山東省滕州第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中（線上）數(shù)學(xué)試題

高一模擬考試3數(shù)學(xué)試卷1.設(shè)集合，，則等于（）A. B. C. D.2.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.3.，若實數(shù)，滿足，則為（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（）A. B.C. D.5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.函數(shù)，對，且，，則實數(shù)范圍為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A.，， B.，，C.，， D.，，8.我們知道：的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：的圖像關(guān)于成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù)，若，則，，則（）A.-8086 B.-8084 C.8084 D.80869.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)中，值域為的是（）A. B. C. D.11.下列函數(shù)中，滿足對，，都有的是（）A. B. C. D.12.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減B.關(guān)于的不等式的解集為C.關(guān)于的方程有三個實數(shù)解D.，，13.已知函數(shù)恒過定點，則__________.14.已知，.若，求實數(shù)的取值范圍.15.已知不等式的解集是，則不等式的解集是_____________.16.設(shè)若互不相等的實數(shù)，，滿足，則的取值范圍是__________.17（1）.計算：__________.（2）的值為_____________.18.（本小題滿分12分）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：①5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；②5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）.如果某條線路的總里程為20公里，（Ⅰ）請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）畫出該函數(shù)的圖像.19.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求值；（2）求的最小值；（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）設(shè)矩形的周長為20，其中.如圖所示，把它沿對角線向折疊，折過去后交邊于點.設(shè)，.（Ⅰ）將表示成的函數(shù)，并求定義域；（Ⅱ）當(dāng)長為多少時，的面積最大，并求出最大值.22.（本小題滿分12分）設(shè)為正數(shù)，函數(shù)，滿足且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）設(shè)，若對任意實數(shù)，總存在，，使得對所有，都成立，求的取值范圍.高一模擬考試3數(shù)學(xué)試卷參考答案1-4DCAD5-8CBCA9ACD10BC11ABD12BD13.414.15.16.17.（1）1（2）618.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上：函數(shù)解析式為（Ⅱ）函數(shù)圖像如下圖：19.（1）因為為偶函數(shù)，所以，所以，所以，所以.（2），因為，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立），所以最小值為.（3），任取，且，所以，因為，且，所以，，所以，所以，所以，所以在上為增函數(shù)，又因為為偶函數(shù)，所以，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，所以，設(shè)（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立），因為，所以等號能成立，所以，所以，所以20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）.當(dāng)時，不等式的解集為：當(dāng)時，不等式的解集為：.當(dāng)時，不等式的解集為：.（Ⅱ），因為，所以可化為：，即：.又因為.（當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立）所以的取值范圍為.21.（本小題滿分12分）解：（I）因為，所以，易知，故.故在直角三角形中，則，即，化簡整理可得，.又且，即且，解得.故，定義域為.（Ⅱ）的面積，.令，則，故.當(dāng)且僅當(dāng)，即，即時，等號成立.故當(dāng)長為時，面積最大，最大值為.22（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）函數(shù)，滿足且，可得且，即.又，可得，解得，則.（Ⅱ），當(dāng)，可得的最小值為，最大值為，的最大值為.所以對任意的實數(shù)，總存在，，使得.設(shè)在上最大值為，