵是容易出錯的地方是忘記討論，造成漏解，同學(xué)們一定要注意，這是?？嫉闹R點．15．（0.8a-b）【解析】【分析】原售價為元/千克的臍橙打八折后是0.8a元，再降價元/千克，即用0.8a減去b及可．【詳解】由題意得，現(xiàn)售價為（0.8a-b）元/千克．故答案為（0.8a-b）.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是正確找出題目中的數(shù)量關(guān)系．16．

8

2【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的式子，求解即可．【詳解】解：∵單項式5xny8與－4x2ym是同類項，∴n=2，m=8．故答案為：2，8．【點睛】本題考查了同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．17．

﹣，

3【解析】【分析】直接利用單項式系數(shù)和多項式次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：﹣的系數(shù)是：﹣，2x+3xy2﹣1的次數(shù)是：3．故答案為：﹣，3．【點睛】此題主要考查了單項式和多項式,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．18．【解析】【分析】由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵第1個數(shù)：，第2個數(shù)：，第3個數(shù)：，第4個數(shù)：，…∴第n個數(shù)據(jù)是：，故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的切入點在分子這一平方數(shù)，據(jù)此容易得到第n個數(shù)據(jù)．19．（1）2（2）（3）7（4）0【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算法則計算即可；（4）利用乘法分配律計算即可．【詳解】解：（1）﹣15+6﹣3+14=-15-3+6+14=-18+20=2；（2）==（3）﹣12+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）=-1+16÷（-8）×（-4）=-1+8=7（4）5×?2×(?)?7×=5×+2×?7×=（5+2-7）=0【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減乘除乘方混合運算，做題的關(guān)鍵是把除法轉(zhuǎn)化為乘法，熟練的利用乘法分配律．20．（1）?3x（2）-5x2+【解析】【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減運算即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減運算即可得．【詳解】解：（1）x﹣（5x﹣2y）+（x﹣2y）=x?5x+2y+x?2y，=?3x；（2）3(x2?y2)?2(4x2?3y2)=3x2?y2?8x2+6y2，=-5x2+y2．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）8cm；（3）167cm．【解析】【分析】（1）由表格得出基準(zhǔn)身高為166cm，據(jù)此可得；（2）將身高最大值減去最小值可得；（3）由平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】（1）補全表格如下：同學(xué)ABCDEF身高165168166163169171身高與班級平均身高的差值-1+20-3+3+5（2）最高身高與最矮身高的差為：171-163=8cm；（3）他們6人的平均身高是（165+168+163+169+171）=167cm．【點睛】此題考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是利用平均身高即可求出表格所有數(shù)據(jù)，從而可以解決所有問題．22．，21【解析】【分析】去括號，再合并同類項化簡得到最簡式，直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進而把x、y的值代入計算即可求出答案．【詳解】解：∵A=2x2+xy+3y，B=x2?xy，∴A+B=（2x2+xy+3y）+（x2?xy），=2x2+xy+3y+x2?xy，=3x2+3y，∵(x+2)2+|y-3|=0，∴x+2=0，y?3=0，∴x=?2，y=3，∴原式=3×(?2)2+3×3=21．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，整式的加減化簡求值，解題關(guān)鍵是正確熟練的化簡．23．（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1．【解析】【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的意義可得結(jié)論；（2）將（1）所得式子代入可得結(jié)論．【詳解】（1）∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵c，d互為相反數(shù)，∴c+d＝0，＝﹣1，∵|m|＝3，∴m＝±3，故答案為1，0，±3，﹣1；（2）當(dāng)m＝3時，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3，當(dāng)m＝﹣3時，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1．【點睛】本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值的概念，以及整體代入的思想．24．(1)A：2，B：-1；(2)3；|x1－x2|；(3)a+2或2－a．【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解；(2)根據(jù)兩點間距離公式即可求解；(3)分左右兩種情況即可求解．【詳解】解：(1)A：2，B：-1；(2)A，B兩點之間的距離為2-(-1)=3；若A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為x1，B點在數(shù)軸上表示多數(shù)為x2，則A，B之間距離為|x1－x2|，故答案為：3；|x1－x2|；(3)C點所表示的數(shù)為a+2或2－a．故答案為：a+2或2－a．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示和采用數(shù)形結(jié)合的