七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．如果“盈利5%”記作+5%，那么﹣3%表示（

）A．少賺3%B．虧損﹣3%C．盈利3%D．虧損3%2．有如下四個(gè)命題：①最大的負(fù)數(shù)是；②最小的整數(shù)是1；③最大的負(fù)整數(shù)是；④最小的正整數(shù)是1．其中正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．B．C．D．4．在，，，中，最小的數(shù)是（

）A．B．C．D．5．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1056．已知，則代數(shù)式的值是（

）A．-101B．101C．99D．-997．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（

）A．與B．與C．與D．與8．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．9．?dāng)?shù)軸上，把表示的點(diǎn)移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．B．C．或D．無(wú)法確定10．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．二、填空題11．的絕對(duì)值是________；相反數(shù)是________；倒數(shù)是________．12．若|a|=2，b=-1，且a?b＜0，則a+b=______．13．若有理數(shù)a、b滿足|a+2|+（b﹣3）2=0，則ab的值為_____．14．用四舍五入法把0.07902精確到萬(wàn)分位為_____．15．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2021次輸出的結(jié)果為________．16．如圖，是由一些點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第n個(gè)圖形中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____．三、解答題17．18．計(jì)算：．19．把數(shù)，，在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后用“<”把它們連接起來(lái)；20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1．21．一種商品每件成本a元，按成本增加22%標(biāo)價(jià).（1）每件標(biāo)價(jià)多少元？（2）由于庫(kù)存積壓，實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？22．如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b，若，化簡(jiǎn)：．23．若，，化簡(jiǎn)：．24．請(qǐng)根據(jù)情景對(duì)話回答下面的問(wèn)題：小明：這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊小宇：點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)D表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3小智：點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身（1）求A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）求這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．25．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和并求出所需費(fèi)用．26．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c，且b是最小正整數(shù)，．(1)填空：______，______，______；(2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B、C分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．若的值保持不變，求m的值．27．如圖1在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）格點(diǎn)處有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負(fù)．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+3），從B到A的爬行路線為：B→A(﹣1，﹣3)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右爬行信息，第二個(gè)數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中（1）A→C(，)，D→B(，)；（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D（如左圖），請(qǐng)計(jì)算甲蟲A爬行的路程；（3）若甲蟲A的爬行路線依次為(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最終到達(dá)甲蟲P處，請(qǐng)?jiān)趫D2標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置；若甲蟲A向上爬行的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下爬行的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，向左或向右爬行的速度為每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)計(jì)算甲蟲A爬行的時(shí)間．參考答案1．D【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：∵“盈利5%”記作+5%，∴-3%表示虧損3%．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)正整數(shù)，負(fù)整數(shù)的理解進(jìn)行排除，即可求得答案．【詳解】解：①最大的負(fù)數(shù)是：錯(cuò)誤，沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)．②最小的整數(shù)是1；錯(cuò)誤，還有負(fù)整數(shù)，且沒(méi)有最小的整數(shù)．③最大的負(fù)整數(shù)是；正確④最小的正整數(shù)是1；正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正整數(shù)的基本定義，理解基本定義是解題關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置解答即可.【詳解】由有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置可知，a<0，b>0，且，∴，故A正確；，故B、C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.也考查了有理數(shù)的加法、減法、乘法法則.4．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：∵，∴，∴在，，，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，牢記有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?．B【解析】【分析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將某個(gè)數(shù)寫成形式即可．【詳解】由已知得：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于確定的數(shù)值以及正負(fù)，其次注意細(xì)心即可．6．A【解析】【分析】將整理為（m-n）與（x+y）表示的形式，再將代入計(jì)算.【詳解】∵，∴=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，可以將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算，題中加括號(hào)是難點(diǎn).7．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；D、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵，∴D選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)法則與去括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行平移判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：在數(shù)軸上，把表示的點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為或，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的平移，理解題意，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】由有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：A、；故A錯(cuò)誤；B、；故B錯(cuò)誤；C、；故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．11．

