《曲線運動》（教師版）導(dǎo)學(xué)案

學(xué)而優(yōu)教有方PAGEPAGE14第1節(jié)曲線運動【知識梳理】一、曲線運動的速度方向1．速度方向特點：做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。2．速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。3．曲線運動的性質(zhì)：曲線運動中速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。二、物體做曲線運動的條件1．理論分析：曲線運動是變速運動，速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0，故物體所受的合力一定不為0。2．動力學(xué)角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。3．運動學(xué)角度：物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上。【方法突破】一、對曲線運動的理解■方法歸納1．曲線運動的速度(1)曲線運動的速度方向：做曲線運動的物體，在任一時刻(或位置)的瞬時速度方向與該時刻質(zhì)點所在位置處曲線的切線方向一致，并指向物體運動的方向．如圖所示．(2)速度是一個矢量，既有大小，又有方向，假如在運動過程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運動，因此，若物體做曲線運動，表明物體的速度方向發(fā)生了變化。2．曲線運動的性質(zhì)(1)運動學(xué)角度：由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化，不管速度大小是否變化，因其矢量性，物體的速度時刻在變化，所以曲線運動一定是變速運動。(2)動力學(xué)角度：曲線運動是否是勻變速運動取決于物體所受合外力的情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運動?！纠?】如圖，某青年順時針方向旋轉(zhuǎn)煙火慶祝節(jié)日，關(guān)于圖中軌跡上焰火瞬時速度方向正確的是（）A．A B．B C．C D．D【答案】A【詳解】焰火做曲線運動，某點的切線方向為該點的瞬時速度方向。故選A?！踞槍τ?xùn)練1】關(guān)于曲線運動的速度，下列說法正確的是（）A．速度的大小與方向都在時刻變化B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D．質(zhì)點在某一點的速度方向不是在曲線上該點的切線方向【答案】C【詳解】ABC．曲線運動的速度方向一定改變，但速度大小不一定變化，如勻速圓周運動，AB錯誤C正確；D．曲線的某點的切線方向即為質(zhì)點在該點的速度方向，D錯誤。故選C。二、對曲線運動條件的理解■方法歸納1．物體做曲線運動的條件(1)動力學(xué)條件：合力方向與速度方向不共線，這包含三個層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．(2)運動學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線．2．曲線運動的軌跡與速度、合力的關(guān)系做曲線運動的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，(如圖所示)夾在速度方向與合力方向之間．3．合外力與速率變化的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：甲乙丙【例2】一輛汽車在水平公路。上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由P向Q行駛，速度逐漸增加，如圖A、B、C、D。分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的方向，其中可能的情形是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】汽車沿曲線轉(zhuǎn)彎，所以受到垂直速度方向指向軌跡凹側(cè)的向心力Fn，汽車的速度逐漸增加，所以還受到與速度方向相同沿軌跡切線方向的切向力Ft，這兩個力的合力方向如圖B所示，ACD錯誤，B正確。故選B。【針對訓(xùn)練2】如圖所示，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線勻速運動。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口的正前方時，對著球橫向吹氣，則關(guān)于乒乓球的運動，下列說法中正確的是（）A．乒乓球?qū)⒈３衷械乃俾世^續(xù)前進B．乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒C．乒乓球?qū)⑵x原來的運動方向，但不會進入紙筒D．