01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算

一次性收付款項(xiàng)終值與現(xiàn)值的計(jì)算（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算知識(shí)目標(biāo)○掌握復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義以及一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值的計(jì)算方法；（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算能力目標(biāo)○能計(jì)算一次收付款項(xiàng)以及各種年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算；（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值涉及所有理財(cái)活動(dòng)。有人稱之為理財(cái)?shù)摹暗谝辉瓌t”。（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算（一）資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是指在不考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為貨幣時(shí)間價(jià)值。一定數(shù)量的貨幣資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算【例2-1】年初的100元≠年末的100元假如你現(xiàn)在用100元錢購(gòu)買了一年期國(guó)債，利率為10%，1年后的本息和為110元；在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，增值的10元利息收入，就是貨幣的資金時(shí)間價(jià)值。年初的100元＝年末的110元。（二）單利的計(jì)算單利是指只按本金計(jì)息，其產(chǎn)生的每期利息不再加入本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方式，即本生利。I表示利息P表示現(xiàn)值F表示終值i表示一定期間的利率n表示計(jì)算利息的期數(shù)。注意利率與計(jì)算期數(shù)的時(shí)間范圍要一致。（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算1.單利的終值計(jì)算終值又稱將來值，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。F=P+P×i×n=P×(1+i×n)2.單利的現(xiàn)值計(jì)算現(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的資金折合到現(xiàn)在的價(jià)值?！纠?-2】商業(yè)匯票到期值與貼現(xiàn)款的計(jì)算江南公司收到一張面值為50

000元的帶息票據(jù)，票面利率為4%，出票日為6月15日，到期日為8月14日。倘若該企業(yè)急需資金，于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6%。請(qǐng)問該票據(jù)到期值為多少？該企業(yè)實(shí)得貼現(xiàn)款為多少？分析提示：票據(jù)的到期值就是票據(jù)的未來值，即票據(jù)的終值。江南公司持有票據(jù)天數(shù)為60天。到期值為：其現(xiàn)值為：（三）復(fù)利的計(jì)算復(fù)利是指將每期利息加入下期本金再計(jì)利息，逐期滾算，利上加利的一種計(jì)算利息方法。（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算1.復(fù)利終值的計(jì)算一年期的復(fù)利終值F1=P+P×i=P(1+i)1二年期的復(fù)利終值F2=

F1+

F1×i=

F1

(1+i)=

P(1+i)2三年期的復(fù)利終值F3=

F2+

F2×i=

F2

(1+i)=

P(1+i)3所以，第n期復(fù)利的終值為：(1+i)n被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用（F/P，i，n）來表示。【例2-3】復(fù)利終值的計(jì)算與資產(chǎn)增速的比較某項(xiàng)投資的年回報(bào)率為12%，江南公司計(jì)劃投資30

000元，所得的收益用于再投資。請(qǐng)你分別計(jì)算第1年年末、第2年年末、第3年年末該公司該項(xiàng)資產(chǎn)將會(huì)增值多少？（高職）01一次性收付款項(xiàng)的現(xiàn)值與終值計(jì)算分析提示：根據(jù)Fn=

P(1+i)n，可得：F1=P(1+i)1=30000×（F/P，12％，1）=30

000×1.1200=33

600（元）F2=P(1+i)2=30000×（F/P，12％，2）=30

000×1.2544=37

632（元）F3=P(1+i)3=30000×（F/P，12％，3）=30

000×1.4049=42

147（元）思考若計(jì)算F3

–F2、F2

–F1值，比較它們資產(chǎn)的增長(zhǎng)速度。我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，終值的增長(zhǎng)速度會(huì)越來越快。這意味著復(fù)利在短期內(nèi)的效果不是很明顯，但是隨著期限的增加，它的作用是相當(dāng)大的。2.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。根據(jù)復(fù)利終值計(jì)算公式：所以，符號(hào)（P/F，i，n）來表示。（P/F，10％，5）表示利率為10％，期數(shù)為5時(shí)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。【例2-4】

現(xiàn)在的錢能否滿足2年后的投資需求江南公司計(jì)劃在2年后購(gòu)買一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，機(jī)床的售價(jià)為80

000元。若銀行存款利率為8%，假設(shè)2年后機(jī)床價(jià)格不變。請(qǐng)問該公司要存入多少錢才能在2年后買到那臺(tái)機(jī)床？如果現(xiàn)在存入60

000元，能滿足購(gòu)買的需要嗎？分析提示：我們應(yīng)該計(jì)算出2年后機(jī)床售價(jià)的現(xiàn)值并與當(dāng)前60

000元比較。于是P=F(1+i)-n=