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義，求的絕對(duì)值即可，根據(jù)相反數(shù)的含義，求的相反數(shù)即可，根據(jù)倒數(shù)的含義，求的倒數(shù)即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是；相反數(shù)是；倒數(shù)是．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，相反數(shù)的含義，倒數(shù)的含義，掌握以上概念是解題的關(guān)鍵．12．1【解析】【分析】把a(bǔ)代入所求代數(shù)式，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：因?yàn)閨a|=2，所以a=2，又因?yàn)閎=-1，且a?b＜0，所以a=2所以：原式=2+（-1）=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，解題關(guān)鍵是牢記絕對(duì)值的性質(zhì).13．﹣8【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：根據(jù)題意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴ab=（﹣2）3=﹣8．故答案為﹣8．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．14．0.0790【解析】【分析】根據(jù)四舍五法和題意，可以寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，本題得以解決．【詳解】解：0.07902≈0.0790（精確到萬(wàn)分位），故答案為0.0790．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．15．5【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，第一次運(yùn)算結(jié)果為125，第二次運(yùn)算結(jié)果為25，第三次運(yùn)算結(jié)果為5，第四次運(yùn)算結(jié)果為1，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律從第三次開始每?jī)纱螢橐粋€(gè)循環(huán)，再根據(jù)題目所給625的2021次運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：第一次運(yùn)算結(jié)果為：×625＝125；第二次運(yùn)算結(jié)果為：×125＝25；第三次運(yùn)算結(jié)果為：×25＝5；第四次運(yùn)算結(jié)果為：×5＝1；第五次運(yùn)算結(jié)果為：1+4＝5；第六次運(yùn)算結(jié)果為：×5＝1；…由此可得出運(yùn)算結(jié)果從第三次開始為5和1循環(huán)，奇數(shù)次運(yùn)算結(jié)果5，偶數(shù)次運(yùn)算結(jié)果為1，因?yàn)?021為奇數(shù)，所以運(yùn)算結(jié)果為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題目給出的程序運(yùn)算圖找出輸出結(jié)果的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．16．n2+2【解析】【詳解】解：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3；第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3+3；第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3+3+5；第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3+3+5+7；…第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案為：n2+2．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類．17．-7【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)乘法分配律和乘法法則直接可計(jì)算.試題解析：==-18+20-30+21=41-48=-718．-13【解析】【分析】先算乘方、絕對(duì)值、除法，再算加減混合運(yùn)算．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及法則，正確判定每一步的運(yùn)算符號(hào)是解題關(guān)鍵．19．?dāng)?shù)軸見解析，【解析】【分析】首先將各數(shù)化簡(jiǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)用“<”號(hào)把它們連接起來(lái)即可．【詳解】解：，，數(shù)軸上表示如下：∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸上表示有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．20．；【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將x=-1代入，得原式=【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）盈利【解析】【分析】（1）根據(jù)：標(biāo)價(jià)=成本，列出代數(shù)式，再進(jìn)行整理即可；（2）根據(jù)：售價(jià)=標(biāo)價(jià)，利潤(rùn)＝售價(jià)-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來(lái)按成本增加定出價(jià)格，∴每件售價(jià)為（元）；（2）現(xiàn)在售價(jià)：（元）；每件還能盈利：（元）；∴實(shí)際按標(biāo)價(jià)的九折出售，盈利（元）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進(jìn)行整理．22．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出絕對(duì)值內(nèi)式子的符號(hào)，然后去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：∵，，∴，，∴．當(dāng)時(shí)，原式=-2=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．23．【解析】【分析】由題意可得，然后判斷式子的符號(hào)，將絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴，，則．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及判斷式子的符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值等，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．（1）A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-4,4，-1,2,0或-4,4，-2,1,0；（2）1或-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求分別表示五個(gè)不同的數(shù)；（2）相加可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴E表示0，∵A、B表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，∴A表示-4，B表示4，∵點(diǎn)C表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)D表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3，∴若C表示-1，則D表示2；若C表示-2，則D表示1，故A、B、C、D、E五個(gè)不同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-4,4，-1,2,0或-4,4，-2,1,0；（2）-4+4-1+2+0=1或-4+4-2+1+0=-1，則這五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的相關(guān)概念，有理數(shù)的加法運(yùn)算．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．（1）方案一費(fèi)用：80x+6400；方案二費(fèi)用：72x+7200；（2）按方案一購(gòu)買較合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶；需費(fèi)用8720元【解析】【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更合算．【詳解】解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．方案一費(fèi)用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400；方案二費(fèi)用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200；（2）當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：80×30+6400＝8800（元）；方案二：72×30+7200＝9360（元）∵8800＜9360，∴按方案一購(gòu)買較合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶．則400×20+80×10×90%＝8720（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)