只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒【答案】C【詳解】當(dāng)乒乓球經(jīng)過筒口的正前方時，對著球橫向吹氣時，兵乓球會獲得一個橫向的速度，此速度與乒乓球原有的速度合成一個斜向左下方的合速度，因此，乒乓球?qū)⑵x原來的運動方向，向左下方運動，不會進入紙筒，ABD錯誤，C正確。故選C。【對點檢測】隨堂檢測1．下列說法中正確的是（）A．做曲線運動的物體一定具有加速度B．做曲線運動的物體速度大小方向均改變C．曲線運動一定是變加速運動D．做曲線運動的物體速度方向一定與加速度方向相同【答案】A【詳解】A．做曲線運動的物體速度一定變化，受合外力一定不為零，則一定具有加速度，選項A正確；B．做曲線運動的物體速度方向一定改變，但大小不一定變化，例如勻速圓周運動，選項B錯誤；C．曲線運動也可能是勻加速運動，例如平拋運動，選項C錯誤；D．做曲線運動的物體速度方向一定與加速度方向不相同，選項D錯誤。故選A。2．2017年國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽蘇黎世站女子鉛球決賽中，中國選手鞏立姣以19米60的成績獲得冠軍，同時也成為鉆石聯(lián)賽創(chuàng)立至今，第一個收獲賽季鉆石大獎的中國選手。如圖所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡（鉛球可視為質(zhì)點）。A、B、C為曲線上依次經(jīng)過的三點，關(guān)于鉛球在B點的速度方向，下列說法正確的是（）A．沿AB方向 B．沿BC方向C．沿BD方向 D．沿BE方向【答案】C【詳解】鉛球做曲線運動，軌跡由A到C，B點的速度方向沿切線方向，即BD方向，C正確。故選C。3．小鐵球以初速度v0在水平面上運動，忽略一切阻力，要使小鐵球沿圖中實線所示軌跡運動，則磁鐵應(yīng)放的位置是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【詳解】做曲線運動的物體，所受合力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，所以ABC錯誤，D正確。故選D。4．如圖所示，用頻閃照相機拍下籃球在空中飛行的照片，籃球在Q點處所受合力方向，可能是（）A．①的方向 B．②的方向 C．③的方向 D．④的方向【答案】D【詳解】由照片可知，籃球做減速曲線運動，所受合力應(yīng)該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，且與速度方向成鈍角，所以籃球在Q位置時受力方向可能是④。故選D。課后檢測5．如圖所示，一同學(xué)在表演投籃球活動。經(jīng)觀察自籃球投出后在空中飛行過程中，若不計空氣阻力，籃球的運動將是（）A．曲線運動，加速度大小和方向均改變，是變加速曲線運動B．曲線運動，加速度方向不變，大小改變，是勻變速曲線運動C．曲線運動，加速度大小和方向均不變，是勻變速曲線運動D．曲線運動，加速度大小和方向均不變，是變加速曲線運動【答案】C【詳解】籃球投出后在空中只受重力，故加速度為重力加速度，大小方向均不變，由圖可知，初速度和重力加速度不在同一條直線上，籃球做曲線運動，綜上可知籃球做勻變速曲線運動，故C正確，ABD錯誤。故選C。6．跳水運動是一項難度很大又極具觀賞性的運動我國跳水隊被譽為跳水“夢之隊”圖中虛線描述的是一位跳水運動員跳水時頭部的運動軌跡（頭部可當(dāng)質(zhì)點處理）。最后運動員沿豎直方向入水，下列關(guān)于運動員頭部運動的說法中正確的是（）A．經(jīng)過a、b兩點時速度方向相同B．在段和段位移相同C．過d點的速度方向近似與入水方向相同D．先后經(jīng)過c點的速度方向相同【答案】C【詳解】A．曲線運動各點的速度方向為該點切線的方向，a點速度方向水平向左，b點速度方向水平向右。故A錯誤；B．如圖所示，在段和段位移大小無法比較，但方向不相同，故B錯誤；C．曲線運動各點速度方向為該點切線的方向，d點的速度方向豎直向下，近似與入水方向相同，故C正確；D．曲線運動各點的速度方向為該點切線的方向，先經(jīng)過c點的速度方向為右下方，后經(jīng)過c點的速度方向為左下方。故D錯誤。故選C。7．如圖所示，物體以恒定的速率沿圓弧AB做曲線運動，下列對它的運動分析正確的是（）A．因為它的速率恒定不變，故做勻速運動B．該物體受的合外力一定不等于零C．該物體受的合外力一定等于零D．它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上【答案】B【詳解】A．物體以恒定的速率沿圓弧AB做曲線運動，物體運動的軌跡為曲線，曲線運動的速度方向時刻改變，不是勻速運動，故A錯誤；BC．既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動，受到的合外力一定不等于0，故B正確，C錯誤；D．所有做曲線運動的物體，所受的合外力一定與瞬時速度方向不在一條直線上，或加速度方向與瞬時速度方向不在一條直線上，故D錯誤。故選B。8．如圖所示，一輛汽車在水平路面上行駛，正在通過環(huán)形路段。汽車的運動軌跡可以認為是某個圓的一段圓弧。