七年級數(shù)學上冊《第三章代數(shù)式》單元測試卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學上冊《第三章代數(shù)式》單元測試卷及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．2．a(chǎn)是一個兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，如果把b放在a的左邊組成一個五位數(shù)，這個五位數(shù)是（

）A． B． C． D．3．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為（

）A． B． C． D．4．c是a的，c是b的，那么a與b的比是（

）A． B． C． D．5．已知和互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．06．已知關(guān)于的多項式與的次數(shù)相同，那么的值是（）A．80 B． C．或 D．或7．如果，和，那么的值為（）A． B． C． D．8．如圖，將第1個圖中的正方形剪開得到第2個圖，第2個圖中共有4個正方形；將第2個圖中一個正方形剪開得到第3個圖，第3個圖中共有7個正方形；將第3個圖中一個正方形剪開得到第4個圖，第4個圖中共有10個正方形……如此下去，則第2024個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A．2024 B．2022 C．6069 D．60709．某學校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多2個座位，則第n排座位數(shù)是（

）A． B． C． D．10．根據(jù)圖中數(shù)字的列規(guī)律，在第個圖中，的值是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．a(chǎn)的減去70可以表示為．12．某淘寶網(wǎng)店去年的營業(yè)額為萬元，今年比去年增加，今年的營業(yè)額是萬元．13．從大拇指開始，按照大拇指→食指→中指→無名指→小指→無名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)整數(shù)1，2，3，4，5，6，7，……當數(shù)到2022時，對應(yīng)的手指為；當?shù)趎次數(shù)到食指時，數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．14．已知，且，則．15．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是，則后兩船相距千米．三、解答題16．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的周長為4a；(2)買單價為5元的毛巾，花了5a元錢；(3)某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．17．已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負整數(shù)．(1)求，b，c，d的值：(2)試求代數(shù)式的值．18．渠縣同心百貨、繁鑫文印兩家惠民文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．為促銷，同心百貨商店推出的優(yōu)惠方案是：買1支毛筆送2張宜紙，繁鑫文印商店的優(yōu)惠方案是：按總價的九折優(yōu)惠．小麗同學想購買5支毛筆，x張宜紙．(1)用含x的代數(shù)式填空：①若到同心百貨商店購買，應(yīng)付_______元；②若到繁鑫文印商店購買，應(yīng)付______元；(2)若小麗同學要買50張宣紙，選擇哪家文具商店購買更劃算？請說明理由．若購買200張呢？19．點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．(1)把這四個數(shù)用“”連接起來：；(2)用“”或“”填空：______0，______0；(3)化簡：；(4)若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求的值．20．(1)第5個式子是_______；第個式子是_______．(2)從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：_______；(3)計算：（由此拓展寫出具體過程）：①；②．21．學校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收400元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．(1)兩印刷廠的收費各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）(2)學校要印刷2400份材料，不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．22．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：(1)照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_____________個三角形；(2)照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要_____________個三角形（用含n的代數(shù)式表示）；(3)照此規(guī)律，擺成第2021個圖案需要幾個三角形？23．若干個1與排成一行：規(guī)則是：先寫一行1，再在第個1與第個1之間插入個．(1)第2012個數(shù)是1還是?(2)前2012個數(shù)的和是多少?參考答案1．A【分析】本題考查了代數(shù)式．根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項符合題意；B、正確書寫形式為，故本選項不符合題意；C、正確書寫形式為個，故本選項不符合題意；D、正確書寫形式為，故本選項不符合題意．故選：A．2．C【分析】本題考查列代數(shù)式，由題意得，把新的五位數(shù)中b擴大100倍，即可求解．【詳解】解：由題意得，這個五位數(shù)是故選：C．3．A【分析】根據(jù)已知表示出矩形的另一邊長，進而利用矩形面積求法得出答案．此題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出矩形的另一邊長是解題關(guān)鍵．【詳解】解：一個矩形的周長為30，矩形的一邊長為矩形另一邊長為：故此矩形的面積為：．故選：A．4．C【分析】本題考查了比的代數(shù)式表示式，根據(jù)題意將a與b轉(zhuǎn)化為c的倍數(shù)，相比即可解題．【詳解】解：是a的，c是b的故選：C．5．D【分析】本題主要考查了絕對值的非負性、相反數(shù)的定義、代數(shù)式求值等知識點，根據(jù)絕對值的非負性和相反數(shù)的定義求出m與n的值成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的非負性和相反數(shù)的定義求出m與n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵和互為相反數(shù)∴又∵∴∴∴故選：D．6．D【分析】本題考查多項式的次數(shù)，多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，分與兩種情況，根據(jù)兩個多項式的次數(shù)相同，求出n的值，代入求解即可．【詳解】解：當時，次數(shù)為2；當時次數(shù)為3；多項式的次數(shù)為n多項式與的次數(shù)相同當時當時的值是或．故選D．7．A【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算，求代數(shù)式的值，分別求出、b、并代入計算即可．掌握相應(yīng)的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵∴∴的值為．故選：A．8．D【分析】本題主要考查圖形規(guī)律，由前4個圖形總結(jié)得到第n的圖形的規(guī)律，即可得到第2024個圖形含有的正方形數(shù)量．【詳解】解：第1個圖中有正方形1個第2個圖中有正方形個第3個圖中有正方形個第4個圖中有正方形個所以第n個圖中有正方形個．當時，圖中有個正方形．故選：D．9．B【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意可知，第一排有m個座位第二排有個座位第三排有個座位第四排有個座位故第n排座位數(shù)是故選B．