浙教版數學七年級下冊期末考試試題及答案

世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版數學七年級下冊期末考試試卷選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，為二元一次方程的是A． B． C． D．2．下列運算正確的是A． B． C． D．3．分式無意義的條件是A． B． C． D．4．下列統(tǒng)計活動中不宜用問卷調查的方式收集數據是A．七年級同學家中電腦的數量B．星期六早晨同學們起床的時間 C．各種手機在使用時所產生的輻射D．學校足球隊員的年齡和身高5．下列各項變形式，是因式分解的是A． B． C． D．6．一組數據共100個，分為6組，第組的頻數分別為10，14，16，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數為A．20 B．22 C．24 D．307．已知是關于、的二元一次方程組的解，則的值為A． B．1 C．7 D．118．如圖，已知直線，的平分線交于點，，則等于A． B． C． D．9．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購進該小說，第二次購進的數量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進價相同．若設書店第一次購進該科幻小說套，由題意列方程正確的是A． B． C． D．10．設，，，，其中，①當時，．②當時，．則下列正確的是A．①正確②錯誤 B．①正確②正確 C．①錯誤②正確 D．①錯誤②錯誤二．填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．當的值為時，分式的值為0．12．因式分解：．13．對于方程，用含的代數式表示，則可以表示為．14．若等式成立，則．15．已知二元一次方程，請寫出它的一個整數解為．16．若方程組的解也是二元一次方程的一組解，則的值等于．17．如圖所示，，點，，在直線上，點，在直線上，滿足平分，，平分，若，那么．18．如圖，把三張邊長相等的小正方形甲、乙、丙紙片按先后順序放在一個大正方形內，丙紙片最后放在最上面．已知小正方形的邊長為，如果斜線陰影部分的面積之和為，空白部分的面積和為4，那么的值為．三．解答題（共7小題）19．（6分）計算：（1）（2）20．（6分）解方程或方程組：（1）（2）21．（6分）如圖，已知，．（1）與平行嗎？試說明理由．（2）若平分，于點，，試求的度數．22．（6分）我區(qū)的數學愛好者申請了一項省級課題《中學學科核心素養(yǎng)理念下滲透數學美育的研究》，為了了解學生對數學美的了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型，課題組繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？（3）我區(qū)七年級大約8000名學生，請估計“理解”和“了解”的共有學生多少名？23．（7分）【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題．在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為的正方形，乙種紙片是邊長為的正方形，丙種紙片是長為，寬為的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．【理解應用】（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式；【拓展升華】（2）利用（1）中的等式解決下列問題．①已知，，求的值；②已知，求的值．24．（7分）“臍橙結碩果，香飄引客來”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質脆嫩，風味濃甜芳香”的特點飲譽中外．現(xiàn)欲將一批臍橙運往外地銷售，若用2輛型車和1輛型車載滿臍橙一次可運走10噸；用1輛型車和2輛型車載滿臍橙一次可運走11噸．現(xiàn)有臍橙31噸，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿臍橙．根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車都載滿臍橙一次可分別運送多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若1輛型車需租金100元次，1輛型車需租金120元次．請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費．25．（8分）已知，如圖①，點，，，是三邊上的點，且，（1）若，試判斷與是否平行，并說明理由．（2）如圖②，點、分別在邊、上，且，連接，若，，，求的度數．（3）點、分別在射線、上，且，連接．若，，，直接寫出的度數（用含，，的代數式表示）參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；．是二元一次方程，故本選項符合題意；故選：．2．解：，因此選項不正確；，因此選項不正確；與不是同類項，因此選項不正確；，因此選項正確；故選：．3．解：分式無意義，，，故選：．4．解：．七年級同學家中電腦的數量，利用問卷調查比較直接簡單而且比較準確，適合問卷調查，故此選項正確；．星期六早晨同學們起床的時間，利用問卷調查比較直接簡單而且比較準確，適合問卷調查，故此選項正確；．各種手機在使用時所產生的輻射，利用問卷調查不能準確得到輻射情況，不適合問卷調查，故此選項錯誤；．學校足球隊員的年齡和身高，利用問卷調查比較直接簡單而且比較準確，適合問卷調查，故此選項正確．故選：．5．解：．等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；．等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；．等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；．等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：．6．解：一組數據共100個，第5組的頻率為0.20，第5組的頻數是：，一組數據共100個，分為6組，第組的頻數分別為10，14，16，20，第6組的頻數為：．故選：．7．解：把，代入方程組，得解得，，．故選：．8．解：，，為的平分線，，．故選：．9．解：若設書店第一次購進該科幻小說套，由題意列方程正確的是，故選：．10．解：當時，即，由可得，，因此，，，，因此①正確；當時，即，又，，，，因此②正確；故選：．二．填空題（共8小題）11．解：由題意得：，且，解得：，故答案為：．12．解：原式．故答案為：．13．解：方程，解得：．故答案為：．14．解：，，．故答案為：．15．解：，，，方程的一個整數解是，故答案為：．16．解：根據題意得，由①得：，代入②用表示得，，解得：，代入①得，，將，，代入解得，．故答案為：7．17．解：，，，，平分，，，，，平分，，，，，故答案為：．18．解：將乙正方形平移至邊，如圖所示：設，乙的寬；甲的寬；又斜線陰影部分的面積之和為，，空白部分的面積和為4，，，即，．三．解答題（共7小題）19．解：（1）原式；（2）原式．20．解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）分式方程整理得：，去分母得：，去括號得：，解得：，經檢驗是分式方程的解．21．（1）與平行，證明：，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），，（等量代換），（同旁內角互補，兩直線平行）；（2）解：，，，平分，（角平分線定義），（已證），又，（垂直定義），（已證），（兩直線平行，同位角相等），．22．解：（1）本次調查共抽取學生為：（名，不太了解的學生為：（名，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）“理解”所占扇形的圓心角是：；（3）（名，所以“理解”和“了解”的共有學生5600名．23．解：（1）．（2）①由題意得：，把，代入上式得，．②由題意得：．24．解：（1）設1輛型車載滿臍橙一次可運送噸，1輛型車載滿臍橙一次可運送噸，依題意，得：，解得：．答：1輛型車載滿臍橙一次可運送3噸，1輛型車載滿臍橙一次可運送4噸．（2）依題意，得：，，均為正整數，或或．一共有3種租車方案，方案一：租型車1輛，型車