若汽車正減速通過該環(huán)形路段，下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時（運動方向由M到N）所受合外力F的方向，你認為可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】汽車做的是曲線運動，汽車受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由于汽車是從M向N運動的，并且速度在減小，所以合力與汽車的速度方向的夾角要大于90°，故A正確，BCD錯誤。故選A。9．無動力翼裝飛行是一種專業(yè)的極限滑翔運動。某翼裝飛行者在某次飛行過程中，在同一豎直面內(nèi)從A到B滑出了一段圓弧，如圖所示。關(guān)于該段運動，下列說法正確的是（）A．飛行者速度始終不變B．飛行者所受合外力始終不為零C．在A處，空氣對飛行者沒有作用力D．在B處，空氣對飛行者沒有作用力【答案】B【詳解】A．飛行者運動的速度方向不斷發(fā)生變化，因此速度是改變的，故A錯誤；B．故飛行者做曲線運動，需要不斷改變運動方向，其所受合力不為零，故B正確；CD．飛行者不受空氣作用力的話，則僅受到重力的作用，其合力指向曲線的凸面，不符合曲線運動的規(guī)律，故CD錯誤；故選B。10．如圖所示，一質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖。已知質(zhì)點在B點時的合力方向與速度方向垂直，則下列關(guān)于說法中正確的是（）A．A點的速率小于B點的速率 B．從A點到C點合力先做負功后做正功C．C點的速率小于B點的速率 D．A點的加速度小于C點的加速度【答案】B【詳解】A．因為質(zhì)點在B點時的合力方向與速度方向垂直，由于質(zhì)點做勻變速運動，則質(zhì)點的合力方向豎直向下，由質(zhì)點的運動軌跡可知，A點的速率大于B點的速率，A錯誤；B．因為質(zhì)點在B點時的合力方向與速度方向垂直，由于質(zhì)點做勻變速運動，則質(zhì)點的合力方向豎直向下，由質(zhì)點的運動軌跡可知，從A點到C點合力先做負功后做正功，B正確；C．因為質(zhì)點在B點時的合力方向與速度方向垂直，由于質(zhì)點做勻變速運動，則質(zhì)點的合力方向豎直向下，由質(zhì)點的運動軌跡可知，C點的速率大于B點的速率，C錯誤；D．因為質(zhì)點的合外力沒變，故A點的加速度等于C點的加速度，D錯誤。故選B?！咎嵘?xùn)練】11．如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是（）A．D點的速度比C點的速度小B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A點到D點加速度與速度的夾角一直減小【答案】D【詳解】A．由題意知，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿B點軌跡的切線方向，則知加速度方向向下，合力也向下，B點之后質(zhì)點做勻加速曲線運動，所以D點的速度比C點的速度大，故A錯誤；B．質(zhì)點在A點受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A點的加速度與速度的夾角大于90°，故B錯誤；C．質(zhì)點做勻變速曲線運動，加速度不變，故C錯誤；D．從A點到B點加速度與速度的夾角從大于90°一直減小；質(zhì)點由B點到E點過程中，受合力的方向向下，速度的方向從水平向右變?yōu)樾毕蛳?，加速度與速度的夾角一直減小，故D正確。故選D。12．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體所受合力一定是變力B．物體做曲線運動時，所受合力的方向一定指向運動軌跡的凹側(cè)C．物體做曲線運動時，它的加速度方向與受到的合力方向在同一條直線上D．曲線運動一定是變速運動，變速運動一定是曲線運動【答案】BC【詳解】A．物體做曲線運動的條件是：合外力與速度方向不共線。合外力不一定是變力，例如平拋運動，重力是恒力，選項A錯誤；B．物體做曲線運動時，所受合力的方向一定指向運動軌跡的凹側(cè)，選項B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度由合外力決定，所以物體做曲線運動時，它的加速度方向與受到的合力方向在同一條直線上，選項C正確；D．曲線運動的速度方向時刻在變，一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，也可能是直線運動，選項D錯誤。故選BC。13．蜜蜂可以通過“舞蹈”軌跡向同伴傳遞信息，如圖所示，一個可視為質(zhì)點的蜜蜂沿軌跡ABCD運動，圖中畫出了蜜蜂在各處的速度v和所受合力F的方向，其中說法正確的是（）A．在A位置受合力為零B．在B位置若速度v與合力F夾角是銳角，則蜜蜂做加速曲線運動C．在C位置所標的速度和合力方向是正確的D．在D位置蜜蜂的加速度方向與F相同【答案】BD【詳解】AC．做曲線運動的物體，速度方向為曲線的切線方向，合力方向指向曲線凹側(cè)，所以A位置合力不為零，A錯誤，C錯誤；B．在B位置若速度v與合力F夾角是銳角，則蜜蜂做加速曲線運動，B正確；D．由物體做曲線運動的條件知，D位置處合力方向與速度方向是正確的，根據(jù)牛頓第二定律，加速度方向與合力方向相同，D正確。故選BD。14．質(zhì)點僅在恒力的作用下運動，運動過程中的一段軌跡如圖所示，A、B是軌跡上兩點，對應(yīng)瞬時速度的方向如圖所示，則（）A．從A