10．D【分析】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察圖形，得到把代入求出的值，再把的值代入到計算即可求解，仔細觀察圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：通過觀察可得規(guī)律：左邊三角形上的數(shù)字右邊三角形上的數(shù)字下面三角形上的數(shù)字∴當時∴故選：．11．/【分析】由已知，先列出的為，再表示它減70即可．【詳解】解：的為，再減70則表示為．故答案為：．【點睛】此題是考查學生列代數(shù)式為題．值得注意的是的應(yīng)列為，要求規(guī)范列代數(shù)式．12．【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)今年的營業(yè)額去年的營業(yè)額列式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：今年的營業(yè)額是故答案為：．13．無名指或【分析】本題考查規(guī)律型數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是從一般到特殊探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．先探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后利用規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：如題意可知，八次為一個循環(huán)體重復(fù)出現(xiàn)當數(shù)到2022時，對應(yīng)的手指與第6次對應(yīng)的一樣為：無名指；第一個循環(huán)體出現(xiàn)食指時，數(shù)到的數(shù)是：；第二個循環(huán)體出現(xiàn)食指時，數(shù)到的數(shù)是：；第三個循環(huán)體出現(xiàn)食指時，數(shù)到的數(shù)是：；當?shù)趎次數(shù)到食指時，數(shù)到的數(shù)是故答案為：無名指，或．14．或/?2或?8【分析】本題考查代數(shù)式求值，絕對值的意義，根據(jù)絕對值的意義，得到，進而求出的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵∴∵∴∴∴或；故答案為：或．15．160【分析】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)：后甲、乙間的距離甲船行駛的路程乙船行駛的路程即可得，掌握船順流航行時的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解：后兩船間的距離為：千米；故答案為：16016．(1)a表示正方形的邊長(2)a表示毛巾的數(shù)量(3)x表示男生的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)正方形的周長＝邊長×4即可得出答案；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量即可得出答案；（3）根據(jù)女生比男生多1人即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得，a表示正方形的邊長；（2）解：根據(jù)題意可得，a表示毛巾的數(shù)量；（3）解：根據(jù)題意可得，x表示男生的人數(shù)．【點睛】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握各代數(shù)式的意義是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出字母的值．（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)相關(guān)概念求出a、b、c、d的值即可；（2）將求出的a、b、c、d的值代入代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）解：是最小的自然數(shù)，是最大負整數(shù)；（2）解：．18．(1)(2)若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；若小麗同學要買50張宣紙，選擇繁鑫文印商店購買更劃算，理由見解析：【分析】（1）根據(jù)所給的兩個商店的優(yōu)惠標準列式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求分別代入，求出兩個商店的費用即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，若到同心百貨商店購買，應(yīng)付元；若到繁鑫文印商店購買，應(yīng)付故答案為：；（2）解：若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；若小麗同學要買200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購買更劃算，理由如下：當時∵∴若小麗同學要買50張宣紙，選擇同心商店購買更劃算；當時∵∴若小麗同學要買200張宣紙，選擇繁鑫文印商店購買更劃算．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)<，>(3)(4)【分析】（1）由數(shù)軸可知，即可解答；（2）由數(shù)軸可知，進而完成解答；（3）先利用（2）的結(jié)論去絕對值，然后再運算即可；（4）由數(shù)軸可知從而確定a、b的值，再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)代入計算即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知，即．故答案為：．（2）解：由數(shù)軸可得：，則．故答案為：<，>（3）解：∵∴．故答案為：．（4）解：由數(shù)軸可知∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)∴∴．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、去絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)代數(shù)式求值等知識點，掌握數(shù)軸的應(yīng)用成為解題的關(guān)鍵．20．(1)；(2)(3)①；②【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫出第5個式子與第個式子即可；（2）原式利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；（3）①原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果；②原式變形為，利用得出的規(guī)律化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵∴第5個式子是：；第個式子是；故答案為：；（2）解：；（3）解：①．②．21．(1)甲：元，乙：元(2)選擇甲印刷廠比較合算，見解析【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲、乙兩廠的收費方式列出代數(shù)式即可；（2）把代入（1）中所求的代數(shù)式，分別計算出甲、乙兩廠的費用，比較即可得出答案．【詳解】（1）解：由題意得：甲印刷廠的收費為：元乙印刷廠的收費為：元；（2）解：當時甲印刷廠的收費為：（元）．乙印刷廠的收費為：（元）因為所以選擇甲印刷廠比較合算．22．(1)16(2)(3)【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及列代數(shù)式，根據(jù)各圖案所需三角形個數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“”是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)前4個圖案所需三角形的個數(shù)，可得出每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個，再結(jié)合的值即可求出的值；（2）由（1）的結(jié)論“每個圖案所需三角形的個數(shù)比前一個圖形多3個”，可得出；（3）代入即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)擺成第n（n為正整數(shù)）個圖案需要個三角形．∵∴∴．故答案為：16；（2）解：由（1）可知：．故答案為：；（3）解：當時